目錄0．前言 10．1結構振動控制研究與應用概況 11．結構振動主動控制、半主動控制 22．結構振動控制分類 33．各類控制系統構造及性能 43．1結構振動主動控制概述 43．1．1主動控制控制原理 53．1．2加力方式及加力位置 73．1．3控制裝置 83．2結構振動半主動控制概述 84．結構振動主動控制、半主動控制算法 114．1主動控制算法 124．1．2幾種算法的簡單介紹 134．2半主動控制算法 214．3智能控制算法 225．結構主動、半主動控制系統分析方法及設計方法 245．1主動控制系統的最優控制力設計與分析 255．1．1主動控制系統的最優控制力設計 255．1．2主動最優控制力和受控反響特征分析 265．2結構主動變阻尼和智能阻尼控制系統的最優控制力設計與分析 315．2．1半主動最優控制力設計 325．2．2系統反響分析 365．3結構主動變剛度控制系統的最優控制力設計與分析 375．3．1主動變剛度最優控制力設計 375．3．2系統反響分析 406．結構振動主動控制、半主動控制系統的工程應用 416．1AMD控制系統的工程應用 416．2結構主動變剛度控制系統的工程應用 416．3結構主動變阻尼控制系統的工程應用 426．4其他結構振動控制系統的工程應用 427．研究展望 437．1結構振動主動控制、半主動控制的研究與開展方向 437．2結構振動控制的有待研究的問題 438．結語 43參考文獻 44主動控制、半主動控制綜述0．前言0．1結構振動控制研究與應用概況結構振動控制技術與傳統的依靠結構自身強度、剛度和延性來抵抗地震作用的做法不同，通過在結構中安裝各種控制裝置，從而到達減小結構地震反響、保障結構地震平安的目的。土木工程結構振動控制的研究和應用已有30余年的歷史，其研究和應用大體上分為三個領域：根底隔震、被動耗能減振以及主動、半主動和智能控制。20世紀70年代初，美國Kelly提出在結構中設置非結構構件的耗能元件——金屬軟鋼屈服耗能器，包括扭轉梁、彎曲梁和U形鋼器件等，分擔和耗散本來由結構構件耗散的能量。20世紀50年代期間，日本Kobori提出了結構變剛度的減振概念。1972年，美國Yao結合現代控制理論，提出了土木工程結構振動控制的概念，開創了結構振動的主動控制研究新的里程。由于直接將能量轉變為控制力的主動控制在土木工程中的應用遇到了很大的困難——需要很大的能量轉變為控制力，人們不得不轉向主動變剛度和變阻尼等機械調節式半主動控制裝置。近年來，電/磁流變液體、壓電材料、電/磁致伸縮材料和形狀記憶材料等智能驅動材料的開展為土木工程結構的振動控制開辟了新的天地。采用智能驅動材料可以制作電〔磁〕或溫度等調節的被動阻尼減振裝置、主動控制的驅動裝置和半主動控制的變阻尼裝置，而且出力大、能耗小、反響迅速，將成為結構振動控制新一代的高性能減振驅動裝置或變阻尼裝置。例如，美國Load公司已經研制出能耗22W、最大出力達200kN的磁流變液阻尼器。這種裝置固定磁場強度可以用作被動耗能減振的阻尼器，調節磁場強度可以用作半主動控制的變阻尼裝置。干擾結構干擾結構反響作動器〔主動、半主動或智能裝置〕反響〔傳感器〕前饋〔傳感器〕作動器〔主動、半主動或智能算法〕圖0.1結構主動、半主動與智能控制原理框圖主動控制作動器通常是液壓伺服系統或電機伺服系統，一般需要較大甚至很大的能量驅動。主動調諧質量阻尼器〔主動控制作動器驅動的調諧質量阻尼器，簡稱混合質量阻尼器，HybridMassDamper，HMD〕和主動質量阻尼器〔ActiveMassDamperorActiveMassDriver，AMD〕等組成的主動控制系統，在高層建筑、電視塔和大型橋塔結構〔包括橋塔施工階段的風振控制〕應用了HMD或AMD主動控制系統。但是，直接將能量轉變為控制力并施加在結構層間的主動斜撐〔ActiveBraceSystem，ABS〕或主動錨索〔ActiveTendonSystem，ATS〕的控制系統一般需要很大的能量和多個作動器，這在實際中難以實現。ABS或ATS系統控制小型結構需要數千瓦能源，控制大型結構那么高達數千千瓦能源。結構半主動控制的原理與結構主動控制的根本相同，只是實施控制力的作動器需要少量的能源調節以便使其主動地甚至可以說是巧妙地利用結構振動控制的往復相對變形或相對速度，盡可能地實現主動最優控制力。因此，半主動控制作動器通常是被動的剛度或阻尼裝置與機械式主動調節器復合的控制系統。其中代表性的半主動控制裝置主要有主動變剛度系統〔ActiveVariableStiffnessSystem，AVS〕和主動變阻尼系統〔ActiveVariableDampingSystem，AVD〕。由于半主動控制系統力求盡可能地實現主動最優控制力，因此主動控制理論〔算法〕是結構半主動控制的根底；又由于半主動控制系統能夠實現的控制力形式和方向的有限性，因此又需要建立反映半主動控制力特點的控制算法〔通常成為半主動控制算法〕來驅動半主動控制裝置盡可能地實現主動最優控制力。1990年日本Kajima研究所的三層建筑鋼結構辦公樓首次應用了主動變剛度控制系統，經受了實際的中小地震作用并顯示出了很好的控制效果。1997年美國首次應用主動變阻尼控制裝置控制高速公路I－35連續梁鋼橋重載車輛引起的振動，顯示出很好的控制效果。目前日本已建成和即將竣工的結構主動變阻尼控制建筑已有10座。結構主動、半主動和智能控制以其嚴密的科學理論、優良的振動控制效果、更寬廣的適應范圍和可靈活選擇的控制目標以及多學科交叉與高新技術融合的特征吸引了國內外眾多科技工作者研究和應用的興趣。也正因為多學科科技工作者的交流、合作與聯合攻關大為縮短了土木工程這一富有挑戰性的領域從研究走向工程應用的歷程。為了促進該類技術在工程中的推廣應用，系統地研究安裝控制裝置結構的抗震分析及設計理論，并在此根底上提出實用抗震設計方法是十分必要的。這不僅對深化和開展結構振動控制理論具有重要的學術意義，同時在提高新建和現役結構的抗震能力及減輕地震災害方面具有明確的應用前景。近十幾年來我國在工程結構的隔震、減振與振動控制方面的研究十分活潑，工程應用日益增多，已開始從理論和試驗研究、方案設計、結合實際工程進行分析研究，向工程試點和應用的方向開展。1972年姚治平〔J．T．P．Yao〕在美國土木工程學會會刊上發表結構控制的論文,介紹了在風及地震作用下土建結構的控制，引起了土建科技、工程界的重視。RoordaJ．應用鋼索來控制高層結構的振動，并引出主動阻尼等概念。YangJ．N．研究了結構在地震及風振隨機鼓勵下的優化控制問題。MartinC．R．等采用PorterB．等提出的模態控制理論分析了多層結構的控制問題。1976年10月國際理論與應用力學聯合會〔IUTAM〕在荷蘭Delft舉行結構控制專題討論會，次年10月IUTAM在奧地利Vienna成立結構控制研究組，由加拿大LeipholzH．H．E．任主席，這使結構控制與研究更趨廣泛。McNamraR．J．應用調頻質量阻尼器作為耗能裝置，研究房屋結構在彈性范圍內風振響應的控制。Abdel2RohmanM．等用傳感器和驅動器對簡支橋梁的最低3階模態進行主動控制。Sae－UngS．和姚治平研究房屋結構在風振下的主動控制，并給出了可行的反響控制函數。YangJ．