第第頁《約數和倍數》數學教學反思

《約數和倍數》數學教學反思1

最近我上了“約數和倍數”一課。開頭一部分最初我是這樣設計的：

師：我們學了四年多數學了，我們都感受到數學其實就是有關“數”的“學問”。而數在我們生活中無處不在，你能舉些例子嗎？生：〔舉例〕

師：老師這里也有一些含有數的信息〔出示一組數據〕，你能選其中兩個組成應用題嗎？生：〔口答組成的應用題及算式〕老師板書。

師：請同學們觀測以上這些算式，并依據算式的特點分類，分好后小組溝通。〔同學自己分好類后小組溝通〕

師：哪位同學來說說你是怎么分類的？

隨后在思索這節課時，我發覺按這樣的方案上的話雖然能在肯定程度上調動同學的參加積極性，使同學更多地參加進來，但耗時太多，情節太多太雜，這樣既不能突出課的重點，也減削了這節課同學接受新知和練習的時間，顯著得不償失。于是我“忍痛割愛”把這一環節進行了簡化：

首先出示9個算式，讓同學進行口算，這樣一方面進行基本訓練，提高口算技能，另一方面讓同學感受除法計算中的不憐憫況，為分組、認識整除埋下伏筆。

上完這節課后，丁主任對這節課進行了指導，我進而認識到，經過調整后雖然摒齊了對課的形式的過分追求，但對課的設計思索是不到位的。對教學的目標老師和同學還都不夠清晰，重點還不夠突出。于是我又進行了調整：

課一開始，老師首先揭示課題，并提問同學由這個課題想到了什么。這樣就讓同學在一開始就有一個明確的目標。然后老師徑直點出：要認識約數和倍數，我們首先要認識一個特別重要的概念——整除。隨后就出示已計算好的一組算式，看一下計算是否正確，再根據算式中被除數、除數和商的特點來進行分類。

第二次上這節課時，我就感覺到，老師和同學都有了明確的目標，也由于有了明確的目標，老師的教學思路清楚了，同學的學也有了明確的方向，從而也使得這節課的重點很好地表達了出來，效果明顯比第一次上時好多了。

隨著新課改的不斷深入，我們從最初的狂熱中漸漸冷靜下來，也開始更多地思索如何重實效輕形式的問題。通過兩改兩上這節課，我進一步感受到，我們的數學課堂不是肯定需要吸引人的問題情境來調動同學的學習積極性。清楚的思路、嚴密的規律、勝利的體驗，用數學本身的魅力來吸引同學，或許更有利于同學的長遠進展。

《約數和倍數》數學教學反思2

教學目標：

(一)進一步理解并掌控最大公約數和最小公倍數的概念，分清求最大公約數和最小公倍數的相同點和不同點。

(二)培育同學認真、仔細的做題習慣和比較的思維方法。

(三)培育同學觀測、分析、比較的技能。

教學重點和難點：

最大公約數和最小公倍數異同點的比較。

教學用具：教具：小黑板，投影片。

教學過程設計：

(一)復習預備

１、什么叫最大公約數和最小公倍數？怎樣求最大公約數和最小公倍數？

２、求下面各題的最大公約數和最小公倍數？(口答)

8和16，13和26，2和9，7和15

老師：對上面幾道題你是怎么想的？各有什么特點？

明確：①兩個數有倍數關系，最大公約數最較小數，最小公倍數是較大數。

②兩個數互質，最大公約數是1，最小公倍數是兩個數乘積。

(二)學習新課

1．出例如4。

求３０和4５的最大公約數和最小公倍數。(要求同學獨立完成。)

同學口述老師板書。３３０４５

５１０１５

２３

３０和４５的最大公約數是：３×５=1５

3３０４５

５１０１５

２３

３０和4５的最小公倍數是：３×５×2×3=９０

老師：觀測上面兩道題，誰能說出求最大公約數和求最小公倍數有什么地方相同？什么地方不同？(爭論)

