河南省開封市東南區2023年數學七年級第一學期期末質量檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若，則的取值范圍是（）A． B． C． D．2．若與是同類項，則、的值分別是（）A．， B．，C．， D．，3．一個數的絕對值是3，則這個數可以是（）A．3 B．-3 C．±3 D．04．在下列調查中，適宜采用普查的是（）A．了解我省中學生的睡眠情況B．了解七（1）班學生校服的尺碼情況C．國家統計局，為了抑制豬肉價格上漲，調查集貿市場的豬肉價格情況D．調查央視《春晚》欄目的收視率5．已知，，且，則的值等于（）A．-1或1 B．5或-5 C．5或-1 D．-5或16．下列結論正確的是（）A．單項式的系數是 B．單項式的次數是C．多項式的次數是 D．多項式是三次二項式7．﹣6的相反數是（）A．﹣6 B．﹣ C．6 D．8．若頻數分布直方圖由五個小長方形組成，且五個小長方形的高度之比是2：4：3：5：2.若第二小組的頻數為15，則數據總數為（）A．40 B．50 C．60 D．709．如圖，水平的講臺上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒，其俯視圖是（）A． B． C． D．10．解方程時，去分母正確的是()A． B．C． D．11．已知代數式xa-1y3與－3xy2a+b的和是單項式，那么a，b的值分別是（）A．2，－1 B．2，1 C．－2，－1 D．－2，112．我市冬季里某一天的最低氣溫是-10℃，最高氣溫是5℃，這一天的溫差為A．-5℃ B．5℃ C．10℃ D．15℃二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果方程2x+a＝x﹣1的解是﹣4，那么a的值為_____．14．如圖，點A，B，C，D，E，F都在同一直線上，點B是線段AD的中點，點E是線段CF的中點，有下列結論：①AE＝（AC+AF），②BE＝AF，③BE＝（AF﹣CD），④BC＝（AC﹣CD）．其中正確的結論是_____（只填相應的序號）．15．首屆中國國際進口博覽會于2018年11月5日至10日在上海國家會展中心舉行，據新華社電，此次進博會交易采購成果豐碩，按一年計累計，意向成交410000000元，其中410000000用科學記數法表示為_________________________．16．如圖，把長方形紙片ABCD沿折痕EF折疊，使點B與點D重合，點A落在點G處，，則的度數為_________．17．計算：a2?a3=_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）列方程或方程組解應用題：一列“和諧號”動車組，有一等車廂和二等車廂共6節，一共設有座位496個．其中每節一等車廂設有座位64個，每節二等車廂設有座位92個．問該列車一等車廂和二等車廂各有多少節？19．（5分）已知多項式的值與字母的取值無關．（1）求，的值；（2）當時，代數式的值為3，當時，求代數式的值．20．（8分）應用題：同學們，2019年的10月1日是一個不平凡的日子，我們偉大的祖國誕辰七十周年．普天同慶，天安門廣場舉行了莊嚴肅穆的閱兵儀式和盛大的群眾慶典活動．某自行車廠主動為慶祝活動提供所需要的甲、乙兩種彩色自行車共輛．工人們加班加點，在原計劃時間內，甲種自行車比計劃多生產，乙種自行車比原計劃多生產輛，并且生產總量比原計劃增加了．求慶典活動需要甲乙兩種自行車各多少輛?21．（10分）在學完“有理數的運算”后，數學老師組織了一次計算能力競賽．競賽規則是：每人分別做50道題，答對一題得3分，不答或答錯一題倒扣1分．（1）如果參賽學生小紅最后得分142分，那么小紅答對了多少道題？（2）參賽學生小明能得145分嗎？請簡要說明理由．22．（10分）如圖，點A，B是數軸上的兩點．點P從原點出發，以每秒2個單位的速度向點B作勻速運動；同時，點Q也從原點出發用2s到達點A處，并在A處停留1s，然后按原速度向點B運動，速度為每秒4個單位．最終，點Q比點P早3s到達B處．設點P運動的時間為ts．（1）點A表示的數為_________；當時，P、Q兩點之間的距離為________個單位長度；（2）求點B表示的數；（3）從P、Q兩點同時出發至點P到達點B處的這段時間內，t為何值時，P、Q兩點相距3個單位長度？23．（12分）列方程解應用題整理一批圖書，由一個人做需要120h完成，先計劃由一部分人先做12h，然后再增加5人與他們一起做8個小時，完成這項工作．假設這些人的工作效率相同，具體應安排多少人工作？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據負數的絕對值是其相反數，0的絕對值是0可知，a-1≤0，則a≤1．【詳解】解：由|a-1|=1-a，

