初中八年級數(shù)學課件-12三角形的中位線定理_第1頁
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人教版八年級數(shù)學下冊18.1.2三角形的中位線北流市城西初級中學梁麗人教版八年級數(shù)學下冊17.1勾股定理18.1.2三角形的中位線要測量池塘兩端BC的寬度（不可直接測量），應如何測量？小明：可以在B、C兩端各引一條繩子，兩條繩子交點為A.分別取AB、AC的中點D、E.連接DE.量得DE長度的2倍即為BC的長度.也就是BC=2DE.同學們，你們知道其中蘊含的數(shù)學道理嗎？了解概念三角形的中線：連接三角形的一個頂點和它對邊中點的線段叫做三角形的中線。三角形的中位線：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。三角形的中位線和中線的區(qū)別：端點不同觀察猜想觀察右圖線段DE的平移，猜想線段DE與線段BC的關(guān)系。線段DE與線段BC的關(guān)系DE∥BC證明猜想已知：如圖，點D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點.求證：DE∥BC且DE=BC證明：延長DE到F,使EF=DE,連接FC、DC、AF∵AE=EC，EF=DE∴四邊形ADCF是平行四邊形∴CF∥DA，CF=DA∴CF∥BD，CF=BD∴四邊形DBCF是平行四邊形∴

DF∥BC，DF=BC又DE=DF∴DE∥BC且DE=BC得到定理三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半。幾何語言表述為：∴D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點.∴DE∥BC且DE=BC已知：如圖，D、E分別是ΔABC的邊AB、AC的中點，點O是ΔABC內(nèi)部任意一點，連接OB、OC，點G、F分別是OB、OC的中點，順次連接點D、G、F、E.求證：四邊形DGFE是平行四邊形.典型例題ABCGFEDO===∴四邊形DGFE是平行四邊形學以致用

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