第一章 磁路

磁場和磁路

電機中鐵磁材料的特性

電機理論中常用的基本電磁定律

直流磁路的計算

小結電機是以磁場為媒介，利用電磁感應原理實現(xiàn)機械能與電能之間能量的相互轉換的電磁設備。電機中的路電路磁路——電流之路。——是主磁通之路。用以引導主磁通，在其限定的范圍內形成較強的工作磁場。用以引導電流而產生感應電勢。.§1

磁場與磁路基本概念

電流的磁場一

磁場的基本物理量直導線電流的磁場線圈電流的磁場右手螺旋定則大拇指方向表示導線電流方向四指回轉方向表示磁感線方向四指回轉方向表示線圈電流方向大拇指方向表示線圈內部磁感線方向ii1、磁感應強度磁感應強度是表示磁場內某點的磁場強弱和方向的物理量。它是一個向量。磁力線的方向與電流的方向符合右手螺旋法則。單位：特斯拉（T）即：描述磁場的基本物理量：通常用磁力線形象地描述空間磁場的強弱和方向。2、磁通Φ穿過某一截面S的磁感應強度B的通量稱為磁通。即在均勻磁場中，若寫成則磁感應強度B在數(shù)值上可以看成與磁場方向相垂直的單位面積所通過的磁通。故B又稱為磁通密度，簡稱磁密。單位：韋伯（Wb）3、磁場強度磁場強度是在作磁場計算時所引用的一個物理量。它也是一個向量。單位：安/米（A/m）H與B的區(qū)別①H∝I，與介質的性質無關。②

B與電流的大小和介質的性質均有關。4、磁導率μ磁導率μ是一個用來表示磁場媒質磁性的物理量。磁感應強度和磁場強度的關系可用下式表示由實驗測出：真空中的磁導率μ0為注意：μ0是個常數(shù)。相對磁導率μr——任何一種物質的磁導率和真空的磁導率的比值。按磁導率的大小，將物質材料分為：

非磁性材料：

磁性材料：即μ不是常數(shù)，B與H呈現(xiàn)非線性。.如銅、鋁、絕緣材料和木材等。如鐵、鈷、鎳及其合金等。主要由磁性物質組成，能使磁力線集中通過的路徑，稱為磁路。在鐵心上繞制一個線圈，并給這個線圈通上電流，則產生一個磁場，這種電流稱為勵磁電流。若勵磁電流為直流，則這種磁路稱為直流磁路。若勵磁電流為交流，則這種磁路稱為交流磁路。經過磁路閉合的磁通稱為主磁通。(教材圖1-2)部分經過磁路，部分不經過磁路，或全部不經過磁路的磁通，稱為漏磁通。二磁路的概念磁場是由電流產生的。.§2 電機中鐵磁材料的特性一、高導磁性鐵磁材料內部存在著很多很小的強烈磁化了的自發(fā)磁化單元，稱為

磁疇，它有一種特殊的引力。無外磁場時，磁疇排列混亂，磁場互相抵消，對外不顯磁性。在外磁場的作用下，磁疇就順外磁場方向轉動，從而顯出磁性。隨著外磁場的增強，磁疇就逐漸轉到與外磁場相同的方向上。.二、磁化曲線將鐵磁材料在外界磁場作用下做磁化試驗：改變勵磁磁動勢的大小，測出磁通密度B與磁場強度H，得到B與H的關系曲線B=f(H)，稱之為鐵磁材料的磁化曲線。BHO.b膝點對于鐵磁材料，當H較大時B之增加變緩甚至幾乎不增加的現(xiàn)象，稱為磁飽和現(xiàn)象。對于非鐵磁材料，磁導率為常數(shù)，故磁化曲線是一條直線。鐵磁材料的磁化曲線是非線性的。三、磁滯現(xiàn)象和磁滯損耗鐵磁材料具有如下特點：它的磁化曲線具有飽和性，磁導率μ不是常數(shù)，且隨B的變化而變化。鐵磁材料被反復磁化時，

