第二章正投影作圖基礎(chǔ)教學(xué)管理室二〇一一年九月二十日正投影作圖基礎(chǔ)2.1投影法介紹2.2.三視圖的形成及投影規(guī)律2.3.基本體的投影作圖2.4點(diǎn)、直線、平面投影第二章正投影作圖基礎(chǔ)2正投影作圖基礎(chǔ)2.1投影法介紹投影方法中心投影法平行投影法正投影法斜投影法畫透視圖畫斜軸測圖

畫正軸測圖單面投影多面投影畫工程圖樣3正投影作圖基礎(chǔ)投影面2.1.1中心投影法投影面

中心投影法得到的投影一般不反映形體的真實(shí)大小。投影特性2.1.1中心投影法投射中心投影體ACB投影abc投射線CABabc物體位置改變，投影大小也改變

度量性較差，作圖復(fù)雜。4正投影作圖基礎(chǔ)投影體ACB投影面投影體ACB投影面abc斜投影投射線傾斜于投影面abc正投影正投影法

投射線互相平行且垂直于投影面斜投影法

投射線互相平行且傾斜于投影面投射線垂直于投影面2.1.2平行投影法5正投影作圖基礎(chǔ)多面正投影應(yīng)用—組合體6正投影作圖基礎(chǔ)多面正投影應(yīng)用—機(jī)械裝配圖7正投影作圖基礎(chǔ)

當(dāng)空間直線或平面平行于投影面時，具有全等性。全等性積聚性類似性

當(dāng)直線或平面垂直于投影面時，具有積聚性。

當(dāng)空間直線或平面傾斜于投影面時，具有類似性。

2.1.3正投影的基本性質(zhì)8正投影作圖基礎(chǔ)思考題：下面是一物體正投影得到的一張圖，你能看出它是什么形狀嘛？9正投影作圖基礎(chǔ)2.2.三視圖的形成及投影規(guī)律三面投影體系及三視圖的形成

一般只用一個方向的投影來表達(dá)形體是不確定的，通常須將形體向幾個方向投影，才能完整清晰地表達(dá)出形體的形狀和結(jié)構(gòu)。

10正投影作圖基礎(chǔ)2.3.1三面投影體系及三視圖的形成三面投影體系及三視圖的形成

設(shè)立三個互相垂直的投影平面，構(gòu)成三面投影體系。這三個平面將空間分為八個分角，(GB4458.1–84)規(guī)定：采用第一角投影法，三面投影體系11正投影作圖基礎(chǔ)2.3.1三面投影體系及三視圖的形成

設(shè)立三個互相垂直的投影平面，構(gòu)成三面投影體系。這三個平面將空間分為八個分角，(GB4458.1–84)規(guī)定：采用第一角投影法，第一分角三面投影體系及三視圖的形成12正投影作圖基礎(chǔ)直觀圖2.3.1三面投影體系及三視圖的形成三視圖的形成展開投影面13正投影作圖基礎(chǔ)14正投影作圖基礎(chǔ)三視圖的對應(yīng)影規(guī)律三視圖間的位置關(guān)系

俯視圖(H面)在主視圖(V面)的正下方；

左視圖(W面)在主視圖(V面)的正右方，這種位置關(guān)系，在一般情況下是不允許變動的。直觀圖W位置關(guān)系俯視(產(chǎn)生H面投影)左視(產(chǎn)生W面投影)主視(產(chǎn)生V面投影)15正投影作圖基礎(chǔ)三視圖間的對應(yīng)關(guān)系三視圖間的對應(yīng)關(guān)系

V面、H面（主、俯視圖）——長對正。

V面、W面（主、左視圖）——高平齊。

H面、W面（俯、左視圖）——寬相等。直觀圖總體三等局部三等16正投影作圖基礎(chǔ)形體與視圖的方位關(guān)系形體與視圖的方位關(guān)系

V面(主視圖)——反映了形體的上、下、左、右方位關(guān)系；

H面(俯視圖)——反映了形體的左、右、前、后方位關(guān)系；

W面(左視圖)——反映了形體的上、下、前、后位置關(guān)系。直觀圖三視圖的方位關(guān)系17正投影作圖基礎(chǔ)2.3.基本體的投影作圖

常見的基本幾何體平面基本體曲面基本體18正投影作圖基礎(chǔ)(一)棱柱1.棱柱的組成

由兩個底面和幾個側(cè)棱面組成。側(cè)棱面與側(cè)棱面的交線叫側(cè)棱線，側(cè)棱線相互平行。a'd'e'b'c'abdcee"c"d"a"b"ADCEBXZY正六棱柱的投影一、平面基本體19正投影作圖基礎(chǔ)a'd'e'b'c'abdcee"c"d"a"b"ADCEBXZY正六棱柱的投影圖a(b)d(c)ea’b’d’c’e’a”b”d”c”XZYHYW2.棱柱的三視圖作投影圖時，先畫出正六棱柱的水平投影正六邊形，再根據(jù)其它投影規(guī)律畫出其它的兩個投影。如圖所示。20正投影作圖基礎(chǔ)（a）投影特點(diǎn)（b）繪圖過程練習(xí)：五棱柱的投影圖棱柱一個視圖多邊形；另兩視圖為矩形21正投影作圖基礎(chǔ)1.棱錐的三面視圖由一個底面和幾個側(cè)棱面組成。側(cè)棱線交于有限遠(yuǎn)的一點(diǎn)——錐頂。二、棱錐

