2023年唐山市林西中學七年級數學第一學期期末達標測試試題

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.如圖所示，A.B兩點在數軸上表示的數分別為b,下列式子成立的是（）

--------111--------->-

ɑ0------b

A.ab>0B.a-h>QC.-a<bD.a+b<0

2.如圖，在一密閉的圓柱形玻璃杯中裝一半的水，水平放置時，水面的形狀是（）

4.陽光公司銷售一種進價為21元的電子產品，按標價的九折銷售，仍可獲得20%,則這種電子產品的標價為

A.26元B.27元C.28元D.29元

5.當前，手機移動支付已經成為新型的消費方式，中國正在向無現金社會發展.下表是媽媽元旦當天的微信零錢支付

明細：則元旦當天，媽媽微信零錢最終的收支情況是（）

A.收入88元B.支出100元

C.收入100元D.支出188元

6.已知α-2?=3,則3（α-%）一（α+力的值為（）

A.—3B.-6C.3D.6

7.下列說法:①單項式逆:的系數是3,次數是2；②如果兩個角互補，那么一定一個是銳角，一個是鈍角；③在墻

7

上釘一根木條，最少需要2枚釘子，理由是“兩點確定一條直線”；④2（x-3y）-（3x-2y）去括號得：2x-6y-3x+2y.其中IE摩

的個數為（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

8.如圖所示的幾何體從左面看到的形狀圖是（）

正面

9.已知兩個角的大小之比是73,它們的差是36°，則這兩個角的關系是（）

A.互補B.互余C.相等D.無法判定

10.若X=2時/+znχ2一〃的值為6,則當X=-2時/+如?一〃的值為（）

A.-6B.0C.6D.26

11.我國古代《易經》一書中記載了一種“結繩計數”的方法，一女子在從右到左依次排列的繩子上打結，滿六進一,

用來記錄采集到的野果數量，下列圖示中表示91顆的是（）

??T

CTFr可

12.T的倒數的相反數是（）

11

A.-4B.4C.--D.-

44

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.若表示有理數凡〃的點在數軸上的位置如圖所示，化簡2|。一可一3|。+@=.

bOa

14.用科學記數法表示24萬.

15.若一個角的補角比它的余角的2倍還多70°,則這個角的度數為____度.

16.如圖，在AABC中，AB=AC,ADLBC于D點，E、F分別為DB、DC的中點，則圖中共有全等三角形一對.

17.計算：2'-l=b22-1=3,23-1=7,24-1=15,25-l=3b歸納各計算結果中的個位數字規律，猜測22。"-

1的個位數字是.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）“城有二姝，小藝與迎迎.小藝行八十步，迎迎行六十.今迎迎先行百步，小藝追之，問幾何步及之？（改

編自《九章算術》）“（步：古長度單位，1步約合今1.5米.）大意：在相同的時間里，小藝走80步，迎迎可走60

步.現讓迎迎先走100步，小藝開始追迎迎，問小藝需走多少步方可追上迎迎？

（1）在相同的時間里：

①若小藝走160步，則迎迎可走_______步；

②若小藝走。步，則迎迎可走步；

（2）求小藝追上迎迎時所走的步數.

19.（5分）計算：

20.（8分）已知x-L=-l,（1）求d+二的值；（2）求d--g的值.

21.（10分）元旦期間某商店進行促銷活動，活動方式有如下兩種：

方式一：每滿200元減50元；

方式二：若標價不超過400元時，打8折；若標價超過400元，則不超過400元的部分打8折，超出400元的部分打6

折.

設某一商品的標價為X元：

（1）當X=560元，按方式二應付多少錢.

（2）當200<x<600時，X取何值兩種方式的優惠相同.

22.（10分）如圖是由一些火柴搭成的圖案：

①②

(1)觀察圖案的規律，第5個圖案需根火柴；

(2)照此規律，第2020個圖案需要的火柴為多少根？

23.(12分)化簡求值：X2-(Sx2—4y)÷3(x2—y),其中x=—1,y=l.

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、C

【分析】根據數軸上點表示的數，可知aV0,b>0,∣α∣<同，逐一判斷選項，即可得到答案.

【詳解】Va<0,b>0,

：.ab<0,故A選項錯誤；

Va<b,

：.a-b<0,故B選項錯誤；

V-a>0,b>0,∣-Λ∣<∣Z>∣,

.*.-a<b9故C選項正確；

Va<0,b>0,∣α∣<∣?∣,

：.a+b>0,故D選項錯誤.

故選C.

【點睛】

本題主要考查數軸上點表示的數，以及加法，減法，乘法運算法則，通過數軸上的點的位置，得到點所對應的數的正

負性以及絕對值的大小，是解題的關鍵.

