絕密★啟用前長沙市岳麓區2023-2024學年七年級上學期期末數學復習卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年河北省中考數學模擬試卷（一））石市交通系統利用春節植樹的大好時機，積極做好公路綠化新植、補值和撫育工作，為省會勾畫“滿眼是綠”“車在畫中游”的美景，現計劃在某段公路栽樹，要求每兩棵樹的間隔相等，且公路兩端各栽一棵，若每隔4米栽一棵，則樹苗缺200棵，若每隔5米栽一棵，則樹苗正好用完，求原樹苗多少棵？設原有樹苗x棵，則根據題意列出的正確方程是（）A.4（x+200-1）=5（x-1）B.4（x+200）=5（x-1）C.4（x+200-1）=5xD.4（x+200）=5x2.位于江漢平原的興隆水利樞紐工程于2022年9月25日竣工，該工程設計的年發電量為2.25億度，那么這個數值（）A.精確到億位B.精確到百分位C.精確到千萬位D.精確到百萬位3.（2022年初中畢業升學考試（山東泰安卷）數學）地球上水的總儲量為1.39×1018m3，但目前能被人們生產、生活利用的水只占總儲量的0.77％，即約為0.0107×1018m3，因此我們要節約用水．請將0.0107×1018m3用科學記數法表示是A.1.07×1016m3B.0.107×1017m3C.10.7×1015m3D.1.07×1017m34.（北京八中七年級（上）期中數學試卷）在5，-，0.56，-3，0.001，這六個數中，分數有（）A.1個B.2個C.3個D.4個．5.（2016?孝義市一模）下列計算正確的是（）A.x3?x4=x12B.4x4÷2x2=2x2C.|a|=aD.（-xy2）3=x3y66.（2021?老河口市模擬）下列各式計算結果是??a6??的是?(??A.??a3B.??a12C.??a2D.?(?7.（2022年北京市大興區中考數學一模試卷）如圖，要使輸出值y大于100，則輸入的最小正整數x是（）A.19B.20C.21D.228.（2021?樂山模擬）已知某種新型感冒病毒的直徑為0.000000823米，將0.000000823用科學記數法表示為?(???)??A.?8.23×1?0B.?8.23×1?0C.?8.23×1?0D.?8.23×1?09.（廣西貴港市港南區聯盟學校七年級（上）聯考數學試卷（二））將右邊圖形繞直線旋轉一周，所得的立體圖形是（）A.B.C.D.10.（河南省南陽市淅川縣七年級（上）期末數學試卷）如圖，由點B測的點A的方向，下列敘述正確的是（）A.北偏西55°B.南偏東55°C.東偏南55°D.西偏北55°評卷人得分二、填空題（共10題）11.（甘肅省白銀市五合中學初一第一學期期末試卷數學試題）如圖，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC=，則∠AOB是__度；12.（時代學習報第三屆數學文化節七年級復賽試卷）口渴的烏鴉看到一只裝了水的瓶，瓶的旁邊還有350粒玉米（假設每粒玉米的體積相等），烏鴉本想立即吃玉米，但口渴難忍，它還得用祖輩傳下來的本領-投“石”喝水呢！烏鴉先叼了100粒玉米投入瓶中，水面上升到瓶的高度的；再往瓶中投了150粒玉米，水面上升到瓶的高度的（如圖，瓶是圓柱形）．若再向瓶中投入玉米，烏鴉就能喝到水啦！（1）如果瓶的容積是V，那么每粒玉米的體積是；（2）最初瓶中水的體積是；（3）如果烏鴉最終喝了瓶中水的70%，那么烏鴉還需投入瓶中粒玉米；（4）這時，它還可以吃到粒玉米．13.（2022年廣西南寧市中考數學試卷（））一副三角板如圖所示放置，則∠AOB=°．14.（2014?福州校級自主招生）（2014?福州校級自主招生）不同的中文代表不同的數字，則“中國福州”這個四位數是．15.觀察：“！”是一種新運算符號：1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，…，計算=，=．16.（廣東省深圳市龍華新區七年級（上）期末數學試卷）已知x=2是方程x+2y+4=0的解，則y=．17.（江蘇省揚州中學教育集團樹人學校七年級（上）期末數學試卷）已知∠β=48°30′，則∠β的余角是．18.（江蘇省宿遷市現代實驗學校七年級（上）第二次月考數學試卷）若代數式+與+1的值相等，則x=．19.（陜西省西安音樂學院附中等音樂學校七年級（上）期末數學試卷）若|x|=3，則x=；-的系數是，次數是．20.