畫棱錐的三面視圖，其方法和步驟與棱柱相同。為了對視圖進(jìn)行線面分析，可標(biāo)出各頂點(diǎn)的投影名稱。22正投影作圖基礎(chǔ)

s

b

s

a

c

abca

(c

)b

s

yy棱錐的三面視圖畫圖步驟：棱錐一個視圖多邊形帶棱線；另兩視圖為三角形23正投影作圖基礎(chǔ)XZY圓柱的三面投影圖HVWa’a’b’c’d’c’d’acdbAACDBCd”c”d”c”a”b”a”b”1.圓柱的投影圓柱表面由圓柱面和頂面、底面所組成。圓柱面是由一直母線繞與之平行的軸線回轉(zhuǎn)而成。(一)圓柱二、曲面立體的投影24正投影作圖基礎(chǔ)XZYHWa’a’b’c’d’c’d’acdbAACDBCd”c”d”c”a”b”a”b”Vaba’a’b’b’a”(b”)a”(b”)c’(d’)c’(d’)cdd’d’c’c’圓柱的投影圓柱投影圖的繪制：

（1）先繪出圓柱的對稱線、回轉(zhuǎn)軸線。（2）繪出圓柱的頂面和底面。（3）畫出左右素線和前后素線。左素線前素線25正投影作圖基礎(chǔ)XZY

圓錐的三面投影圖HVWacdbACBSa’b’c’d’s’s”c”d”a”(b”)1.圓錐的投影圓錐表面由圓錐面和底圓組成。它是一母線繞與它相交的軸線回轉(zhuǎn)而成。如圖所示，圓錐軸線垂直H面，底面為水平面，它的水平投影反映實(shí)形，正面和側(cè)面投影重影為一直線。左素線前素線(二)圓錐26正投影作圖基礎(chǔ)圓錐投影圖的繪制：s’a’b’sabcdc”d”c’(d’)s”a’(b’)

（1）先繪出圓錐的對稱線、回轉(zhuǎn)軸線。（2）在水平投影面上繪出圓錐底圓，正面投影和側(cè)面投影積聚為直線。

(3)作出錐頂?shù)恼嫱队昂蛡?cè)面投影并畫出正面轉(zhuǎn)向輪廓線和側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓線。圓錐的投影XZYHVWacdbACBSa’b’c’d’s’s”c”d”a”(b”)27正投影作圖基礎(chǔ)球的表面是球面。球面是一條園母線繞過圓心且在同一平面上的軸線回轉(zhuǎn)而形成的。1.圓球的形成

球的三個投影均為圓，其直徑與球直徑相等，但三個投影面上的圓是不同的轉(zhuǎn)向輪廓線。回車?yán)^續(xù)2.球的投影（三）圓球28正投影作圖基礎(chǔ)Α—空間點(diǎn)A；a（x,y）—點(diǎn)A的水平(H)投影;a′(x,z)—點(diǎn)A的正面(V)投影;a″(y,z)—點(diǎn)A的側(cè)面(W)投影。1、空間點(diǎn)的位置和直角坐標(biāo)空間點(diǎn)的位置，可由直角坐標(biāo)值來確定，一般采用下列的書寫形式：A(x,y,z)。2.4點(diǎn)、直線、平面投影2.4.1點(diǎn)的投影29正投影作圖基礎(chǔ)W投影面展開XVAYOWZaaYaZaXa″a′VHYWH面向下旋轉(zhuǎn)90°HW面向右旋轉(zhuǎn)90°OXZYHaxaza

ayayaa″V面不動30正投影作圖基礎(chǔ)

a

a⊥OX軸(長對正);

a

a

⊥OZ軸（高平齊）;

a到OX軸的距離=a

到OZ軸的距離（寬相等）

Aa′=aax=a

az=ay0=yA——A點(diǎn)到V面的距離

Aa=a

ax=a

ay=az0=zA——A點(diǎn)到H面的距離

Aa″=aay=a

az=ax0=xA——A點(diǎn)到W面的距離

2、點(diǎn)的三面投影規(guī)律:XVYOWZaaYaZaXa″a′HZAYAXAA31正投影作圖基礎(chǔ)3兩點(diǎn)的相對位置兩點(diǎn)的相對位置指兩點(diǎn)在空間的上下、前后、左右位置關(guān)系。

x表示左右，x左﹥x右；

y表示前后，y前﹥y后

z表示上下，z上﹥z下。判斷方法：B點(diǎn)在A點(diǎn)的左、下、前方。上下后左右前32正投影作圖基礎(chǔ)

兩點(diǎn)確定一條直線，將兩點(diǎn)的同面投影用直線連接，就得到直線的投影。直線平行于投影面投影反映線段實(shí)長

ab=AB真實(shí)性直線垂直于投影面投影重合為一點(diǎn)ab=0積聚性a≡b≡mBAM●●●●直線傾斜于投影面投影比空間線段短

ab＜AB

類似性1、各種位置直線的投影特征AB●●abα●●abAB●●●●2.4.2直線的投影33正投影作圖基礎(chǔ)投影面平行線投影面垂直線正平線（∥V面∠H、W）側(cè)平線（∥W面∠H、V）水平線（∥H面∠V、W）正垂線（⊥V面∥H、W）側(cè)垂線（⊥W面∥V、H）鉛垂線（⊥H面∥V、W）一般位置直線與三個投影面都傾斜的直線統(tǒng)稱特殊位置直線∥1面∠2面1斜線（實(shí)長）2平線（縮短線）⊥1面∥2面1點(diǎn)2平線（實(shí)長）3斜線（縮短線）2、空間各種位置直線的投影特征34正投影作圖基礎(chǔ)平行垂直傾斜投影特性

平面平行投影面-----投影就把實(shí)形現(xiàn)

平面垂直投影面-----投影積聚成直線

平面傾斜投影面-----投影類似原平面實(shí)形性類似性積聚性2.4.3平面的投影1、平面對一個投影面的特性35正投影作圖基礎(chǔ)投影面平行面投影面垂直面正平