N．等導出了分布參數土建結構振動主動控制的傳遞矩陣方法，并研究了懸索橋振動的穩定性和主動反響控制，結果說明：控制可使橋梁振動明顯減小，但顫抖速度顯著增加。Abdel－RohmanM．等研究土建結構的優化控制問題，并對結構控制中減少觀測者程度進行設計研究。1979年IUTAM在加拿大Waterloo大學召開結構控制國際專題討論會，交流論文43篇，由LeipholzH．H．E．匯編成書。BalasM.I.討論了大型土建空間結構主動控制技術的適用范圍。ChangJ．C．H．等用主動質量阻尼器對土建結構進行優化反響控制。JuangJ．N．等用極點測定法〔PoleAssignmentMethod〕分析大型建筑結構主動控制的臨界模態，討論了可控性、可觀察性和信號溢出等問題。MeirovitchJ．等用獨立模態空間控制〔IMSC〕法將模態綜合對結構進行主動控制。SoongT．T．等用模態控制法，建立優化設計區域來安置驅動器，從而使輸入的能量為最小。SoongT．T．和ChungM．I．提出風洞試驗中結構主動控制的研究成果，他們采用的控制裝置是放在結構頂部的氣動儀器。VilnayO．研究了結構模態控制中模態參與矩陣的特性。Ab－del－RolmanM.證明了用極點配置法進行大型結構主動優化控制得到的矩陣。YangJ．N．提出了地震鼓勵下高層建筑開環優化臨界模態控制的方法，他還和LinM．J．借助一個主動質量阻尼器和主動鋼索進行平穩和非平穩地震下結構的臨界模態控制。Abdel2RohmanM．等論證了采用鋼索主動控制高層建筑比采用調頻質量阻尼器更有利。HorvatD．等指出高層建筑風振控制采用半主動調頻質量阻尼器，只需要少量外部能量來調節阻尼。MeirovitchL．等用優化獨立模態空間控制〔IMSC〕法進行地震作用下建筑結構的控制。YangJ．N．等進行了強風作用下高層建筑的主動控制研究，結果指出：主動質量阻尼器及主動鋼索兩者減少振動都是顯著的。Abdel－RohmanM．等建議采用直接輸出速度反響來優化控制彈性分布參數結構。SamaliB．等研究用一個主動質量阻尼器控制強紊風下高層建筑扭振的可能性，他還和YangJ．N．等研究了在地震作用下，建筑結構用主動鋼索和主動質量阻尼器兩者進行控制的可能性。CarottiA．等提出了用于管線懸橋在風振下的一個主動保護控制系統。MeirovitchL．等討論了用IMSC法抑制懸橋的不穩定顫振模態。ChungL．L．等介紹了在地震作用下用鋼索進行主動控制的結構試驗結果。PuJ．P．等研究了用IMSC法來優化線性離散時間輸出反響控制多層建筑結構。研究土建結構控制還有：RoorderJ．討論了結構反響控制的試驗,MasriS．F．等研究柔性結構的優化脈動控制,并對非柔性結構進行在線控制。UdwadiaF．E．等研究了單自由度系統的脈動控制，還對結構和機械系統進行脈動控制。WangP．C．等研究高層結構的振動控制，SirlinS．W．等研究浮動結構的主動控制,Abdel2RohmanM.等研究橋梁中非線性振蕩的主動控制和被動控制，ReinbornA．M．等研究超彈性結構的主動控制，RodellarJ．等預測結構的控制和Shi－nozukaM．等研究浮動結構的主動控制等等。1992年在西班牙召開的第10屆世界地震工程會議,結構控制方面的論文就有97篇，會后美、日等國學者發起成立國際結構控制協會〔InternationalAssociationforStructuralControl，IASC〕選舉美國加州理工學院〔Caltech〕的浩斯勒〔Housner)為主席。在國內,1994年于哈爾濱召開的全國第四屆地震工程會議，關于結構振動控制的文章約20篇。1998年于北京召開的第五屆全國地震工程會議，關于結構振動控制的論文21篇。近幾年來，我國《地震工程與工程振動》、《世界地震工程》、《建筑結構學報》、《同濟大學學報〔自然科學版)》以及有關院校的學報、科技刊物都發表了不少關于土建結構控制的論文。1．結構振動主動控制、半主動控制減震消能方法是將地震輸入結構的能量引向特別設置的機構和元件加以吸收和耗散，以保護主體結構的平安。這比傳統結構本身及其節點的延性耗散地震能量相比顯然是前進了一步。但是消能元件往往與主體結構是不能別離的，而且常常是主體結構的一個組成局部，也不能完全防止主體結構出現彈塑性變形，因此它還不能完全脫離延性結構的概念。從另一方面考慮，減振消能也可以看作是增加結構阻尼的方法。主動控制是應用現代控制技術，對輸入地震動和結構反響實現聯機實時觀測跟蹤乃至預測，再按照分析計算結果應用伺服加力裝置〔作動器或執行器〕對結構施加控制力，實現自動調節，使結構在地震和其它動力作用下的相應控制在允許的范圍以內，到達保護結構和設備免遭損傷的目的。主動控制是一種高技術手段，理論上講是很有效的，對于尺度和荷載都很大的土建結構來講，由于消耗很大的能源，現實意義不是很大，但對保護設備、設施的平安和減輕由于設備破壞引起的次生災害方面那么是很有效的。在土建結構中常用的主動控制方法是在結構中適當的位置上應用作動器拖動附加質量快〔AMD〕或在結構內部〔例如房屋樓層之間〕安裝作動器與彈性元件〔拉索或桿件〕施加控制力。日本鹿島公司建的第一棟主動控制房屋用的就是AMD系統。我國在土建結構主動控制方面的研究主要集中在分析、設計方法和模型試驗，以及控制系統的計算和優化設計的研究等方面。主要涉及控制律的選擇和時間延遲補償、反響方式和參數、結構系統識別與預測方法、參數的不確定性、系統的魯棒性和可靠度等。為了進一步改善控制的效果，人工智能技術在結構地震反響控制中的應用日益受到重視，如模糊數學方法、遺傳算法、神經網絡技術、聯想記憶系統等。在結構控制中常用的作動器〔或執行器〕有液壓作動器與伺服驅動馬達，但近年來對電流變、磁流變、壓電和形狀記憶合金型作動器等也已經開始研究。主動控制技術為建造更平安的抗震建筑提供了新的途徑。但是機構復雜、建設和維修費用昂貴，這些都限制了其在土建結構中的實際應用。半主動控制兼有被動控制和主動控制的優點。它具備主動控制的效果又只需很小的電能通過調節和改變結構的性能減小地震反響，因此比擬適合于改善工程結構的抗震設防。2．結構振動控制分類結構振動控制分為主動控制、被動控制、半主動控制和混合控制。結構振動控制一般可按下述三種方式進行：〔1〕按主動控制的利用程度分類，主要有主動控制、半主動控制、混合控制。結構主動控制〔ActiveControl〕結構減震控制目標的實現全部依賴主動控制。結構半主動控制〔SemiActiveControl〕以被動控制為主要減震體系，但輔以主動控制手段，施加局部外力或改變結構參數與工作狀態。例如，在TMD系統中輔以主動控制手段，使TMD半自動化；其調諧作用輔以局部自動控制，以較小的能量輸出到達較明顯的減震效果。結構混合控制〔HybridControl〕在一個結構上同時采用被動控制和主動控制系統。被動控制簡單可靠，不須外部能源，經濟易行，但控制范圍及控制效果受到限制。主動控制的減振控制效果明顯，控制目標明確，但須外部能源，系統設置要求較高，造價較高。把兩種系統混合使用，取長補短，可到達更加合理、平安、經濟的目的。