2.1空間點、直線、平面之間的位置關系2.1.2~2.1.4點、線、面位置關系..第一頁，編輯于星期日：二十三點十七分。2.1空間點、直線、平面之間的位置關系2.1.2~2.1

本課件在復習平面及三個公理的基礎上，從展示杭州灣跨海大橋的動畫演示引入空間中的直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關系。以學生探究為主，運用影片動畫展示和立交橋畫面展示讓學生直觀感受到空間中直線與直線的位置關系除了平行、相交以外，還有異面的位置關系，領悟出異面直線的概念和圖形的畫法，也可以讓學生結合教室里的學習環境發現兩直線的三種位置關系。了解異面直線所成的角的轉化及其研究方法。借助正方體模型發現公理4和等角定理。充分調動學生的學習積極性，讓學生自己動手畫出空間圖形。運用同樣的方法發現直線與平面的位置關系和兩個平面之間的位置關系。

課件穿插了大量的圖片，動畫，視頻從各種角度展示空間基本圖形的位置關系，系統培養學生的空間思維能力。第二頁，編輯于星期日：二十三點十七分。本課件在復習平面及三個公理的基礎上，從展示杭州灣跨海畫法表示法公理3公理2公理1概念平面如果一條直線上兩點在一個平面內，那么這條直線上的所有的點都在這個平面內(即直線在平面內).過不在同一直線上的三點，有且只有一個平面.如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么這兩個平面有且只有一條過該點的公共直線.平面是無限延展的課前復習第三頁，編輯于星期日：二十三點十七分。畫法表示法公理3公理2公理1概念平面如果一條直線上兩點在一個1.下列四個命題中，正確的是()A.四邊形一定是平面圖形B.空間的三個點確定一個平面C.梯形一定是平面圖形D.六邊形一定是平面圖形E.三角形一定是平面圖形回顧練習：C.梯形一定是平面圖形E.三角形一定是平面圖形C,E第四頁，編輯于星期日：二十三點十七分。1.下列四個命題中，正確的是()回顧練習：C

2.空間不共線的四點，可以確定平面的個數是(

)。（A）0個 （B）1個 （C）1個或4個 （D）無法確定C3.三條直線經過同一點，過每兩條直線作一個平面，則可以作________個不同的平面．這些平面把空間分為________個部分．【解析】若三條直線共面，則可確定一個平面，把空間分成兩部分；若三條直線不共面，則可確定三個平面，把空間分成8部分．2或81或3第五頁，編輯于星期日：二十三點十七分。2.空間不共線的四點，可以確定平面的個數是()。C3動畫演示杭州灣跨海大橋杭州灣跨海大橋是一座橫跨中國杭州灣海域的跨海大橋，它北起浙江嘉興海鹽鄭家埭，南至寧波慈溪水路灣，全長36公里，是世界上最長的跨海大橋，杭州灣大橋上哪些是直線？哪些是平面？直線與直線有哪些位置關系？直線與平面有哪些位置關系？平面與平面有哪些位置關系？http://../edu/ppt/ppt_playVideo.action?mediaVo.resId=55d29412af508f0099b1c6cf第六頁，編輯于星期日：二十三點十七分。動畫演示杭州灣跨海大橋杭州灣跨海大橋是一座橫跨中國杭州灣海域空間中直線與直線的位置關系1.平面內兩條直線的位置關系相交直線相交直線（有一個公共點）abo平行直線平行直線（無公共點）ab思考：沒有公共點的兩直線一定在同一平面內嗎？空間中的直線間的位置關系異面直線ab不同在任何一個平面內的兩條直線叫做異面直線.相交直線平行直線既不平行，也不相交（無公共點）

http://../edu/ppt/ppt_playVideo.action?mediaVo.resId=55d29419af508f0099b1c6d1第七頁，編輯于星期日：二十三點十七分?？臻g中直線與直線的位置關系1.平面內兩條直線的位置關系相交直立交橋第八頁，編輯于星期日：二十三點十七分。立交橋第八頁，編輯于星期日：二十三點十七分。2.異面直線的畫法：αab圖1αβba圖2αab圖3第九頁，編輯于星期日：二十三點十七分。2.異面直線的畫法：αab圖1αβba圖2αab圖3第九頁，課堂練習a與b是相交直線a與b是平行直線a與b是異面直線答：不一定,它們可能異面，可能相交，也可能平行。

ab（1）.分別在兩個平面內的兩條直線是否一定異面？兩直線異面的判別二:

兩條直線不同在任何一個平面內.兩直線異面的判別一:

兩條直線

既不相交、又不平行.abMab第十頁，編輯于星期日：二十三點十七分。課堂練習a與b是相交直線a與b是平行直線a與b是異面直線答：3.空間兩直線的位置關系：(1)從公共點的數目來看可分為：①有且只有一個公共點，則兩直線相交②沒有公共點，則兩直線平行兩直線為異面直線(2)從平面的性質來講，可分為：①在同一平面內兩直線平行兩直線相交②不在同一平面內，則兩直線為異面直線.第十一頁，編輯于星期日：二十三點十七分。3.空間兩直線的位置關系：(1)從公共點的數目來看可分為：A1B1C1D1CBDA（2）如圖所示：正方體的棱所在的直線中，與直線A1B相交、平行、異面的有哪些？