在爭論的基礎上，總結出下面的結論。

求兩個數的最大公約數

求兩個數的最小公倍數

相同點

都要用短除法分解質因數

不同點

只要把除得的除數相乘

把除得的除數和商都相乘

老師：為什么求最大公約數只要把全部除數乘起來，而求最小公倍數就要把全部除數和商都乘起來呢？

明確：求最大公約數是兩個數公有質因數的積；求最小公倍數既要包含兩個數公有質因數，又要包括各自獨有的質因數。

老師：既然求兩個數的最大公約數和最小公倍數的短除過程是相同的，那么，我們就可以用一個短除式來表示。例４怎樣做簡便？(由同學完成。)

2．出示做一做。

依據下面的短除，你能很快說出４２和５６的最大公約數和最小公倍數嗎？

２４２５６

７２１２８

３４

(三)鞏固反饋

1．求下面各組數的最大公約數和最小公倍數。

30和18，75和35，16和72

9和31，20和12，100和30

2．判斷正誤并說明理由。

①互質的兩個數沒有最大公約數；

②兩個數的最小公倍數，是這兩個數的最大公約數的倍數；

③a與b的最大公約數是1，那么a與b的最小公倍數是ab;

④用短除法求兩個數的最小公倍數時，可以用這兩個數的公約數連續去除。

⑤17和51的最大公約數是17，

最小公倍數是：17×51=867。

3．選擇正確答案的序號填在里。

(1)已知甲、乙兩個數互質，那么甲、乙最大公約數是，最小公倍數是。

①1，②甲，③乙，④甲×乙

(2)已知a=2×3×2，b=2×3×5，那么a，b的最大公約數是，最小公倍數是。

①2×3②2×3×2③2×3×5④2×3×2×5

(四)課堂總結(同學總結)

1．求兩個數的最大公約數，最小公倍數用一個短除式。

2．求最大公約數把全部的除數乘起來，求最小公倍數把全部的除數和商乘起來。

(五)布置作業：課本６５頁練習十一，１１、１２

課堂教學設計說明

本節新課教學分為兩部分。

第一部分，教學例４，由同學獨立求出最大公約數和最小公倍數。

第二部分，對比例４中最大公約數，最小公倍數的求法，爭論它們有什么異同點，結合算理找出解法不同之處的內在緣由，從而總結出結論。

教學反思：知其然且知所以然——擺脫純技能的訓練

本節課教學是在同學學習分別求最大公約數和最小公倍數的基礎上進行的，目的是讓同學能夠區分并深入理解求最大公約數和最小公倍數的方法。在掌控方法時還需要多問一個為什么。比如求30和45的最大公約數和最小公倍數中，為什么3×5=15是兩數的最小公倍數，3×5×2×3=90是兩數的最小公倍數？對于這一點，應當讓同學透過題目表面的理解，尋求對它本質的掌控。教學中在安排同學獨立完成例題后，分組爭論此題求最大公約數和最小公倍數有什么異同點，由同學列表得出結論。進一步引發同學思索為什么求最大公約數是把全部除數相乘，而求最小公倍數是把全部除數和商相乘？使同學深入、透徹地理解求最大公約數和最小公倍數的方法。

或許，這樣的題目經過機械的訓練，也能達到會做類似的題目的效果，但是假如換成12=2×2×3，30=2×3×5，求12和30的最大公約數和最小公倍數，你還能保持高的正確率嗎？唯恐很難。甚至還會有這樣的題目：m=a×b×c,n=a×c×c，求m和n的最小公約數和最小公倍數，唯恐這次做對的就更少了。所以只有同學明白了算理：兩數最大公約數是兩數的全部公有的質因數的乘積，兩數最小公倍數是兩數全部公有的質因數和獨有的質因數的乘積，才能有效正確地解答。

