廣東省中山市2022-2023學年七年級上學期數學期末試卷

閱卷人

-------------------、單選題

得分

1.2022的相反數是（）

A.2022B,-2022C.壺口.一森

2.下面幾個有理數中，最小的數是（）

A.-3B.0C.2D.

3.神舟十五號載人飛船于2022年11月29日成功發射，載人飛船與空間站組合體對接后，在距離地球

表面約430000米左右的軌道上運行.430000米用科學記數法表示是（）.

A.4.3x103米B.4.3X105米C.43XIO4米D.0.43X104米

4,.下?列幾何體中，三棱錐是（）上

。△0口

5.潛水艇所在的海拔高度是-50米，一條海豚在潛水艇上方10米，則海豚所在的高度是海拔（）

A.一80米B.—60米C.—40米D.40米

6.在數軸上表示a,b兩數的點如圖所示，則下列判斷正確的是（)

1II-

b0a

A.oB.a+b<0C.ab>0D.a-b<0

a

7.下列計算錯誤的是（)

1

A,i-lBR11—=1C1X1_=1DI415

A-2+3-5-3~2~6C2y36U-2+3=6

8.如圖，BC=9cm,。為4C的中點，DC=13cm,則AB的長是（)

ADBC

A.22cmB.17cmC.26cmD.4cm

9.在數軸上，把表示-2的點沿著數軸移動7個單位長度得到的點所表示的數是（）

A.5B.-9C.±5D.5或一9

10.下列說法中，正確的是（）

A.兩點之間，直線最短

B.如果/戊=53。3&,那么Na余角的度數為36.22。

C.一個銳角的補角比這個角的余角大90。

12.多項式4尤2y-3久y+1的次數是.

13.如果向西走30米記作-30米，那么+20米表示.

14.若a與b互為相反數，c和d互為倒數，m的絕對值是2,則a+b-血2+的值為.

2m1

15.一組數據按如下規律排列：國=1x2x3,。2=2x3x4,即=3x4x5,.....如果=--

U.OU.O

1

―,那么m=

閱卷入

三、解答題

得分

16.計算:（—2）3x|4—71+（—12）+（—3）?

17.解方程：一紇2=1.

3o

18.如圖，點C是線段外一點，用尺規作圖作出下列圖形（不寫作法，但要保留作圖痕跡）;

C

11

AB

（1）作射線CB；

（2）作直線AC；

（3）延長線段AB到D點，使ZD=4B+BC；

(4)在線段AB上找一點E,使AE=AC.

19.已知：A+B=x2+6x-24,B=2x2+3x-7,求4-8.

20.如圖，已知直線AB,CD相交于點。，OE平分乙BOD,OF平分ZCOB,ZBOE=36。,求NAOF的度

數.

21.美術老師組織初一(5)班的學生用硬紙板制作下圖所示的正三棱柱盒子.初一(5)班共有學生45

人，每名學生每小時可以裁剪側面60個或底面50個.已知一個三棱柱盒子由3個側面和2個底面組

成，為了使每小時裁剪出的側面與底面剛好配套，應如何分配全班學生？

22.線段AB上有一點M,在三條線段AB、AM和BM中，若有一條線段的長度是另一條線段長度的三

分之一，則稱點M是線段AB的“奇異點”.

BAB

圖1圖2

(1)如圖1,線段48=24厘米,若點M是線段4B的“奇異點”，求AM的長.

(2)如圖2,線段4B=36厘米,一個動點P從點2出發，以每秒3厘米的速度沿射線AB勻速運

動.當點P運動幾秒時，點B恰好是線段AP的“奇異點”？請說明理由.

23.將連續的自然數1至U150按圖1的方式排列成一個方陣:

12345612345612。:6

7891011127891011127891()1112

14%

13141516171813141516171813XL18

192021222324192021222324192021|222324

145146147148149150145146147148149150145146147148149150

圖1圖2圖3

(1)在圖1中,第6行的第3個數是第20行的最后一個數是.