例如，當結構在常遇鼓勵時〔風或中小地震〕，主要依靠被動控制系統實現減震；當結構遭受罕見鼓勵〔大地震〕，主動控制系統被啟動參與工作，結構同時依靠被動、主動兩種系統聯合運作，到達最正確的減震控制效果。〔2〕按實現控制的手段分類，主要包括以下幾種。施加外力控制型通過對結構〔或裝置〕。主動施加控制力以衰減和控制結構的振動反響。例如，主動質量阻尼器AMD〔ActiveMassDamper〕、主動質量驅動器AMD〔ActiveMassDriver〕、主動拉索系統ATS〔ActiveTendonSystem〕、主動擋風板ADA〔AeroDynamicAppendage〕、脈沖發生器PG〔PulseGenerator〕等。改變結構參數型通過主動改變動力特性〔或結構形式〕以衰減和控制結構的振動反響。例如，主動變剛度系統AVS〔ActiveVariableStiffness〕、主動變阻尼系統AVD〔ActiveVariableDamping〕、主動支撐系統ABS〔ActiveBracingSystem〕等。智能材料自控型通過采用智能材料〔SmartMaterial〕，自動調節并衰減和控制結構振動反響。例如，形狀記憶合金材料SMA〔ShapeMemoryAlloy〕、壓電層材料PEL〔Piezo－electricLayer〕、電流變體或磁流變體材料〔ERFluid,MRFluid〕等。按控制器的工作方式分類，主要有：開環控制〔open-loopcontrol〕控制系統根據外部鼓勵信息來調整主動控制力。閉環控制〔close-loopcontrol〕控制系統根據結構的地震響應信息調整主動控制力。開閉環控制控制系統同時根據外部鼓勵和結構的地震響應的綜合信息調整主動控制力。圖3.1開環控制和閉環控制3．各類控制系統構造及性能3．1結構振動主動控制概述結構主動控制是一種現代振動控制方法。盡管五十年代國外已有嘗試，但真正進行系統研究并應用于高層建筑還是1990年前后的事。雖然目前推廣主動控制系統有很多困難，但考慮到它能使結構地震反響大大降低，且根本不受強震地面運動周期特性影響，以及由于建筑結構向高、長、大方向開展，勢必對結構控制提出更高要求，一般被動控制就難以勝任，因此適用范圍大，控制效果好的主動控制方法自然引起關注。主動控制系統的控制裝置大體上由儀器測量系統、控制系統、動力驅動系統等組成。傳感器將測得的地震動或結構反響或兩者的信息傳送到控制系統，通過計算機處理這些信息，按給定的控制算法計算所需的控制力，經過回路變成控制信號又傳到動力驅動系統，由此借助外部能源產生控制力加于結構之上以減小地震反響。要對結構進行主動控制，必須時刻給結構施加最正確控制力，為此需要配置能夠測出所需信息的各種傳感器，其配置方法有兩種：前饋控制法。如在地基上設置傳感器；反響控制法。如在結構內部設置傳感器。第一種方法較簡單，它是通過傳感器感知輸入結構的振動，以調整控制力，結構的反響并未反映在控制中。即形成了如圖3.1第二種控制方法是根據結構反響信息調整控制力，形成如圖3.1b所示的閉環控制系統。這種控制方法無需事先將結構的振動特性確切的反映到控制回路中，可對結構的非線性性能進行跟蹤。此外，還可以同時考慮兩種控制方法，采用開閉環回路。3．1．1主動控制控制原理1．振動方程：以單質點體系為例，在地震波作用下，它的運動方程為：〔3．1〕M、K、C——分別為結構的質量、剛度、阻尼；——地面運動加速度；——由地動加速度引起的相對地基的反響加速度；——由地動加速度引起的相對地基的反響速度；——由地動加速度引起的相對地基的反響位移。同樣，主動控制力P作用于該結構上，有；〔3．2〕——由產生的相對地基的結構反響加速度；——由產生的相對地基的結構反響速度；——由產生的相對地基的結構反響位移。由上述兩式可得結構在控制力作用下對地基的相對坐標系運動方程〔3．3〕和對地面的絕對坐標系運動方程〔3．4〕：〔3．3〕〔3．4〕2．主動控制力：施加主動控制力有如下兩種情況：〔a〕根據地震輸入調整控制力：這屬于前饋開放式回路控制方式，控制力與結構反響無關，所施加的最正確控制力P就是抵消輸入動作用的力，即：〔3．5〕〔3．6〕〔b〕根據結構反響量調整控制力：這實際上是反響控制方式，即由結構反響確定最正確控制力。現采用根據反響的三個分量——加速度、速度、位移來調整控制力的方法。這種方法是由反響量求得與當前控制力相應的增量。假設這種修正能在瞬間進行，控制力的形式與〔3．5〕、〔3．6〕所得的最正確控制力一樣，可使結構反響量無限趨近于零。這時由〔3．5〕、〔3．6〕可得相對坐標系的增量的表達式〔3．7〕；由式〔3．4〕、和〔3．6〕可得絕對坐標系的增量的表達式〔3．8〕。〔3．7〕〔3．8〕當然，也可以采用反響量的一個或兩個分量來調整控制力，只不過與此對應的是以降低反響量為目的，而不是使反響量為零。3．控制振動形式：〔a〕輸入反射方式：這是一種抵消輸入動的方法，可以采用前饋和反響控制法。在無驅動時間滯后的理想情況下，相對坐標系下的反響為零。結構如同剛體一樣，與地面一起運動。而在絕對坐標系下，雖然結構的絕對反響量為零，但結構與地基會產生相對位移。為了解決這個問題，可以采用諸如疊層橡膠支撐或摩擦小的滑動支撐。〔b〕阻尼器附加形式：假設以附加結構阻尼力作為控制力，那么有〔3．9〕〔3．10〕〔c〕固有周期變化方式：這是在檢知輸入地震動的周期的特性根底上，用控制力使結構形式上的周期發生變化，防止與輸入動的主要振動分量發生共振而采用的一種方式。4．控制原理的一般描述：對于利用外部能源施加控制力的主動控制結構體系，可用下面一般式來表達：〔3．11〕式中，為位移向量；為地震動加速度；為控制力向量；為質量矩陣；為阻尼矩陣；為控制配置的矩陣；為地震干擾作用位置的向量。假設以表示狀態向量，可將上式改成狀態方程：〔3．12〕式中：作為控制力，可以表達為：〔3．13〕式中——控制的反響增益矩陣；——控制的反響增益矩陣；將式〔3．13〕代入〔3－1－12〕中，有：〔3．14〕比擬式〔3．14〕與除去右端第二項的式〔3．13〕可知，由于控制力的作用，結構的動力性與干擾力的大小分別由變更為以及由變更為。也就是說，如果能夠連續而且主動地變更這些增量，使其經常保持最優狀態，就可以實現完全非穩態。非共振型的理想主動控制。要做到這一點，需要使用現代控制論的方法。在結構振動控制的現代控制理論中，解決這一問題的常用方法有：經典線性最優控制法；瞬時最優控制法極點配置法；獨立模態空間控制法；隨機最優控制法；界限狀態控制法模糊控制法預測實時控制法H∞優化控制；變結構控制。主動控制算法是主動控制的根底，它們是根據控制理論建立的。好的控制理論算法必須在線計算時間短、穩定性及可靠性好、抗干擾能力強。3．1．2加力方式及加力位置將控制力傳遞到結構上，有兩種方式：作用于固定面的反力施加方式。這種方式容易獲得較大反力，但加力位置局限于結構底部；將輔助裝置的慣性力作為施加反力的方式。這種方式加力位置自由，但不易得到較大反力。3．1．3控制裝置主動控制因涉及多個領域，需要投入大量人力、物力資源，故目前仍處于探索階段，工程應用十分少見。現在研究開發的主動控制裝置主要有：主動調諧質量控制系統〔AMD〕：AMD控制系統在系統慣性質量與結構間提供一對控制作用力，用以調整主體結構與慣性質量之間的能量分配。