課時素養評價十三追尋守恒量——能量功(25分鐘·60分)一、選擇題(本題共6小題,每題6分,共36分)1.(多選)一個力對物體做了負功,則說明 ()A.這個力一定阻礙物體的運動B.這個力不一定阻礙物體的運動C.這個力與物體運動方向的夾角α>90°D.這個力與物體運動方向的夾角α<90°【解析】選A、C。由功的表達式W=Flcosα知,只有當α>90°時,cosα<0,力對物體做負功,此力一定阻礙物體的運動,故A、C正確,B、D錯誤。2.(多選)一物體在力F1、F2的共同作用下發生了一段位移,做功分別為W1=6J、W2=6J,下列說法正確的是 ()A.這兩個力一定大小相等、方向相反B.F1是動力,F2是阻力C.這兩個力做的總功為0D.F1比F2做的功多【解析】選B、C。由力F1、F2做功的正負可以確定力F1、F2與位移的夾角分別為小于90°、大于90°,但這兩個力不一定大小相等、方向相反,A錯誤;F1做正功一定是動力,F2做負功一定是阻力,其做功一樣多,兩個力的總功等于這兩個力所做功的代數和,故總功為0,B、C正確,D錯誤。3.如圖所示,同一物體分別沿斜面AD和BD自頂點由靜止開始下滑,該物體與斜面間的動摩擦因數相同。在滑行過程中克服摩擦力做的功分別為WA和WB,則 ()A.WA>WB B.WA=WBC.WA<WB D.無法確定【解析】選B。設斜面AD、斜面BD與水平面CD所成夾角分別為α、θ,根據功的公式,得WA=μmgcosα·lAD=μmglCD,WB=μmgcosθ·lBD=μmglCD,所以WA=WB,B正確。4.如圖所示,人站在臺階式自動扶梯上,隨扶梯勻速向下運動,下列說法正確的是 ()A.人所受的重力做正功B.人所受的重力不做功C.人對梯面的壓力不做功D.梯面對人的支持力不做功【解析】選A。對人受力分析,受到豎直向下的重力,垂直于接觸面向上的支持力,根據W=Fxcosθ可知,重力對人做正功,支持力對人做負功,故A正確,B、D錯誤。人對梯面的壓力向下,做正功,C錯誤。【加固訓練】某同學家里裝修,她幫著家長粉刷墻壁。關于刷子和墻之間的摩擦力做功情況,下列說法正確的是 ()A.刷子對墻的摩擦力做正功B.刷子對墻的摩擦力做負功C.墻對刷子的摩擦力做正功D.墻對刷子的摩擦力做負功【解析】選D。由于墻在刷子作用力的方向上沒有位移,故刷子對墻的摩擦力不做功,故A、B錯誤;墻對刷子的摩擦力與運動方向相反,故墻對刷子的摩擦力做負功,故C錯誤,D正確。5.如圖所示,質量均為m的木塊A和B,用一個勁度系數為k的豎直輕質彈簧連接,最初系統靜止,現在用力F向上緩慢拉A直到B剛好要離開地面,則這一過程中力F做的功至少為 ()A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTE D.QUOTE【解題指南】解答本題可按以下思路進行:(1)A、B原來都處于靜止狀態,彈簧被壓縮,彈力等于A的重力mg,根據胡克定律求出被壓縮的長度x1。(2)當B剛要離開地面時,彈簧被拉伸,此時彈力等于B的重力mg。由胡克定律求出此時彈簧伸長的長度x2,A上升距離d=x1+x2。【解析】選B。開始時,A、B都處于靜止狀態,彈簧的壓縮量設為x1,由胡克定律有kx1=mg①B恰好離開地面時,彈簧對B的拉力為mg,設此時彈簧的伸長量為x2,由胡克定律有kx2=mg②這一過程中,A上移的距離d=x1+x2③①②③式聯立可解得:d=QUOTE,根據能量守恒可知,力F做的功等于A的重力勢能的增加量,WF=QUOTE,故B正確。6.(多選)(2020·邢臺高一檢測)如圖所示,用輕繩拉著一個質量為m的小球,使小球在光滑的水平桌面內做勻速圓周運動,關于小球受到的各力的做功情況,下列說法中正確的是 ()A.重力對小球不做功B.支持力對小球做正功C.拉力對小球不做功D.向心力對小球做正功【解析】選A、C。小球受到重力、桌面的支持力和繩的拉力做勻速圓周運動,豎直方向重力和支持力平衡,重力、支持力均與運動方向垂直,所以重力、支持力對小球都不做功,故A正確,B錯誤;拉力方向與運動方向垂直,所以拉力對小球也不做功,故C正確;在水平方向上,繩的拉力提供向心力,向心力時刻指向圓心,也與運動方向垂直,所以向心力對小球也不做功,故D錯誤。二、計算題(本題共2小題,共24分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數值計算的要標明單位)7.(12分)如圖所示,在平行于斜面向上的F=50N的拉力作用下,使質量為m=2kg的物體沿著長為L=2m,傾角為α=30°的斜面從底端向上滑到頂端,物體與斜面間的動摩擦因數為μ=0.2,分別求作用在物體上的各力對物體所做的功(g取10m/s2)。