2024屆連云港市重點中學數學七年級第二學期期末教學質量檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．皮影戲是中國民間古老的傳統藝術，是一種用獸皮或紙板做成人物剪影來表演故事的民間戲劇，老北京人都叫它“驢皮影”，2011年中國皮影戲入選人類非物質文化遺產代表作名錄.圖1是孫悟空的皮影造型，在下面的四個圖中，能由圖1經過平移得到的是（）A． B．C． D．2．在線教育使學生足不出戶也能連接全球優秀的教育資源下面的統計圖反映了我國在線教育用戶規模的變化情況．根據統計圖提供的信息，給出下列判斷：①2015年12月～2017年6月，我國在線教育用戶規模逐漸上升；②2015年12月～2017年6月，我國手機在線教育課程用戶規模占在線教育用戶規模的比例持續上升；③2017年6月，我國手機在線教育課程用戶規模超過在線教育用戶規模的70%．其中正確的是（）A．①②③ B．①② C．②③ D．①③3．如圖，以數軸的單位長度線段為邊作一個正方形，以表示數1的點為圓心，正方形對角線長為半徑畫弧，交數軸于點A，則點A表示的數是（）A．- B．﹣1+ C．﹣1- D．1-4．下列各式計算與變形正確的是()A． B．若，則C．若則 D．若,則5．不等式組x<2x≥-5的解集是（A．x<2 B．x≥-5 C．-5<x<2 D．-5≤x<26．下列調查中，調查方式不合理的是（）A．用抽樣調查了解建昌縣中學生每周完成家庭作業所用的時間B．用抽樣調查了解神舟十號零部件合格情況C．用全面調查了解某班學生對6月5日是“世界環境日”的知曉情況D．用全面調查了解乘坐高鐵的旅客是否攜帶危險品情況7．如果小球在如圖所示的地面上自由滾動，并隨機停留在某塊方磚上，那么它最終停留在黑色區域的概率是（）A． B． C． D．8．如圖，將RtABC繞直角項點C順時針旋轉90°，得到A'B'C，連接AA'，若∠1=20°，則∠B的度數是()A．70° B．65° C．60° D．55°9．若a＜b，則下列各式中，錯誤的是（）A．a﹣3＜b﹣3 B．3﹣a＜3﹣b C．﹣3a＞﹣3b D．3a＜3b10．下列計算正確的是(）A．x3·x2＝x6 B．(2x)2＝2x2 C．＝x6 D．5x－x＝411．估算﹣2的值（）A．在1到2之間 B．在2到3之間 C．在3到4之間 D．在4到5之間12．某商店一天售出各種商品的銷售額的扇形統計圖如圖所示，如果知道這天家電的銷售額為20萬元，那么這天“其他”商品的銷售額為（）A．8萬元 B．4萬元 C．2萬元 D．1萬元二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．對于實數x，我們[x]表示不大于x的最大整數，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[﹣2.5]＝﹣3，若[]＝5，則x的取值范圍是______．14．關于x的不等式x﹣k≤0的正整數解是1、2、3，那么k的取值范圍是_____．15．已知，如圖，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N（下面是推理過程，請你填空）．解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）∴AB∥（）∴∠BAE=（兩直線平行，內錯角相等）又∵∠1=∠2∴∠BAE﹣∠1=﹣∠2即∠MAE=∴∥NE（）∴∠M=∠N（）16．在一不透明的口袋中有4個為紅球，3個綠球，2個白球，它們除顏色不同外完全一樣，現從中任摸一球，恰為紅球的概率為__________．17．數軸上點A表示的數是1－，那么點A到原點的距離是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：（1）；（2）；（3）；（4）.19．（5分）如圖，已知長方形ABCD，AB=CD=4，AD=BC=6，E為CD邊的中點，P為長方形ABCD邊上的動點，動點P從A出發，沿著A→B→C→E運動到E點停止，設點P經過的路程為x，△APE的面積為y．（1）求當x=2時，x=5時，對應y的值；（2）當4<x<10時，寫出y與x之間的關系式；（3）當P在線段BC上運動時，是否存在點P使得△APE的周長最小，若存在，求出△APE的周長的最小值，并求出此時∠PAD的度數，若不存在，請說明理由．20．（8分）在東營市中小學標準化建設工程中，某學校計劃購進一批電腦和電子白板，經過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元.（1）求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元?（2）根據學校實際，需購進電腦和電子白板共30臺，總費用不超過30萬元，但不低于28萬元，請你通過計算求出有幾種購買方案，哪種方案費用最低.21．（10分）如圖1，已知，點、分別是直線、上的兩點.將射線繞點順時針勻速旋轉，將射線繞點順時針勻速旋轉，旋轉后的射線分別記為、，已知射線、射線旋轉的速度之和為6度/秒.（1）射線先轉動得到射線，然后射線、再同時旋轉10秒，此時射線與射線第一次出現平行.求射線、的旋轉速度；（2）若射線、分別以（1）中速度同時轉動秒，在射線與射線重合之前，設射線與射線交于點，過點作于點，設，，如圖2所示.①當時，求、、滿足的數量關系；②當時，求和滿足的數量關系.22．（10分）為培養學生養成良好的“愛讀書，讀好書，好讀書”的習慣，我市某中學舉辦了“漢字聽寫大賽”，準備為獲獎同學頒獎．在購買獎品時發現，一個書包和一本詞典會花去48元，用124元恰好可以購買3個書包和2本詞典．（1）每個書包和每本詞典的價格各是多少元？（2）學校計劃總費用不超過900元,為獲勝的40名同學頒發獎品（每人一個書包或一本詞典），求最多可以購買多少個書包？23．（12分）解不等式，并把它的解集在數軸上表示出來．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據平移的性質，即可解答.【題目詳解】根據題意可知，D選項是由圖形平移得到的，故選D.【題目點撥】此題考查平移的性質，解題關鍵在于掌握平移的性質.2、D【解題分析】