根據絕對值的性質可知，

a-1≤0，a≤1．

故選A．【點睛】本題考查不等式的基本性質，尤其是非負數的絕對值等于它本身，非正數的絕對值等于它的相反數.2、A【分析】根據同類項的定義：字母相同，相同字母的指數也相同，通過計算即可得到答案．【詳解】解：∵與是同類項，∴，，∴，，故選擇：A．【點睛】本題考查了同類項的定義，熟練掌握同類項的定義是解題的關鍵．3、C【分析】設這個數為,去掉絕對值即可求解．【詳解】由題意知：設這個數為,∵=3∴=±3故選C．【點睛】本題主要考查了絕對值的概念，正確掌握絕對值的概念是解題的關鍵．4、B【分析】一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查.【詳解】A選項，了解我省中學生的睡眠情況，人數太多，調查的工作量大，適合抽樣調查，故此選項錯誤；B選項，了解七（1）班學生校服的尺碼情況，必須全面調查，故此選項正確；C選項，調查集貿市場的豬肉價格情況，適合抽樣調查，故此選項錯誤；D選項，調查央視《春晚》欄目的收視率，人數較多，不便測量，應當采用抽樣調查，故本選項錯誤；故選：B.【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用.5、B【分析】根據絕對值的意義得到x=±3，y=±2，而xy<0，則x=3，y=-2或x=-3，y=2，把它們分別代入x-y進行計算即可．【詳解】解：∵|x|=3，|y|=2，∴x=±3，y=±2，而xy<0，∴x=3，y=-2或x=-3，y=2，當x=3，y=-2時，x-y=3-(-2)=5；當x=-3，y=2時，x-y=-3-2=-5.故答案為5或-5.故選B.【點睛】本題考查了絕對值的意義：若a＞0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0，若a＜0，則|a|=-a.6、A【分析】分別利用單項式以及多項式的定義以及其次數與系數的確定方法分析得出答案．【詳解】A、單項式的系數是，正確，該選項符合題意；B、單項式的次數是4，錯誤，該選項不符合題意；C、多項式的次數是2，錯誤，該選項不符合題意；D、多項式是二次三項式，錯誤，該選項不符合題意；故選：A．【點睛】此題主要考查了單項式以及多項式，正確把握多項式的次數與系數確定方法是解題關鍵．7、C【分析】根據相反數的定義，即可解答．【詳解】?6的相反數是：6，故選C.8、C【分析】用第二小組的頻數除以頻率計算即可得解．【詳解】解：15÷＝15÷＝1．故選：C．【點睛】本題考查了頻數分布直方圖，根據小長方形的高度表示出第二小組的頻率是解題的關鍵．9、D【解析】試題解析：水平的講臺上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒，其俯視圖左邊是一個圓、右邊是一個正方形，

故選D．點睛：幾何體的三視圖，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．10、D【分析】去分母的方法是方程兩邊同時乘以各分母的最小公倍數6，在去分母的過程中注意分數線右括號的作用，以及去分母時不能漏乘沒有分母的項．【詳解】方程兩邊同時乘以6得：，故選D．【點睛】在去分母的過程中注意分數線起到括號的作用，并注意不能漏乘沒有分母的項．11、A【分析】根據已知得出代數式xa-1y3與－3xy2a+b是同類項，根據同類項的定義得出a-1=1，2a+b=3，可求出a，b的值．【詳解】解：∵代數式xa-1y3與－3xy2a+b的和是單項式，∴代數式xa-1y3與－3xy2a+b是同類項，

