2024屆葫蘆島市第四中學數學八下期末調研試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．函數中，自變量x的取值范圍是（）A．x＞1 B．x＜1 C． D．2．“厲害了，華為!”2019年1月7日，華為宣布推出業界最高性能ABM-based處理器—鯤鵬920.據了解，該處理器采用7納米制造工藝，已知1納米=0.000000001米，則7納米用科學記數法表示為()A．7×10-9米 B．7×10-8米 C．7×108米 D．0.7×10-8米3．向最大容量為60升的熱水器內注水，每分鐘注水10升，注水2分鐘后停止1分鐘，然后繼續注水，直至注滿.則能反映注水量與注水時間函數關系的圖象是()A． B．C． D．4．如圖，先將矩形ABCD沿三等分線折疊后得到折痕PQ，再將紙片折疊，使得點A落在折痕PQ上E點處，此時折痕為BF，且AB＝1．則AF的長為（）A．4 B． C． D．5．如圖，在四邊形ABCD中，如果∠ADC=∠BAC，那么下列條件中不能判定△ADC和△BAC相似的是（）A．∠DAC=∠ABC B．AC是∠BCD的平分線 C．AC2=BC?CD D．6．有11名同學參加100米賽跑，預賽成績各不相同，要取前6名參加決賽，小明已經知道了自己的成績，他想知道自己能否進入決賽，還需要知道這11名同學成績的（）A．中位數 B．平均數 C．眾數 D．方差7．如圖，在中，，以頂點為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交，于點，，再分別以點，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線交邊于點，若，，則的面積是（）A．15 B．30 C．45 D．608．若，若，則的度數是（）A． B． C． D．9．下列方程中是二項方程的是（）A．； B．=0； C．； D．=1．10．已知關于的一次函數的圖象如圖所示，則實數的取值范圍為()A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．從A，B兩題中任選一題作答：A.如圖，在ΔABC中，分別以點A，B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧交與點M，N，作直線MN交AB于點E，交BC于點F，連接AF。若AF＝6，FC＝4，連接點E和AC的中點G，則EG的長為__.B.如圖，在ΔABC中，AB＝2，∠BAC＝60°，點D是邊BC的中點，點E在邊AC上運動，當DE平分ΔABC的周長時，DE的長為__.12．如果將直線y=3x-1平移，使其經過點(0，2)，那么平移后所得直線的表達式是______．13．如圖，?ABCD中，，，垂足為點若，則的度數為______．14．如圖，在?ABCD中，∠A＝72°，將□ABCD繞頂點B順時針旋轉到?A1BC1D1，當C1D1首次經過頂點C時，旋轉角∠ABA1＝_____°．15．如圖，函數（）和（）的圖象相交于點，則不等式的解集為_________．16．（2011山東煙臺，17，4分）如圖，三個邊長均為2的正方形重疊在一起，O1、O2是其中兩個正方形的中心，則陰影部分的面積是.17．使有意義的的取值范圍是______.18．式子有意義，則實數的取值范圍是______________.三、解答題(共66分)19．（10分）化簡并求值:，其中.20．（6分）如圖1，在四邊形ABCD中，∠ADC＝90°，AB＝AC．點E、F分別為AC、BC的中點，連結EF、DE．（1）請在圖1中找出長度相等的兩條線段？并說明理由．（AB＝AC除外）（2）如圖2，當AC平分∠BAD，∠DEF＝90°時，求∠BAD的度數．（3）如圖3，四邊形CDEF是邊長為2的菱形，求S四邊形ABCD．21．（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中（AB＞AD），AF平分∠DAB，交CD于點F，DE平分∠ADC，交AB于點E，AF與DE交于點O，連接EF（1）求證：四邊形AEFD為菱形；（2）若AD＝2，AB＝3，∠DAB＝60°，求平行四邊形ABCD的面積．22．（8分）解一元二次方程：（1）；（2）.23．（8分）如圖所示，每個小正方形的邊長為1cm（1）求四邊形ABCD的面積；（2）四邊形ABCD中有直角嗎？若有，請說明理由．24．（8分）計算：（-）0+（-4）-2-|-|25．（10分）我市某林場計劃購買甲、乙兩種樹苗共800株，甲種樹苗每株24元，乙種樹苗每株30元．相關資料表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%、90%．（1）若購買這兩種樹苗共用去21000元，則甲、乙兩種樹苗各購買多少株？（2）若要使這批樹苗的總成活率不低于88%，則甲種樹苗至多購買多少株？（3）在（2）的條件下，應如何選購樹苗，使購買樹苗的費用最低？并求出最低費用．26．（10分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，O為坐標原點，已知直線經過點A（-6,0），它與y軸交于點B,點B在y軸正半軸上，且OA=2OB（1）求直線的函數解析式（2）若直線也經過點A（-6,0），且與y軸交于點C，如果ΔABC的面積為6，求C點的坐標

