走進數學的世界神奇的圖形請數一數上面有多少個黑圓點。

（答案：一個沒有）你看見了一個旋渦嗎？

（其實它們是一個個同心圓）兩個位于中心的圓哪個大？其實一樣大！

用尺量一下，這兩條線是彎曲的嗎?它們實際上是平行的。

這兩條豎線哪一條長？

實際上一樣長線段AB長還是BC長？猜猜看。

不信吧？圖中的圓確實是一個正圓形。

桌子上原來有12支點燃的蠟燭，先被風吹滅了3根，不久又一陣風吹滅了2根，最后桌子上還剩幾根蠟燭呢？1.桌子上還剩幾根蠟燭？

5根有趣的數學題7根12根青蛙蹦幾次就可以跳出井口了？坐井觀天的那只青蛙一天突然心血來潮，想到外面的世界去看看，井深九尺，青蛙一次只能蹦三尺高，如果這樣青蛙要蹦幾次才能跳出井口呢？

青蛙永遠也跳不出來有趣的數學題你能算出來小朋友吃燒餅所需要的時間嗎？小朋友們在一起吃早餐，每桌坐五個小朋友。五個小朋友吃五個燒餅要五分鐘，那么現在十六張桌子的八十個小朋友要吃八十個燒餅，需要多少分鐘呢？5分鐘有趣的數學題一.什么是數學？題記：數學不是音樂，但它能激發或撫慰情懷；數學不是繪畫，但它能令人賞心悅目；數學不是詩歌，但它使人動人心弦，沁人心脾；數學不是體育，但它卻有很強的競技性和技巧性。題記：

——數學是鍛煉思維的體操.

——問題是數學的心臟.是研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科。數學1、畢達哥拉斯學派的宇宙哲學觀：“萬物皆數”。誓詞：謹以靈魂的四象向你莊嚴的宣誓：1437512113142、“朋友是你靈魂的倩影，要像220與284一樣親密”

——你心中有我，我心中有你，相親相愛的伴侶。

畢達哥拉斯：“在數學的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道什么.”數學是一首意境高遠的詩2024/4/3172024/4/3183、《圣經》注釋家們視6、28為至高無上的建筑師——上帝的基本數字。4、中國古代以數學來表達哲學觀點：

老子在《道德經》有云：“道生一，一生二，二生三，三生萬物”。數學表示為：1，2，3，……

“道生一，一生二，二生三，三生萬物”中蘊涵著對八卦、易圖等的詮釋，又是對數和整個世界（宇宙）生活的看法。老子將世界的本原歸于“道”，并且巧妙地使它兼物質性與精神性為一體。

2024/4/319

《易經》有云：“太極生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦，八卦演繹萬事萬物”。數學表達為：1，2，4，8，……《說文》中對數的解釋為：“一，性初太始，道立于一，造分天地化成萬物；二，地之數也；三，天、地、人之道也；四，陰數也；五，五行也；六，《易》之數也……2024/4/320中國古代詩詞中的數學思想（詩詞鑒賞與數學欣賞）

詩一：王維詩《山居秋暝》云：

空山新雨后，天氣晚來秋。

明月松間照，清泉石上流。

竹喧歸浣女，蓮動下漁舟。隨意春芳歌，王孫自可留2024/4/321

對稱思想還表現在日常生活中，如陰陽、男女、奇偶和正負。

太極陰陽圖2024/4/322詩二：李白詩《黃鶴樓送孟浩然之廣陵》“孤帆遠影碧空盡”——朋友的身影漸漸消失在遠方，而心中的情誼隨著長江水滾滾流淌。帆影盡而情未盡，言有盡而意無窮。

故人西辭黃鶴樓，煙花三月下揚州。孤帆遠影碧空盡，唯見長江天際流。“煙花三月下揚州”是全文的精華部分，神來之筆，2024/4/323孤帆遠影碧空盡——這是對數學上

的最好詮釋和形象寫照,也正是極限概念的意境。

2024/4/324《莊子》有語：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”實際含義

而

的形象表達為2024/4/325（1）同時用指數函數來精確刻畫這樣一種漸進的過程。（2）形象生動地描述了級數求和的過程。2024/4/326詩三：王維詩《至使塞上》云：單車欲問邊，屬國過居延。征蓬出漢塞，歸雁入胡天。大漠孤煙直，長河落日圓。蕭關逢侯騎，都護在燕然。2024/4/327