B-H曲線不是單值的，是一條磁滯回線，如圖所示。把不同Hm值的各磁滯回線的頂點連接起來所得的曲線，稱為平均磁化曲線。當H減到零時，而B未減到零的現(xiàn)象，即B的變化滯后于磁場強度H變化的現(xiàn)象之稱為磁滯現(xiàn)象。要使剩磁消失，必須反向磁化，即反向施加一個磁場強度，其值稱為矯頑磁場強度Hc，簡稱矯頑力。此時B所具有的數(shù)值Br，稱為剩磁感應強度，簡稱剩磁。不同的鐵磁物質其磁滯回線寬窄是不同的，當鐵磁材料的磁滯回線較窄時，可用它的平均磁化曲線，即基本磁化曲線進行計算。

根據(jù)磁滯回線形狀的不同，鐵磁材料可分為硬磁材料和軟磁材料。硬磁材料的磁滯回線胖寬，剩磁、矯頑力大，如鎢鋼、鈷鋼等；軟磁材料的磁滯回線瘦窄，剩磁、矯頑力小，如硅鋼片、鑄鋼等。由于電機鐵芯采用軟磁材料制成，其磁滯回線瘦窄，在進行磁路計算時，為了簡化計算，不考慮磁滯現(xiàn)象，而用基本磁化曲線來表示B與H之間的關系，故通常所講的鐵磁材料的磁化曲線是指基本磁化曲線。鐵磁材料在交變磁場的作用下反復磁化時，內部的磁疇不停地往返倒轉，磁疇之間不停地互相摩擦而消耗能量，引起損耗。這種損耗稱為磁滯損耗。它與磁通的頻率及磁密的幅值關系為四、渦流損耗當鐵芯中的磁通發(fā)生變化時，根據(jù)電磁感應定律，將產生一個電流。此電流在鐵芯內的流動狀況呈旋渦狀，故稱之為渦流。渦流在鐵芯電阻上的損耗稱為渦流損耗。渦流損耗與磁通的交變頻率、鐵芯中磁密的幅值、鋼片的電阻及鋼片厚度有關，可用下式表示：減少鋼片的厚度、增加鋼片的電阻可以減少渦流損耗。鐵芯中的磁滯損耗和渦流損耗合稱為鐵芯損耗，簡稱鐵耗。當硅鋼片的厚度和材料一定時，鐵耗與磁通頻率及磁密幅值的關系為：式中，β=1.2～1.6.§3 電機理論中常用的基本電磁定律一、全電流定律.磁場強度沿某封閉曲線的線積分等于貫穿此封閉曲線所圍成面的電流代數(shù)和。又稱為安培環(huán)路定律。電流的正負號要看它的方向與所選封閉曲線的方向是否符合右手螺旋法則而定。符合者取正，反之取負。全電流定律揭示電產生磁的本質，闡明電流與其磁場的大小及方向的關系。二、磁路基爾霍夫定律1.磁路基爾霍夫第一定律在磁路的任何一個結點上，各個分支磁路中磁通的代數(shù)和恒等于零。即2.磁路基爾霍夫第二定律在磁路中沿任意閉合回路磁壓降的代數(shù)和等于沿該回路磁動勢的代數(shù)和。即磁壓降磁動勢當某段磁通的正方向與回路方向一致時，該段的Hl即為正，反之為負。當勵磁電流的正方向與回路的向符合右手螺旋法則時，則該線圈的IW為正，反之為負。勵磁電流勵磁線圈匝數(shù)此定率實際上是安培環(huán)路定律的另一種表達式。三、磁路歐姆定律F=IW磁動勢磁阻