根據折線圖的相關信息逐個判斷即可．【題目詳解】①2015年12月~2017年6月，我國在線教育用戶規模逐漸上升，則此結論正確②2015年12月~2017年6月，我國手機在線教育課程用戶規模占在線教育用戶規模的比例分別為48.15%，12.30%，71.10%，83.11%，則此結論錯誤③由②計算結果可知，2017年6月，我國手機在線教育課程用戶規模超過在線教育用戶規模的70%，則此結論正確綜上，正確的是①③故選：D．【題目點撥】本題考查了折線圖的應用，理解折線圖，根據折線圖正確獲取相關信息是解題關鍵．3、D【解題分析】

∵邊長為1的正方形對角線長為：，∴OA=∵A在數軸上原點的左側，∴點A表示的數為負數，即．故選D4、C【解題分析】

根據合并同類二次根式，等式的性質，不等式的性質逐項分析即可.【題目詳解】A.∵與不是同類二次根式，不能合并，故錯誤；B.∵，∴，，故錯誤；C.∵，∴，正確；D.∵,∴，故錯誤；故選C.【題目點撥】本題考查了合并同類二次根式，等式的性質，不等式的性質，熟練掌握各知識點是解答本題的關鍵.5、D【解題分析】

根據不等式解集的確定方法，大小，小大中間找，即可得出解集．【題目詳解】∵x<2∴解集為：-5≤x<2.故選D.【題目點撥】此題主要考查了不等式組的解集確定方法，得出不等式解集確定方法是解題關鍵．6、B【解題分析】

調查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調查的必要性結合起來，具體問題具體分析，普查結果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查．由此即可解答.【題目詳解】選項A，用抽樣調查了解建昌縣中學生每周完成家庭作業所用的時間,調查方式合理；選項B，用抽樣調查了解神舟十號零部件合格情況，調查方式不合理；選項C，用全面調查了解某班學生對6月5日是“世界環境日”的知曉情況，調查方式合理；選項D，用全面調查了解乘坐高鐵的旅客是否攜帶危險品情況，調查方式合理.故選B．【題目點撥】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．7、D【解題分析】

