絕密★啟用前黃岡市武穴市2023-2024學年七年級上學期期末數學綜合測試卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（北京四十四中七年級（上）期中數學試卷）下列計算正確的是（）A.3a+b=3abB.-a2b+2a2b=a2bC.2a3+3a2=5a5D.3a-a=22.（湖南省衡陽市常寧市大堡鄉中學七年級（下）期中數學試卷）關于x的方程4m-3x=1的解是x=1，則m的值為（）A.-2B.-1C.-D.13.（新人教版七年級上冊《第3章一元一次方程》2022年同步練習卷D（1））下列各式是方程的是（）A.3x+8B.3+5=8C.x+3＞0D.x+3=74.（湖北省宜昌市夷陵區龍泉中學七年級（上）期末數學試卷）若x=y，則下列變形不一定正確的是（）A.x+a=y+aB.ax=ayC.=D.5-x=5-y5.（山西省呂梁市孝義市八年級（上）期末數學試卷）下列運算正確的是（）A.a3?a2=a6B.a3+a2=2a5C.（2a2）3=2a6D.2a6÷a2=2a46.（江蘇省蘇州市太倉市七年級（上）期末數學試卷）如圖，點C是AB的中點，點D是BC的中點，則下列等式中正確的有（）①CD=AD-DB；②CD=AD-BC；③BD=2AD-AB；④CD=AB．A.1個B.2個C.3個D.4個7.已知a=b，下列式子：①a+2=b+a；②3-a=3-b；③a-x=b-y；④1+a=b+1；⑤1-a=b-1．正確的有（）A.2個B.3個C.4個D.5個8.（海南省國科園實驗中學八年級（上）期中數學試卷）計算-2a（a2-1）的結果是（）A.-2a3-2aB.-2a3+aC.-2a3+2aD.-a3+2a9.（廣東省揭陽市普寧市七年級（上）期末數學試卷）下列方程變形中，正確的是（）A.由5x=3x-2變形得5x-3x=2B.由=1+變形得2（2x-1）=1+3（x-3）C.由2（2x-1）-3（x-3）=1變形得4x-2-3x-9=1D.由2（x+1）=x+7變形得x=510.（山東省濟南市槐蔭區七年級（上）期末數學試卷）某件商品，按成本價提高40%后標價，又以8折優惠賣出，結果仍可獲利15元，則這件商品的成本價為（）A.115元B.120元C.125元D.150元評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021年春?昌邑市期中）如果∠α與∠β互余，∠α=40°，那么∠β的補角是．12.（山東省聊城市）北京與紐約的時差為-13（負號表示同一時刻紐約時間比北京時間晚）．如果現在是北京時間2022年10月10號9：00，那么紐約時間是．13.（浙江省杭州市七年級（上）期末數學復習試卷（4））下列說法中：（1）在同一平面內，經過已知一點有且只有一條直線與已知直線平行；（2）兩個相等的角是對頂角；（3）一個銳角的補角一定比這個角的余角大90°；（4）直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短；（5）三條直線兩兩相交，一定有三個交點．正確的說法是．（填入你認為正確的說法的序號）14.（2016?南開區一模）關于x的方程（m-5）x2+4x-1=0有實數根，則m應滿足的條件是．15.（2021?岳麓區校級模擬）如果單項式??-xyb+1??與?116.市場上，賣布的售貨員在用剪子剪下你所要買的布時，總是先用兩手把布的兩沿拿好再用剪子沿折痕剪，這說明了．17.（2020年秋?文昌校級月考）合并多項式5x2-3x3-x-4+x3+2x-x2-9中的同類項，并把結果按字母x升冪排列：．18.（河北省保定市滿城區七年級（上）期末數學試卷）用四舍五入法對2.885取近似數，2.885≈（精確到0.01）．19.（山東省臨沂市臨沭縣青云中學七年級（上）期末數學試卷）（2022年秋?平谷區期末）如圖，在直線MN的異側有A、B兩點，按要求畫圖取點，并注明畫圖取點的依據．（1）在直線MN上取一點C，使線段AC最短．依據是．