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】求函數自變量的取值范圍，就是求函數解析式有意義的條件，根據二次根式被開方數必須是非負數的條件，要使在實數范圍內有意義，必須．故選C．2、A【解題分析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【題目詳解】7納米＝0.000000007米＝7×10﹣9米．故選A．【題目點撥】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．3、D【解題分析】

注水需要60÷10=6分鐘，注水2分鐘后停止注水1分鐘，共經歷6+1=7分鐘，排除A、B；再根據停1分鐘，再注水4分鐘，排除C．故選D．4、C【解題分析】

作EM⊥AD于M，交BC于N．只要證明△EMB∽△BNE，可得BE：EF=BN：EM，由此即可解決問題.【題目詳解】解：作EM⊥AD于M，交BC于N．在Rt△BEN中，BE＝AB＝1，EN＝6，∴BN＝，∵∠FEM+∠BEN＝10°，∠BEN+∠EBN＝10°，∴∠FEM＝∠EBN，∵∠FME＝∠ENB＝10°，∴△EMB∽△BNE，∴BE：EF＝BN：EM，∴1：EF＝3：3，∴EF＝，∴AF＝EF＝．故選C．【題目點撥】本題考查翻折變換、矩形的性質、相似三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是準確尋找相似三角形解決問題，屬于中考常考題型．5、C【解題分析】

結合圖形，逐項進行分析即可.【題目詳解】在△ADC和△BAC中，∠ADC=∠BAC，如果△ADC∽△BAC，需滿足的條件有：①∠DAC=∠ABC或AC是∠BCD的平分線；②，故選C．【題目點撥】本題考查了相似三角形的條件，熟練掌握相似三角形的判定方法是解題的關鍵.6、A【解題分析】

由于有11名同學參加預賽，要取前6名參加決賽，故應考慮中位數的大小．【題目詳解】解：共有11名學生參加預賽，取前6名，所以小明需要知道自己的成績是否進入前六．我們把所有同學的成績按大小順序排列，第6名學生的成績是這組數據的中位數，所以小明知道這組數據的中位數，才能知道自己是否進入決賽．故選A．【題目點撥】本題考查了統計量的選擇，解題的關鍵是學會運用中位數的意義解決實際問題．7、B【解題分析】

作DE⊥AB于E，根據角平分線的性質得到DE＝DC＝4，根據三角形的面積公式計算即可．【題目詳解】解：作DE⊥AB于E，由基本尺規作圖可知，AD是△ABC的角平分線，∵∠C＝90°，DE⊥AB，∴DE＝CD＝4，∴△ABD的面積＝AB×DE＝×15×4＝30，故選：B．【題目點撥】本題考查的是角平分線的性質、基本作圖，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵．8、A【解題分析】

根據相似三角形的對應角相等可得∠D=∠A．【題目詳解】∵△ABC∽△DEF，∠A=50°，

∴∠D=∠A=50°．

故選：A．【題目點撥】此題考查相似三角形的性質，熟記相似三角形的對應角相等是解題的關鍵．9、C【解題分析】【分析】二項方程:如果一元n次方程的一邊只有含未知數的一項和非零的常數項，另一邊是零，那么這樣的方程就叫做二項方程．據此可以判斷.【題目詳解】A.,有2個未知數項，故不能選；B.=0，沒有非0常數項，故不能選；C.，符合要求，故能選；D.=1，有2個未知數項，故不能選．故選C【題目點撥】本題考核知識點：二項方程.解題關鍵點：理解二項方程的定義.10、B【解題分析】

由一次函數y=（1-m）x+2的圖象不經過第四象限，則1-m＞0，通過解不等式可得到m的取值范圍．【題目詳解】∵關于x的一次函數y=（1-m）x+2的圖象不經過第四象限，∴1-m＞0，解得，．故選B..【題目點撥】本題考查了一次函數y=kx+b（k≠0，k，b為常數）的性質．它的圖象為一條直線，當k＞0，圖象經過第一，三象限，y隨x的增大而增大；當k＜0，圖象經過第二，四象限，y隨x的增大而減小；當b＞0，圖象與y軸的交點在x軸的上方；當b=0，圖象過坐標原點；當b＜0，圖象與y軸的交點在x軸的下方．二、填空題(每小題3分,共24分)11、A.5B.【解題分析】

