TE-CP14_工程能力分析教材2024/3/24TECP14工程能力分析教材目錄§1基本概念§2工程能力指數的計算§3工程能力的評價與處置§4工程能力調查

2TECP14工程能力分析教材§1基本概念在產品制造過程中，工程是保證產品質量的最基本環節。所謂工程能力分析，就是考慮工程的設備、工藝、人的操作、材料、測量工具與方法以及環境對工程質量指標要求的適合程度。工程能力分析是質量管理的一項重要的技術基礎工作。它有助于掌握各道工程的質量保證能力，為產品設計、工藝、工裝設計、設備的維修、調整、更新、改造提供必要的資料和依據。一工程能力二工程能力指數

3TECP14工程能力分析教材1.1工程能力1.1.1概念：所謂工程能力，是指處于穩定、標準狀態下，工程的實際加工所能達到的品質能力。

●工程處于穩定狀態，是指工程的分布狀態不隨時間的變化而變化，或稱工程處于受控狀態；●工程處于標準狀態，是指設備、材料、工藝、環境、測量均處于標準作業條件，人員的操作也是正確的?！窆こ痰膶嶋H加工能力是指工程質量特性的分散(或波動)有多大。加工能力強或弱的區分關鍵是質量特性的分布范圍大小，或集中程度。均方差σ是描述隨機變量分散的數字特征，當產品質量特性服從正態分布N(μ，σ2)時，以3σ原則確定其分布范圍(μ±3σ)，處于該范圍外的產品僅占產品總數的0.27%，因此，人們常以6σ描述工程的實際加工能力。實踐證明：用這樣的分散范圍表示工程能力既能保證產品的質量要求，又能具有較好的經濟性。4TECP14工程能力分析教材1.1工程能力1.1.2表達式：B=6σ或B≈6S1.1.3影響因素：(1)人——與工程直接有關的操作人員、輔助人員的質量意識和操作技術水平；(2)設備——包括設備的精度、工裝的精度及其合理性、刀具參數的合理性等；(3)材料——包括原材料、半成品、外協件的質量及其適用性；(4)工藝——包括工藝方法及規范、操作規程的合理性；(5)測量——測量方法及測量精度的適應性；(6)環境——生產環境及勞動條件的適應性。

5TECP14工程能力分析教材1.2工程能力指數1.2.1概念：工程能力指數是衡量工程能力對產品規格要求滿足程度的數量值，記為Cp。通常以規格范圍T與工程能力B的比值來表示。即：

T=規格上限TU

-規格下限TL。

1.2.2工程能力與工程能力指數的區別：工程能力是工程具有的實際加工能力，而工程能力指數是指工程能力對規格要求滿足的程度，這是兩個完全不同的概念。工程能力強并不等于對規格要求的滿足程度高，相反，工程能力弱并不等于對規格要求的滿足程度低。1.2.3當質量特性服從正態分布，而且其分布中心與規格中心Tm

重合時，一定的工程能力指數將與一定的不合格品率相對應。因此，工序能力指數越大，說明工程能力的貯備越充足，質量保證能力越強，潛力越大，不合格品率越低。但這并不意味著加工精度和技術水平越高。6TECP14工程能力分析教材§2工程能力指數的計算一計量值1雙側規格界限（1）無偏（2）有偏2單側規格界限（1）僅給出規格上限TU（2）僅給出規格上限TL二記數值1記件值2記點值7TECP14工程能力分析教材2.1計量值雙側規格界限雙側規格界限是指既具有規格上限(TU)要求，又有規格下限(TL)要求的情況(1)無偏——規格中心Tm與分布中心重合

●計算公式：

P1P2TLTUTmf（x）σμT8TECP14工程能力分析教材2.1計量值雙側規格界限

●工程不合格品率p的估計：①直接根據規格上、下限TU、TL

以及工程分布的數字特征，估計和

進行計算②根據工程能力指數Cp計算。由式:

因此有P1P2TLTUTmf（x）σμT9TECP14工程能力分析教材例1根據某工程加工零件的測試數據計算得出，=6.5,=0.0055，規格要求為。試求該工程的工程能力指數及不良品率。解：∵∴

