2024屆福建省廈門市六校數學七下期末檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某商場自行車存放處每周的存車量為5000輛次，其中變速車存車費是每輛一次1元，普通車存車費為每輛一次0.5元，若普通車存車量為輛次，存車的總收入為元，則與之間的關系式是（）A． B．C． D．2．下列調查中，調查方式選擇合理的是()A．了解燈泡的壽命，選擇全面調查B．了解某品牌袋裝食品添加劑情況，選擇全面調查C．了解神舟飛船的設備零件的質量情況，選擇抽樣調查D．了解介休綿山旅游風景區全年游客流量，選擇抽樣調查3．下列事件：①在足球賽中，弱隊戰勝強隊．②拋擲1枚硬幣，硬幣落地時正面朝上．③任取兩個正整數，其和大于1④長為3cm，5cm，9cm的三條線段能圍成一個三角形．其中確定事件有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．若m＜n，則下列不等式中一定成立的是()A．m﹣2＜n﹣2 B．﹣m＜﹣n C． D．m2＜n25．某文具商店搞促銷活動，同時購買一個書包和一個文具盒可以打八折，能比標價省19.8元．已知書包標價比文具盒標價的3倍多15元，若設文具盒的標價是x元，書包的標價為y元，可列方程組為（）A． B．C． D．6．二元一次方程組的解是()A． B． C． D．7．把邊長相等的正五邊形ABCDE和正方形ABFG按照如圖所示的方式疊合在一起，則∠EAG的度數是（）A．18° B．20° C．28° D．30°8．若x2-8x+m是完全平方式，m可以是：①16；②8x；③10x+1；④6x+1.其中正確的是（）A．① B．①② C．①②③ D．①②③④9．要使成立，則a的取值范圍是()A．a≤4B．a≤－4C．a≥4D．一切實數10．實數的相反數是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知平面直角坐標系中的點P（a﹣3，2）在第二象限，則a的取值范圍是__________12．-0.00000586用科學記數法可表示為__________．13．若方程組的解為，則方程組的解為_______.14．若三角形三條邊長分別是1，a，其中a為整數，則a的取值為______．15．關于x的不等式組只有3個整數解，則a的取值范圍是______．16．如果把方程3x+y＝2寫成用含x的代數式表示y的形式，那么y＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）王老師在黑板上寫下了四個算式：①32-12=（3+1）（3-1）=8=8×1，②52-32=（5+3）（5-3）=16=8×2，③72-52=（7+5）（7-5）=21=8×3，④92-72=（9+7）（9-7）=32=8×1．…認真觀察這些算式，并結合你發現的規律，解答下列問題：（1）請再寫出另外兩個符合規律的算式：算式①______；算式②______．（2）小華發現上述算式的規律可以用文字語言概括為：“兩個連續奇數的平方差能被8整除”，如果設兩個連續奇數分別為2n+1和2n-1（n為正整數），請你用含有n的算式驗證小華發現的規律．18．（8分）解不等式組，并將解集在數軸上表示出來．19．（8分）解不等式組，并把解集在數軸上表示出來．20．（8分）代數式的值分別滿足下列要求，求的值.（1）等于1；（2）不小于1.21．（8分）已知，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，BD，CD交于點D，EF過點D交AB于點E，交AC于點F．（1）如圖1，若EF∥BC，則∠BDE＋∠CDF的度數為（用含有∠A的代數式表示）；（2）當直線EF繞點D旋轉到如圖2所示的位置時，（1）中的結論是否成立？請說明理由；（3）當直線EF繞點D旋轉到如圖3所示的位置時，（1）中的結論是否成立？若成立，請說明理由；若不成立，請求出∠BDE，∠CDF與∠A之間的關系．22．（10分）如圖，已知點為的邊的中點，，垂足分別為，且.求證：平分23．（10分）如圖，正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，網格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）（1）在圖中作出△ABC關于直線1對稱的△A1B1C1；（要求：A與A1、B與B1、C與C1相對應）；（1）在第（1）問的結果下，連結BB1，CC1，求四邊形BB1C1C的面積；（3）在圖中作出△ABC關于點C成中心對稱的△A1CB1．24．（12分）解不等式組并寫出它的所有正整數解．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