所以，在進行技能訓練的時候，還要多問一個為什么，讓同學搞清晰算理，有助于同學對知識的遷移。同時培育了同學嚴謹治學、獨立思索的學習習慣及比較的技能。

《約數和倍數》數學教學反思3

“約數和倍數”是數的整除這部分知識的第一課時，“整除”、“約數”、“倍數”、三個概念〔特別是“整除”〕特別重要，同學是否真正理解和掌控，這關系到對后面整個單元知識的學習和運用，而且還徑直影響到以后學習分數的約分和通分。我在上這節課時各部分層次清晰，從同學反饋的狀況看，教學效果良好。以下是幾點體會：

1、從提供的信息中讓同學列算式，為下面算式分類作好了預備！這個環節讓同學體會了數學來自于生活實際，但要留意有效性！

2、“約數和倍數”是同學第一次接觸的新概念，在揭示時應當放慢速度，并進行板書，便于同學理解掌控！

３、讓孩子在游戲中體會和感悟，比較好！在約數和倍數的概念一建立后，組織同學做游戲，在游戲中找詳細數的約數和倍數，從中體會、感悟知識的內涵和外延，這也正符合新課標中所要求的重視同學的情感體驗，重視同學的體會和感悟。同時，也使同學感受到了數學的趣味性和無窮魅力。但游戲之后應當提煉“任何自然數都是１的倍數，１是任何自然數的約數”這重要一點！

《約數和倍數》數學教學反思4

3月10日，我上了“約數和倍數”一課，又經過丁主任的指導，感受頗深。

一、關于目標定位

在設計這節課時，首先確定了以理解“整除”、“約數”和“倍數”的意義及相互間的關系、整除中“1”和“0”兩個非常的數的狀況作為知識目標；判斷是否是整除、正確表達整除、約數和倍數關系及在概括整除的意義環節中培育觀測、類推等技能作為技能目標。這僅僅是在設計教案之初設定的目標，是完整教案中的一部分，它的定位精確僅是上好這節課的前提，而非保證。而更重要的是在詳細教學過程設計中表達出的.目標定位，這是備好一節課的基本條件。最重要的，那么是教學實施過程中表達的目標定位，這才真正是評定一節課的目標定位的依據。我在這一節課的設計中，即上述前兩個方面，目標定位是比較明確的，但最關鍵的第三個方面即實施過程中所表達出的目標定位相對來說就沒有足夠的重視，因此也就使得原先設定的目標沒有得到最好的落實。這使我感覺到，目標的定位并非在教學設計時設定好了就可以“一勞永逸”，而是肯定要貫穿到整個教學流程的始終。

二、關于教學設計

我在設計這節課時，在設定目標之后就在目標的指引下按“一般流程”來設計教學過程，并參照了一些好的課例，課的知識點、環節、問題情境的設計是很完整的。但現在想來，假如在設計教案時首先確定一個大的框架，然后再進行填補，確定能使教學思路更為清楚，重點更為突出。就像搭一個建筑物，先搭一個大框架，再逐步填充，比腦子里想著結構一塊磚一塊磚壘上去更加簡單把握住。我在這節課的設計之初，有一個比較明確的大體框架，但在詳細設計時，那么一個一個環節細細推敲，甚至于一句話都要推敲得令自己滿足為止。但這樣隨著“推敲”的逐步深入與細化，課的大框架即整體思路反而淡化了，甚至有一些模糊，這顯著是得不償失的。這使我感覺到，要備好一節課，需要始終把握住一個整體的框架，而不能過于重視一些細枝末節的東西，這樣才能把握住課的重點，形成一個清楚的教學思路。

三、關于教學實施

為了上好這節課，我首先想到了擺正老師與同學的主導與主體地位，于是細心設計了每一個環節，能讓同學自主探究的決不包辦替代，這在如今形勢下應當算是“應時之舉”。課的第一部分是理解“整除”的意義，我也組織了同學探究，即算、分類、找特征、概括意義；最末關于兩個非常的數“