2、B

【解析】分析：此題實質是垂直圓柱底面的截面形狀；

解：水面的形狀就是垂直圓柱底面的截面的形狀，即為長方形；

故選B.

3、D

【解析】分析：根據有理數的大小比較法則(正數都大于0,負數都小于0,正數大于一切負數，兩個負數，其絕對值

大的反而小)比較即可.

詳解：V-K-<0<1,

2

二最小的數是-1,

故選D.

點睛：本題考查了對有理數的大小比較法則的應用，用到的知識點是正數都大于0,負數都小于0,正數大于一切負數,

兩個負數，其絕對值大的反而小.

4、C

【分析】根據題意，設電子產品的標價為X元，按照等量關系“標價xθ.9-進價=進價χ20%”,列出一元一次方程即可求

解.

【詳解】設電子產品的標價為X元，

由題意得：0.9x-21=21×20%

解得：x=28

.?.這種電子產品的標價為28元.

故選C.

5,B

【分析】將表中的數據相加，即可得出答案.

【詳解】將表中數據相加，得：

-60.00+(-105.00)+88.00+(-23.00)=-100

由題意知：收入為+,支出為

...答案為支出100元.

故選B.

【點睛】

本題考查了正、負數的意義的應用，正確理解正、負數的意義是解題的關鍵.

6、D

【解析】原式去括號合并整理后，將已知等式代入計算即可求出值.

【詳解】"?"α-2h=3,.?.原式=3α-3b-α-b=2α-46=2(a-2b)=1.

故選D.

【點睛】

本題考查了整式的加減-化簡求值，去括號，合并同類項，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵.

7、B

【分析】①根據單項式的系數、次數概念即可解答；

②根據補角的概念即可解答；

③利用直線的性質判斷得出答案；

④根據去括號法則即可求解.

【詳解】解：①單項式土匚的系數是3,次數是3,該選項錯誤；

77

②如果兩個角互補，有可能兩個都是直角，該選項錯誤；

③在墻上釘一根木條，最少需要2枚釘子，理由是“兩點確定一條直線”，該選項正確；

④2(x-3y)-(3x-2y)去括號得：2x-6y-3x+2y,該選項正確.

故選：B.

【點睛】

此題主要考查了單項式的概念、補角的概念、直線的性質和去括號法則，正確把握相關定義是解題關鍵.

8,D

【分析】找到從幾何體的左面看所得到的圖形即可.

【詳解】解：觀察幾何體，從左面看到的圖形有三列，從左到右每列正方形的個數分別為2,2,1.

故選：D.

【點睛】

本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖.

9、B

【分析】先設兩個角分別是7x,3x,根據題意可得到關于X的一元一次方程，解方程即可求出X,也就可求出兩個角

的度數，然后就可知道兩個角的關系.

【詳解】設這兩個角分別是7x,3x,

根據題意，得7x-3x=36。，

'.x=9°,

.?.7x+3x=63°+27°=90°,

.?.這兩個角的數量關系是互余.

故選：B.

【點睛】

本題主要考查了角的關系，根據題目條件設出未知數列出方程是解題的關鍵.

10、C

【分析】根據互為相反數的偶次方相等即可得出答案.

【詳解】???代數式中關于X的指數是偶數，

.?.當x=-2時的值與當x=2時的值相等，

?"?X=-2時/+/nd一〃的值為6.

故選C.

【點睛】

本題考查了乘方的意義和求代數式的值，熟練掌握互為相反數的偶次方相等是解答本題的關鍵.

11、B

【分析】由于從右到左依次排列的繩子上打結，滿六進一，所以從右到左的數分別進行計算，然后把它們相加即可得

出正確答案.

【詳解】解：4、5+3X6+1X6X6=59（顆），故本選項錯誤；

8、1+3X6+2X6X6=91（顆），故本選項正確；

C、2+3X6+1X6X6=56（顆），故本選項錯誤；

￡）、l+2×6+3×6×6=121（顆），故本選項錯誤；

故選：B.

【點睛】

本題是以古代“結繩計數”為背景，按滿六進一計數，運用了類比的方法，根據圖中的數學列式計算；本題題型新穎,

一方面讓學生了解了古代的數學知識，另一方面也考查了學生的思維能力.

12、D

【分析】根據乘積為1的兩個數互為倒數，可得一個數的倒數，再根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得一個

數的相反數.

【詳解】T的倒數是一L,一4的倒數的相反數是L,

44

故選：D.

【點睛】

本題考查了倒數、相反數的求法，熟練掌握基礎知識是關鍵.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、5a+b

【分析】根據求絕對值法則，化簡代數式，即可得到答案

【詳解】由圖可得：b<O<a,?b?>

2∣fl—∕>∣—3∣Λ+∕>∣

-2a-2b+3a+3b

=5a+b,

故答案為：5a+b.