直接利用變速車存車費+普通車存車費=存車的總收入，進而得出答案y=-0.5x+1．【題目詳解】根據“變速車存車費+普通車存車費=存車的總收入”，可得：y=0.5x+（1-x）×1=-0.5x+1．即：y=-0.5x+1．故選B.【題目點撥】本題考核知識點：此題主要考查了函數關系式，正確表示出變速車存車費是解題關鍵．2、D【解題分析】

根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似判斷即可．【題目詳解】A.了解燈泡的壽命，有破壞性，易采用抽樣調查，故不合理；B.了解某品牌袋裝食品添加劑情況，有破壞性，易采用抽樣調查，故不合理；C.了解神舟飛船的設備零件的質量情況，比較重要，應采用普查的方式，故不合理；D.了解介休綿山旅游風景區全年游客流量，工作量比較大，易采用抽樣調查，故合理；故選D.【題目點撥】本題考查了抽樣調查和全面調查的選擇，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查.3、B【解題分析】

解：確定表示在一定條件下，必然出現或不可能出現的事情．因此，A．在足球賽中，弱隊戰勝強隊是隨機事件，故本選項錯誤；B．拋擲1枚硬幣，硬幣落地時正面朝上是隨機事件，故本選項錯誤；C．任取兩個正整數，其和大于1是必然事件，故本選項正確；D．長為3cm，5cm，9cm的三條線段能圍成一個三角形是不可能事件，故本選項正確．∴確定事件有2個．故選B．4、A【解題分析】

利用不等式的性質對A、B、C進行判斷，然后利用特例對D進行判斷．【題目詳解】∵m＜n，∴m﹣1＜n﹣1，﹣m＞﹣n，m和n都不能為0，當m>0,n>0，且m＜n時，；m和n都不能為0，當m<0,n>0，且m＜n時，當m＝﹣1，n＝1，則m1＝n1．故選A．【題目點撥】本題考查了不等式的性質：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．5、A【解題分析】

根據文具盒和書包之間的關系列出方程組即可．【題目詳解】根據題意有，即故選：A．【題目點撥】本題主要考查列二元一次方程組，讀懂題意，找到等量關系是解題的關鍵．6、D【解題分析】

二元一次方程組將第一個方程×4加第二個方程，利用加減消元法求出解即可．【題目詳解】解：，①×4+②得：11x=22，即x=2，把x=2代入①得：y=-1，則方程組的解為，故選：D．【題目點撥】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．7、A【解題分析】∠EAG=180°-360°÷5-90°=18°.故選A.8、D【解題分析】

將選項代入=m，即可列出新的平方式，再對其進行判斷即可.【題目詳解】當m=16時，x2-8x+m=當m=8x時，x2-當m=10x+1時，x2-當m=6x+1時，x2故選D.【題目點撥】本題考查完全平方式，熟練掌握計算法則是解題關鍵.9、D【解題分析】∵a取任意實數時均有成立，故成立時，a取任意實數都可以．10、D【解題分析】

根據相反數的定義求解即可．【題目詳解】的相反數是-，故選D．【題目點撥】本題考查了實數的性質，在一個數的前面加上負號就是這個數的相反數．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、a＜1．【解題分析】

根據平面直角坐標系中第二象限內的點的橫坐標小于0，縱坐標大于0，可得a﹣1＜0，求出a的取值范圍即可．【題目詳解】解：∵平面直角坐標系中的點P（a﹣1，2）在第二象限，∴a的取值范圍是：a﹣1＜0，解得：a＜1．故答案為a＜1．【題目點撥】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．12、-5.86×10-6【解題分析】分析：根據科學記數法的概念即可得出結果.詳解：-0.00000586=-5.86×10-6點睛：我們把一個較大的數或一個較小的數寫成（0<10,n為整數）的形式，叫做科學記數法.把一個較小數寫成科學記數法時若前面有n個零,則指數為-n.13、【解題分析】

主要是通過換元法設，把原方程組變成，進行化簡求解a,b的值，在將a,b代入求解即可.【題目詳解】設，可以換元為；又∵，∴，解得.故答案為【題目點撥】本題主要應用了換元法解二元一次方程組，換元法是將復雜問題簡單化時常用的方法，應用較為廣泛.14、1【解題分析】∵三角形的兩邊長分別為1和1，∴第三邊長a的取值范圍是：1-1<a<1+1，即：4<a<6，∴a的值為1，故答案為1．15、-7＜a≤-6.1【解題分析】