（2）在直線MN上取一點D，使線段AD+BD最短．依據是．20.（山東省濰坊市高密市七年級（上）期末數學試卷）化簡-2（m-n）的結果為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.比較圖中各條線段的長短，并用刻度尺或圓規驗證你的結論．22.從xy=y，能不能得到x=1，為什么？23.（江蘇省鹽城市濱海縣八巨中學七年級（下）開學數學試卷）做大小兩個紙盒，尺規如下（單位：cm）（1）做這兩個紙盒共用料多少平方厘米？（結果用含a、b、c的代數式表示）（2）做成的大紙盒比小紙盒的容積大多少立方厘米？（結果用含a、b、c的代數式表示）24.（湖南省永州市江華縣橋頭鋪中學七年級（上）期中數學試卷）已知x=2是關于x方程4（x-m）=x+2m的解，求m的值．25.（北京市房山區七年級（上）期末數學試卷）計算：-36×(+-)．26.（云南省紅河州彌勒縣江邊中學七年級（上）期末數學試卷）生活與應用：某地區的手機收費標準有兩種方式，用戶可任選其一：A．月租費15元，0.15元/分；B．月租費20元，0.10元/分．（1）某用戶某月打手機x分鐘，請你寫出兩種方式下該用戶應交付的費用；（2）某用戶估計一個月內打手機時間為27小時，你認為采用哪種方式更合算？27.（2021?重慶模擬）一個三位自然數?a??，滿足各數位上的數字之和不超過10，并且個位數字與百位數字不同，我們稱這個數為“完美數”．將?a??的個位數字與百位數字交換得到一個新數?a'??，記?G??（a）?=a-a'11??．例如，當?a=125??時，?a'=521??，?G(125)=125-52111=-36??；當（1）判斷236______（選填“是”或“不是”?)??完美數，計算?G(321)=??______；（2）已知兩個“完美數”?m??，?n??，滿足?m=100a+10+b??，?n=100c+d(0?b?<?a?9??，?0?c?9??，?0?d?9??，?a??，?b??，?c??，?d??為整數），若?G(m)??能被7整除，且?G(m)+G(n)=9(d+2)??，求?m-n??的最小值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、3a與b不能合并，故錯誤；B、正確；C、2a3與3a2不能合并，故錯誤；D、3a-a=2a，故錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據合并同類項的法則，進行判定即可解答．2.【答案】【解答】解：把x=1代入方程得4m-3=1，解得：m=1．故選D．【解析】【分析】把x=1代入方程，即可得到一個關于m的方程，解方程即可求得m的值．3.【答案】【解答】解：A、3x+8沒有等號，不是方程，故本選項錯誤；B、3+5=8沒有未知數，不是方程，故本選項錯誤；C、x+3＞0是不等式，故本選項錯誤；D、x+3=7，是方程，故本選項正確．故選D．【解析】【分析】根據含有未知數的等式叫做方程對各選項分析判斷后利用排除法求解．4.【答案】【解答】解：∵x=y，∴x+a=y+a成立，∴選項A正確；∵x=y，∴ax=ay成立，∴選項B正確；∵a=0時，=不成立，∴選項C不正確；∵x=y，∴-x=-y，∴5-x=5-y成立，∴選項D正確，故選C．【解析】【分析】A．利用等式性質1，等式兩邊加同一個數（或式子），結果仍得等式，據此判斷即可；B．利用等式性質2，等式兩邊乘同一個數，結果仍得等式，據此判斷即可；C．利用等性質2，等式兩邊除以一個不為零的數，結果仍得等式，據此判斷即可；D．先利用等式的性質2，等式兩邊乘同一個數，結果仍得等式，再利用等式性質1，等式兩邊減同一個數（或式子），結果仍得等式，據此判斷即可．5.【答案】【解答】解：A、a3?a2=a5，故此選項錯誤；B、a3+a2，無法計算，故此選項錯誤；C、（2a2）3=4a6，故此選項錯誤；D、2a6÷a2=2a4，正確．故選：D．