(2)如圖2,用一個正方形在該方陣中任意框出9個數，請用代數方法說明這9個數之和一定是9的

倍數;

(3)如圖3,若用如圖所示的長方形在該方陣中任意框出6個數，這6個數之和能等于156嗎？如果

能，請求出這6個數；如果不能，請說明理由.

答案解析部分

L【答案】B

【知識點】相反數及有理數的相反數

【解析】【解答】解：實數2022的相反數是-2022.

故答案為：B.

【分析】根據只有符號不同的兩個數互為相反數進行解答.

2.【答案】A

【知識點】有理數大小比較

【解析】【解答】解：?；一3<—，<0<2,

最小的數是-3；

故答案為：A.

【分析】利用有理數比較大小的方法求解即可。

3.【答案】B

【知識點】科學記數法表示大于10的數

【解析】【解答】解：430000米用科學記數法表示是4.3x105米；

故答案為：B.

【分析】利用科學記數法的定義及書寫要求求解即可。

4.【答案】C

【知識點】立體圖形的初步認識

【解析】【解答】解：A、幾何體是長方體，因此選項A不符合題意;

B、幾何體是四棱錐，因此選項B不符合題意；

C、幾何體是三棱錐，因此選項C符合題意；

D、幾何體是三棱柱，因此選項D不符合題意；

故答案為：C.

【分析】根據三棱錐的特征求解即可。

5.【答案】C

【知識點】正數和負數的認識及應用

【解析】【解答】解：由已知，得-50+10=40.

故答案為：C.

【分析】根據題意列出算式求解即可。

6.【答案】B

【知識點】數軸及有理數在數軸上的表示；有理數大小比較

【解析】【解答】解：由數軸可知b<0<a,網>|a|,

h

<0,a+b<0,ab<0,a—b>0；

a

故答案為：B.

【分析】結合數軸，先判斷出b<0<a,\b\>|a|，再逐項判斷即可。

7.【答案】A

【知識點】有理數的加法；有理數的減法法則；有理數的乘法法則

【解析】【解答】解：A、1+|=|,原計算錯誤，故符合題意；

B、原計算正確，故不符合題意；

C、=原計算正確，故不符合題意；

D、1+1=原計算正確，故不符合題意；

236

故答案為：A.

【分析】利用有理數的加法、有理數的減法、有理數的乘法逐項判斷即可。

8.【答案】B

【知識點】線段的中點；線段的計算

【解析】【解答】解：???。為AC的中點，DC=13

AD=DC=13,

???BC=9,

：.BD=DC—BC=13—9=4

AB=AD+BD=13+4=17(cm).

故答案為：B.

【分析】利用線段中點的性質及線段的和差計算即可。

9.【答案】D

【知識點】數軸及有理數在數軸上的表示

【解析】【解答】解：當沿數軸向左運動時，表示的數為：—2—7=-9,

當沿數軸向右運動時，表示的數為：-2+7=5,

故答案為：D.

【分析】分類討論，再利用兩點之間的距離求解即可。

10.【答案】C

【知識點】真命題與假命題

【解析】【解答】解：A、兩點之間，線段最短，選項不符合題意；

B、???90。—53。38'=36。22',Na余角的度數為36。22',選項不符合題意；

C、一個銳角的補角比這個角的余角大90。，選項符合題意；

D、若乙他=有乙4OB,射線。C在乙4OB外，貝UOC不是乙4OB的平分線，選項不符合題意.

故答案為：C.

【分析】根據真命題的定義逐項判斷即可。

11.【答案】—1

【知識點】單項式的次數和系數

【解析】【解答】解：根據單項式系數的定義，單項式-/y的系數為一1,

故答案為：-1.

【分析】根據單項式系數的定義求解即可。

12.【答案】3

【知識點】多項式的項和次數

【解析】【解答】解：多項式4/y-3%y+1的次數是3；

故答案為3.