【點睛】

本題主要考查求絕對值的法則，掌握求絕對值法則，是解題的關鍵.

14、2.4×IO5

【分析】科學記數法的表示形式為axlθn的形式，其中ι≤∣a∣V10,n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，

小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>10時，n是正數；當原數的絕對值<1時,

n是負數.

【詳解】24萬=240000=2.4XIO5

故答案為：2.4×105

【點睛】

此題考查的知識點是科學記數法-原數及科學記數法-表示較小的數，關鍵要明確用科學記數法表示的數還原成原數時,

n<0時，Inl是幾，小數點就向左移幾位.用科學記數法表示較小的數，一般形式為axlθ-n,其中ι≤∣a∣<10,n為由原

數左邊起第一個不為零的數字前面的O的個數所決定.用科學記數法表示數，一定要注意a的形式，以及指數n的確

定方法.

15、1

【解析】試題解析：設這個角為的度數為X；根據題意得：

180o-x=2(90o-x)+1°,

解得：x=l。，

因此這個角的度數為1°;

故答案為L

16、1.

【解析】本題重點是根據已知條件“AB=AC,AD±BC交D點，E、F分別是DB、DC的中點”，得出△ABDgZkACD,

然后再由結論推出AB=AC,BE=DE,CF=DF,從而根據“SSS”或“SAS”找到更多的全等三角形，要由易到難，不重

不漏

解：VAD±BC,AB=AC

.?.D是BC中點

：.BD=DC

Λ?ABD^?ACD(HL)；

E、F分別是DB、DC的中點

/.BE=ED=DF=FC

VAD±BC,AD=AD,ED=DF

Λ?ADF^?ADE(HL)；

VZB=ZC,BE=FC,AB=AC

Λ?ABE^?ACF(SAS)

VEC=BF,AB=AC,AE=AF

Λ?ABF^?ACE(SSS)

.?.全等三角形共1對,分別是:△ABDgZ?ACD(HL),AABE^?ACF(SAS),ΔADF^?ADE(SSS),ΔABF^?ACE

(SAS)

故答案為L

17、1

【分析】觀察給出的數，發現個位數是循環的，然后再看2019+4的余數，即可求解.

【詳解】由給出的這組數21-1=1,22-l=3,23-1=1,2??-l=15,25-l=31,...?

個位數字1,3,1,5循環出現，四個一組，

2019÷4=504…3,

.?.22019-1的個位數是L

故答案為1.

【點睛】

本題考查數的循環規律，確定循環規律，找準余數是解題的關鍵.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

3

18、(1)①120,②一4；(2)400步.

4

【分析】(1)根據題意，先表示出小藝走160步的時間，然后進一步求取迎迎的步數即可；

(2)設小藝追上迎迎所走的步數為X步，則迎迎在相同時間內走的步數為(X-1()0)步，據此進一步列出方程求解即

可.

【詳解】(1)①若小藝走160步，則迎迎可走：60x第=120(步)，

②若小藝走。步，則迎迎可走：60×-=-a(步)，

804

_3

故答案為：①120,②二。；

(2)設小藝追上迎迎所走的步數為X步，則迎迎在相同時間內走的步數為(X-IoO)步,

解得：x=400,

答：小藝追上迎迎時所走的步數為400步.

【點睛】

本題主要考查了一元一次方程的實際應用，熟練掌握相關方法是解題關鍵.

4

19、(1)(2)-72

【分析】(1)根據有理數的加減運算進行求解即可；

(2)利用含乘方的有理數混合運算直接進行求解即可.

44

【詳解】解：(1)原式=0-1-g+1=—m；

(2)原式=-1x9+1—64=-8—64=-72.

【點睛】

本題主要考查有理數的混合運算，熟練掌握有理數的運算法則是解題的關鍵.

20、(1)3；(2)-1.

【分析】(1)利用完全平方公式變形計算即可；

(2)由d--!T=(X—J?)(χ2+χ?J"+?),代入計算即可.

XXXXT

【詳解】(1)X2+4=(%-?+2=(-1)2+2=1+2=3；

XX

(2)X3一一^=(X-■^)(X2+x?4+」)=-Ix(3+l)=-lx4=-4.

XXXx^

【點睛】

本題考查了分式的混合運算.正確利用完全平方公式和立方差公式變形是解答本題的關鍵.

21、(1)按方式二應付416元錢；(2)當x=250或450元時，兩種方式的優惠相同

【分析】(1)根據方式二的促銷方案，計算即可；

(2)根據X的值，分類討論，分別列出方程求出X即可.

【詳解】解：⑴V560>400

二按方式二應付400X80%+(56