2024屆山東省沂水縣數學七年級第二學期期末調研模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．要使分式有意義，則實數的取值應滿足（）A． B． C．或 D．且2．下列事件中，屬于不確定事件的是（）A．在中，B．如果、為有理數，那么C．兩個負數的和是正數D．若，則和是一對對頂角3．如圖所示，A、B、C、D四幅圖案中，能通過平移圖案（1）得到的是（）A． B． C． D．4．如圖所示，從邊長為a的大正方形中挖去一個邊長是b的小正方形，小明將圖a中的陰影部分拼成了一個如圖b所示的矩形，這一過程可以驗證A． B．C． D．5．下列方程中是二元一次方程的是（）．A． B． C． D．6．如圖所示，已知直線，被直線所截，，是平面內任意一點（點不在直線，，上），設，.下列各式：①；②；③；④；⑤，的度數可能是（）A．①②③④ B．①②④⑤C．①②③⑤ D．①②③④⑤7．若，，則（）A．2 B．1 C．0 D．8．設a，b是常數，不等式的解集為，則關于x的不等式的解集是（）A． B． C． D．9．某中學為了解學生的視力情況，需要抽取部分學生進行調查，下列抽取方法中最合適的是（）A．隨機抽取一部分男生B．隨機抽取一個班級的學生C．隨機抽取一個年級的學生D．在各個年級中，每班各隨機抽取20名學生10．如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC＝5cm，BC＝10cm，將△ABC折疊，使點B與點A重合，折痕為DE，則△ACD的周長為()A．10cm B．12cm C．15cm D．20cm11．在平面直角坐標系內，點p(x，x+3)的位置一定不在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．如圖，直線經過點和點，直線過點，則不等式的解集為()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．為了解游客對江淮文化園、蘇中七戰七捷紀念館、中洋河豚莊園和人民廣場四個旅游景區的滿意率情況，某實踐活動小組的同學給出以下幾種調查方案：方案①：在多家旅游公司隨機調查100名導游；方案②：在江淮文化園景區隨機調查100名游客；方案③：在人民廣場景區隨機調查100名游客；方案④：在上述四個景區各隨機調查100名游客．在這四種調查方案中，最合理的是“方案______”(填序號)．14．如圖，直線，AE平分，AE與CD相交于點后，，則的度數是_______15．如圖，在△ABC中，∠A=90°,?AB=AC，BC=8，∠ABC的平分線交AC于點D，DE⊥BC于點E，則△CDE的周長為16．如圖，∠1=∠2，若∠3=30°，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么擊打白球時必須保證∠1為_____°．17．某商家花費855元購進某種水果90千克，銷售中有5%的水果損耗，為確保不虧本，售價至少應定為_______元/千克．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）解方程組：（2）解不等式組并把解集在數軸上表示出來．19．（5分）已知：如圖，把△A'B'C'向下平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到△ABC（三個頂點都在小正方形網格的交點處）.(1)畫出平移前的△A'B'C'；(2)直接寫出A'、B’、C'的坐標，并求出△A'B'C'的面積；(3)若點P在y軸上，且△BCP與△ABC的面積相等，請直接寫出點P的坐標.20．（8分）若n邊形的內角和等于它外角和的3倍，求邊數n.21．（10分）已知方程組中為非正數，為負數.(1)求的取值范圍；(2)在的取值范圍中，當為何整數時，不等式的解集為？22．（10分）雙蓉服裝店老板到廠家購A、B兩種型號的服裝，若購A種型號服裝9件，B種型號服裝10件，需要1810元；若購進A種型號服裝12件，B種型號服裝8件，需要1880元．（1）求A、B兩種型號的服裝每件分別為多少元？（2）若銷售一件A型服裝可獲利18元，銷售一件B型服裝可獲利30元，根據市場需要，服裝店老板決定：購進A型服裝的數量要比購進B型服裝的數量的2倍還多4件，且A型服裝最多可購進28件，這樣服裝全部售出后可使總的獲利不少于699元，問有幾種進貨方案？如何進貨？23．（12分）閱讀材料：求不等式的解集解：根據“同號兩數相乘，積為正”可得①或②解不等式組①，得；解不等式組②，得所以原不等式組的解集為或.請你仿照上述方法解決下列問題：求不等式的解集.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

要使分式有意義，分式的分母不等為0.【題目詳解】解：∵分式有意義，∴，解得：且.故選D.【題目點撥】本題主要考查分式有意義，分式是有意義的條件為：分母不為0.2、D【解題分析】

不確定事件就是一定條件下可能發生也可能不發生的事件．依據定義即可解決．【題目詳解】A、在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°是必然事件；

