2024屆陜西省延安市名校數學七年級第二學期期末復習檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法，正確的是（）A．等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合B．到三角形二個頂點距離相等的點是三邊垂直平分線的交點C．三角形一邊上的中線將三角形分成周長相等的兩個三角形D．兩邊分別相等的兩個直角三角形全等2．一個一元一次不等式組的解集在數軸上表示如圖，則此不等式組的解集是（）A．x≤1 B．1≤x＜3 C．x≥1 D．x＞33．10m·10m-1A．102m+9 B．1024．已知方程組，則x＋2y的值為（）A．2 B．1 C．－2 D．35．已知實數x、y、z同時滿足x+y＝5及z2＝xy+y﹣9，則x+3y+5z的值為（）A．22 B．15 C．12 D．116．不等式無解，則a的取值范圍是（）A．a＜2 B．a＞2 C．a≤2 D．a≥27．數學中有一些命題的特征是：原命題是真命題，但它的逆命題卻是假命題．例如：如果a＞2，那么a2＞1．下列命題中，具有以上特征的命題是（）A．兩直線平行，同位角相等 B．如果|a|＝1，那么a＝1C．全等三角形的對應角相等 D．如果x＞y，那么mx＞my8．某學校的籃球個數比足球個數的倍多，籃球個數的倍與足球個數的差是，設籃球有個，足球有個，可得方程組()A． B．C． D．9．下列標志中，是中心對稱圖形的是()A． B． C． D．10．下列圖案中的哪一個可以看做是由圖案自身的一部分經平移后而得到的（）A． B． C． D．11．下列各數：3.14，，，，．0.2020020002…（它的位數無限且相鄰兩個2之間“0”的個數依次加1個），其中無理數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．如果關于x的不等式（m+1）x＞m+1的解集為x＜1，則m的取值范圍是（）A．m＜0 B．m＜﹣1 C．m＞1 D．m＞﹣1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．據統計，2018年首屆進口博覽會按一年計，累計意向成交額達到元，有________個有效數字.14．如圖，D是△ABC的邊BC上任意一點，E、F分別是線段AD、CE的中點．若△ABC的面積為m，則△BEF的面積為_____．15．已知關于的二元一次方程組的解是，其中的值被蓋住了，不過仍能求出，則的值是____．16．在△ABC中∠B＝90°，BC＝5，AB＝12，AC＝13，則點B到斜邊AC的距離是___．17．分解因式:=____________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某手機經銷商計劃同時購進一批甲、乙兩種型號的手機，已知每部甲種型號的手機進價比每部乙種型號的手機進價多200元，且購進3部甲型號手機和2部乙型號手機，共需要資金9600元；(1)求甲、乙型號手機每部進價為多少元？(2)該店計劃購進甲、乙兩種型號的手機共20臺進行銷售，現已有顧客預定了8臺甲種型號手機，且該店投入購進手機的資金不多于3.8萬元，請求出有幾種進貨方案？并請寫出進貨方案．(3)售出一部甲種型號手機，利潤率為30%，乙種型號手機的售價為2520元．為了促銷，公司決定每售出一臺乙型號手機，返還顧客現金m元充話費，而甲型號手機售價不變，要使(2)中所有方案獲利相同，求m的值．19．（5分）填寫下列空格：已知：如圖，點、在上，平分，.求證：.證明：∵平分（已知）∴_______（______）∵（已知）∴_____（______）∴_____（______）∴（______）20．（8分）每年的5月20日是中國學生營養日，某校社會實踐小組在這天開展活動，調查快餐營養情況．他們從食品安全監督部門獲取了一份快餐的信息，如下圖所示．信息1．快餐的成分：蛋白質、脂肪、礦物質、碳水化合物；2．快餐總質量為500克；3．脂肪所占的百分比為5％；4．所含蛋白質質量是礦物質質量的4倍根據此信息解答下列問題：（1）求這份快餐中所含脂肪的質量．（2）若這份快餐中蛋白質和碳水化合物所占百分比的和不高于85％，求其中所含碳水化合物質量的最大值．21．（10分）計算：（1）；（2）先化簡，再求值：，其中.22．（10分）學校為了了解七年學生跳繩情況，從七年級學生中隨機抽查了50名學生進行1分鐘跳繩測試，并對測試結果統計后繪制了如下不完整統計圖表，請根據圖表中的信息解答下列問題．組別次數頻數（人）百分比160≤x＜90510%290≤x＜1205b3120≤x＜1501836%4150≤x＜180ac5180≤x＜21024%合計501（1）直接寫出a＝，b＝，c＝；（2）請補全頻數分布直方圖；（3）若該校七年級共有學生400人，請你估計該校七年級學生跳繩次數在90≤x＜150范圍的學生約有多少人？（23．（12分）“龜兔賽跑”的故事同學們都非常熟悉，圖中的線段和折線表示“龜兔賽跑”時路程與時間的關系.請你根據圖中給出的信息，解決下列問題.（1）填空：折線表示賽跑過程中__________的路程與時間的關系，線段表示賽跑過程中__________的路程與時間的關系；（2）兔子在起初每分鐘跑多少千米？烏龜每分鐘爬多少米？（3）兔子醒來后，以48千米/時的速度跑向終點，結果還是比烏龜晚到了0.5分鐘，請你算算兔子在途中一共睡了多少分鐘？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】