【解析】【分析】分別利用同底數冪的乘法運算法則以及合并同類項法則以及積的乘方運算法則、整式的除法運算分別化簡求出答案．6.【答案】【解答】解：∵點C是AB的中點，點D是BC的中點，∴AC=BC=AB，CD=BD=BC，則CD=AD-AC=AD-BC，①錯誤；②正確；2AD-AB=2AC+2CD-AB=2CD=BC，③錯誤；CD=AB，④錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據線段中點的性質、結合圖形解答即可．7.【答案】【解答】解：①等式兩邊加的是不是同一個整式，故①錯誤；②等式a=b兩邊同時乘-1得到-a=-b，然后等式兩邊同時加3得到3-a=3-b，故②正確；③等式a=b兩邊減去的不是同一個整式，故③錯誤；④等式兩邊同時加上1，等式仍然成立，故④正確；⑤變形不符合等式的性質，故⑤錯誤．綜上所述，正確的有②④．故選：A．【解析】【分析】依據等式的性質進行判斷即可．8.【答案】【解答】解：原式=-2a3+2a，故選C．【解析】【分析】原式利用單項式乘以多項式法則計算即可得到結果．9.【答案】【解答】解：A、由5x=3x-2變形得5x-3x=-2≠0，故本選項錯誤；B、去分母得，2（2x-1）=6+3（x-3），故本選項錯誤；C、由2（2x-1）-3（x-3）=1得，4x-2-3x+9=1，故本選項錯誤；D、由2（x+1）=x+7變形得x=5，故本選項正確．故選D．【解析】【分析】根據等式的基本性質對各選項進行逐一分析即可．10.【答案】【解答】解：設商品的成本價為x元，由題意得：（1+40%）x?80%=x+15，解得：x=125．答：這件商品的成本價為125元．故選C【解析】【分析】首先設商品的成本價為x元，由題意得等量關系：標價×打折=成本價+15元，根據等量關系列出方程即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵∠α與∠β互余，∠α=40°，∴∠β=90°-40°=50°，則∠β的補角=180°-50°=130°．故答案為：130°．【解析】【分析】根據互余兩角之和為90°，互補兩角之和為180°即可求解．12.【答案】【解答】解：紐約時間=9：00-13=-4時，即紐約時間是2022年10月9號20：00．故答案為：2022年10月9號20：00．【解析】【分析】根據負數的實際意義，同一時刻紐約時間比北京時間晚，進行加法運算即可．13.【答案】【解答】解：（1）在同一平面內，經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故（1）錯誤；（2）對頂角相等，相等的角不一定是對頂角，故（2）錯誤；（3）一個銳角的補角一定比這個角的余角大90°，故（3）正確；（4）直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，故（4）正確；（5）三條直線兩兩相交，有三個交點或一個交點，故（5）錯誤；故答案為：（3），（4）．【解析】【分析】根據平行公理，可得（1）的結論，根據對頂角的性質可得（2）的結論，根據余角與補角的關系，可得（3）的結論，根據垂線段的性質，可得（4）的結論，根據相交線的性質，可得（5）的結論．14.【答案】【解答】解：①當關于x的方程（m-5）x2+4x-1=0是一元一次方程時，m-5=0，解得，m=5；②當（m-5）x2+4x-1=0是一元二次方程時，△=16-4×（m-5）×（-1）≥0，且m-5≠0，解得，m≥1且m≠5；綜合①②知，m滿足的條件是m≥1．故答案是：m≥1．【解析】【分析】需要分類討論：①當該方程是一元一次方程時，二次項系數m-5=0；②當該方程是一元二次方程時，二次項系數m-5≠0，△≥0；綜合①②即可求得m滿足的條件．15.【答案】解：?∵?單項式??-xyb+1??與?∴a-2=1??，?b+1=3??，解得?a=3??，?b=2??，?∴(?b-a)故答案為：?-1??【解析】根據同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數相同）可得：?a-2=1??