由全電流定律：，設均勻無分支磁路，得即

磁路磁阻主要取決于磁路的尺寸和所用材料的磁導率。在使用磁路歐姆定律時，一定要考慮磁路的非線性與線性，且不可亂用。

由于磁性物質的磁導率μ不是常數(shù)，則由磁性物質構成的磁路具有非線性磁阻。四、電磁感應定律設有一匝數(shù)為W的線圈處于磁場中，它所交鏈的磁鏈為ψ則不論由于什么原因，當該線圈所交鏈的磁鏈發(fā)生變化時，在線圈內就有一感應電動勢產生，這種現(xiàn)象稱為電磁感應。感應電動勢的大小，和該線圈所交鏈的磁鏈變化率成正比。感應電動勢的方向，是該電動勢企圖在線圈內產生電流所建立的磁通用來阻止線圈中磁通的變化。如果感應電動勢的正方向與磁通的正方向符合右手螺旋關系，則電磁感應定律可用下式表示：上式又稱為變壓器電動勢。五、電磁力定律當導體在恒定磁場中運動時，若導體、磁力線和運動方向三者互相垂直，則導體內的感應電動勢為：其方向可用右手定則確定。上式又稱為旋轉電動勢。載流導體在磁場中將受到力的作用，這種力是磁場與電流相互作用所產生的，故稱為電磁力。若磁場與導體相互垂直，則作用在導體上的電磁力為：其方向可用左手定則確定。..§4

直流磁路的計算計算步驟：1.按照材料及截面的不同進行分段；2.作出中心線，按照所給的尺寸計算出磁路的平均長度l1、l2、……和截面積S1、S2、……；3.按已知的磁通Φ，計算各段的磁感應強度5.按照磁路基爾霍夫第二定律求出所需要的結果。4.從各材料的平均磁化曲線上找出與Bi對應的Hi，或者當μ是常數(shù)時計算出；.【例１】圖示磁路是由兩塊鑄鋼鑄鐵鐵心及它們之間的一段空氣隙構成。各部分尺寸為：l0/2=0.5cm，l1=30cm，l2=12cm，A0=A1=10cm2，

A2=8cm2

。線圈中的電流為直流電流。今要求在空氣隙處的磁感應強度達到B0=1T，問需要多大的磁通勢？A1A2l1l2l0/2II

解：(1)磁路中的磁通

=B0A0=1×0.001Wb=0.001Wb(2)各段磁路的磁感應強度

B0=1TB1==T=1T

A10.0010.001例題B2==T=1.25T

A20.0010.0008A1A2l1l2l0/2II(3)各段磁路的磁場強度由磁化曲線查得：

H1

=9.2A/cmH2

=14A/cmH0==A/mB0

014

×10－7=796000A/m=7960A/cmA1A2l1l2l0/2II(4)各段磁路的磁位差

Um0

=H0l0

=7960×1A=7960AUm1

=H1l1=9.2×30A=276AUm2

=H2l2=14×12A=168A(5)磁通勢

F

=Um0＋Um1＋Um2=(7960＋276＋168)A=8404A【例２】圖示磁路由硅鋼制成。磁通勢F1=N1I1=F2=N2I2，線圈的繞向及各量的方向如圖所示。磁路左右對稱，具體尺寸為：A1=A2=8cm2，l1=l2=30cm，A3=20cm2，l3=10cm。若已知

3=0.002Wb，問兩個線圈的磁通勢各是多少？I2Φ3N2I1N1Φ1Φ2

解：由磁路基爾霍夫定律可得

3－

2－

1=0

Um1＋Um3=F1Um2＋Um3=F2已知：F1=F2，l1=l2

可得：Um1=

Um2l2l3N1l1N2A1A2A3即H1l1=H2l2

H1=

H2因此B1=

B2

1=

2

由于

1=

2=

320.0022=Wb=0.001Wb所以B1==T=1.25T

1A10.0018×10－4A1A2A3l2l3N1l1N2I2Φ3N2I1N1Φ1Φ2A1A3A2B3==T=1T

3A30.00220×10－4由磁化曲線查得：

H1

=6.5A/mH3

=3A/m最后求得

F1=F2

=Um1＋Um3=H1l1＋H3l3=(6.5×30＋3×10)