AMD控制系統抗震及抗風效果都較好，但對剛度敏感，而且造價較高。AMD控制裝置主要包括慣性質量、剛度元件、阻尼元件和作動器四局部。典型的AMD裝置有擺式、橡膠墊式和導軌式等形式。AMD控制裝置的作動器一般為電液伺服系統或電機伺服系統，是AMD系統提供主動控制力的重要硬件，運行時需要較大的外部能源。一個典型的作動器的伺服系統由液壓缸、旁通管路、比例閥、電磁閥和伺服閥以及油源組成，液壓缸兩腔內的壓力差即為作動器的驅動力。當旁通管路上的比例閥關閉時，油源的油經伺服閥和電磁閥分別流入液壓缸的兩腔，并由伺服閥控制左右兩個油路的流量，從而控制液壓缸兩腔的壓力差；當比例閥翻開時，液壓缸和旁通管路形成新的液壓系統，該系統相當于被動油阻尼器，油液只在液壓缸和旁通管路中流動，而不經過電磁閥和伺服閥以及油源的油路，這時系統相當于被動TMD系統。主動錨索控制系統：該系統通過改變擋風板的受風面積來調整錨索張力，對結構施加控制作用。該裝置對剛度及阻尼的誤差不敏感，但對時滯較敏感。它能提供橫向及扭轉控制力，控制效果較為理想，而且既能用于控制地震反響，又能控制風振反響。其構造簡圖〔〕主動空氣動力擋風板控制系統：該系統通過改變擋風板的受風面積來調整擋風板所受的風壓力，抑制結構的風振反響。由于大局部控制能量來源于風力，因此控制系統只提供改變擋風板受風面積的操縱桿滑動能量，這種裝置只能用于抗風，而且對時滯較敏感。其構造簡圖如圖〔〕氣體脈沖發生器控制系統：氣體脈沖發生器是以氣體沖擊形成脈沖控制力。脈沖控制力的方向和幅度調節靈活。該裝置效果較好，是界限狀態控制的理想裝置。主動支撐系統：在抗側力構件上增加斜撐；利用電液伺服機構控制斜撐的收縮運動，形成主動控制裝置。該裝置適用于高層、高聳和大跨結構。除此之外，還有一些主動控制裝置，如線形馬達控制系統等。3．2結構振動半主動控制概述結構半主動控制的原理與結構主動控制的根本相同，只是施加控制力的作動器需要少量的能量調節以便使其主動地甚至可以說是巧妙地利用結構振動的往復相對變形或相對速度，盡可能實現主動最優控制力。因此，半主動控制作動器通常是被動的剛度或阻尼裝置與機械式主動調節器復合的控制系統。其中代表性的半主動控制裝置主要有主動變剛度系統〔ActiveVariableStiffnessSystem，AVS〕和主動變阻尼系統〔ActiveVariableDamper，AVD〕。由于半主動控制系統力求盡可能地實現主動最優控制力，因此主動控制理論〔算法〕是半主動控制的根底；又由于半主動控制系統能夠實現的控制力形式和方向的有限性，因此又需要建立反響半主動控制力特點的控制算法〔通常成為半主動控制算法〕來驅動半主動控制裝置盡可能地實現主動最優控制力。半主動控制系統結合了主動控制系統與被動控制系統的優點，既具有被動控制系統的可靠性，又具有主動控制系統的強適應性，通過一定的控制律可以到達主動控制系統的控制效果，而且構造簡單，不會使結構系統發生不穩定。半主動控制一般以被動裝置為主體，它僅需少量能量用于改變被動控制系統的參數或工作狀態，以適應結構對最優狀態的追蹤。半主動控制比主動控制容易實施而且更經濟，控制效果與主動控制相近，所以具有較大的研究和開發價值。半主動控制往往采用開關控制〔或稱0—1控制〕，即通過開關來改變控制器的工作狀態，從而改變結構的動力特性。目前，除了KOBORI開關控制法之外，還可采用遺傳算法、瞬時最優控制法等方法。當前較為典型的半主動控制裝置有：主動變剛度控制系統〔AVS〕：結構主動變剛度控制是通過變剛度裝置來主動地改變結構的附加剛度，使結構控制系統的自振頻率遠離干擾的卓越頻率，防止結構發生共振，從而減小結構反響，這是一種頻變的控制方法。結構主動變剛度控制是通過剛度元件的變形將結構局部振動能量轉化為剛度元件的彈性變形能，然后通過剛度元件釋放其吸收的彈性變形能〔實際轉換為伺服系統的熱能〕，同時阻尼元件消耗局部振動能量，從而減小結構的振動。附加剛度狀態的變化和切換由裝置中的控制器按照一定的控制算法操縱伺服系統實現。典型的主動變剛度控制裝置由剛度元件、液壓缸和電液伺服閥三局部組成。主動變剛度控制系統可以實現以下幾種控制方式：1〕控制器始終處于鎖定狀態〔實際為被動控制，稱為Passive—on〕。2〕控制器始終處于翻開狀態〔實際也為被動控制，稱為Passive—off〕。3〕控制器按照某種控制算法確定主動變剛度控制裝置的開或關狀態，當采用半主動開/關控制算法時或稱為ON/OFF控制算法。主動變阻尼控制系統〔AVD〕：即通過主動調節變阻尼控制裝置的阻尼力，使其等于或接近主動控制力，從而到達與主動控制接近的減振效果。主動變阻尼控制裝置一般在傳統的液壓流體阻尼器或粘滯流體阻尼器的根底上，設置可控伺服閥以構成具有控制流體流量、連續改變阻尼力、控制寬頻帶多種鼓勵振動能力的“智能”阻尼器。主動變阻尼裝置是在被動粘滯液壓缸的根底上增設伺服控制系統的旁通管路，控制器按照主動控制力的要求調節伺服閥的開口大小、控制流過伺服閥的液體流量，調節液壓缸兩腔內的壓力差，從而給結構提供連續可變的阻尼力，以便實現與主動控制力相等或接近的阻尼力，從而到達與主動控制相近的減振效果。主動變阻尼控制裝置主要由液壓缸、活塞和電液伺服閥三局部組成。由于主動變阻尼控制裝置只需要調節或控制伺服閥的開口大小，因此所需要的能源非常小，一般幾十瓦就可以提供100～200t的阻尼力。主動變阻尼控制裝置提供的阻尼力與伺服閥的開口大小有關。當在控制實施過程中伺服閥開口始終保持完全翻開狀態時，主動變阻尼裝置提供最小的阻尼力，相當于被動粘滯阻尼器，一般稱為Passive—off狀態；當在控制實施過程中伺服閥始終保持完全關閉狀態時，主動變阻尼裝置提供最大的阻尼力值，也相當于被動粘滯阻尼器，一般稱為Passive—on狀態。主動變阻尼控制裝置只能實現與結構運動方向相反也即阻止結構運動的阻尼力，而不能像主動控制那樣可以實現任意方向的控制力，既可以阻止結構運動也可以推動結構運動。正因為這個原因，結構主動變阻尼控制是無條件穩定的，而且具有很好的魯棒性。主動變剛度變阻尼控制系統〔AVSD〕：主動變剛度變阻尼控制系統將AVS和AVD控制有機地結合了起來，既有AVS系統能主動避開地震卓越頻率的優點，又具有AVD系統能削減反響峰值，對較寬頻帶內的外界鼓勵所具有的非頻變的減震性能的優點。控制系統主要包括三個組成局部：信號處理系統、控制器和可變剛度/阻尼控制裝置。當地震發生時,系統工作進程為：①在每一采樣時間,信號采集系統向控制器發送地面加速度及結構反響的測量信號；②依據某種控制律，控制器確定當前時刻可變剛度\阻尼控制裝置的開關啟閉狀態；③控制器發出指令并驅動控制裝置進行開關切換。該控制系統構造簡單，工作穩定可靠，時滯現象不明顯，僅需少量外部能量。當前已有的理論研究及試驗驗證均說明該方案可行、有效。可變液體阻尼控制系統(ER/MR)：電流變液(EletrorheologicalFluid，簡稱ER)磁流變液(MagnetorheologicalFluid，簡稱MR)電(磁)流變液是一種可控流體，是用不導電(磁)的母液(常為硅油或煤油等)和均勻散布其中的固體電解質顆粒或磁性顆粒，加適量的穩定劑制成的非膠體性質的懸浮液。