詩詞中包含了數學的美。“大漠”是一張平面，“孤煙直”是直線的形象，“大漠孤煙直”恰當地反映了直線與平面垂直的美，“長河落日圓”正是直線與圓相切過程的生動畫面。

2024/4/328

相傳明代狀元倫文敘為蘇軾的《百鳥歸巢圖》題詩為：啄盡人間千鐘粟。鳳凰何少爾何多，三四五六七八只，歸來一只復一只，2024/4/329詩中隱含著一個“百鳥”的算式，

該算式為2024/4/330數學家美稱1、“數學王子”——卡爾.弗里德列希.高斯

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被譽為“數學王子”的數學家是

。（高斯）

他的思想深入數學、空間、自然的最深秘密；他測量行星的路徑，地球的形狀和自然力；他推動了數學進展直到下世紀。

被譽為“能從九霄云外的高度按照某種觀點掌握星空和深奧數學的天才“是______。”2024/4/332

克萊因評價高斯在數學中的地位：“我們會得出這樣一個數學場景，如果把18世紀的數學界想象成為一系列高山峻嶺，那么最后一個令人肅然起敬的峰巔便是高斯，他是那樣一個廣大豐富的區域中充滿了生命的新元素。”

阿貝爾評論高斯：“他像一只狡猾的狐貍在沙地上一面走一面用尾巴抹掉走過的足跡。”

高斯語：“數學是科學的女王，而算術則是數學的女王”“Mathematicsisthequeenofscienceandarithmeticsthequeenofmathematics”2024/4/333

高斯語：“

數學中的一些美麗定理具有這樣的特性:

它們極易從事實中歸納出來,

但證明卻隱藏的極深.。”

高斯格言：“寧肯少些，但要好些”.“你，自然，我的女神，我要為你的規律而獻身。”2024/4/334

2、微積分的創立者——牛頓2024/4/335

萊布尼茲評論牛頓：“在從世界開始到牛頓生活的年代的全部數學中，牛頓的工作超過一半。”

“宇宙和宇宙規律，隱藏在一片黑夜里，上帝說‘降生牛頓，于是世界充滿光明。”“他幾乎以神一般的思維力，最先證明了行星的運動和圖象，彗星的軌道和大海的潮汐。”2024/4/336

牛頓語：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發現。”

拉格朗日評論牛頓：“牛頓是歷史上最大才能的人，也是最幸運的人——因為宇宙體系只能被發現一次。”

牛頓語：“若說我比笛卡兒看得更遠一些的話，那是因為我站在巨人肩上的緣故。”2024/4/3373、“數學之神”的數學家——阿基米德2024/4/338古希臘偉大的數學家阿基米德死于進攻西西里島的羅馬亂兵之手后（死前他正在地上演算幾何題，并對亂兵說：“不要弄壞我的圓。”），人們為了紀念他便在其墓碑上刻著“球內切于圓柱”的圖形，以紀念他發現了“球的體積和表面積均為其外切圓柱體積和表面積的三分之二”的著名定理。2024/4/339

法國哲學家沃爾泰評論阿基米德說：“Archimedes頭腦中的想象力要超過Homer（荷馬）。”

阿基米德語：“給我一個支點，我可以撬動地球！”2024/4/3404、解析幾何的創始人——笛卡兒2024/4/341

恩格斯；“數學中的轉折點是笛卡兒的變數，有了變數，運動進入數學，有了變數，辯證法進入數學，有了變數，微分和積分也立刻成為必要了。”