A.由作法知MN是線段AB的垂直平分線，所以BF=AF=6，然后根據EG是三角形ABC的中位線求解即可；B.延長CA到點B′，使AB’等于AB，連接BB′，過點A作AF⊥BB′，垂足為F.由ED平分ΔABC的周長，可知EB′=EC，從而DE為ΔCBB′的中位線，由等腰三角形的性質求出∠B=∠B′=30°，從而BF=，進而可求出DE的長.【題目詳解】A.由尺規作圖可得直線MN為線段AB的垂直平分線，∴BF=AF=6，E為AB中點，∵點G為AC中點，∴EG為ΔABC的中位線，∴EG∥BC且EG＝BC，∵BF+FC=10，∴EG=5；B.如圖所示，延長CA到點B′，使AB’等于AB，連接BB′，過點A作AF⊥BB′，垂足為F.∵ED平分ΔABC的周長，∴AB+AE+BD=EC+DC.∵BD=DC，∴AB+AE=EC.∵AB=AB′，∴EB′=EC，∴DE為ΔCBB′的中位線.∵∠BAC=60°，∴ΔBAB′為頂角是120°的等腰三角形，∴∠B=∠B′=30°，∴AF=1，∴BF=，∴BB′=2，∴ED=.故答案為：A.5；B.【題目點撥】本題考查了尺規作圖-作線段的垂直平分線，線段垂直平分線的性質，三角形中位線的性質，等腰三角形的性質、勾股定理，掌握三角形中位線定理、正確作出輔助線是解題的關鍵．12、【解題分析】

根據平移不改變k的值可設平移后直線的解析式為y=3x+b，然后將點（0，1）代入即可得出直線的函數解析式．【題目詳解】解：設平移后直線的解析式為y=3x+b．

把（0，1）代入直線解析式得1=b，

解得

b=1．

所以平移后直線的解析式為y=3x+1．

故答案為：y=3x+1．【題目點撥】本題考查一次函數圖象與幾何變換，待定系數法求一次函數的解析式，掌握直線y=kx+b（k≠0）平移時k的值不變是解題的關鍵．13、25°【解題分析】

由等腰三角形性質得∠ACB=∠B=由平行四邊形性質得∠DAE=∠ACB=65?,由垂直定義得∠ADE=90?-∠DAE=90?-65?.【題目詳解】因為，，所以，∠ACB=∠B=因為，四邊形ABCD是平行四邊形，所以，AD∥BC,所以，∠DAE=∠ACB=65?,又因為，，所以，∠ADE=90?-∠DAE=90?-65?=25?.故答案為25?【題目點撥】本題考核知識點：平行四邊形，等腰三角形，垂直定義.解題關鍵點：由所求推出必知，逐步解決問題.14、1【解題分析】

由旋轉的性質可知：?ABCD全等于?A1BC1D1，得出BC＝BC1，由等腰三角形的性質得出∠BCC1＝∠C1，由旋轉角∠ABA1＝∠CBC1，根據等腰三角形的性質計算即可．【題目詳解】∵?ABCD繞頂點B順時針旋轉到?A1BC1D1，∴BC＝BC1，∴∠BCC1＝∠C1，∵∠A＝72°，∴∠DCB＝∠C1＝72°，∴∠BCC1＝∠C1，∴∠CBC1＝180°﹣2×72°＝1°，∴∠ABA1＝1°，故答案為1．【題目點撥】本題考查了平行四邊形的性質、旋轉的性質、等腰三角形的判定和性質以及三角形的內角和定理，解題的關鍵是證明三角形CBC1是等腰三角形．15、【解題分析】

寫出直線在直線下方部分的的取值范圍即可．【題目詳解】解：由圖可知，不等式的解集為；故答案為：.【題目點撥】本題考查了一次函數與一元一次不等式，此類題目，利用數形結合的思想求解是解題的關鍵．16、2【解題分析】

解：正方形為旋轉對稱圖形，繞中心旋轉每90°便與自身重合.可判斷每個陰影部分的面積為正方形面積的，這樣可得答案填2.17、【解題分析】

根據二次根式的被開方數是非負數和分式的分母不等于零進行解答．【題目詳解】解：依題意得：且x-1≠0，解得．故答案為：．【題目點撥】本題考查了二次根式的意義和性質．概念：式子叫二次根式．性質：二次根式中的被開方數必須是非負數，否則二次根式無意義．18、且【解題分析】分析：直接利用二次根式的定義：被開方數大于等于零，分式有意義的條件：分母不為零，分析得出答案．詳解：式子有意義，則+1≥0，且-2≠0，解得：≥-1且≠2.故答案：且.點睛：本題主要考查了二次根式有意義的條件及分式有意義的條件.三、解答題(共66分)19、，【解題分析】