B、如果a、b為有理數，那么a+b=b+a是必然事件；

C、兩個負數的和是正數是不可能事件；

D、若∠α=∠β，則∠α和∠β是一對對頂角是不確定事件，

故選：D．【題目點撥】此題考查三角形內角和定理，隨機事件，解題關鍵在于需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．確定事件包括必然事件和不可能事件，必然事件指在一定條件下一定發生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件．3、B【解題分析】

根據平移的性質，結合圖形，對選項進行一一分析，排除錯誤答案．【題目詳解】A、圖案屬于旋轉所得到，故錯誤；B、圖案形狀與大小沒有改變，符合平移性質，故正確；C、圖案屬于旋轉所得到，故錯誤；D、圖案屬于旋轉所得到，故錯誤．故選B．【題目點撥】本題考查了圖形的平移，解答本題的關鍵是掌握圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉或翻轉，以致選錯．4、D【解題分析】

利用正方形的面積公式可知陰影部分面積為a2-b2，根據矩形面積公式可知陰影部分面積為（a+b）（a-b），二者相等，即可解答．【題目詳解】由題可知a2-b2=（a+b）（a-b）．故選D．【題目點撥】此題主要考查了乘法的平方差公式．即兩個數的和與這兩個數的差的積等于這兩個數的平方差，這個公式就叫做平方差公式．5、D【解題分析】

根據二元一次方程的定義即可得到結果．【題目詳解】解：A、是一元一次方程，故本選項錯誤；B、是二元二次方程，故本選項錯誤；C、是分式，方程故本選項錯誤；D、是二元一次方程，正確，故選D．【題目點撥】本題考查的是二元一次方程的定義．6、C【解題分析】

根據點E有6種可能位置，分情況進行討論，依據平行線的性質以及三角形外角性質進行計算求解即可．【題目詳解】（1）如圖，由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β，∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，

∴∠AE1C=β-α．

（2）如圖，過E2作AB平行線，則由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α，∠2=∠DCE2=β，∴∠AE2C=α+β．

（3）如圖，由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β，∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，

∴∠AE3C=α-β．

（4）如圖，由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°，∴∠AE4C=360°-α-β．

∴∠AEC的度數可能為β-α，α+β，α-β，360°-α-β．

（5）（6）當點E在CD的下方時，同理可得，∠AEC=α-β或β-α．

故選：C．【題目點撥】考查了平行線的性質的運用，解題時注意：兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內錯角相等．7、D【解題分析】

先根據已知條件求得，，再分兩種情況即得到關于、的兩個方程組，分別求得、的值，然后分別代入所求式子進行計算即可得解．【題目詳解】解：∵，∴，∴①當時∴∴；②當時∴∴．∴綜上所述，．故選：D點評：本題需分類討論兩種情況．【題目點撥】本題考查了乘方運算以及利用整體代入法求代數式的值，對進行分類討論是解本題的關鍵．8、C【解題分析】

根據不等式的解集為x＜即可判斷a,b的符號,則根據a,b的符號,即可解不等式bx-a<0【題目詳解】解不等式,移項得:∵解集為x<∴，且a<0∴b=-5a>0，解不等式,移項得:bx＞a兩邊同時除以b得:x＞,即x＞-故選C【題目點撥】此題考查解一元一次不等式，掌握運算法則是解題關鍵9、D【解題分析】

因為要了解某中學的視力情況，范圍較大、難度較大，所以采用抽取部分學生進行調查比較合適.【題目詳解】某中學為了解學生的視力情況，需要抽取部分學生進行調查，下列抽取方法中最合適的是各個年級中，每班各隨機抽取20名學生，故選：D．【題目點撥】本題考查抽樣調查法，屬于基礎題，熟記調查法的應用方法是解題的關鍵.10、C【解題分析】

根據圖形翻折變換的性質得出AD=BD，故AC+（CD+AD）=AC+BC，由此即可得出結論．【題目詳解】∵△ADE由△BDE翻折而成，∴AD=BD．∵AC=5cm，BC=10cm，∴△ACD的周長=AC+CD+AD=AC+BC=15cm．故選C．【題目點撥】本題考查了翻折變換，熟知圖形翻折不變性的性質是解答此題的關鍵．11、D【解題分析】

根據題意先判斷出P的橫縱坐標的符號，進而判斷出相應象限即可．【題目詳解】解：當x為0或正數的時候，x+3一定為正數，所以點P可能在第一象限，一定不在第四象限，當x為負數的時候，x+3可能為正數，也可能為負數，所以點P可能在第二象限，也可能在第三象限，綜上可知點p(x，x+3)的位置一定不在第四象限.故選：D．【題目點撥】本題主要考查點的坐標，根據x的取值判斷出相應的象限是解決本題的關鍵12、B【解題分析】