根據幾何概率的求法，可得：小球最終停在黑色區域的概率等于黑色區域的面積與總面積的比值．【題目詳解】根據圖示，∵黑色區域的面積等于6塊方磚的面積，總面積等于16塊方磚的面積，∴小球最終停留在黑色區域的概率是：．故選：D．【題目點撥】此題主要考查了幾何概率問題，用到的知識點為：概率=黑色區域的面積與總面積之比．8、B【解題分析】

根據圖形旋轉的性質得AC=A′C，∠ACA′=90°，∠B=∠A′B′C，從而得∠AA′C=45°，結合∠1=20°，即可求解．【題目詳解】∵將RtABC繞直角項點C順時針旋轉90°，得到A'B'C，∴AC=A′C，∠ACA′=90°，∠B=∠A′B′C，∴∠AA′C=45°，∵∠1=20°，∴∠B′A′C=45°-20°=25°，∴∠A′B′C=90°-25°=65°，∴∠B=65°．故選B．【題目點撥】本題主要考查旋轉的性質，等腰三角形和直角三角形的性質，掌握等腰三角形和直角三角形的性質定理，是解題的關鍵．9、B【解題分析】

根據不等式的基本性質逐項分析即可.【題目詳解】A.∵a＜b，∴a﹣3＜b﹣3，故正確；B.∵a＜b，∴﹣a>﹣b，∴3﹣a>3﹣b，故錯誤；C.∵a＜b，∴﹣3a＞﹣3b，故正確；D.∵a＜b，∴3a＜3b，故正確；故選B.【題目點撥】本題考查了不等式的基本性質：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數，不等號的方向改變．10、C【解題分析】

根據合并同類項的法則：把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；冪的乘方法則：底數不變，指數相乘進行計算即可．【題目詳解】解：A、，故原題計算錯誤；B、，故原題計算錯誤；C、＝x6，故原題計算正確；D、5x?x＝4x，故原題計算錯誤；故選：C．【題目點撥】此題主要考查了合并同類項、積的乘方、冪的乘方，關鍵是掌握各計算法則．11、C【解題分析】

先估算的值，再估算﹣2，即可解答．【題目詳解】解：∵5＜＜6，∴3＜﹣2＜4，故選C．【題目點撥】本題考查了估算無理數的大小，解決本題的關鍵是估算的值．12、B【解題分析】

由家電銷售額得出銷售總額，再由“其他”商品銷售額所占的百分比為1﹣（15%+25%+50%）＝10%，得出“其他”商品的銷售額大小.【題目詳解】∵各種商品的銷售總額為20÷5%＝40（萬元）且“其他”商品銷售額所占的百分比為1﹣（15%+25%+50%）＝10%，∴這天“其他”商品的銷售額為40×10%＝4（萬元），故選B．【題目點撥】本題考查扇形統計圖的實際應用，能夠熟練讀出扇形統計圖的信息并列出等式是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、46≤x<1【解題分析】分析：根據題意得出5≤＜6，進而求出x的取值范圍，進而得出答案．詳解：∵[x]表示不大于x的最大整數，[]=5，∴5≤＜6解得：46≤x＜1．故答案為46≤x＜1．點睛：本題主要考查了不等式組的解法，得出x的取值范圍是解題的關鍵．14、3≤k＜1【解題分析】

首先解關于x的不等式，根據正整數解即可確定k的范圍．【題目詳解】解：解不等式得：x≤k．∵正整數解是1、2、3，∴3≤k＜1．故答案是：3≤k＜1．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的整數解，確定a的值時利用數軸確定比較形象．15、見解析【解題分析】

由已知易得AB∥CD，則∠BAE=∠AEC，又∠1=∠2，所以∠MAE=∠AEN，則AM∥EN，故∠M=∠N．【題目詳解】∵∠BAE+∠AED=180°(已知)∴AB∥CD(同旁內角互補,兩直線平行)∠BAE=∠AEC(兩直線平行,內錯角相等)又∵∠1=∠2，∴∠BAE?∠1=∠AEC?∠2，即∠MAE=∠NEA，∴AM∥EN,(內錯角相等,兩直線平行)∴∠M=∠N(兩直線平行,內錯角相等)【題目點撥】考查平行線的判定與性質，熟練掌握平行線的判定定理與性質定理是解題的關鍵.16、【解題分析】