在電場(或磁場)的作用下兩相電流變液(或磁流變液)中的固體顆粒會形成纖維狀的鏈，橫架于電場的正負兩極板〔或磁場的兩極板〕之間，這樣兩相電(磁)流變液在電(磁)場的作用下就能從流動性良好的具有一定粘滯度的牛頓流體轉化為有一定屈服剪切力的粘塑性體，產生“固化”現象。穩定劑是用來確保顆粒懸浮于母液之中的，其配量與流變液的穩定性有關。這種將固體、液體和電(磁)性等特性統一而形成的一種新材料，本身就孕育了許多新的應用。磁流變液和電流變液作為性質相似的可控流體具有以下四個重要的特點：連續性：隨著電(磁)場強度的變化，流變液的屈服剪切力可連續變化。可逆性：兩相流變液隨著電(磁)場強的變化可以在固相和液相之間相互轉化。響應時間短：兩相流變液跟蹤電(磁)場強度變化的精度可達10－3S數量級。耗能小：一般只需十幾瓦至二十瓦功率的能源。電(磁)流變液具有上述良好的物理力學性能，因而是用作智能半主動控制驅動器的理想材料。以電(磁)流變流體材料制成的阻尼器具有反響迅速、阻尼力大而且連續可調等優良性能。電磁流變半主動控制系統由傳感器、電磁流變驅動器、控制器及受控結構組成。其具體執行過程示意圖為：傳感器傳感器信號轉換〔A/D〕控制器傳感算法受控結構電磁流變驅動器信號轉換〔D/A〕電流變液Bingham模型的剪應力與剪切速率的關系為〔1a〕磁流變液Bingham模型的剪應力與剪切速率的關系為〔1a〕式〔1〕中，，分別為電、磁流變液的屈服剪應力，與外加電、磁場強度有關；，分別為電流變的表觀粘度和磁流變液的動力粘度。電流變和磁流變產生的機理不同，因而它們的物理力學性能也有所不同，MR相對ER主要優點是耗能更小。MR驅動器提供的驅動力更大，但由于MR長期的沉淀較大，故在持時較短的地震作用下，可能在瞬時不能提供理想的驅動力。根據磁流變的產生機理，人們設計了各種形式的磁流變減振驅動器，并給出了相應的驅動力計算公式，它們主要有擠壓流動式、剪切式、閥式和剪切閥式MR阻尼器。其中剪切閥式MR阻尼器因結構簡單、可調范圍大而被較多研究者采用。其它半主動控制系統：除上述四種半主動控制系統外,目前還有半主動隔震裝置、可控調諧液體阻尼器、半主動沖擊阻尼器多態可控TMD等半主動控制系統。半主動隔震裝置是在傳統的摩擦式隔震的根底上，安裝一個與壓力控制系統相連的液壓腔，液壓腔的作用是調整摩擦阻尼面的正壓力。隔震系統仍采用摩擦原理，摩擦材料為聚四氟乙烯。由于摩擦阻尼面是可調控的，因此使系統的隔震性能到達最優。目前，半主動控制的工程實際應用比擬少見。1990年日本Kajima研究所的一棟地上三層的鋼結構辦公樓首次應用了主動變剛度系統。經受了實際的中小地震作用并顯示了很好的控制效果。4．結構振動主動控制、半主動控制算法1972年美國Yao結合現代控制理論，提出了土木工程結構振動控制的概念。開創了結構振動的主動控制研究新的里程。控制算法是結構振動主動控制研究的重要內容，盡管結構主動控制算法系源于現代控制理論，但這些理論在土木工程結構的應用中產生了一系列的特殊問題，有待于進一步研究解決。20多年來，國內外從事結構控制的學者對主動控制算法進行了大量的研究，取得了一系列成果。從原理上講，所有現代控制理論的控制算法都可以借鑒過來用于結構主動控制。但由于土木工程結構的特殊性，有些算法可直接應用，有些算法就要作些特殊處理。目前主動結構振動控制常用的7種算法，包括經典線性最優控制、極點配置法、瞬時最優控制、獨立模態控制、H∞狀態反響控制、滑動模態控制及最優多項式控制。結構控制算法分為經典算法與現代算法兩類。1.經典算法(ClassicalApproach)有限個自由度線性系統運動方程為常系數常微分方程,用拉普拉斯變換求解很方便,將輸入與輸出表為傳遞函數(TransferFunction),單輸入、單輸出時是單個傳遞函數,對于多輸入、多輸出系統,那么每一個輸入對每一個輸出對應于一個傳遞函數,這就要組成傳遞函數矩陣,計算的復雜性大大地增加了。對于系統振動穩定性問題,涉及尋求傳遞函數的極點(pole),開展了各種圖解的方法,有根點軌跡法(Root2locusMethod)、賴奎斯特圖(NyquistPlots)、預兆圖(BodeDiagram)和黎赤爾斯圖(NicholsPlots)等。2.現代算法(ModernApproach)經典算法計算主要歸結為傳遞函數,它實現于復平面時域或頻率域。而現代算法計算主要用時間域,采用狀態空間法(StateSpaceMethod)來描述系統的動力性態,其數學工具為線性代數、矩陣理論和變分法。近幾年來,應用計算機輔助設計結構系統的控制問題已開展有功能很強、應用廣泛的軟件包MATLAB,作為MATLAB的開展SIMULINK,它可以用來分析計算采取圖表描述的結構動力系統。(1)經典線性最優控制法該算法基于現代控制理論,以線性二次型性能指標為目標函數來確定控制力與狀態向量之間的關系式。目標函數中用權矩陣來協調經濟性與平安性之間的關系,需求解Riccati方程。由于該算法忽略了荷載項,嚴格說來,由它得到的控制不是最優控制;但數值分析和有限的試驗證明,這一控制算法雖然不是最優的,但是可行的和有效的。(2)瞬時最優控制算法該算法以瞬時狀態反響和控制力的二次型作為目標函數,在動荷載作用的時間范圍內,每一瞬時都實現其目標函數最小化。該算法不需求解Riccati方程,計算量減小;增益矩陣與受控結構的協調特性無關,控制系統的魯棒性能較好;具有時間步進性,可推廣用于非線性、時變結構系統。但該算法只是一種局部最優控制算法,從控制結構最大反響這個意義上講,仍然不是最優控制。(3)極點配置法在狀態空間里,系統矩陣決定系統的動態特性。可通過選擇適當的增益矩陣,使閉環系統的動態特性取得滿足設計者要求的預期值,這就是極點配置法。極點配置法在僅考慮對結構反響影響較大的少數幾階振型時,可以很容易實現。但這種方法所選擇的增益矩陣通常都不是唯一的。因此極點配置法得出的控制律也不是最優的,但該算法較為簡單、易行。(4)獨立模態空間控制法獨立模態空間控制法是基于振動體系振型分解的概念建立的,多個自由度體系的運動方程由正交原理可分解為個獨立的對應不同模態的單自由度運動方程,對各模態可分別進行控制設計。對于求出的模態控制作用通過模態的參與矩陣進行線性變換,由模態控制作用得出結構控制作用。為了節省時間,控制設計可只針對幾個主要振型進行。該算法的先決條件是結構必須可控而且可觀測。在實際結構中,由于模態截斷引起控制溢出和觀測溢出,前者將影響實際系統的性能,而后者可導致剩余模態的不穩定;而且該控制法顯然僅對線性系統有效。嚴格來講,獨立模態控制的必要條件是控制器布滿體系的所有自由度,但作為一種近似方法,控制器數目少于體系自由度時,亦可應用此法,只是所截取的振型數目要和控制器的數目相同。(5)隨機最優控制法將隨機最優控制理論用于結構控制,對于線性二次高斯問題(LQG),別離原理成立,可直接求解最優反響控制的Riccati方程滿足解答。對于其它的隨機最優控制問題,別離原理還沒有得到證明。工程上有許多隨機過程都應用別離原理,將最優估計與最優控制分開進行,從而給設計工作帶來方便,并且應用上大多是成功的,但其控制效果是否是最優的,在理論上尚未證明。(6)界限狀態控制法根據結構的平安性、適用性和舒適性要求,預先給定結構反響的限值。一旦實際結構反響超出限值,那么控制系統啟動,利用外加控制力減低結構反響,這就是界限狀態。