第5章三相正弦交流電路5.1三相正弦交流電動勢的產生5.2三相電源繞組的連接法5.3三相負載的連接法5.4三相負載的功率本章介紹三相正弦交流電動勢的產生、三相電源和三相負載的兩種連接方式以及三相交流電路的功率。從分析方法來看，本章是正弦穩態分析的延續。三相電路三相電路是由三個頻率相同、振幅相同、相位彼此相差120?的正弦電動勢作為供電電源的電路。三相電路的優點：（1）發電方面：容量比單相電源大;（2）輸電方面：比單相輸電節省導線；（3）配電方面：三相變壓器比單相變壓器經濟且便于接入負載；（4）運電設備：具有結構簡單、成本低、運行可靠、維護方便等優點。例子：單相交流發電機NSωAXe根據楞次定律可知，線圈中將產生感應電動勢。在兩磁極中間，放一個線圈。讓線圈以ω的速度逆時針旋轉。合理設計磁極形狀，使線圈中的磁通按正弦規律變化，則線圈兩端便可得到單相正弦交流電動勢：5.1三相正弦交流電動勢的產生???AXYCBZSNω一、三相交流電動勢的產生定子轉子定子中放三組線圈：A

XB

YC

Z首端末端三線圈空間位置互差120o轉子裝有磁極并以ω的速度旋轉。三個線圈中便產生三個單相電動勢。二、三相電動勢的表示式三相電動勢的特征：振幅相同，頻率相同，相位互差120o。1.三角函數表示式0°120°240°360°Em

t???AXYCBZSNω2.相量表示式及相互關系120°120°120°三、相序三相正弦交流電依次到達最大值的順序，稱為相序，它與磁極的旋轉方向有關。當磁極順時針旋轉時，三相電源出現最大值的順序是A

相、B

相、C相，這樣的順序稱為正序。反之，若為C–

B

–

A的相序則稱為逆序。若無特殊說明，三相電路總是指正序，一般只對正序進行討論。eA超前eB，eB超前eC0°120°240°360°Em

t三相交流發電機的定子（或三相變壓器）為三個獨立繞組，如果將每個繞組用兩條導線引出供電，需要六條導線，這不僅使供電成本提高，也不能體現三相制供電的優越性。因此，三相電源在對外供電時，并不是由三個繞組獨立供電，而是按照一定方式進行連接，形成一個整體。連接方式有星形連接和三角形連接兩種。最常用的連接方式是星形連接。5.2三相電源繞組的連接法中線火線火線火線AXYCBZN三相四線制供電火線（相線）:相電壓線電壓ABC點引出點引出點引出中線（零線）：N點引出一、三相對稱電源星形（Y形）連接方式名詞解釋：

1）火線（相線）：從每相繞組始端引出的導線；

2）中性點N：三個末端的連接點；

3）中線（零線）：從中性點引出的導線；7）三相三線制：無中線，只能提供一組對稱電壓；6）三相四線制：有中線，可提供兩組對稱三相電壓；4）相電壓：火線與中線間的電壓；5）線電壓：火線間的電壓。三相電源星形接法的兩組電壓相電壓：火線對零線間的電壓。ACBN三個相電壓是對稱的120°120°120°線電壓：火線間的電壓。注意規定的正方向相電壓參考方向：相線為正，中線為負。線電壓參考方向：起點指向終點。CABN線電壓和相電壓的關系：30

同理：同理：三個線電壓也是對稱的：大小相等，為相電壓的

倍，相位超前對應的相電壓30?，互成120?相位差。線電壓與相電壓的通用關系表達式：

---為電源的相電壓

---為電源的線電壓三相四線制可提供兩種電壓：220V和380V三相三線制只能提供一種電壓：380V三相電源為三角形連接時，要特別小心避免環行電流。二、三相對稱電源三角形（Δ形）連接方式

C

AB+++XYZ定子繞組連接時：線電壓Ul

=相電壓Up=220V三相發電機接成三角形供電。如果誤將C相接反，會產生什么后果？例：解：若一相接反，此時回路中的電流為

C

AB+++XZY判別方法：斷開其中一相，串入電壓表，若電壓表讀數為零或很小，繞組接法正確；若讀數是其中一相的兩倍，接法錯誤。

星形接法時，發電機繞組的電壓可以比三角形接法的低，結構上易于絕緣。

為了得到380伏特的輸出電壓，星形接法時，繞組電壓是220伏特，三角形接法的繞組電壓則為380伏特。

采用星形接法時，可引出中線，構成三相四線制供電系統，對用戶可提供兩種不同的電壓，以適應不同的需要。

三角形接法的繞組電流較小，因此繞組的導線可以細一些。這一點是星形接法所不及的。星形接法和三角形接法的優缺點：1、對稱三相電源的星形連接時，Ul

=

UP，線電壓的相位

于它所對應相電壓的相位

。

練習題

超前2、正序對稱三相星形連接電源，若V,

則=

V，=

V，=

V。3、對稱三相電源三角形連接時，相電壓

則=

V，=

V，=

V，

=

V，=

V，

V。三相負載不對稱三相負載：不滿足Z1=Z2

=

Z3

如由單相負載組成的三相負載。對稱三相負載：Z1=Z2=

Z3

如三相電動機。單相負載：只需一相電源供電。

負載三相負載：需三相電源同時供電。三相負載的連接:

三相負載也有Y和D兩種接法，至于采用哪種方法，要根據負載的額定電壓和電源電壓確定。5.3三相負載的連接法Z3星形接法ACB

NZ1Z2三角形接法ACBZ1Z3Z2???負載的兩種連接方法:

ACBNZ1Z3Z2一、星形接法相電流：各相負載的電流。線電流：各相（火）線中的電流。用表示。用表示。

ACBNZ1Z3Z2Y形連接：線電流=相電流**Y形連接：負載兩端的電壓等于電源的相電壓ACBNZ1Z3Z2線電流、相電流計算通式：結論：三相電源對稱，負載對稱且Y形連接，則三個線電流也是對稱的。中線電流為0。設則*Y形連接：負載對稱時的中線電流例1：三相對稱電源，三相對稱負載，Y型接法，每相求：每相負載中的電流相量及各線電流相量。解：設NN

R1R2R3L1L3L2（2）若R1=5W,R2=10W,R3=20W，求線電流及中線電流IN。例2:一星形連接的三相電路，電源電壓對稱。設電源線電壓

，負載為電燈組。（1）若R1=R2=R3=5W，求線電流及中電流IN；中線電流解：已知(1)線電流NN

R1R2R3L1L3L2對稱負載，可以省掉中線。(2)三相負載不對稱（R1=5W、R2=10W、R3=20W）

分別計算各線電流：中線電流思考：若沒有中線，會產生什么后果？解:

因為負載對稱，只須計算一相。A相電流比滯后30°電源電壓對稱。設試求各相電流。練習：有一星形連接的三相負載，因為電流對稱，則電路如圖，電源電壓380/220V，接有對稱星形連接的白熾燈負載，總功率為180W。CIII、、BANI

試求：

及。的日光燈一支。C相還接有額定電壓為220V，功率為40W,

????例3：NBCRLA解:每相白熾燈的功率設例4：在下圖所示的星形負載電路中，對稱三相電源電壓為UL=380V，負載為電燈組，其中ZA=5Ω，ZB=10Ω，ZC=4Ω，均為電阻。試求：（1）負載相電流和中線電流；（2）若中線斷開時，負載上的相電壓。WUNBCN′AVZAZBZC（1）負載相電流和中線電流WUNBCN′AVZAZBZC2）若中線斷開，負載上的相電壓A+_ZAB+_ZBC+_ZCNN′WUNBCN′AVZAZBZC由節點電壓法可求出兩個中性點之間的電壓為顯然，負載不對稱且無中線時說明N和N′不再是等電位。A+_ZAB+_ZBC+_ZCNN′則各相負載上的電壓出現了不對稱現象，分別為因此，若負載不對稱（或電源不對稱）時，中線不允許省掉。中線的作用就是平衡非對稱負載上的電壓。為了防止中線突然斷開導致損害負載，規定在中線上不允許安裝熔斷器和開關。

例5：在下圖所示的星形負載電路中，對稱三相電源電壓為UL=380V，負載ZA=5Ω，ZB=10Ω，ZC=4Ω，均為電阻。

（1）若A相短路且有中線時，試求各相電流；

（2）若A相短路且中線斷開時，試分別求出各相負

載上的相電壓。BCNAeAeBeC解：（1）由于有中線，各相負載電壓仍然等于電源的相電壓，所以當A相發生短路時，A相電流很大，使串聯在A相中的熔斷絲熔斷，而B相和C相未受影響。設BCNAeAeBeC（2）當A相短路且中線斷開時，負載等效為如下圖所示電路。此時，負載中性點N與A連在一起，為等電位點，所以負載電壓思考：若A相負載和中線都斷開時，負載上的相電壓和相電流又會如何呢？ACBN關于零線的結論

負載不對稱而又沒有中線時，負載上可能得到大小不等的電壓，超過或達不到用電設備的額定電壓，用電設備都不能正常工作。比如，照明電路中各相負載不能保證完全對稱，必須采用三相四線制供電，而且必須保證零線可靠接通。

零線的作用：使星形連接的不對稱負載得到相等的相電壓。為了確保零線在運行中不斷開，零線上不允許接保險絲，也不允許接刀閘。

二、三角形接法ACB特點：負載的相電壓=電源的線電壓負載依次連接在電源的兩根相線之間，稱為負載的三角形連接。各電流的計算：每相負載電流線電流ACB（1）負載不對稱時，先算出各相電流，然后計算線電流。ACB（2）負載對稱時（