【解析】拉力F對物體所做的功為WF=FLcos0°=50×2×1J=100J拉力F對物體做正功。重力mg對物體所做的功為WG=mgLcos(90°+α)=mgLsinα=2×10×2×QUOTEJ=20J“負號”表示物體克服重力做功摩擦力f對物體做的功為Wf=f·Lcos180°=μmgLcosα=0.2×2×10×2×QUOTEJ=4QUOTEJ“負號”表示物體克服摩擦力做功,或說摩擦力是阻力。支持力N對物體做的功為WN=NLcos90°=0表示支持力對物體不做功答案:拉力做功100J重力做功20J摩擦力做功4QUOTEJ支持力做功為08.(12分)(2020·南陽高一檢測)距沙坑h=7m處,以v0=10m/s的初速度豎直向上拋出一個質量為0.5kg的物體,物體落到沙坑并陷入沙坑深d=0.4m處停下,不計空氣阻力,重力加速度g取10m/s2。求:(1)物體上升到最高點時離拋出點的高度H;(2)物體在沙坑中受到的平均阻力f大小是多少?【解析】(1)設物體上升到最高點時離拋出點為H,由動能定理得:mgH=0QUOTEmQUOTE代入數據得:H=5m(2)從最高點到最低點的全過程中:mg(H+h+d)fd=0代入數據得:f=155N答案:(1)5m(2)155N(15分鐘·40分)9.(6分)(多選)質量為2kg的物體置于水平面上,在運動方向上受到水平拉力F的作用,沿水平方向做勻變速直線運動,2s后撤去F,其運動的速度圖象如圖所示,g取10m/s2,則下列說法中正確的是 ()A.拉力F對物體做功150JB.拉力F對物體做功500JC.物體克服摩擦力做功100JD.物體克服摩擦力做功175J【解析】選A、D。前2s的加速度a1=QUOTEm/s2=2.5m/s2,2～6s的加速度a2=QUOTEm/s2=-2.5m/s2,由牛頓第二定律得F+Ff=ma1Ff=ma2解得F=10N,Ff=5N,前2s位移x1=QUOTE×(5+10)×2m=15m,2～6s位移x2=QUOTE×(10+0)×4m=20m,所以WF=Fx1=150J,QUOTE=Ff(x1+x2)=175J,選項A、D正確。10.(6分)水平地面光滑,一根不計質量的輕繩通過定滑輪分別與M和m連接,小木塊與長度為L的木板間的動摩擦因數為μ。開始時木塊靜止在木板左端,現用水平向右的力將m拉至右端,拉力至少做功為 ()A.μmgL B.2μmgLC.QUOTE D.μ(M+m)gL【解析】選A。開始時木塊靜止在木板左端,現用水平向右的力將m拉至右端,拉力做功最小值時,即拉力維持小木塊在木板上做勻速緩慢運動時;拉力大小為F=F'+μmg=2μmg,拉力做功最小值為W=F×QUOTEL=μmgL,選項A正確。11.(6分)(多選)物體在水平地面上受到水平推力的作用,在6s內,力F、速度v隨時間變化如圖所示,由圖象可得 ()A.物體的質量為2kgB.物體與地面的動摩擦因數為0.025C.在2s內推力做的功為3JD.物體在6s內運動的位移為6m【解題指南】解答本題可按以下思路進行:(1)由vt圖象看出,物體在2～6s做勻速運動。(2)由Ft圖象讀出物體在運動過程中受到的滑動摩擦力的作用。(3)由vt圖象的斜率求出物體在0～2s的加速度。(4)根據牛頓第二定律求出物體的質量m,根據滑動摩擦力公式求出動摩擦因數μ,與時間軸所圍面積為物體運動的位移。【解析】選B、C。由vt圖象看出,物體在2～6s做勻速直線運動,則有:Ff=F2=1N由速度圖象可知,0～2s物體加速度為:a=QUOTE=QUOTEm/s2F=3N由牛頓第二定律得:FFf=ma代入解得:m=4kg,故A錯誤;由Ff=μN=μmg得:μ=0.025,故B正確;前2s內通過的位移為:x=QUOTE×2×1m=1m,在2s內推力做的功為:W=Fx=3J,故C正確;物體在6s內運動的位移為:x=(QUOTE×2×1+1×4)m=5m,故D錯誤。12.(22分)用鐵錘將一鐵釘擊入墻壁,設墻壁對鐵釘的阻力與鐵釘進入墻壁內的深度成正比。在鐵錘擊打鐵釘第一次時,能把鐵釘擊入墻壁內1cm。問鐵錘擊打鐵釘第二次時,能將鐵釘擊入的深度為多少?(設鐵錘每次做功相等)【解析】解法一:平均力法鐵錘每次做的功都用來克服摩擦阻力,但摩擦阻力不是恒力,其大小與鐵釘的擊入深度成正比,即F=kx,而摩擦阻力可用平均阻力來代替。如圖甲所示,第一次鐵釘擊入深度為x1,平均阻力QUOTE=QUOTEkx1,做功為W1=QUOTEx1=QUOTEkQUOTE第二次鐵釘擊入深度為x1到x2,平均阻力QUOTE=QUOTEk(x2+x1),位移為x2x1,做功為W2=QUOTE(x2x1)=QUOTEk(QUOTEQUOTE)。兩次做功相等,則W1=W2,解得x2=QUOTE