初中數(shù)學(xué)八年級上冊“角邊角”判定三角形全等 一等獎_第1頁
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文檔簡介

“角邊角”判定三角形全等復(fù)習(xí)我們已經(jīng)學(xué)過的判定兩個三角形全等的方法有哪些?邊邊邊（SSS）：三邊分別相等的兩個三角形全等。邊角邊（SAS）：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等。引入

想一想：

李明、張強(qiáng)兩位同學(xué)在一起踢球，不小心把一塊三角形的裝飾玻璃踢碎了，摔成了三塊，如圖2所示，兩人商量給人家賠償．你能告訴他們只帶其中哪一塊去玻璃店，就可以買到一塊完全一樣的玻璃嗎？探究CBEAD利用第①塊玻璃可以買到一塊完全一樣的玻璃給了我們什么啟示？想一想ACBFED實(shí)驗(yàn)操作反映了什么規(guī)律？兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等(簡寫成“角邊角”或“ASA”）用數(shù)學(xué)語言表述:∠A=∠D

（已知），AB=DE（已知），∠B=∠E（已知），在△ABC和△DFE中，∴△ABC≌△DEF(ASA)應(yīng)用新知ABCDEO如圖：點(diǎn)D在AＣ上，點(diǎn)E在AＢ上，BＤ和CＥ相交于點(diǎn)O，AB=AC，∠B=∠C。求證：ＢＤ＝ＣＥ證明：在△ABD和△ACE中，∠B=∠C(已知）AB=AC(已知）

∠A=∠A(公共角）∴△ABD≌△ACE（ASA)∴BD=CE知識拓展

A

B

C

D

E

F

如圖：D.B.E.C在一條直線上，ＡＢ∥ＥＦ，ＡＣ∥ＤＦ，請為題目添加一個條件

使△ABC≌△FED想想吧！你有幾種辦法？提示∵ＡＢ∥ＥＦ，ＡＣ∥ＤＦ∴∠ABC＝∠FED,∠Ｃ＝∠Ｄ∵三角形內(nèi)角和為180°即∠A＝∠F∴可以加BC＝ED，AC=DF，AB=FE∴180°-∴∠ABC-∠Ｃ=180°-∠FED-∠D知識延伸

∠A=∠A’

，∠B=∠B’，BC=B’C’（或ＡC=Ａ’C’）在△ABC和△A’B’C’中，∴△ABC≌△A’B’C’ABCA′Ｃ′Ｂ′兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等(簡寫成“角角邊”或“AAS”）一種新的判定三角形全等的方法:試試你的身手

如圖，ＡＢ＝ＡＣ，若要使△ABD≌△ACE，運(yùn)用今天所學(xué)的知識需要添加條件：ABCDEO(添加一個即可)∠ADB=∠AEC(AAS)∠C=∠B(ASA)能力提升

如圖，已知∠BAC=∠DAE,∠ABD=∠ACE,ＢD＝ＣE，試判斷AB=AC嗎？ADEBC∴△ABD≌△ACE（AAS)∴AB=AC在△ABD和△ACE中，∠BAD=∠CAE(已證）∠ABD=∠ACE(已知）

BD

=CE

(已知）證明∵∠BAC=∠DAE∴∠BAC-∠ADC=∠DAE-∠ADC即∠

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