該算法控制目標明確,實施簡便,在線計算量小,適用于線性和非線性系統。界限狀態控制法盡管在控制力計算中建立了目標函數,但脈沖控制力的施加在本質上仍是試探性和直接推斷的,因此,它不是最優控制法。(7)自適應控制法自適應控制大致可分為自適應前饋控制、自校正控制和模型參考自適應控制三大類。結構振動自校正控制是一種將受控結構參數在線辨識與控制器參數整定相結合的控制方式。控制時辨識器根據系統的輸入輸出信息,在線地辯識系統的模型參數或狀態,并自動校正控制律。這樣,結構可以根據狀態和干擾特性的變化自動校正控制動作,到達輸出方差最小的控制目的。(8)模糊控制法模糊控制方法是處理工程結構和環境中不確定因素的一種有效的控制方法。模糊控制不需要對系統模型進行精確地計算,直接根據系統的輸入輸出特性給出控制指令,因此其控制雖然不是最優的,但是是有效的。(9)預測實時控制法預測控制采用最優估計理論,由所測得的結構反響預測將要發生的結構反響或外部鼓勵,并不斷修正預測律,針對預測的結構反響或外部鼓勵,計算施加的控制力。H2和H∞控制理論以及滑動模態控制理論(SMC)可以用于主動控制,聯合使用H2和H∞優化控制,將使閉環系統在低頻和中高頻具有較好的頻率響應,提高了抗干擾能力。在實際工程中,結構的自由度往往很大,很難實現全狀態觀測。此外,分析模型與實際結構往往也存在差異。因此,從應用的角度出發,各國學者提出了許多既能滿足工程要求,又能簡化計算的準最優控制,如降階控制、狀態重構控制。4．1主動控制算法結構在環境干擾和控制力作用下的運動方程一般可以表示為如下的形式：〔4．1〕式中，M、C和K分別是結構n×n維的質量、阻尼和剛度矩陣；、和分別是結構n維的位移、速度和加速度向量；F和U分別是r維環境干擾和p維控制力向量；Ds和Bs分別是相應于描述結構運動坐標的環境干擾和控制力位置矩陣，分別是n×r和n×p維的矩陣。引入狀態向量，那么運動方程式〔3.1〕可以表示為以下狀態方程的形式：〔4．2〕式中，A是用狀態方程描述的2n×2n結構系統特征矩陣，可以容易地由結構的質量、阻尼和剛度矩陣M、C和K求得；D和B分別是相應于描述結構狀態坐標的環境干擾和控制力位置矩陣，分別是2n×r和2n×p維的矩陣，可以容易地由Ds和Bs求得。現代控制理論的主要特點之一是觀測和控制，即在實時觀測的根底上實施實時控制，亦即反響控制，以期到達最優的控制效果。假設結構系統局部或全部的狀態、干擾和控制力的m維輸出方程可以寫成為〔4．3〕式中，C0、D0和B0分別是結構系統的狀態、干擾和控制力輸出矩陣，分別是m×2n、m×r和m×p維的矩陣。它們的形式取決于觀測的項次和觀測的方式，即是全部或局部觀測和直接或間接觀測。結構主動控制算法是要在設定的最優控制目標下根據狀態方程〔3．2〕和〔3．3〕確定最優控制力向量U(t)。線性最優反響控制算法確定的最優控制力向量一般總可以表示為狀態〔或輸出〕和/或干擾反響線性組合的形式。假定表示為以下一般的形式：〔4．.4〕式中，Gi〔i＝0,1,2,3〕是恰當維數的反響增益矩陣。將〔3．4〕代入方程〔3．1〕，得到〔4．5〕因此，線性反響實質上是通過改變結構質量、阻尼和剛度等參數以及環境干擾來實現結構主動控制目的的。式〔3.4〕中反響增益矩陣Gi〔i＝0,1,2,3〕取決于所采用的控制算法。近30年來應用和開展起來的、適用于土木工程中常用的主動控制算法，主要有極點配置、線性二次型線性最優控制〔LQR〕〔Yang1975〕、二次型線性Gauss最優控制、獨立模態最優控制〔MartinandSoong，1976〕、極點配置或最優配置〔Abdel-RohmanandLeipholz，1978〕、脈沖控制〔或稱反響限界控制〕〔Masrietal．，1980〕、預測最優控制〔Rodellaretal．，1987〕、滑動模態控制〔或稱變結構控制〕〔Yangetal．，1994〕、自適應控制〔WadaandDas，1992〕模糊控制〔Soong，1990〕、H2和H∞最優控制〔Shhardjo，1990〕和非線性反響最優控制〔Wu，1995〕等控制算法。4．1．2幾種算法的簡單介紹1．受控系統的狀態方程假設結構模型是一個n自由度的集中質量—彈簧—阻尼系統，受控結構系統的矩陣運動方程為〔4．6〕其中M，C和K分別是n×n階質量、阻尼和剛度矩陣，y(t)是n維位移向量，f(t)是r維擾力向量，u(t)是m維控制力向量。n×m階矩陣D和n×r階矩陣E分別是控制力和外擾力的位置矩陣。假設控制系統為一閉－開環系統，即控制力是位移向量y(t)、速度向量和外擾力f〔t〕的線性函數。那么控制力可表達為〔4．7〕其中，和分別為位移向量、速度向量和外擾力的控制增益矩陣。將式〔4．7〕代入〔4．6〕，得：〔4．8〕可以看出，閉環控制得作用就是改變結構得參數〔剛度和阻尼〕，開環控制的作用就是改變〔減或消除〕外擾力。控制增益矩陣，和的取值由所選的控制算法決定。將式〔4．6〕改寫為下面的狀態方程：，〔4．9〕其中〔4．10〕是2n維狀態向量，，和〔4．11〕分別是2n×2n階系統矩陣、2n×n階控制器位置矩陣和2n×n階外擾力位置矩陣。式〔4．11〕中的0和I分別表示n×n階零矩陣和單位矩陣。其他有關符號說明同上節。2．經典線性最優控制〔classicallinearoptimalcontrol〕在經典線性最優控制中，控制向量u(t)的選取要使得性能指標J為最小。性能指標J通常取為〔4．12〕式中，Q和R為權矩陣。為了求解式〔4．9〕約束條件下式〔4．12〕的最優控制問題，首先要用一個拉格朗日時變因子λ(t)將該兩式合并形成為如下的拉格朗日函數L：〔4．13〕將L對和進行變分并令之為零，可得出該最優控制的必要條件為，〔4．14〕〔4．15〕a.閉環控制當控制向量僅由狀態向量調節時，可設〔4．16〕將上式代入〔4．9〕，〔4．14〕和〔4．15〕，并令f(t)為零，得出如下的Riccati方程：，〔4．17〕通過求解該Riccati方程，可得出未知矩陣P(t)，因此也稱P(t)為Riccati矩陣。將式〔4．16〕代入式〔4．15〕，得出線性最優控制律〔LinearOptimalControlLaw〕為〔4．18〕式中為控制增益。數值計算說明，在控制域保持著常值，接近時突然降為零。因此，通常可近似為常矩陣P，Riccati方程式〔4．17〕可簡化為〔4．19〕控制增益也是一個常矩陣〔4．20〕該增益可預先算出。b.閉—開環控制〔close－open－loopcontrol〕和開環控制〔open－loopcontrol〕當狀態當量和外擾力同時作用于調節控制向量時，形成閉－開環控制。設〔4．21〕同樣，將上式代入式〔4．9〕，〔4．14〕，〔4．15〕，得出如下的Riccati方程：，〔4．22〕讓該等式的第一局部等于零，可用前面閉環控制的方法求出增益矩陣。剩下局部為，〔4．23〕遺憾的是開環控制增益通常無法求出。這是因為求解上式時需要預先知道和在全部控制域上的值。這在結構控制中是行不通的。對于開環控制，有〔4．24〕在求解過程中，出現與閉－開環控制相同的問題。因此，開環控制在結構控制中是無法實現的。要說明的是，此處所述的“開環控制”或“閉環控制”的前提是經典線性最優控制。