（四川省成都市青白江區七年級（上）期末數學試卷）某地某天白天的溫度是5℃，晚上的溫度是-3℃，該地這天白天、晚上的溫差是℃．評卷人得分三、解答題（共7題）21.先化簡，再求值：，其中。22.OA是表示北偏東30°方向的一條射線，仿照這條射線畫出表示下列方向的射線：（1）射線OB：南偏東25°；（2）射線OC：南偏西60°（3）射線OD：西北方向．23.（2016?平頂山一模）學校為了改善辦學條件，需要購買500套桌椅，已知甲種桌椅每套150元，乙種桌椅每套120元．（1）若總攻花費66000元，則購買甲、乙兩種桌椅各多少套？（2）若購買甲種桌椅的費用不少于購買乙種桌椅費用，則要選擇怎樣購買方案才能使費用最少？最少費用是多少？24.（山東省濟寧市微山縣七年級（下）期中數學試卷）如圖所示，直線a，b分別代表公路和河流，點P代表公路a上的公共汽車站，點Q代表河流b上的橋梁．請你畫圖回答下列問題，并說明理由．（1）從公共汽車站P到橋梁Q怎么走路程最近？（2）從公共汽車站P到河流岸邊b怎么走路程最近？（3）從橋梁Q到公路a怎么走路程最近？25.（北師大版七年級（上）寒假數學作業A（7））（1）請你調查自己家一周內每天消耗糧食的數量．（2）統計本班學生這一周內消耗糧食的總數，并用科學記數法表示．（3）根據你收集的數據，估計全校學生的家庭，一周內消耗糧食的總數并用科學記數法表示．26.（2020年秋?淶水縣期末）李先生在2022年11月第2周星期五股市收盤時，以每股9元的價格買進某公司的股票1000股，在11月第3周的星期一至星期五，該股票每天收盤時每股的漲跌（單位：元）情況如下表：注：表中記錄的數據為每天收盤價格與前一天收盤價格的變化量，星期一的數據是與上星期五收盤價格的變化量．（1）請你判斷在11月的第3周內，該股票價格收盤時，價格最高的是哪一天？（2）在11月第3周內，求李先生購買的股票每股每天平均的收盤價格．（結果精確到百分位）27.已知單項式-2x3y2m與3xn-1y4的和是單項式，求m，n的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：設原有樹苗x棵，由題意得：4（x+200-1）=5（x-1）．故選A．【解析】【分析】設原有樹苗x棵，根據首、尾兩端均栽上樹，每間隔4米栽一棵，則缺少200棵，可知這一段公路長為4（x+200-1）；若每隔5米栽1棵，則樹苗正好用完，可知這一段公路長又可以表示為5（x-1），根據公路的長度不變列出方程即可．2.【答案】【解答】解：2.25億=2.25×108中，5在百萬位上，則精確到了百萬位；故選D．【解析】【分析】近似數精確到哪一位，應當看末位數字實際在哪一位．3.【答案】A【解析】4.【答案】【解答】解：在5，-，0.56，-3，0.001，這六個數中，分數有-，0.56，0.001，，共4個．故選D．【解析】【分析】根據分數的分類即分數包括正分數和負分數，即可得出答案．5.【答案】【解答】解：A、x3?x4=x7，故錯誤；B、4x4÷2x2=2x2，故正確；C、|a|=，故錯誤；D、（-xy2）3=-x3y6，故錯誤；故選：B．【解析】【分析】分別根據同底數冪相乘、單項式乘以單項式、絕對值的性質、積的乘方與冪的乘方判斷即可．6.【答案】解：?A??、??a3?B??、??a12?C??、??a2?D??、?(?故選：?D??．【解析】根據冪的乘方、同底數冪的乘法和除法的運算法則以及合并同類項計算后利用排除法求解．本題考查了合并同類項、同底數冪的乘法和除法、冪的乘方，需熟練掌握且區分清楚，才不容易出錯．7.【答案】【解答】解：若x為偶數，根據程序框圖得：20×4+13=80+13=93＜100；22×4+13=88+13=101＞100；若x為奇數，根據程序框圖得：19×5=95＜100；21×5=105＞100，則輸入的最小正整數x是21，故選C．【解析】【分析】分x為偶數與奇數兩種情況，根據題中的程序框圖計算即可得到結果．8.【答案】解：?0.000000823=8.23×1?0故選：?B??．【解析】絕對值小于1的數也可以利用科學記數法表示，一般形式為?a×1?0-n??，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數?n?9.【答案】【解答】解：直角梯形繞高線旋轉得到圓臺，故選：D．【解析】【分析】根據面動成體，直角梯形繞高線旋轉得到圓臺，可得答案．10.【答案】【解答】解：如圖所示：由題意可得，∠1=55°，故由點B測的點A的方向為：北偏西55°．故選：A．