將原不等式組的兩不等式分別記作①和②，分別利用不等式的基本性質表示出①和②的解集，找出公共部分，表示出不等式組的解集，根據此解集只有3個整數解，列出關于a的不等式組，求出不等式組的解集即可得到a的取值范圍．【題目詳解】解：，解①得：x＜20，解②得：x＞3-2a，∴不等式組的解集為3-2a＜x＜20，∵不等式組只有3個整數解，∴其整數解為17，18，19，則16≤3-2a＜17，可化為：，由③解得：a≤-6.1；由④解得：a＞-7，則a的范圍為-7＜a≤-6.1．故答案為：-7＜a≤-6.1．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式組的整數解，涉及的知識有：去括號法則，不等式的基本性質，不等式組取解集的方法，以及雙向不等式與不等式組的互化，其中根據題意不等式組只有3個整數解列出關于a的方程組是解本題的關鍵．16、【解題分析】

方程3x+y=2，解得：y=2-3x，故答案為y=2-3x.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）112-92=（11+9）（11-9）=8×5，132-112=（13+11）（13-11）=8×6；（2）詳見解析.【解題分析】

（1）根據已知算式寫出符合題意的答案；（2）利用平方差公式計算得出答案；【題目詳解】解：（1）112-92=（11+9）（11-9）=8×5，132-112=（13+11）（13-11）=8×6；故答案為92-72=（9+7）（9-7）=8×1，112-92=（11+9）（11-9）=8×5（2）（2n+1）2-（2n-1）2=（2n+1-2n+1）（2n+1+2n-1）=2×1n=8n∵n為正整數，∴兩個連續奇數的平方差是8的倍數．【題目點撥】此題主要考查了平方差公式的應用，正確發現數字變化規律是解題關鍵．18、﹣1＜x≤2【解題分析】

首先求出兩個不等式的解集，然后根據大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小解不了的口訣求出不等式組的解集．【題目詳解】解：解不等式2x﹣4≥3（x﹣2），得：x≤2，解不等式4x＞，得：x＞﹣1，則不等式組的解集為﹣1＜x≤2，將解集表示在數軸上如下：【題目點撥】考查了不等式組的解法，關鍵是求出不等式的解集，然后根據口訣求出不等式組的解集．19、1＜x≤1【解題分析】

分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【題目詳解】解：由①得x＞1由②得x≤1.故此不等式組的解集為：1＜x≤1．

在數軸上表示為：

．【題目點撥】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．需要注意的是：如果是表示大于或小于號的點要用空心圓圈，如果是表示大于等于或小于等于號的點要用實心圓點．20、（1）a＝－2；（2）a≤－2.【解題分析】

（1）根據題意可得到一個一元一次方程，解之即得a的值；（2）根據題意可得到一個一元一次不等式，解之即得a的取值范圍.【題目詳解】解：(1)由題意得－＝1，去分母得3a-5a+2=6，移項合并得-2a=4，解得a＝－2；（2）由題意得≥1，去分母得3a-5a+2≥6，移項合并得-2a≥4，解得a≤－2.【題目點撥】本題考查了一元一次方程應用和一元一次不等式的應用，掌握運算法則是解題的關鍵.21、（1）；（2）成立，見解析；（3）不成立，∠BDE－∠CDF=，理由見詳解【解題分析】

（1）先根據平行線的性質得出，然后根據角平分線的定義和三角形的內角和定理得出，整理即可得出答案；（2）先根據角平分線的定義和三角形內角和定理求出,然后再利用平角的定義即可得出即可得出答案；（3）先根據角平分線的定義和三角形內角和定理求出,然后再利用即可得出答案．【題目詳解】解：（1）,,∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，．,即∠BDE＋∠CDF=（2）成立，理由如下：∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，．,,,,即∠BDE＋∠CDF=．（3）不成立，∠BDE－∠CDF=,理由如下：∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，．,,,,∴【題目點撥】本題主要考查平行線的性質，角平分線的定義，三角形內角和定理，角的和與差，掌握平行線的性質，角平分線的定義和三角形內角和定理