，?b+1=3??，據此求得?a??，?b??的值，再代入?(?b-a)16.【答案】【解答】解：市場上，賣布的售貨員在用剪子剪下你所要買的布時，總是先用兩手把布的兩沿拿好再用剪子沿折痕剪，這說明了：兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．【解析】【分析】直接利用直線的性質得出答案．17.【答案】【解答】解：5x2-3x3-x-4+x3+2x-x2-9=-2x3+4x2+x-13，按字母x升冪排列：-13+x+4x2-2x3．故答案為：-13+x+4x2-2x3．【解析】【分析】首先找出同類項，進而合并，再利用字母x升冪排列即可．18.【答案】【解答】解：2.885≈2.89（精確到0.01）．故答案為2.89．【解析】【分析】把千分位上的數字5進行四舍五入即可．19.【答案】【解答】解：（1）過A作AC⊥MN，根據：垂線段最短．（2）連接AB交MN于D，根據是：兩點之間線段最短．【解析】【分析】（1）過A作AC⊥MN，AC最短；（2）連接AB交MN于D，這時線段AD+BD最短．20.【答案】【解答】解：-2（m-n）=-2m+2n．故答案為：-2m+2n．【解析】【分析】直接利用去括號法則：如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反，進而得出答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：把AB平移到CD上，得A′B′，，AB=A′B′＜CD，∴BC＜AB＜CD．【解析】【分析】根據線段的長短的比較方法：疊合法，測量法，可得答案．22.【答案】【解答】解：從xy=y，不一定能得到x=1，理由如下：如果從xy=y，得到x=1，等式的兩邊都除以y，但當y=0時，等式的兩邊不能除以y．【解析】【分析】根據等式的性質2，可得答案．23.【答案】【解答】解：（1）根據題意，做兩個紙盒需用料2ab+2bc+2ac+12ab+8bc+12ac=14ab+10bc+14ac，答：做這兩個紙盒共用料（14ab+10bc+14ac）平方厘米．（2）根據表格中數據可知，大紙盒比小紙盒的容積大3a×2b×2c-abc=11abc，答：做成的大紙盒比小紙盒的容積大11abc立方厘米．【解析】【分析】（1）根據長方體表面積計算公式計算出兩個長方體表面積，再相加化簡可得；（2）根據長方體體積計算方法計算出兩個長方體體積相減，化簡可得．24.【答案】【解答】解；把x=2代入方程4（x-m）=x+2m得：4（2-m）=2+2m，解得：m=1．【解析】【分析】把x=2代入方程4（x-m）=x+2m，即可得出一個關于m的方程，求出方程的解即可．25.【答案】【解答】解：原式=-36×-36×+36×=-24-27+3=-48．【解析】【分析】依據乘法的分配律計算即可．26.【答案】【解答】解：（1）∵A．月租費15元，0.15元/分，某月打手機x分鐘，∴A方式應交付費用：15+0.15x元；∵月租費20元，0.10元/分，某月打手機x分鐘，∴B方式應交付費用：20+0.10x元；（2）當x=27時=1620分，A方式用15+0.15×1620=258元；B方式用20+0.10×1620=182元，∵258＞182，所以選用B方式合算．【解析】【分析】（1）應交付費用=月租費+通話費用，把相關數值代入即可求解；（2）27時=1620分，把x=1620代入（1）得到的式子，求值后比較即可．27.【答案】解：（1）?∵2+3+6=11>10??，?∴236??不是完美數，根據題意，?G(321)=321-123故答案為：不是；18．（2）?∵m=100a+10+b??，?∴m'=100b+10+a??，?∵n=100c+d??，?∴n'=100d+c??，?∴G(m)+G(n)=m-m′?∴a-b+c=2d+2??，設?G(m)=7x??，?x??為整數，?∴?