∴解得：a=2，b=﹣1，故選：A．【點睛】本題考查了單項式，同類項，解二元一次方程組等知識點，注意：同類項是指所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相等的項．12、D【詳解】解：5?(?10)=5+10=15℃．故選D.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【分析】把x＝﹣4，代入方程得到一個關于a的一次方程，即可求解．【詳解】把x＝﹣4代入方程得：﹣8+a＝﹣4﹣1，解得：a＝1．故答案是：1．【點睛】本題考查了一元一次方程方程的求解，掌握一元一次方程的解法是解題的關鍵．14、①③④【分析】根據線段的關系和中點的定義，得到AB=BD=，CE=EF=，再根據線段和與查的計算方法逐一推導即可．【詳解】∵點是線段的中點，點是線段的中點，∴AB=BD=，CE=EF=，故①正確；，故②錯誤，③正確；,④正確故答案為①③④．【點睛】此題考查的是線段的和與差，掌握各個線段之間的關系和中點的定義是解決此題的關鍵．15、4.1×1【分析】科學記數法就是將一個數字表示成（a×10的n次冪的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整數，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數點，再乘以10的n次冪．【詳解】410000000＝4.1×1，故答案為4.1×1．【點睛】此題考查了對科學記數法的理解和運用和單位的換算．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．16、1【分析】根據折疊的性質和長方形的性質以及三角形內角和解答即可．【詳解】解：∵把長方形紙片ABCD沿折痕EF折疊，使點B與點D重合，點A落在點G處，

∴∠G=∠A=90°，∠GDE=∠B=90°，

∵∠DFG=68°，

∴∠GDF=∠G-∠DFG=90°-68°=22°，

∴∠ADE=∠GDE-∠GDF=90°-22°=68°，

∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-68°=22°，

∴∠DEC=90°-∠EDC=90°-22°=68°，

由折疊可得：∠FEB=∠FED，

∴，

故答案為：1．【點睛】此題考查翻折問題，關鍵是根據折疊前后圖形全等和長方形性質解答．17、a1．【解析】根據同底數的冪的乘法，底數不變，指數相加，計算即可．【詳解】a2?a3=a2+3=a1，故答案為a1．【點睛】本題考查了同底數冪的乘法，熟練掌握同底數的冪的乘法的運算法則是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、2，4.【解析】試題分析：設該列車一等車廂和二等車廂各有x、y節，則第一個相等關系為：，再根據一共設有座位496個．其中每節一等車廂設座位64個，每節二等車廂設座位92個得第二個相等關系為：，由此列方程組求解．試題解析：設該列車一等車廂有x節，二等車廂有y節．由題意，得，解得.答：該列車一等車廂有2節，二等車廂有4節.考點：二元一次方程組的應用．19、（1），；（2）-1．【分析】（1）根據多項式系數與項之間的關系，先將多項式去括號合并同類項，再找出所有含有項的系數，并根據多項式的值與該項無關，令對應系數為零，進而列出方程求解即得．（2）根據多項式字母的取值無關，先寫出不含項的多項式，再根據題目已知條件的賦值列出方程，最后整體轉化求解即得．【詳解】（1）∵多項式的值與字母的取值無關，∴，則，；解得：，；（2）∵當時，代數式的值為3，則，故，∴當時．原式．【點睛】本題考查多項式含參問題和多項式化簡求值問題，根據無關項的系數列出方程是解題關鍵，先合并同類項再確定無關項的系數是此類題的易錯點；利用整體思想和方程思想解決多項式化簡求值問題是解題關鍵．20、慶典活動需要甲種自行車300輛，乙種自行車420輛【分析】設慶典活動需要甲種自行車輛，乙種自行車輛，根據甲、乙兩種自行車共輛，甲種自行車生產了輛，乙種自行車生產了輛，結果生產總量為，列出方程組，求出方程組的解即可得到結果．【詳解】解：設慶典活動需要甲種自行車輛，乙種自行車輛．根據題意得:，解得：，答：慶典活動需要甲種自行車300輛，乙種自行車420輛．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找出題中的等量關系是解本題的關鍵．21、（1）48；（2）不能得145分．【解析】試題分析：如果設答對x道題，那么得分為3x分，扣分為（50-x）分．根據具體的等量關系即可列出方程，解方程并根據問題的實際意義進行判斷即可得.試題解析：（1）設小紅答對了x道題，由題意得：3x-(50-x)=142，解得：x=48，答：小紅答對了48道題；（2）設小明答對了y道題，由題意得：3y-(50-y)=145，解得：y=48.75，因為y=48.75不是整數.所以，小明不能得145分.【點睛】考查了一元一次方程的應用，注意在解應用題里，答案必須符合實際問題的意義．22、（1）-8，14；（2）32；（3），，，【分析】（1）因為知道點P，Q的運動速度，所以根據時間×速度＝路程，可以求出P，Q的路程，在判斷點A在原點的左側，所以得出點A的值，求出P，Q的距離；（2）根據點Q的運動為O?A?B，點P的運動為：O?B，根據兩者之間的路程列出方程求出時間t；（3）當點P，Q相距為3個單位長度時，