【分析】根據多項式的次數的定義求解即可。

13.【答案】向東走20米

【知識點】正數和負數的認識及應用

【解析】【解答】解：如果向西走30米記作-30米，那么+20米表示向東走20米.

故答案為：向東走20米.

【分析】根據正負數的意義、相反意義的量及表示方法求解即可。

14.【答案】—3

【知識點】代數式求值

【解析】【解答】解：：a、b互為相反數，c、d互為倒數，m的絕對值是2,

?'?a+b=cd=1,m2=4,

原式=0—4+1——3,

故答案為：-3.

【分析】根據題意先求出a+b=0、cd=1,m2=4,再將其代入a+b-n?2+計算即可。

15.【答案】—:

【知識點】探索數與式的規律

【解析】【解答】解：：ai=1X2X3,02=2X3X4,a3=3x4x5,...

=

**-a77x8x9,即=8x9x10,

?3m_11

■,8x9x10=8x9x10-7x8x9'

解得：m=—y；

故答案為q

【分析】根據言可得春=尋花一人,再求出m=T即可。

16.【答案】解：原式=—8x3+（-1）+|=-25+1=一等.

【知識點】有理數混合運算法則（含乘方）

【解析】【分析】先計算有理數的乘方，再計算有理數的乘除，最后計算有理數的加減法即可。

17.【答案】解：去分母得：2（1—2久）—（5%+3）=6,

去括號得：2—4%—5%—3=6,

移項合并得：-9%=7,

解得：%二一，

經檢驗，久=—看是方程的解.

【知識點】解含分數系數的一元一次方程

【解析】【分析】先去分母，再去括號，然后移項、合并同類項，最后系數化為1即可。

18.【答案】解：⑴射線CB,如圖所示;

⑵直線4C,如圖所示；

⑶如圖，點D即為所作；

⑷如圖，點E即為所作.

【知識點】作圖-直線、射線、線段；線段的計算

【解析】【分析】根據要求作出圖象即可。

19.【答案】解：由題意可得，A-B

=A+B-2B

=(%2+6x-24)-2(2%2+3%-7)

=%2+6%—24—4%2—6%+14

=-3x2-10.

【知識點】整式的加減運算

【解析】【分析】利用整式的加減法的計算方法求解即可。

20.【答案】解：'：^DOE+^EOB+ABOF+/-FOC=180°,OE平分NB。。，OF平分4COB,

：.2乙EOB+2乙BOF=180°,

J.ABOE+ABOF=90°,

■:乙BOE=36°,

:.乙BOF=90°-36°=54°,

"：^AOF+乙BOF=180°,

：.^AOF=180°-54°=126°.

【知識點】角的運算；角平分線的定義

【解析】【分析】利用角平分線的定義、角的運算和等量代換求解即可。

21.【答案】解：設分配裁剪側面的學生為x人，則裁剪底面的學生為(45-久)人，

根據題意得，60久x2=50(45-%)x3,

.\270x=6750,

解得久=25,

裁剪底面的學生為：45—25=20(人)，

答：應該分配裁剪側面的學生為25人，裁剪底面的學生為20人.

【知識點】一元一次方程的實際應用-配套問題

【解析】【分析】設分配裁剪側面的學生為x人，則裁剪底面的學生為（45-x）人，根據題意列出方程

60xx2=50（45-x）x3,再求解即可。

22?【答案】（1）解：線段力B=24厘米，點M是線段AB的“奇異點”

①當月M=時，BM=3AM,

AB=AM+BM=4AM=24

AM^6（厘米）；

②當月M=時，AM=8（厘米）；

③當BM=時，AM=AB-BM|力B=16（厘米）；

④當月M時，ABAM+BM=^AM

AM==rAB=18（厘米）；

綜上所知，4M的長度為6厘米或8厘米或16厘米或18厘米；

（2）解：點B恰好是線段ZP的“奇異點”，則點P在AB的延長線上，

???AP=3t,AB=36,

BP=3t-36,

①當月時，36=卜31,t=36（秒）；

②當月B=4BP時，36=/X（3t—36）,■-t=48（秒）；

③當BP=/4B時，3t—36=：x36,t=16（秒）；

④當BP=[aP時,3t—36=梟3t,t=18（秒）；

綜上所得，當點P運動16秒或18秒或36秒或48秒時，點B恰好是線段4P的“奇異點”.