由三線合一的條件可知A不正確，由三角形垂直平分線的性質可知B正確，由三角形的中線可知C錯誤，根據全等三角形的判定判斷D錯誤，可得出答案．【題目詳解】解：A、等腰三角形底邊上的高、中線、頂角的角平分線互相重合，錯誤；B、到三角形二個頂點距離相等的點是三邊垂直平分線的交點，正確；C、三角形一邊上的中線將三角形分成面積相等的兩個三角形，錯誤；D、若一個直角三角形的斜邊和直角邊與另一個直角三角形的兩個直角邊相等則這兩個直角三角形不全等，錯誤；故選B．【題目點撥】本題主要考查等腰三角形的性質及直角三角形全等的判定，掌握等腰三角形和直角三角形全等的判定是解題的關鍵．2、D【解題分析】

根據數軸上表示出的解集，找出公共部分即可．【題目詳解】根據數軸得：，則此不等式組的解集為x＞3，故選D．【題目點撥】此題考查了在數軸上表示不等式的解集，把每個不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．3、D【解題分析】

先把100化為102，再根據同底數冪相乘，度數不變，指數相加，即可解得.【題目詳解】原式=10=10故選D.【題目點撥】本題考查同底數冪的乘法，熟練掌握計算法則是解題關鍵.4、A【解題分析】

方程組中兩方程相減即可求出x+2y的值．【題目詳解】①-②得：x+2y=2，故選A．【題目點撥】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．5、D【解題分析】

由已知得出，代入第二個式子后整理得出，推出，求出x，y，z的值，最后將x，y，z的值代入計算，即可求出的值．【題目詳解】解：∵x+y＝5，∴，把代入得：，∴，∴，∴，，故選：D．【題目點撥】本題主要考查了因式分解的方法及代數式求值的方法，綜合性較強，有一定難度．6、C【解題分析】

解：由不等式解集的四種情況可知，大大小小解不了．∵不等式組無解，∴x＞1，或x＜a，∴a≤1．故選C．【題目點撥】本題考查不等式的解集．7、C【解題分析】

分別判斷原命題和其逆命題的真假后即可確定正確的選項．【題目詳解】解：A、原命題正確，逆命題為同位角相等，兩直線平行，正確，為真命題，不符合題意；B、原命題錯誤，是假命題；逆命題為如果a＝1，那么|a|＝1，正確，是真命題，不符合題意；C、原命題正確，是真命題；逆命題為：對應角相等的三角形全等，錯誤，是假命題，符合題意；D、當m＝0時原命題錯誤，是假命題，不符合題意，故選：C．【題目點撥】考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是能夠正確的寫出一個命題的逆命題，難度不大．8、B【解題分析】

直接利用籃球個數比足球個數的3倍多2，籃球個數的2倍與足球個數的差是49，分別得出方程求出答案．【題目詳解】設籃球有x個，足球有y個，可得方程組：．故選B．【題目點撥】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，正確得出等量關系是解題關鍵．9、B【解題分析】

根據中心對稱圖形的定義即可解答．【題目詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、是中心對稱圖形，故此選項正確；C、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選：B．【題目點撥】本題考查中心對稱圖形的定義：繞對稱中心旋轉180度后所得的圖形與原圖形完全重合．10、A【解題分析】

根據平移不改變圖形的形狀和大小，結合圖案，對選項一一分析，排除錯誤答案．【題目詳解】解：觀察圖形可知；圖案A是自身的一部分沿著直線運動而得到，是平移得到得；故選A．【題目點撥】考核知識點：平移.11、C【解題分析】

根據無理數的定義對各數進行判斷即可．【題目詳解】屬于無理數的有，，0.2020020002…（它的位數無限且相鄰兩個2之間“0”的個數依次加1個）故無理數有3個故答案為：C．【題目點撥】本題考查了無理數的問題，掌握無理數的定義是解題的關鍵．12、B【解題分析】試題解析：∵不等式（m+1）x＞m+1的解集為x＜1,∴m+1＜0,故選B．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4【解題分析】