先求出袋子中球的總個數及紅球的個數，再根據概率公式解答即可．【題目詳解】袋子中球的總數為4+3+2=9，而紅球有4個，則從中任摸一球,恰為紅球的概率為.故答案為:.【題目點撥】此題考查概率公式，解題關鍵在于掌握公式運算法則.17、－1【解題分析】

先估計1－的大小，再求A到原點的距離.【題目詳解】1－到原點的距離是它的絕對值，等于－1故答案為－1【題目點撥】此題重點考察學生對數軸上的點的認識，把握點到原點的距離是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)；(2)3a2a2；(3)1；(4)9x26xyy2z2【解題分析】

(1)運用積的乘方及同底數冪的除法法則計算即可.(2)直接去括號求得.(3)可以把20202018化為(20191)(2019－1)，然后利用平方差公式化簡即可求解.(4)利用平方差公式求解即可.【題目詳解】(1)(3a2b)2÷(-15ab2)=9a4b2÷(-15ab2)=.(2)(a+1)(3a－2)＝3a22a3a2＝3a2a2(3)20192－20202018＝20192－(20191)(2019－1)＝20192－(20192－1)＝1(4)(3x+y+z)(3x+y－z)＝(3xy)2z2＝9x26xyy2z2【題目點撥】本題主要考查積的乘方及同底數冪的除法法則，平方差公式等知識，熟悉掌握是關鍵.19、（1）11（2）y=16-x(3)∠PAD=45°【解題分析】分析：(1)、根據x的值得出點P的位置，然后根據三角形的面積計算法則得出答案；(2)、利用矩形的面積減去三個直角三角形的面積得出函數解析式；(3)、延長EC到F，使得EC=FC，連接AF,交BC于點P.過點F做FG垂直于AB交AB的延長線于點G，此時△APE周長最短，根據題意得出最小值，根據邊長的關系得出角的度數．詳解：(1)、當x=2時，y=當x=5時，y==11，(2)、4<x<10時，點P在線段BC上，BP=x-4,CP=10-x，y=，（3）、延長EC到F，使得EC=FC，連接AF,交BC于點P.過點F做FG垂直于AB交AB的延長線于點G.此時△APE周長最短，∵EC=CF=2，∴EF=4，由圖可知AG=6，GF=6，∴AF=，∵PC⊥EF且平分EF，∴PE=PF，∴AP+PE=，∵AD=6，DE=2，∴AE=，∴△APE的周長最小值=+，在Rt△AGF中，∵AG=AF，∴∠GAF=45°，∴∠PAD=45°．點睛：本題主要考查的是一次函數的實際應用，動點問題，難度中等．將動點轉化為定點是解決這個問題的關鍵．20、（1）每臺電腦0.5萬元，每臺電子白板1.5萬元（2）見解析【解題分析】解：（1）設每臺電腦x萬元，每臺電子白板y萬元，根據題意得：，解得：。答：每臺電腦0.5萬元，每臺電子白板1.5萬元。（2）設需購進電腦a臺，則購進電子白板（30－a）臺，則，解得：，即a=15，16，17。故共有三種方案：方案一：購進電腦15臺，電子白板15臺.總費用為萬元；方案二：購進電腦16臺，電子白板14臺.總費用為萬元；方案三：購進電腦17臺，電子白板13臺．總費用為萬元。∴方案三費用最低。（1）設電腦、電子白板的價格分別為x,y元，根據等量關系：“1臺電腦+2臺電子白板=3.5萬元”，“2臺電腦+1臺電子白板=2.5萬元”，列方程組求解即可。（2）設計方案題一般是根據題意列出不等式組，求不等式組的整數解。設購進電腦x臺，電子白板有(30－x)臺，然后根據題目中的不等關系“總費用不超過30萬元，但不低于28萬元”列不等式組解答。21、（1）