【知識點】定義新運算；一元一次方程的實際應用-行程問題；線段的計算

【解析】【分析】（1）根據“奇異點”的定義，再分類討論并利用線段的和差求解即可；

（2）根據“奇異點”的定義，再分類討論并分別列出方程求解即可。

23.【答案】（1）33；120

（2）解：設任意框出的9個數中的第一個數為x,則剩下的8個數分別為久+1、％+2、K+6、％+7、

%+8、%+12、％+13、x+14,

/.x+%+l+%+2+x+6+x+7+x+8+%+12+x+13+x+14=9x+63=9（%+7）,

???這9個數之和一定是9的倍數；

(3)解：由題意可分①當框出的6個數都在一排時，則設第一個數為m,則剩下的5個數為m+1、

m+2>7n+3、m+4>m+5,

.*.m+m+l+m+2+m+3+m+4+m+5=156

解得：m=竽，

???不存在6個數的和為156；

②當框出的6個數分為上下兩排時，則設第一個數為m,則剩下的5個數為m+1、m+2、m+6.

zn+7、m+8,

.".m+m+1+m+2+m+6+m+7+m+8=156

解得：m-22,

當這6個數為22、23、24、28、29、30時,它們的和能為156；

③當框出的6個數分為三排時，則設第一個數為m,則剩下的5個數為Tn+1、m+6>m+7>m+

12、m+13,

.,.m+m+1+m+6+m+7+m+12+m+13—156

解得：m—苧，

不存在6個數的和為156；

綜上所述：當這6個數為22、23、24、28、29、30時,它們的和能為156.

【知識點】一元一次方程的實際應用-數字、日歷、年齡問題

【解析】【解答】(1)解：由方陣的特征可知：每一行的開頭數字為6n-5,最后一個數字是6n,

.?.第6行的第3個數是6X6-3=33,第20行的最后一個數是6x20=120；

故答案為33；120；

【分析】(1)結合圖1中的數據排列求解即可；

(2)設任意框出的9個數中的第一個數為x,再將所有數據相加可得%+%+1+久+2+久+6+久+

7+%+8+%+12+%+13+%+14=9%+63=9(%+7),再根據結果判斷即可；

(3)分類討論，再分別列出方程求解即可。

試題分析部分

1、試卷總體分布分析

總分：77分

客觀題（占比）20.0(26.0%)

分值分布

主觀題（占比）57.0(74.0%)

客觀題（占比）10(43.5%)

題量分布

主觀題（占比）13(56.5%)

2、試卷題量分布分析

大題題型題目量（占比）分值（占比）

填空題5(21.7%)5.0(6.5%)

解答題8(34.8%)52.0(67.5%)

單選題10(43.5%)20.0(26.0%)

3、試卷難度結構分析

序號難易度占比

1普通(69.6%)

2容易(21.7%)

3困難(8.7%)

4、試卷知識點分析

序號知識點（認知水平）分值（占比）對應題號

1科學記數法表示大于10的數2.0(2.6%)3

2角平分線的定義5.0(6.5%)20

3有理數的加法2.0(2.6%)7

一元一次方程的實際應用■數字、

412.0(15.6%)23

日歷、年齡問題

5有理數的減法法則2.0(2.6%)7

6立體圖形的初步認識2.0(2.6%)4

7相反數及有理數的相反數2.0(2.6%)1

8代數式求值1.0(1.3%)14

9數軸及有理數在數軸上的表示4.0(5.2%)