觀察：AB、CD、A1B1、C1D1所在直線間有什么關系？公理4：平行于同一條直線的兩直線互相平行.abc若a//b,a//c,則b//c.說明：判斷線線平行的依據。數學語言：第十二頁，編輯于星期日：二十三點十七分。A1B1C1D1CBDA（2）如圖所示：正方體的棱所在的直線定理：空間中如果兩個角的兩邊分別對應平行，那么這兩個角相等或互補。4.等角定理推論:如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行且方向相同，那么這兩個角相等.ABCDD1EE1A1B1C1第十三頁，編輯于星期日：二十三點十七分。定理：空間中如果兩個角的兩邊分別對應平行，那么這兩個角相等或

例1.如圖是一個正方體的表面展開圖,如果將它還原為正方體，那么AB，CD，EF，GH這四條線段所在直線是異面直線的有多少對?AGCFHEDBCDBAEFGH典例展示第十四頁，編輯于星期日：二十三點十七分。例1.如圖是一個正方體的表面展開圖,如果將它還原為正方體，例2.如圖，空間四邊形ABCD中，E，F，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點.(1)求證：四邊形EFGH是平行四邊形.(2)若AC=BD，那么四邊形EFGH是什么圖形?FGDAEBCH思考：若再加上條件AC=BD，那么四邊形EFGH是什么圖形？∵EH是△ABD的中位線∴EH∥FG，且EH=FG，∴EFGH是一個平行四邊形.證明：連結BD，同理，FG∥BD,且FG=BD∴EH∥BD，且EH=BD第十五頁，編輯于星期日：二十三點十七分。例2.如圖，空間四邊形ABCD中，E，F，G，H分別是AB5.異面直線所成角的定義:

如圖,已知兩條異面直線a、b,經過空間任一點O作直線a‘

∥a,b’

∥b則把a‘與b’所成的銳角(或直角)叫做異面直線所成的角(或夾角).abb′a′O思考:

這個角的大小與O點的位置有關嗎?即O點位置不同時,這一角的大小是否改變?異面直線所成的角的范圍(0,90]ooa

″如果兩條異面直線a

,b所成的角為直角，我們就稱這兩條直線互相垂直,記為a⊥b方法:平移轉化成相交直線所成的角,即化空間圖形問題為平面圖形問題.第十六頁，編輯于星期日：二十三點十七分。5.異面直線所成角的定義:如圖,已知兩條異面直線a、b,經例3如圖，已知正方體ABCD－A'B'C'D'中。（1）哪些棱所在直線與直線BA'是異面直線？（2）直線BA'和CC'的夾角是多少？（3）哪些棱所在的直線與直線AA'垂直？解：（1）由異面直線的判定方法可知,與直線BA'成異面直線的有直線B'C',AD,CC',DD',

DC,D'C'.ABCDA'B'C'D'(3)直線與直線AA'都垂直.（2）由BB'∥CC'可知，∠B'BA'等于異面直線BA'與CC'的夾角,所以異面直線BA'與CC'的夾角為450

第十七頁，編輯于星期日：二十三點十七分。例3如圖，已知正方體ABCD－A'B'C'D'中。解：（直線與平面的位置關系有且只有三種：空間中直線和平面的位置關系③直線與平面平行①直線在平面內②直線與平面相交a有無數個公共點有且只有一個公共點無公共點aaA動畫演示直線和平面的三種位置關系/edu/ppt/ppt_playVideo.action?mediaVo.resId=55d2941baf508f0099b1c6d3第十八頁，編輯于星期日：二十三點十七分。直線與平面的位置關系有且只有三種：空間中直線和平面的位置關系③如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行例4、下列命題中正確的個數是（）.①若直線上有無數個點不在平面α內，則②若直線與平面α平行，則與平面α內的任意一條直線平行④若直線與平面α平行，則與平面α內的任意一條直線都沒有公共點.A.0B.1C.2D.3B第十九頁，編輯于星期日：二十三點十七分。③如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面與平面的位置關系兩個平面相交兩個平面平行l有一條公共直線沒有公共點第二十頁，編輯于星期日：二十三點十七分。平面與平面的位置關系兩個平面相交兩個平面平行l有一條公共直線思考：3個平面把空間分成幾部分？（2）（1）（3）（4）（5）46678第二十一頁，編輯于星期日：二十三點十七分。思考：3個平面把空間分成幾部分？（2）（1）（3）（4）（5一、直線與直線的位置關系不同在任何一個平面內的兩條直線.1.異面直線的定義:平行、相交、異面2.空間兩直線的位置關系：5.公理４：平行于同一條直線的兩條直線互相平行．如果兩個角的兩邊分別對應平行,那么這兩個角相等或互補．6.等角定理：3.異面直線的畫法:輔助平面襯托法4.異面直線所成的角:平移，轉化為相交直線所成的角第二十二頁，編輯于星期日：二十三點十七分。一、直線與直線的位置關系不同在任何一個平面內的兩條直線.1.二、空間中直線與平面的位置關系：1.直線在平面內——有無數個公共點（交