2.1計量值雙側規格界限10TECP14工程能力分析教材●計算公式：絕對偏移量：

(如右圖曲線1)

偏移系數k：

工程能力指數：

當k≥１，即e≥T/2時，CPK計算值為負數，表示該特性的中心值亦在規格外。(如右圖曲線2)

F（x）e12eμTLTUP1P2TmxT(2)有偏——規格中心Tm與分布中心不重合2.1計量值雙側規格界限11TECP14工程能力分析教材●不合格品率估計：①

②采用“用Cp和k值估計不良率”見下頁表格“Cp和k值不良率表”f（x）e12eμTLTUP1P2TmxT(2)有偏——規格中心Tm與分布中心不重合2.1計量值雙側規格界限12TECP14工程能力分析教材Cp和k值不良率表Cpk0.030.040.080.120.160.200.240.280.320.360.400.440.480.25.0.5013.8613.3413.6413.9914.4815.1015.8616.7517.7718.9220.1921.5823.0924.710.607.197.267.487.858.379.039.8510.8111.9213.1814.5916.5117.8519.690.703.573.643.834.164.635.245.996.897.949.1610.5512.1013.8415.740.801.641.691.892.092.462.943.554.315.216.287.538.9810.6212.480.900.690.730.831.001.251.602.052.623.344.215.276.538.029.751.000.270.290.350.450.610.841.141.552.072.753.594.655.947.491.100.100.110.140.200.290.420.610.881.241.402.393.234.315.661.200.030.040.050.080.130.200.310.480.721.061.542.193.064.201.300.010.010.020.030.050.090.150.250.400.630.961.452.133.061.400.000.010.010.010.040.070.130.220.360.590.931.452.191.500.000.010.020.030.060.110.200.350.590.961.541.600.000.010.010.030.060.110.200.360.631.071.700.000.010.010.030.060.110.220.400.721.800.000.010.010.030.060.130.250.481.900.000.010.010.030.070.150.312.000.000.010.020.040.090.202.100.000.010.020.050.132.200.000.010.030.082.300.010.020.052.400.000.010.032.500.100.022.600.000.012.700.012.800.00單位：%13TECP14工程能力分析教材例2測試一批零件外徑尺寸的平均值=19.0101，=0.0143，規格要求為，試計算工程能力指數并估計不良率。解：由題意：計算Cpk

或由Cp=0.816，k=0.145查表得不良品率估計約為2.1%～2.3%

2.1計量值雙側規格界限14TECP14工程能力分析教材(1)僅給出規格上限TU

●計算公式：

●不合格品率估計：●例某零件質量要求加工后不得大于71g，測試部分數據后得＝70.2g，＝0.24g，試計算工程能力指數

Cp及不合格品率p。解：μf（x）TUσx2.2計量值—單側規格界限15TECP14工程能力分析教材2.2計量值—單側規格界限(2)僅給出規格下限TL

●計算公式：

●不合格率估計：●例3要求零件淬火后的硬度≥HRC71，實測數據后計算得＝HRC73；

＝1，試計算工程能力指數Cp及不良率p。

解：μf（x）TLσxμ-TL16TECP14工程能力分析教材2.3計數值—計件值

●計算公式以不合格品率上限pU作為規格要求：(1)取k個樣本，每個樣本的樣本容量分別為n1，n2，…，nk，每個樣本中的不合格品數為d1，d2，…，dk。(2)計算平均不合格品率及平均樣本量(3)計算工程能力指數Cp●例1某產品規格要求pU＝0.1，現取5個樣本，n1＝n2＝…＝n5＝100,各樣本中不合格品數為：d1＝7，d2＝5，d3＝6，d4＝2，d5＝4，求工程能力指數Cp。解：17TECP14工程能力分析教材2.4計數值—計點值

