運用平方差公式分解因式回顧與思考=a2-b2(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)=a2-b2

兩個數的平方差，等于這兩個數的和與這兩個數的差的積。

這兩個數的和與這兩個數的差的積，等于兩個數的平方差。敘述平方差公式請用語言敘述上面的表達式,理解應用融會貫通

例題1、下列多項式能否用平方差公式分解因式？說說你的理由。例題出擊（1）4x2+y2(2)4x2-(-y)2(3)-4x2-y2(4)-4x2+y2(5)a2-4(6)a2+3√√√分(2x)22xy+不能用平方差分解因式-(4x2+y2)不能[議一議]下列多項式可以用平方差公式分解嗎？（1）x2－y2（2）x2+y2（3）－x2－y2（4）－x2+y2（5）64－a2（6）4x2－9y21、條件：多項式是為二項式，每項可化為平方式，每項的底數看作一個數，多項式就為兩數的平方差。2、結論：是兩個因式之積，每一個因式是一個二項式，即是兩數和與兩數差這積。注意：只有符合平方差公式特征的代數式才能用平方差公式分解因式。!a2?b2=(a+b)(a?b)認識平方差公式分解因式特征:a2-b2=(a+b)(a-b)例題2：分解因式16a2-1=(4a)2-12=(4a+1)(4a-1)(1)25x2-4

=(5x+2)(5x-2)(2)4x3-x=x(4x2-1)=x(2x+1)(2x-1)例題3：分解因式反思：平方差公式分解因式步驟是1、寫出平方數。2、比照公式代換兩數。關鍵是找出兩數。想一想：是否有公因式，是否先用提取公因式法分解？試一下。反思：先提公因式，再用公式法(2)4x3y-9xy3

=xy(4x2-9y2)=xy(2x+3y)(2x-3y)例題4：分解因式=(a2+9)(a2-9)=(a2+9)(a+3)(a-3)(1)a4-81是否還能繼續分解？反思：分解因式必須到不能繼續分解為止(2)4a2-16b2(1)4(a+b)2-25(a-c)2=4(a2-4b2)=(7a+2b-5c)(2b-3a+5c)=[2(a+b)]2-[5(a-c)]2=[2(a+b)+5(a-c)][2(a+b)-5(a-c)]=4(a+2b)(a-2b)例題5：分解因式此題的兩數是什么？括號里是否可以化簡？反思：注意整體思想；注意括號里的化簡。練習反饋，拓展思維把下列各式分解因式(1)x2-1開始搶答(2)m2-9(3)x2-4y2=（x+1)(x-1)=（m+3)(m-3)=（x+2y)(x-2y)1、分解因式4x2–y2=(4x+y)(4x-y)診斷分析：公式理解不準確，不能很好的把握公式中的項，4x2–y2中4x2

相當于a2,則2x相當于“a”.診斷2、分解因式x4–y4=(x2+y2)(x2–y2)

m5–m3=m3(m2–1)診斷分析：綜合運用提公因式，公式法公解因式時，提公因式后，另一個因式還可以繼續分解，同學們千萬要注意分解完畢后對結果進行檢查，看是否分解徹底了。

下列多項式可以用平方差公式分解因式嗎？如果可以進行分解因式。①4x2+y2②－0.49x2+y2

③－4x2－y2④9+(－y)2

辯一辯

公式中a、b可以是單獨的數或字母，也可以是單項式或多項式。

251如果一個多項式可以轉化為a2-b2的形式，那么這個多項式就可以用平方差公式分解因式。

歸納總結鞏固新知課堂聚焦1.先提取公因式2.再應用平方差公式分解3.每個因式要化簡，并且分解徹底對于分解復雜的多項式，我們應該怎么做？平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)注意

當公式中的a、b表示多項式時，要把這兩個多項式看成兩個整體，分解成的兩個因式要進行去括號化簡，若有同類項，要進行合并。課后思考：把一塊紙板形狀如圖，請剪一個面積和這塊紙板相等的長方形紙板，求出這個長方形紙板的長和寬，并畫出圖形。四人一組，合作討論。1.分解a2－b2因式：（1）4x3-x(2)a4-81（3）(3x－4y）2－（