用科學記數法a×10n（1≤a＜10，n是正整數）表示的數的有效數字應該由首數a來確定，首數a中的數字就是有效數字．【題目詳解】解：有4個有效數字。故答案為：4【題目點撥】此題考查了近似數和有效數字，對于用科學記數法表示的數，有效數字的計算方法以及與精確到哪一位是需要識記的內容，經常會出錯．14、m．【解題分析】

根據三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形解答即可．【題目詳解】∵點E是AD的中點，∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=S△ABC=m，∴S△BCE=S△ABC=m，∵點F是CE的中點，∴S△BEF=S△BCE=×m=m．故答案為m．【題目點撥】本題考查了三角形的面積，主要利用了三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形，原理為等底等高的三角形的面積相等．15、【解題分析】

根據題目條件可先求出y的值，再把x和y的值代入方程組的第一個方程組即可求出的值.【題目詳解】根據題目條件可先求出y=2，再把x=1和y=2的值代入方程組的第一個方程組求得P=.【題目點撥】本題考查了學生將方程組拆開為兩個相互聯系的方程的能力，先求出y的值是解決此題的關鍵.16、.【解題分析】

設AC邊上的高為h，再根據三角形的面積公式即可得出結論．【題目詳解】設AC邊上的高為h，∵在中，故答案為【題目點撥】本題考查的是三角形的面積，熟知三角形的面積公式是解答此題的關鍵．17、【解題分析】

原式提取公因式xy，即可得到結果．【題目詳解】解：原式＝xy（2y＋1），故答案為：xy（2y＋1）【題目點撥】此題考查了因式分解?提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)每部甲種型號的手機進價2000元，每部乙種型號的手機進價1800元；(2)方案一：購進甲型8臺，乙型12臺；方案二：購進甲型9臺，乙型11臺；方案三：購進甲型2臺，乙型2臺；(3)m=120元．【解題分析】

(1)設甲種型號手機每部進價為x元，乙種型號手機每部進價為y元，根據題意建立方程組求解就可以求出答案；(2)設購進甲種型號手機a部，則購進乙種型號手機(20-a)部，根據“用不多于1.8萬元且不少于1.74萬元的資金購進這兩部手機共20臺”建立不等式組，求出其解就可以得出結論；(3)分別求得兩種手機的利潤，然后根據“使(2)中所有方案獲利相同”求得m的值即可．【題目詳解】(1)設甲種型號手機每部進價為x元，乙種型號手機每部進價為y元，依題意得：．解得：．答：每部甲種型號的手機進價2000元，每部乙種型號的手機進價1800元；(2)該店計劃購進甲種型號的手機共a部，依題意得：2000a+1800(20-a)≤1．解得：a≤2．又∵a≥8的整數∴a=8或9或2．∴方案一：購進甲型8臺，乙型12臺；方案二：購進甲型9臺，乙型11臺；方案三：購進甲型2臺，乙型2臺；(3)每部甲種型號的手機的利潤：2000×30%=600元．每部乙種型號的手機的利潤：2520-1800=720元．∵要使(2)中所有方案獲利相同∴m=720-600=120元．【題目點撥】此題考查了一元一次不等式組與二元一次方程組的應用，要能根據題意列出不等式組，關鍵是根據不等式組的解集求出所有的進貨方案，是一道實際問題．19、；角平分線定義；//，內錯角相等，兩直線平行；，兩直線平行，內錯角相等；等量代換；【解題分析】

根據∠DCE=∠AEC判斷AB∥CD,可得∠1=∠DCF，由角平分線的性質得∠2=∠DCF，從而可得結論.【題目詳解】證明：∵平分（已知）∴（角平分線定義）∵（已知）∴∥（內錯角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行，內錯角相等）∴（等量代換）【題目點撥】本題考查了平行線的判定及平行線的性質，涉及到角平分線的定義，比較簡單．20、（1）25g；（2）225g．【解題分析】

（1）根據脂肪所占的百分比結合這份快餐的總質量，即可求出結論；

（2）設所含礦物質的質量為xg，則所含蛋白質的質量為4xg，所含碳水化合物的質量為（500-25-4x-x）g，由這份快餐中蛋白質和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，即可得出關于x的一元一次不等式，解之即可進一步得出結論．【題目詳解】解：（1）500×5%=25（g）．

答：這份快餐中所含脂肪的質量為25g．

（2）設所含礦物質的質量為xg，則所含蛋白質的質量為4xg，所含碳水化合物的質量為（500-25-4x-x）g，

根據題意得：4x+（500-25-4x-x）≤85%×500，

解得：x≥50，∵碳水化合物的質量為：（500-25-4x-x）g=(475-5x)g，∴當x=50時，碳水化合物的質量取得最大值，最大值為：475-5×50=225(g)．

答：其中所含碳水化合物質量的最大值為225g．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的應用，解題的關鍵是根據題意找出不等關系，列出一元一次不等式．21、（1）（2）3【