因為采用其他控制算法時，開環控制有時是可行的。3．極點配置法〔poleAssignment〕考慮狀態方程〔4．9〕，系統矩陣A的特征值與原結構的模態頻率和模態阻尼比的關系為：，〔4．25〕設控制力是狀態的線性反響，即〔4．26〕式中G是常增益矩陣，將上式代入〔4．9〕，得到閉環控制系統的方程，〔4．27〕受控結構的系統矩陣變為，產生新的特征值，并對應新的模態頻率和模態阻尼比。極點控制的目的就是要選擇適當的增益矩陣G，使得受控結構具有所希望的模態頻率和模態阻尼比，即控制系統的極點位于所希望的位置上。極點配置的算法在控制理論中已經進行了充分的研究。將它用于結構的振動控制，僅當幾個特殊振型決定結構反響時才有效。4．瞬時最優控制〔instantaneousoptimalcontrol〕取時變性能指標為〔4．28〕尋找最優控制律，使得性能指標在的每一瞬時t均為最小。考慮狀態方程〔4．9〕，假設系統矩陣A具有不同的特征值。用A的特征向量作列向量，形成2n×2n階模態矩陣T，并作如下變換〔4．29〕可將式〔4．9〕轉化為解耦形式的狀態方程，〔4．30〕其中〔4．31〕是對角矩陣，其對角線元素是A的特征值，并且〔4．32〕對于較小的時間間隔Δt，模態狀態向量可以表達為〔4．33〕聯立式〔4．29〕，〔4．32〕和〔4．33〕，求解出狀態向量〔4．34〕其中〔4．35〕至此，瞬時最優控制問題轉化為：在約束條件式〔4．34〕下求為最小。令哈密頓函數為(4．36〕這里，仍為拉格朗日時變因子。將哈密頓函數分別對，和求偏微風，并令之為零，得出最小的必要條件為〔4．37〕對于閉環系統，令〔4．38〕代入式〔4．37〕，可求出控制力向量為〔4．39〕對于閉－開環控制，令〔4．40〕代入式〔4．37〕，可求出〔4．41〕〔4．42〕將〔4．40〕，〔4．41〕和〔4．42〕代入式〔4．37〕的第二式，可得出控制力向量。對于開環控制，令〔4．43〕代入式〔4．37〕，可求出控制力向量為〔4．44〕5．獨立模態空間控制〔independentmodalspacecontrol〕對于受控結構的運動方程式〔4．6〕，假設系統具有正交阻尼，并用Φ表示經典模態矩陣。應用模態轉換〔4．45〕并將其代入式〔4．6〕，得到以下解耦的模態方程：〔4．46〕其中j表示第j階模態，且模態控制向量〔4．47〕與實際控制向量之間的變換關系式為〔4．48〕如果設〔4．49〕那么至此，式〔4．46〕的各方程已相互獨立，或者說，控制算法已轉化為“獨立模態空間”的控制問題。模態控制力可以選用適當的控制算法決定，并再通過式〔4．48〕求出控制向量。6．H∞狀態反響控制控制在具體應用時有多種算法，常用的有狀態反響控制算法。考慮狀態方程式〔4．9〕所表示的系統，并定義控制輸出為〔4．50〕式中Ψ是權矩陣。控制額目的是要保證控制輸出〔假設零初始條件〕滿足下式條件：〔4．51〕上式相當于從到之間的傳遞函數的無窮大模小于,即〔4．52〕式中G是控制增益矩陣。定理假設式〔4．9〕系統的狀態全部可以獲得，并且名義系統〔A，B〕能控。對于一給定常數，如果存在一正定對稱矩陣Q，使得代數Riccati方程〔4．53〕有一正定對稱解P，那么存在一狀態反響控制律〔4．54〕滿足：1〕為穩定陣；2〕閉環〔從到〕傳遞函數陣的無窮大模，并稱受控結構系統是可鎮定的且具有干擾衰減。因此，狀態反響控制的設計步驟如下：對于一給定常數，設為一小值，解Riccati方程式〔4．53〕求；如果式〔4．53〕沒有正定解，減小的值或調整權矩陣；對于所求解出的，應用式〔4．54〕的控制律求得控制力。7.滑動模態控制〔slidingmodecontrol〕滑動模態控制是應用變結構系統〔VariableStructureSystem，簡稱VSS〕理論進行結構振動控制的一種有效方法，其核心思想是確定一控制律，使得結構在該控制作用下的反響軌跡趨于滑動面〔切換面〕，并且在滑動面上系統運動是穩定的。首先確定滑動面，考慮狀態方程式〔4．9〕，并令為零，得出滑動面方程〔4．55〕式中是一個階待定矩陣，可以用極點配置法或線性二次調節器〔LQR〕求出，然后應用Lyapunov直接法求解控制律。設Lyapunov函數為〔4．56〕保證滑動模態實現〔當時〕的充分條件是〔4．57〕聯立式〔4．9〕，〔4．56〕和〔4．57〕，可以導出〔4．58〕其中是m維行向量，是m維列向量，他們的第個元素分別為和；是第個控制力，且；〔4．59〕至此，可以得到連續滑動模態〔ContinuousSlidingMode〕控制律為〔4．60〕式中為滑動余量〔slidingmargin〕。如果結構在無控狀態下本身就是很穩定的，那么采用下面的控制律也可實現穩定控制〔4．61〕式中。8.最優多項式控制〔optimalpolynomialcontrol〕考慮狀態方程式〔4．9〕，多項式性能指標為〔4．62〕式中，，且〔4．63〕式〔4．62〕中，和是半正定狀態權矩陣；是正定控制權矩陣；是正定矩陣。，和可以任意選定，是的隱函數，后面將給出其定義式。通過應用Hamilton－Jacobi－Bellman方程的解，可以求出使性能指標為最小的控制力〔4．64〕式中和分別由以下Riccati和Lyapunov方程解得：〔4．65〕〔4．66〕以上都是針對線性結構的根本算法，在此根底上還派生出了其他分支算法。此外，針對非線性結構，還有相應的控制律。除以上根本算法外，還有脈沖控制、神經網絡智能控制、補償控制、預測控制、自適應控制和自校正控制、推理控制、模糊控制、理論控制等。總之，控制理論是結構振動控制算法的理論根底。隨著控制理論的開展，把新的控制理論應用于結構振動控制還將產生新的算法。因此，主動控制的算法正在不斷的開展，并且每一種算法根據受控結構及其振動荷載的特點將逐步完善。4．2半主動控制算法半主動控制結構的運動方程為：〔4．67〕式中，M,K,C分別為結構的固有質量矩陣、剛度矩陣和阻尼矩陣，x為結構位移反響向量，為地面地展加速度輸入，F為地震加速度轉換矩陣，U為n維控制力向量〔假設結構每一層都安裝控制器〕。當結構采用狀態反響時，控制力U可表示為：〔4．68〕將式〔4．68〕代人式〔4．67〕得:〔4．69〕由上式可知，當改變結構的可變阻尼△C或可變剛度△K時，等效于在結構上施加一定的控制力，到達了對結構振動進行控制的目的。怎樣選擇可變剛度的開閉狀態和可變阻尼的大小是半主動控制結構的關鍵。半主動控制結構的控制算法主要有振型控制，瞬時最優控制，滑動模態控制等。劉季等通過判斷結構位移和速度的方向來決定變剛度裝置的開閉，在ti時刻，當△xi△ti≥0時，△ki為開啟狀態；當△xi△ti<0時，△ki為關閉狀態。其中△xi=xi一xi－1，當△ki為開啟狀態時，可變剛度系統吸收結構的振動能量，當△ki為關閉狀態時，可變剛度釋放結構的振動能量。該控制方法最為簡單，易于理解，對結構低頻反響分量控制效果較好，但對高頻分量那么根本失控。在對高層建筑結構或高聳結構進行控制時，結構的高頻分量不可無視。因此該控制律無法工作。何玉敖等對變剛度結構的各個模態建立參與系數，以參與系數為權值，綜合考慮了各階模態的特性和控制裝置對各階模態的不同控制能力，對多個模態同時進行控制。