●計算公式

規格要求是單位產品平均缺陷(或疵點數)上限或不合格品率很小時的樣本中不合格品數上限CU(1)取k個樣本，每個樣本的樣本容量分別為n1,n2，…，nk，每個樣本的疵點數(或不合格品數)為C1，C2，…，Ck。(2)計算平均疵點數(或平均不合格品數)(3)計算工程能力指數Cp

●例2：設某產品規格要求單位產品平均缺陷上限CU＝2，取容量為10的樣本5個，各樣本中產品的缺陷數分別為C1＝7；C2＝5；C3＝6；C4

＝2；C5＝4，求工程能力指數Cp。

解：18TECP14工程能力分析教材§3工程能力的評價工程能力指數CpK客觀地、定量地反映了工程能力對規格要求的滿足度，根據工程能力指數的大小，一般可將加工工程分為以下幾個級別：1CpK＞2.0特級加工工程能力過剩22.0≥CpK＞1.67特級加工工程能力優31.67≥CpK＞1.33一級加工工程能力良好41.33≥CpK＞1二級加工工程能力一般51≥CpK＞0.67三級加工工程能力不足6CpK≤0.67四級加工

工程能力嚴重不足SDL的要求：一般工程CpK＞1.33

工程能力評價合格SPC控制工程CpK＞1.67

工程能力評價合格客戶要求比SDL要求嚴格時，依據客戶指定要求19TECP14工程能力分析教材3.1Cp＞2.0特級加工●當質量特性服從正態分布，且分布中心與規格中心Tm

重合時，T＞12，不良率p＜0.002PPM?！窳闳毕莨こ獭Ｓ靡话愎に嚪椒梢约庸さ漠a品，采用了特別精密的工藝、設備或高級操作工人進行加工。這勢必影響了生產效率，提高了產品成本?！翊胧?1)合理，經濟地降低工程能力。如改用低精度的設備、工藝、技術和原材料；放寬檢驗或放寬管理(2)在保證產品質量和提高經濟效益的前提下更改設計，加嚴規格要求；(3)合并或減少工程也是常用的方法之一。20TECP14工程能力分析教材3.2Cp＞1.67特級加工●當質量特性服從正態分布，且分布中心與規格中心Tm

重合時，T＞10，不良率p＜0.57PPM?！窆こ棠芰^分充裕，有很大的貯備?！翊胧?1)合理，經濟地降低工程能力。如改用低精度的設備、工藝、技術和原材料；放寬檢驗或放寬管理(2)在保證產品質量和提高經濟效益的前提下更改設計，加嚴規格要求；(3)合并或減少工程也是常用的方法之一。21TECP14工程能力分析教材3.31.67≥Cp＞1.33一級加工●當時，10≥T＞8不良率0.57PPM≤p＜63PPM?！駥σ话愕腛A機器加工而言，工程能力適宜●措施：(1)允許小的外來波動；(2)非關鍵工程可放寬檢驗；(3)工程控制的抽樣間隔可適當放寬。

22TECP14工程能力分析教材3.41.33≥Cp＞1二級加工●當時，8≥T＞6不良率63PPM≤p＜2700PPM?！駥Υ旨庸ざ?，工程能力適宜?！翊胧?1)對工程進行嚴格控制，該特性在工程內要檢討追加全數檢查工程，以保證不降低工程的質量水平(2)一旦發現工程有異常狀態出現，立即采取相應措施，調整工藝過程，使之回到穩定、正常狀態。(3)來料檢查不能放寬。

23TECP14工程能力分析教材3.51≥Cp＞0.67三級加工●當時，6

≥T＞4

，不良率2700PPM≤p＜45500PPM（4.55%）。●工程能力不足，不良率較高?！翊胧?1)要通過提高設備精度、改進工藝方法、提高操作技術水平、改善原材料質量等措施提高工程能力。(2)來料要加嚴檢查，在工程內要實行全檢。

24TECP14工程能力分析教材3.6Cp≤0.67四級加工●當時，T≤4不良率p≥4.55%（45500PPM）。●工程能力嚴重不足，產品質量水平很低，不良率高?！翊胧?(1)必須立即分析原因，采取措施，提高工程能力；(2)為保證產品質量，必須通過全數