首先根據題意可知不等式的解集為相當于直線在直線的下方所對應的的取值范圍，據此進一步分析求解即可.【題目詳解】由題意可得：直線與直線相交于點A，∴不等式的解集為相當于直線在直線的下方所對應的的取值范圍，觀察圖象可知，當時，直線在直線的下方，∴不等式的解集為：，故選：B.【題目點撥】本題主要考查了一次函數與一元一次不等式的綜合運用，熟練掌握相關方法是解題關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、④．【解題分析】

采取抽樣調查時，應能夠保證被抽中的調查樣本在總體中的合理、均勻分布，調查出現傾向性偏差的可能性是極小的，樣本對總體的代表性很強．【題目詳解】方案①、方案②、方案③選項選擇的調查對象沒有代表性．方案④在上述四個景區各調查100名游客，具有代表性．故答案為：④．【題目點撥】點評：本題考查了抽樣調查的可靠性．抽樣調查是實際中經常用采用的調查方式，如果抽取的樣本得當，就能很好地反映總體情況．否則，抽樣調查的結果會偏離總體的情況．14、64°【解題分析】

先由平行線性質得出與互補，并根據已知計算出的度數，再根據角平分線性質求出的度數，即可得出的度數．【題目詳解】解：，，，，平分，，，，故答案為：．【題目點撥】本題考查了平行線的性質和角平分線的定義，做好本題要熟練掌握：兩直線平行，同旁內角互補．15、8【解題分析】

根據角平分線的性質得到AD=ED,再得到△ABD≌△EBD，得到AB=BE，再根據周長的組成即可求解.【題目詳解】∵∠ABC的平分線交AC于點D，DE⊥BC于點E，∠A=∴AD=ED，∵BD=BD∴△ABD≌△EBD（HL）∴AB=BE∴△CDE的周長為CE+DE+CD=CE+AD+CD=CE+AC=CE+AB=CE+BE=BC=8故填8.【題目點撥】此題主要考查角平分線的性質，解題的關鍵是熟知全等三角形的判定.16、60°．【解題分析】

要使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，則∠2=60°，根據∠1、∠2對稱，則能求出∠1的度數．【題目詳解】要使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，∠2+∠3=90°，∴∠2=60°，∵∠1=∠2，∴∠1=60°．故答案為60【題目點撥】本題考核知識點：本題是考查圖形的對稱、旋轉、分割以及分類的數學思想．17、1【解題分析】

設商家把售價應該定為每千克x元，因為銷售中有5%的水果正常損耗，故每千克水果損耗后的價格為x（1-5%），根據題意列出不等式即可．【題目詳解】設商家把售價應該定為每千克x元，根據題意得：x（1-5%）≥，解得，x≥1，故為避免虧本，商家把售價應該至少定為每千克1元．故答案為：1．【題目點撥】本題考查一元一次不等式的應用，將現實生活中的事件與數學思想聯系起來，讀懂題意，根據“去掉損耗后的售價≥進價”列出不等式即可求解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）-2＜x≤1.【解題分析】試題分析：（1）運用加減法求解即可；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式組的解集，表示在數軸上即可．試題解析：（1）①+②，得4x=8x=2把x=2代入①得，y=3∴方程組的解為：（2），由①得：x≤1；由②得：x＞-2，∴不等式組的解集為：-2＜x≤1，數軸表示為：考點：1.解二元一次方程組；2.解一元一次不等式組；3.在數軸上表示不等式組的解集.19、(1)見解析;(2)6;(3)P（0，1），P′（0，﹣5）.【解題分析】

（1）直接利用平移的性質將△ABC向上平移3個單位，向右平移2個單位得出答案；（2）利用（1）中所畫圖形得出各點坐標，再利用三角形面積求法得出答案；（3）利用△BCP與△ABC的面積相等，則P點到BC的距離為3，進而得出答案．【題目詳解】（1）如圖所示：△A′B′C′，即為所求；（2）如圖所示：A′（0，4）、B′（﹣1，1）、C′（3，1），△A′B′C′的面積為：×3×4=6；（3）如圖所示：P（0，1），P′（0，﹣5）．【題目點撥】本題考查作圖?平移問題、三角形面積等知識，解題的關鍵是理解平移的概念，記住平移規律左減右加，上加下減的解決問題，屬于中考常考題型．20、n=8.【解題分析】

根據n邊形的內角和等于外角和的3倍，可得方程180(n﹣2)＝360×3，再解方程即可.【題目詳解】解：由題意得：180(n﹣2)＝360×3，解得：n＝8，【題目點撥】本題考查了多邊形內角和與外角和，要結合多邊形的內角和公式與外角和的關系來尋求等量關系，構建方程即可求解．21、（1）a的取值范圍是﹣2＜a≤3；（2）當a為﹣1時，不等式2ax+x＞2a+1的解集為x＜1．【解題分析】

(1)先解方程組得，再解不等式組；（2）由不等式的解推出，再從a的范圍中確定整數值.【題目詳解】(1)由方