閻維明等提出對第一振型或振動的主振型進行控制的控制律，本質上也是一種模態控制方法。D．C．Nemir等以結構的總能量，包括勢能和動能為目標函數J，有：〔4．70〕在所能選取的所有剛度中選取令能量函數J最小的剛度作為結構在下一個時間段的剛度，以實現減小結構的振動，消耗結構總能量的目的。由于在高層建筑中，可選擇的剛度形式數目將以指數形式遞增，如何在大量的可能剛度形式中搜索最優的剛度形式是該方法的關鍵。控制設計中最常用的線性二次最優控制也廣泛用于半主動控制結構。對變阻尼控制系統，建立狀態方程：〔4．71〕其中：〔4．72〕不考慮控制力的優化，目標函數J為:〔4．73〕其中Q為權函數，采用閉環控制方法求得最優控制力U，并根據阻尼器的物理性能求解出所需要的阻尼值；(i=1,2,...n)，再由式〔4．74〕選取可變阻尼器的阻尼值：〔4．74〕簡而言之，這種方法的實質是依照主動控制的計算方法求取控制力，進而轉化為可變阻尼器的阻尼值，再根據式〔4．74〕選取適宜的阻尼值。基于瞬時最優控制的思想，某一時刻ti，將目標函數J取為：〔4．75〕稱為瞬時最優半主動控制。由于半主動控制結構的參數具有不確定性或時變特性，一些傳統的控制理論就受到局限，Yang等基于變結構理論(滑動模態理論)，依據滑動模態控制法(SMC)設計了半主動控制系統的控制律。該方法非常適用于非線性和時變結構，其核心思想是尋求控制律，使得結構在該控制作用下的反響軌跡趨于滑移面〔切換面〕。并在滑移面上是漸進穩定的。其方法的關鍵是設計滑移面。一般的設計方法是設滑移面方程為：〔4．76〕再采用LQR方法或極點配置法求出P，然后應用Lyapunov直接法求解半主動控制律。這種方法理論較為復雜，對滑移面的選取有待商榷。4．3智能控制算法現代控制理論雖然從理論上解決了系統的可控性、可觀測性、穩定性及許多復雜系統的控制問題，但其各種控制方法都是以控制對象精確的數學模型為根底的，而土木工程結構是非線性、強耦合、多變量、不確定性的復雜系統。土木工程結構包括受力的結構構件和不受力的非結構構件，結構構件設計計算和控制建模時通常不考慮非結構構件的效應，因此，建成后的實際結構非結構構件和質量變化都將影響結構振動控制的計算模型；此外，實際結構在諸如地震那樣的強烈動力作用下可能進入非線性，結構構件的強度和剛度可能發生退化，實際結構的模型修正將是結構振動控制一個突出的問題。因此，研究不依賴精確計算模型、調節簡單的模糊控制算法以及具有很強的學習和逼近非線性映射能力的神經網絡建模和控制算法是結構振動控制開展的一個熱點問題。智能控制是一門新興的理論和技術，具有能對復雜系統進行有效的全局控制，并有較強的容錯能力，同時具有以知識表示的非數學廣義模型和以數學模型表示的混合控制等特點。智能控制還具備學習功能、適應功能和組織功能。智能控制的控制器是數學解析形式和知識系統相結合的廣義模型。目前，智能控制的研究主要集中在模糊邏輯控制、神經網絡控制、進化計算及三者的相互結合上。模糊控制算法模糊控制的根本思想是把人類專家對特定的被控對象或過程的控制策略總結成一系列控制規那么，通過：推理得到控制作用集，并作用于被控對象或過程。模糊系統一般包括5個局部：1〕模糊化接口：將真實確實定量通過隸屬函數轉換成模糊量；2〕數據庫：用于存放輸入和輸出變量全部模糊子集的隸屬函數；3〕模糊規那么集：以IF—THEN控制規那么形式給出的信息。模糊模型主要有Mamdani模型和Sugeno模型；4〕模糊推理機構：基于模糊規那么，采用模糊邏輯操作和推理方法而獲得模糊輸出；5〕解模糊接口：將模糊輸出轉換成精確的控制量。常見的方法有最大隸屬度值法、最大隸屬度平均值法、面積平均法、重心法及一些修正法。模糊控制不依賴于結構或系統的精確計算模型，主要通過狀態輸出和控制輸入的模糊邏輯關系亦即模糊控制規那么〔或稱模糊控制算法〕來實現系統的調節或控制。無需建立數學模型，易于形成專家的知識，有較強的魯棒性，可用于非線性、時變、時滯等復雜系統的控制。模糊控制規那么那么是結構模糊控制的核心，目前還沒有像主動控制算法那么嚴密和完善的理論來確定結構振動的模糊控制規那么，尤其是多輸出反響和多控制輸入的模糊控制規那么。模糊控制也有其缺陷：如簡單的模糊處理將導致系統的控制精度降低和控制品質變壞，模糊控制的設計缺乏系統性，為了克服這種局限性，眾多學者對模糊控制進行了深入的研究，將模糊控制系統與專家系統、傳統控制算法、神經網絡、遺傳算法等結合在一起。提出了一些改良的模糊控制方案。神經網絡辨識與控制人工神經網絡具有很強的非線性逼近、自學習和自適應、數據融合以及并行分布處理等能力，在多變量、強非線性、大滯后系統的辨識、建模和控制中顯示出了明顯的優勢和應用前景。大量研究結果說明，神經神經網絡可以很好實現對多變量非線性系統模型的辨識與預測，進而實現系統的自適應控制。在土木工程結構的模糊辨識和控制方面，Masri等人〔1992，1994〕研究了非線性結構的神經網絡辨識與自適應控制；Joghataie等人〔1994〕、Venini等人〔1994〕以及Amini等人〔1994〕在彈性、彈塑性結構的神經網絡主動控制等方面做了初步的研究工作。神經網絡具有很強的非線性建模和預測能力，但推理和控制的能力較弱，而模糊控制具有很強的不精確語言表達和推理的能力，能有效地控制難以建立精確模型的系統，兩者結合不僅相互彌補了各自的缺乏，而且可以實現復雜系統模型的定性知識表達和定量數值處理，進而更好地實現系統的控制。在神經網絡控制算法中，利用神經網絡學習掌握被控結構的動力性能，當建筑結構遭遇地震時，由神經網絡根據所掌握的結構動力性能以及結構的動力反響和結構所受的外部鼓勵之間的關系，對結構控制驅動器輸出一個控制信號，由驅動器提供動力對結構振動進行控制，神經網絡控制算法的步驟為：首先，訓練神經網絡根據機構系統已有的反響時程和控制信號預測結構以后的反響，采用訓練好的神經網絡模仿器模仿結構反響并評估控制信號與系統反響之間的敏感程度，在模仿的過程的每一小時段均對控制信號加以校正，使控制器產生所需的控制力，其大小是由控制目標決定的；然后，在神經網絡模仿器的幫助下訓練一個神經網絡控制系統來學習結構反響與控制信號和校正后控制信號之間的關系。這樣，經過訓練的控制系統可以根據結構已有的反響時程和控制信號的時程，給出一個當前的控制信號，從而對結構振動反響進行有效的控制。由于神經網絡在學習結構動力性能時，自動學習了結構控制系統中時滯等因素的影響，因此，在神經網絡控制系統中不存在傳統控制系統具有時滯的問題，而且神經網絡控制系統也適用于非線性結構系統。應當指出，采用神經網絡對結構反響進行控制時，應注意神經網絡結構確實定、神經網絡輸入變量的選擇等問題。優化算法神經網絡在控制中應用面臨的兩大問題是神經網絡拓撲結構的優化設計與高效的學習方法。一些新開展起來的優化算法為解決上述問題提供了新思想和新途徑。遺傳算法〔GA〕遺傳算法是模擬生物的遺傳和長期進化過程建立起來的一種搜索和優化算法。60年代產生于美國的密執根大學，當時用這種新算法來模擬達爾文的遺傳選擇和自然淘汰的生物進化原那么。在控制算法中，應用“染色體”字符表示控制力，通過“復制”、“交叉”、“變異”等操作，根據適應度函數來判斷控制力的優劣，伴隨著算法的運行，優良的品質被逐漸保存并加以組合