“笛卡兒，歐洲文藝復興以來，為人類爭取并保證理性權利的第一人”。

恩格斯評論笛卡兒：“數學由于研究變數而進入辯證法的領域，而且很明顯正式辯證哲學家笛卡兒是數學有了這種進步。”2024/4/342笛卡爾的哲學格言是：“我思故我在”。

數學格言是：“一切問題可以轉化成數學問題，一切數學問題，可以轉化成代數問題，一切代數問題，可以轉化成方程求解的問題。2024/4/3435、“數學界的莎士比亞”、“數學英雄”——歐拉2024/4/344

著名教育家陶行知先生的“人生兩個寶，雙手與大腦，用腦不用手，快要被打倒。用手不用腦，飯都吃不飽。手腦都會用，方是開天辟地的大好佬”，二.學習數學的基本點：認真做事可以把事情做對，

用心做事可以把事情做好。做好，做對做好？做對？有區別！三.該學期數學學習要求：作學案時：1、例題或定理證明先自己獨立完成不能照書寫；2、能自學的內容自己獨立掌握，遇到困難，小組合作，小組解決不了，全班交流。聽課時應做到以下四點：1、帶著問題聽課；2、把握住老師講課的思路；3、養成邊聽講、邊思考的習慣，力爭當堂消化、鞏固知識；4、踴躍回答老師提問。這樣就基本上掌握了聽課的要求。三.該學期數學學習要求：在做作業（考試）時，審題是非常重要的。怎樣審題呢？1、要看得（理解）準確。失之毫厘，差之千里；2、要善于深刻領會其中含義；3、要把握聯系，運用相關知識解之。4、正確掌握草稿紙的用法；5、卷面清楚。試卷講評課，學生自己先改正，不會小組交流，小組解決不了，全班交流。再完成跟蹤測試。在19世紀,大數學家高斯就設想過，在西伯利亞荒原上按勾股定理的幾何圖形種植松樹林，以吸引外星人注意.

由于這個圖案體現的是勾股定理，是不可能天然生成的，所以如果外星人看到了,就會知道這里有高級生命.

尋找外星人使用勾股定理圖案據說我國數學家華羅庚曾建議用無線電信號把勾股弦關系圖形發射到宇宙以尋找天外文明．尋找外星人使用勾股定理圖案我國戰國時期的古籍《路史后記十二注》中有這樣的記載：“禹治洪水決流江河,望山川之形,定高下之勢,除滔天之災,使注東海,無漫溺之患,此勾股之所系生也”．這段話的意思是說:大禹為了治理洪水,使不決流江河,根據地勢高低,決定水流走向,因勢利導,使洪水注入海中,不再有大水漫溺的災害，是應用勾股定理的結果．大禹(公元前2257年-公元前2165年

)治水勾股定理不能推廣到高次x＝3,y＝4,z＝5,使方程x

2+y

2=z

2成立.也就是說，這個方程有非零整數解.那么,當整數

n>2時,方程

xn+yn=zn有沒有非零整數解呢？17世紀法國數學家費馬(P．Fermat，1601-1665)在古希臘數學家丟番圖著的一本書<算術>的書邊上寫道：“n≥3時，方程

xn+yn=zn

沒有非零整數解.我已找到了這個定理的奇妙的證明，可惜這兒地方太小，無法將它記下.”費馬大定理

世界數學年:費馬大定理(捷克,2000)費馬(法國，2001)三、小要求

1、我不在班時，數學課代表就是我，他們所布置的數學學習任務和我布置的學習任務一樣具有“法律效力”，他們行使我的權利。希望大家配合課代表的工作，這一學年把咱班的數學學習成績提搞。

2、學會積累。準備一個有保存價值的摘抄本，一支紅圓珠筆，一本錯題本。OK!3、學習的常規任務不再一一贅述！本學期依然執行平時成績評比制度，包括課堂紀律、作業、小組競賽、周日測試、輪流出題檢測等方面。最后得分作為期末等次的標準之一。4.練習冊課前導學部分數學作業前5分鐘完成，由組長（學習小組）負責批改.需要完成的作業：

一.每天的作業卷

二.練習冊

三.課本上的題目

四.錯題本數學是“冰