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文檔簡介

正比例函數哈佛校訓現在流淌的哈喇子，將成為明天的眼淚！

Nowdripsthesaliva,willbecometomorrowthetear.？思考

下列問題中的變量對應規律可用怎樣的函數表示？（1）圓的周長l隨半徑r的大小變化而變化.解：l=2πr（2）鐵的密度為7.8g/

cm3

，鐵塊的質量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）的大小變化而變化.解：m=7.8V（3）每個練習本的厚度為0.5cm，一些練習本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨這些練習本的本數n的變化而變化.解：h=0.5n（4）冷凍一個0℃的物體，使它每分下降2℃，物體的溫度T（單位：℃）隨冷凍時間t（單位：分）的變化而變化．解：T=－2t

認真觀察以上出現的四個函數解析式，分別說出哪些是函數、常數和自變量．函數解析式函數常數自變量l=2πrm=7.8V

h=0.5nT=-2t這些函數解析式有什么共同點？這些函數解析式都是常數與自變量的乘積的形式！2π

rl7.8VmhTt0.5-2n函數=常數×自變量ykx＝一、定義

一般地，形如

y=kx（k是常數，k≠0）的函數，叫做正比例函數，其中k叫做比例系數．1.判斷下列函數解析式是否是正比例函數？如果是，指出其比例系數是多少？練習(k為常數)合作探究1例1.已知函數是正比例函數，求m的值。變式：例2.已知y與x成正比例,且當x=－1時，y=－6，求y與x之間的函數關系式.解：設解析式為y=kx.

∵當x=－1時，y=－6∴有－6=－k,

k=6.∴函數解析式為y=6x合作探究2待定系數法（1）若y=5x3m-2是正比例函數，則m=

。（2）若是正比例函數，則m=

。1-2（3）若是正比例函數，則m=

。2練習（4）若一個正比例函數的比例系數是-5，則它的解析式為（）y=-5x例2.已知y與x成正比例,且當x=－1時，y=－6，求y與x之間的函數關系式.解：設解析式為y=kx.

∵當x=－1時，y=－6∴有－6=－k,

k=6.∴函數解析式為y=6x合作探究3設代求寫解:（1）設正比例函數解析式是y=kx,把x=-4,y=2代入上式，得2=-4k∴所求的正比例函數解析式是y=-2x解得k=-21（x為任何實數）（2）當x=6時,y=-3已知正比例函數當自變量x等于-4時，函數y的值等于2。

（1）求正比例函數的解析式和自變量的取值范圍；

（2）求當x=6時函數y的值。練習已知△ABC的底邊BC=8cm，當BC邊上的高線從小到大變化時，△ABC的面積也隨之變化。（1）寫出△ABC的面積y(cm2)與高線x(cm)的函數解析式，并指明它是什么函數；（2）當x=7時，求出y的值。解：（1）（2）當x=7時，y=4x=4×7=28即它是正比例函數練習課堂總結1、正比例函數的概念。2、用待定系數法求正比例函數的解析式。這節課你學到了什么？能力提升1、已知y關于x-3成正比例函數，

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