28.2.1解直角三角形銳角三角函數(shù)（兩邊之比）cabABC30°45°60°sinαcosαtanα角α三角函數(shù)222213填一填記一記問(wèn)題：要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角a一般要滿(mǎn)足50°≤a≤75°.現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)6m的梯子，問(wèn)：使用這個(gè)梯子最高可以安全攀上多高的墻（精確到0.1m）？這樣的問(wèn)題怎么解決問(wèn)題可以歸結(jié)為：在Rt△ABC中，已知∠A＝75°，斜邊AB＝6，求∠A的對(duì)邊BC的長(zhǎng)．

問(wèn)題分析：當(dāng)梯子與地面所成的角a為75°時(shí)，梯子頂端與地面的距離是使用這個(gè)梯子所能攀到的最大高度．因此使用這個(gè)梯子能夠安全攀到墻面的最大高度約是5.8m所以BC≈6×0.97≈5.8由計(jì)算器求得sin75°≈0.97由得ABαC在圖中的Rt△ABC中，根據(jù)∠A＝75°，斜邊AB＝6，你能求出這個(gè)直角三角形的其他元素嗎？探究ABCα能6=75°事實(shí)上，在直角三角形的六個(gè)元素中，除直角外，如果再知道兩個(gè)元素（其中至少有一個(gè)是邊），這個(gè)三角形就可以確定下來(lái)，這樣就可以由已知的兩個(gè)元素求出其余的三個(gè)元素．ABabcC解直角三角形:在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過(guò)程．在解直角三角形的過(guò)程中，一般要用到下面一些關(guān)系：解直角三角形（2）兩銳角之間的關(guān)系∠A＋∠B＝90°（3）邊角之間的關(guān)系（1）三邊之間的關(guān)系（勾股定理）ABabcC在解直角三角形的過(guò)程中，一般要用到下面一些關(guān)系：例1如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，解這個(gè)直角三角形解：ABC例2如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°∠B＝35°，b=20，解這個(gè)直角三角形（精確到0.1）解：∠A＝90°－∠B＝90°－35°＝55°ABCabc2035°你還有其他方法求出c嗎？盡量選擇原始數(shù)據(jù),避免累積錯(cuò)誤試一試你學(xué)會(huì)了嗎？練習(xí):在Rt△ABC,∠C=90°,根據(jù)下列條件解直角三角形（1）C=30,b=20,

（2）∠B=72°,C=14,

（2）∠B=60°,a=,

解題時(shí)要先把直角三角形畫(huà)出來(lái)補(bǔ)充思考：如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求△ABC其余各邊的長(zhǎng),各角的度數(shù)和△ABC的面積.ABC4503004cm動(dòng)腦筋請(qǐng)你談?wù)剬?duì)本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容的體會(huì)和感受。

今天你有什么收獲?在遇到解直角三形的問(wèn)題時(shí)，最好先畫(huà)一個(gè)直角三角形的草圖，按題意標(biāo)明哪些元素是已知的，哪些元素是未知的。以得于分析解決問(wèn)題選取關(guān)系式時(shí)要盡量利用原始數(shù)據(jù)，以防止“累積錯(cuò)誤”解直角三角形的方法遵循“有斜用弦，無(wú)斜用切；寧乘勿除，化斜為直”

在四邊形ABCD中，∠A=，AB⊥BC，AD⊥DC，A