【解析】【分析】根據題意得出由點B測的點A的方向，進而得出答案．二、填空題11.【答案】144°【解析】12.【答案】【解答】解：（1）150粒玉米的體積為V-V=V，每粒玉米的體積為V÷150=V；（2）最初瓶中水的體積為V-100×V=V；（3）70%×V÷=70粒；（4）最后烏鴉還可以吃到的玉米粒數為350-100-150-70=30．故答案為V；V；70；30．【解析】【分析】（1）先算出150粒玉米的體積，每粒玉米的體積=150粒玉米的體積÷150；（2）最初瓶中水的體積=V-100粒玉米的體積；（3）先算出70%的水有多少，除以一粒玉米的體積，即為還需要玉米粒數．（4）吃到的玉米=原玉米數-用掉的玉米數．13.【答案】【答案】根據三角板的度數可得：∠2=45°，∠1=60°，再根據角的和差關系可得∠AOB=∠1+∠2，進而算出角度．【解析】根據三角板的度數可得：∠2=45°，∠1=60°，∠AOB=∠1+∠2=45°+60°=105°，故答案為：105．14.【答案】【解答】解：∵“中”是兩個有理數的和的十位數，∴“中”代表1，∴“福”代表9，∴“州”代表8，“國”代表0，∴中國福州是989+109=1098．故答案為：1098．【解析】【分析】先確定出“中”代表1，從而確定出“福”代表9，然后確定出“州”代表8，“國”代表0，從而得解．15.【答案】【解答】解：根據題中的新定義得：==9900；==．故答案為：9900；．【解析】【分析】原式利用題中的新定義變形，計算即可得到結果．16.【答案】【解答】解：把x=2代入方程x+2y+4=0，得2+2y+4=0，解得y=-3，故答案為：-3．【解析】【分析】根據方程的解是使等式成立的未知數得值，把方程的解代入方程，可得關于y的一元一次方程，根據解方程，可得答案．17.【答案】【解答】解：∠β的余角是：90°-48°30′=41°30′，故答案為：41°30″．【解析】【分析】根據余角的定義，即可解答．18.【答案】【解答】解：由題意得+=+1，去分母得，3（x-1）+（2x+1）=2（x-1）+6，去括號得，3x-3+2x+1=2x-2+6，移項得，3x+2x-2x=-2+6-1+3，合并同類項得，3x=6，系數化為1得，x=2．故答案為：2．【解析】【分析】根據題意列出關于x的方程，求出x的值即可．19.【答案】【解答】解：若|x|=3，則x=±3；-的系數是：-，次數是：3．故答案為：±3，-，3．【解析】【分析】直接利用絕對值的性質得出x的值，再利用單項式的系數與次數的定義得出答案．20.【答案】【解答】解：5-（-3），=5+3，=8℃．故答案為：8．【解析】【分析】用白天的溫度減去晚上的溫度，然后根據減去一個數等于加上這個數的相反數進行計算即可得解．三、解答題21.【答案】56試題分析：原式==當時,原式=56點評：本題考查冪的運算及化簡求值,關鍵是要掌握冪的運算法則【解析】22.【答案】【解答】解：如圖，【解析】【分析】根據方向角的定義，畫出圖形即可．23.【答案】【解答】解：（1）設購買甲種桌椅x套，則購買乙種桌椅（500-x）套，根據題意得：150x+120（500-x）=66000，解得：x=200，500-200=300（套）．答：購買甲種桌椅200套，則購買乙種桌椅300套．（2）設購買甲種桌椅x套，則購買乙種桌椅（500-x）套，根據題意得：150x≥120（500-x），解得：x≥=222．購買桌椅費用w=150x+120（500-x）=30x+60000，當正整數x最小時，費用最少．所以當購買甲種桌椅223套，乙種桌椅277套時費用最少，最少費用為30×223+60000=66690（元）．【解析】【分析】（1）設購買甲種桌椅x套，則購買乙種桌椅（500-x）套，根據購買費用=單價×數量可列出關于x的一元一次方程，解方程即可得出結論；（2）根據甲種桌椅的費用不少于購買乙種桌椅費用列出關于x的一元一次不等式，解不等式得出x的值域，根據購買費用=單價×數量可得出總費用w關于x的一次函數，根據函數的單調性即可得出結論．24.【答案】【解答】解：畫圖如圖所示：（1）連接PQ，從公共汽車站到橋梁沿線段PQ走最近；理由：兩點之間線段最短；（2）作PF⊥b于點F，從公共汽車站到河流沿垂線段PF走最近．理由：垂線段最短；（3）作QE⊥a于點E，從橋梁到公路沿垂線段QE走最近．理由：垂線段最短．【解析】【分析】（1）根據兩點之間線段最短作圖；（2）（3）根據垂線段最短作圖．25.【答案】【解答】解：