），各相電流有效值相等，相位互差120o。有效值為：同理：設：負載為阻性的。負載對稱、三角形接法時，線、相電流的關系ABC負載對稱時三角形接法的特點負載對稱三角形接法，負載兩端的電壓等于電源的線電壓；線電流是相電流的倍，相位落后對應的相電流30°。ACB例6：兩組對稱的三相負載，分別接成三角形和星形，其中星形負載阻抗三角形負載阻抗A相電源電壓試求：線電流。解：設由于三相負載和電源均對稱，只要求出其中一相負載電流即可。Y形的相電流為：D形的相電流為：則D形的線電流為：三相總有功功率：負載對稱時：由負載性質決定星形接法時：三角形接法：5.4三相負載的功率有功功率：在三相負載對稱的條件下：瞬時功率：感性負載：容性負載：純電感負載：純電容負載：三相電路中瞬時功率是定值=有功功率無功功率：視在功率：功率因數：電感：習慣上說電感吸收無功功率。電容：習慣上說電容釋放無功功率。ABC例1：如圖所示的三相對稱負載，每相負載的電阻R=6W，感抗XL=8W，接于380V三相三線制電源。比較在星形和三角形接法兩種情況下，三相功率的大小有何不同。三角形接法的功率是星形接法的三倍！1另一組星形連接

。

一組三角形連接線電壓Ul為380V的三相電源上接有兩組對稱三相負載:試求:(1)各組負載的相電流;(3)三相有功功率。(2)電路線電流；例2：BCARY解：設線電壓則（1）由于三相負載對稱，計算一相即可。D形連接的負載相電流：Y形連接的負載相電流：（2）電路線電流線電流也是對稱的！一相電壓與電流的相量圖30046.70670（3）三相電路有功功率例3:對稱負載Y連接???ZB正誤判斷：ZCZAN'N?正誤判斷：已知三相負載對稱，Y連接，三相四線制供電。?例4:本章小結一、三相正弦交流電動勢特征：振幅相等，頻率相同，相位互差120o。120°120°120°相量表示式：二、三相電源繞組的連接法1、星形連接三相四線制：ACBN輸出兩種對稱電壓ACB三相三線制：輸出一種對稱電壓2、三角形連接

C

AB三、三相負載的連接法1、星形接法對稱負載ACBNZZZ不對稱負載(有中線）2、三角形接法對稱負載不對稱負載ACB四、三相負載的功率對稱三相負載吸收的功率習題課應用實例----照明電路ACB.........一層樓二層樓三層樓N

正確接法:每層樓的燈相互并聯,然后分別接至各相電壓上。設電源電壓為：則每盞燈上都可得到額定的工作電壓220V。照明電路的一般畫法零線上不能加刀閘和保險ABCN.........一層二層三層各相負載盡量做到均衡，減小中線電流。照明電路能否采用三相三線制供電方式？ACB.........一層樓二層樓三層樓N不加零線會不會出現問題?討論：設線電壓為380V。A相斷開后，B、C兩相串聯，電壓UBC

（380V）加在B、C負載上。如果兩相負載對稱，則每相負載上的電壓為190V。問題1：若一樓全部斷開，二、三樓仍然接通,

情況如何?ACB.........一層樓二層樓三層樓分析：結果：二、三樓電燈全部變暗，不能正常工作。

問題2：若一樓斷開，二、三樓接通。但兩層樓燈的數量不等（設二樓燈的數量為三層的1/4）結果如何？結果：二樓燈泡上的電壓超過額定電壓，燈泡被燒毀；三樓的燈不亮。ACBR2R3分析：例1:有一三相電動機,每相的等效電阻R=29W,等效感抗XL=21.8W,試求下列兩種情況下電動機的相電流、線電流以及從電源輸入的功率，并比較所得的結果。

(１)繞組聯成星形接于Ul

=380V的三相電源上;

(２)繞組聯成三角形接于Ul=220V的三相電源上。解:(1)(2)比較(1),(2)的結果:有的電動機標有兩種額定電壓,如220/380V。當電源電壓為220V時,電動機的繞組應連接成三角形；當電源電壓為380V時,電動機的繞組應連接成星形。在三角形和星形兩種連接法中,相電壓、相電流以及功率都未改變，僅三角形連接情況下的線電流比星形連接情況下的線電流增大倍。三相對稱負載作三角形連接，UL

=220V，當S1、

S2均閉合時，各電流表讀數均為17.3A，三相功率

P=4.5kW，試求:

1)每相負載的電阻和感抗；

2)S1合、S2斷開時,各電流表讀數和有功功率P;

3)S

1斷、S

2閉合時,各電流表讀數和有功功率P。例2：ZCAAAAS1S2ZABZBCCAB解：(1)由已知條件可求得ZCAAAAS1S2ZABZBCCAB2)S1閉合、S2斷開時IA=IC=10A,IB=17.3A流過電流表A、C的電流變為相電流Ip，流過電流表B

的電流仍為線電流IL

。因為開關S均閉合時,

每相有功功率P=1.5kW當S1閉合、S2斷開時，ZAB、ZBC的相電壓和相電流不變，則PAB、PBC不變。P=PAB+PBC=