首先進行化簡，在代入計算即可.【題目詳解】原式當時，原式【題目點撥】本題主要考查根式的化簡，注意根式的分母不等為0，這是必考題，必須掌握.20、（1）DE＝EF，見解析；（2）∠BAD＝60°；（3）S四邊形ABCD＝6．【解題分析】

（1）利用直角三角形斜邊的中線性質和三角形的中位線性質可得結論；（2）先證明∠CEF=∠BAD，∠DEC=∠BAD，根據∠DEF=90°列方程得∠BAD的度數；（3）由四邊形CDEF是菱形，說明△CDE是等邊三角形，再根據等底同高說明△CDE與△DEA間關系，根據相似說明△CAB與△CEF間關系，由DE=2得AB=4，得等邊△DEC的面積，利用三角形的面積間關系得結論．【題目詳解】（1）DE＝EF，在△ABC中，點E，F分別為AC，BC的中點，∴EF∥AB，且EF＝AB，在Rt△ACD中，點E為AC的中點，∴DE＝AC，∵AB＝AC，∴DE＝EF；（2）∵AC平分∠BAD，EF∥AB，DE＝AC＝AE＝EC，∴∠BAC＝∠DAC，∠CEF＝∠BAC，∠DEC＝2∠DAC＝∠BAD，∵∠DEF＝90°，∴∠CEF+∠DEC＝∠BAC+2∠DAC＝90°，∴∠BAC＝∠DAC＝30°，∴∠BAD＝60°；（3）四邊形ABCD的面積為：∵四邊形CDEF是菱形，EC＝DE，∴△CDE與△CEF都是等邊三角形，∵EF＝DE＝CD＝CF＝2，∴AB＝4，∴S△DCE＝S△DEA＝S△CEF；∵EF∥AB，∴，∴S△ABC＝4S△CEF＝4∴S四邊形ABCD＝S△DCE+S△DEA+S△ABC＝2×+4＝6．【題目點撥】本題考查了四邊形的綜合問題，解題的關鍵是掌握三角形的中位線定理、直角三角形斜邊的中線的性質、菱形的性質及等邊三角形的面積等知識．題目難度中等，由題目原型到探究再到結論，步步深入，符合認知規律．21、（1）見解析；（2）33.【解題分析】

（1）根據平行四邊形的性質得到AB∥CD，得到∠EAF=∠DFA，根據角平分線的定義得到∠DAF=∠EAF，求得∠DAF=∠AFD，得到AD=DF，同理AD=AE，根據菱形的判定定理即可得到結論；（2）過D作DH⊥AB于H，解直角三角形得到DE=3，根據平行四邊形的面積公式即可得到結論．【題目詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠EAF=∠DFA，∵AF平分∠DAB，∴∠DAF=∥EAF，∴∠DAF=∠AFD，∴AD=DF，同理AD=AE，∴DF=AE，∴四邊形AEFD是平行四邊形，∵AD=DF，∴四邊形AEFD為菱形；（2）過D作DH⊥AB于H，∵∠DAB=60°，AD=2，∴DH=3，∴平行四邊形ABCD的面積=DH?AB=33．【題目點撥】本題考查了菱形的判定和性質，平行四邊形的性質，解直角三角形，熟練掌握菱形的判定定理是解題的關鍵．22、（1），；（2）或【解題分析】

(1)先變形為4x（2x-1）+2x-1=0，然后利用因式分解法解方程；(2)先把方程化為一般式，然后利用求根公式法解方程；【題目詳解】解：（1）4x（2x-1）+2x-1=0，

（2x-1）（4x+1）=0，

2x-1=0或4x+1=0，

所以，；

（2）.3x2-5x-2=0，

△=（-5）2-4×3×(-2)=49，所以或；【題目點撥】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉化為解一元一次方程的問題了（數學轉化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．23、（1）14；（2）四邊形ABCD中有直角．【解題分析】

（1）根據四邊形ABCD的面積=S矩形AEFH-S△AEB-S△BFC-S△CGD-S梯形AHGD即可得出結論；（2）四邊形ABCD中有直角．根據勾股定理得到BC=2，CD=，BD=5，再根據勾股定理的逆定理即可求解．【題目詳解】解：（1）如圖，∵四邊形ABCD的面積=S矩形AEFH-S△AEB-S△BFC-S△CGD-S梯形AHGD=5×5-×1×5-×2×4-×1×2-×（1+5）×1=14；（2）四邊形ABCD中有直角．理由：連結BD，