第五節(jié)案例分析一、研究的目的要求提出研究的問題——為了規(guī)劃中國未來國內(nèi)旅游產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，需要定量地分析影響中國國內(nèi)旅游市場發(fā)展的主要因素。二、模型設(shè)定及其估計影響因素分析與確定——影響因素主要有國內(nèi)旅游人數(shù),城鎮(zhèn)居民人均旅游支出,農(nóng)村居民人均旅游支出，并以鐵路里程作為相關(guān)基礎(chǔ)設(shè)施的代表

理論模型的設(shè)定其中：——第t年全國國內(nèi)旅游收入數(shù)據(jù)的收集與處理1994年—2011年中國旅游收入及相關(guān)數(shù)據(jù)

年份國內(nèi)旅游收入Y（億元）國內(nèi)旅游人數(shù)X2（萬人次）城鎮(zhèn)居民人均旅游花費X3（元）農(nóng)村居民人均旅游花費X4（元）鐵路里程X5（萬公里）19941023.552400414.754.95.9019951375.762900464.061.55.9719961638.463900534.170.56.4919972112.764400599.8145.76.6019982391.269450607.0197.06.6419992831.971900614.8249.56.7420003175.574400678.6226.66.8720013522.478400708.3212.77.0120023878.487800739.7209.17.1920033442.387000684.9200.07.3020044710.7110200731.8210.27.4420055285.9121200737.1227.67.5420066229.74139400766.4221.97.7120077770.62161000906.9222.57.8020088749.3171200849.4275.38.0200910183.7190200801.1295.38.6201012579.8210300883.0306.09.1201119305.4264100877.8471.49.3該模型，可決系數(shù)較高，F(xiàn)檢驗值225.85,明顯顯著。但是當(dāng)時、

OLS估計的結(jié)果不僅X5的系數(shù)不顯著，而且X3、X5的符號與預(yù)期相反，這表明可能存在嚴(yán)重的多重共線性。計算各解釋變量的相關(guān)系數(shù)

表明各解釋變量間確實存在嚴(yán)重的線性關(guān)系X2X3X4X5X2

1.000000

0.837135

0.846417

0.962193X3

0.837135

1.000000

0.824165

0.902770X4

0.846417

0.824165

1.000000

0.884279X5

0.962193

0.902770

0.884279

1.000000將每個解釋變量分別作為被解釋變量對其余的解釋變量進(jìn)行輔助回歸，回歸所得到的可決系數(shù)和方差擴(kuò)大因子的數(shù)值見下表。被解釋變量可決系數(shù)

的值方差擴(kuò)大因子X20.931214.5349X30.83105.9172X40.78564.6642X50.961826.1780經(jīng)驗表明,方差擴(kuò)大因子VIFj≥10時，通常說明該解釋變量與其余解釋變量之間有嚴(yán)重的多重共線性，這里X2、X5的方差擴(kuò)大因子遠(yuǎn)大于10，表明存在嚴(yán)重多重共線性問題。三、消除多重共線性將各變量進(jìn)行對數(shù)變換，再對以下模型進(jìn)行估計將、、、、等數(shù)據(jù)取自然對數(shù)后，采用OLS方法估計模型參數(shù)，得到的回歸結(jié)果

最后消除多重共線性的結(jié)果四、回歸結(jié)果的解釋與分析該模型，可決系數(shù)很高，F(xiàn)檢驗值1540.78，明顯顯著。當(dāng)，所有系數(shù)估計值高度顯著。對系數(shù)估計值的解釋：在其他變量保持不變的情況下，如果旅游人數(shù)每增加1%，則國內(nèi)旅游收入平均增加0.921%；如果城鎮(zhèn)居民旅游支出每增加1%，則國內(nèi)旅游收入平均增加0.41%；如果農(nóng)村居民旅游支出每增加1%，則國內(nèi)旅游收入平均增加0.29%；如果鐵路里程每增加1%，則國內(nèi)旅游收入平均增加1%。

逐步回歸法（1）用被解釋變量對每一個所考慮的解釋變量做簡單回歸。（2）以對被解釋變量貢獻(xiàn)最大的解釋變量所對應(yīng)的回歸方程為基礎(chǔ)，按對被解釋變量貢獻(xiàn)大小的順序逐個引入其余的解釋變量。若新變量的引入改進(jìn)了

和檢驗，且回歸參數(shù)的t檢驗在統(tǒng)計上也是顯著的，則在模型中保留該變量。若新變量的引入未能改進(jìn)和檢驗，且對其他回歸參數(shù)估計值的t檢驗也未帶來什么影響，則認(rèn)為該變量是多余變量。若新變量的引入未能改進(jìn)和檢驗，且顯著地影響了其他回歸參數(shù)估計值的數(shù)值或符號，同時本身的回歸參數(shù)也通不過t檢驗，說明出現(xiàn)了嚴(yán)重的多重共線性。變量參數(shù)估計值0.0757

26.287342.83824592.037t統(tǒng)計量20.41655.16757.686111.12590.96300.62530.78690.88550.96070.60190.77360.878410消除多重共線性(逐步回歸法)采用逐步回歸法檢驗和解決多重供線性問題。分別作Y對X2、X3、X4、X5、的一元回歸選擇保留X2以X2為基礎(chǔ)，順次加入其他變量逐步回歸。11加入新變量的回歸結(jié)果（一）：選擇保留，再加入新變量進(jìn)行回歸。參數(shù)X2X3X4X5X2、X30.0824(12.2982)-3.4158(-1.1839)0.9617X2、X40.0627(10.4512)9.6111(2.5588)0.9708X2、X50.0775(5.6126)-117.0320(-0.1340)0.958212加入新變量的回歸結(jié)果（二）：X3、X5加入以后與可能與其他解釋變量之間有線性關(guān)系，導(dǎo)致模型無法通過統(tǒng)計檢驗及經(jīng)濟(jì)意義檢驗，故剔除X3、X5。最后寫出修正后的回歸模型（只含兩個解釋變量：X2與X4），并對其進(jìn)行解釋。此處略。參數(shù)X2X3X4X5X6X2、X4、X30.0708(13.5706)-7.0882(-3.3530)13.8088(4.3774)0.9827X2、X4、X50.0792(7.3501)13.2584(3.2690)-1409.45(-1.7905)0.974