14.5反沖與火箭要點(diǎn)一.爆炸現(xiàn)象1.定義爆炸與碰撞的共同點(diǎn)是過程劇烈，系統(tǒng)內(nèi)的相互作用力（內(nèi)力）很大，持續(xù)時間很短，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，故動量守恒．2.特點(diǎn)動量守恒:爆炸物體間內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，所以系統(tǒng)的總動量守恒動能增加:爆炸過程中有其他形式的能量(如化學(xué)能)轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，故系統(tǒng)機(jī)械能增加位置不變:爆炸時間極短，過程中物體產(chǎn)生的位移很小，爆炸前后位置不變。要點(diǎn)二.反沖現(xiàn)象1定義一個靜止的物體在內(nèi)力的作用下分裂為兩部分，一部分向某個方向運(yùn)動，另一部分必然向相反的方向運(yùn)動的現(xiàn)象．表達(dá)式：0=m1v1+m2v2系統(tǒng)初速度為0(m1+m2)v0=m1v1+m2v2（系統(tǒng)初速度不為0）2.特點(diǎn)反方向運(yùn)動:物體的不同部分在內(nèi)力的作用下，向相反方向運(yùn)動。動量守恒:反沖運(yùn)動中系統(tǒng)不受外力或內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，所以反沖運(yùn)動遵循動量守恒定律機(jī)械能增加:反沖運(yùn)動中，由于有其他形式的能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，所以系統(tǒng)的總機(jī)械能增加3.反沖的應(yīng)用與防止1.應(yīng)用農(nóng)田、園林的噴灌裝置利用反沖使水從噴口噴出時，一邊噴水一邊旋轉(zhuǎn)．2.防止用槍射擊時，由于槍身的反沖會影響射擊的準(zhǔn)確性，所以用槍射擊時要把槍身抵在肩部，以減少反沖的影響．4.反沖的運(yùn)動中的3個問題(1)速度的方向性：對于原來靜止的整體，兩者運(yùn)動方向必然相反．動量守恒，規(guī)定某一部分的運(yùn)動方向?yàn)檎较颍瑒t反方向的另一部分的速度取負(fù)值．(2)速度的相對性：反沖問題中，若速度是兩物體的相對速度，需要先將相對速度轉(zhuǎn)換成對地的速度，再列動量守恒定律方程．(3)變質(zhì)量問題：反沖運(yùn)動中常遇到變質(zhì)量物體，如火箭隨著燃料的消耗，本身的質(zhì)量不斷減小，此時取火箭本身和在相互作用的短時間內(nèi)噴出的所有氣體為研究對象要點(diǎn)三.火箭現(xiàn)代火箭是指一種靠噴射高溫高壓燃?xì)猥@得反作用力向前推進(jìn)的飛行器，是反沖運(yùn)動的典型應(yīng)用之一．影響火箭運(yùn)動末速度的兩個因素：1.噴氣速度現(xiàn)代火箭發(fā)動機(jī)的噴氣速度通常在20005000m/s。2.質(zhì)量比箭體與燃料的總質(zhì)量，與箭體質(zhì)量之比，噴氣速度越大，質(zhì)量比越大，火箭獲得的速度越大。注意：火箭在運(yùn)動過程中，隨著燃料的燃燒，火箭本身的質(zhì)量不斷減小，故在應(yīng)用動量守恒定律時，必須取在同一相互作用時間內(nèi)的火箭和噴出的氣體為研究對象．注意反沖前、后各物體質(zhì)量的變化．要點(diǎn)四.人船模型總動量為0且動量守恒：0＝mv人－Mv船mv人=Mv船位移大小滿足：0＝meq\f(x人,t)－Meq\f(x船,t)且x人＋x船＝L得：x人＝eq\f(M,M＋m)L，x船＝eq\f(m,M＋m)L人船模型特點(diǎn)：①人動船動，人停船停，人快船快，人慢船慢，人左船右；②人船位移比等于它們質(zhì)量的反比；人船平均速度(瞬時速度)比等于它們質(zhì)量的反比，即eq\f(x人,x船)＝eq\f(v人,v船)＝eq\f(M,m).類人船模型圖例：m1x1＝m2x2過程及規(guī)律，類比人船進(jìn)行分析。課后習(xí)題題型1.反沖與爆炸現(xiàn)象的理解經(jīng)典例題典例1關(guān)于反沖運(yùn)動現(xiàn)象下列說法錯誤的是（）A．槍射擊時子彈向前飛去，槍身向后運(yùn)動B．農(nóng)田、園林的噴灌裝置、依靠反沖運(yùn)動C．火箭的運(yùn)動屬于反沖現(xiàn)象D．兩個物體互相碰撞時，會出現(xiàn)反沖運(yùn)動典例2靜止在湖面的小船上有兩個人分別向相反方向水平拋出質(zhì)量相同的小球，甲向左拋，乙向右拋，如圖所示．甲先拋，乙后拋，拋出后兩小球相對岸的速率相等，若不計水的阻力，則下列說法中正確的是（）A．兩球拋出后，船往左以一定速度運(yùn)動，乙球受到的沖量大一些 B．兩球拋出后，船往右以一定速度運(yùn)動，甲球受到的沖量大一些 C．兩球拋出后，船的速度為零，甲球受到的沖量大一些 D．兩球拋出后，船的速度為零，兩球所受的沖量相等典例3關(guān)于反沖運(yùn)動的說法中，正確的是()A．拋出部分的質(zhì)量m1要小于剩下部分的質(zhì)量m2才能獲得反沖B．若拋出部分的質(zhì)量m1大于剩下部分的質(zhì)量m2，則m2的反沖力大于m1所受的力C．反沖運(yùn)動中，牛頓第三定律適用，但牛頓第二定律不適用D．拋出部分和剩余部分都適用于牛頓第二定律題型2.爆炸現(xiàn)象的基本應(yīng)用經(jīng)典例題典例1如圖所示，放在光滑水平桌面上的A、B兩個小木塊中間夾一被壓縮的輕彈簧，當(dāng)輕彈簧被放開時，A、B兩個小木塊各自在桌面上滑行一段距離后，飛離桌面落在地面上。若mA＝3mB，則下列結(jié)果正確的是()A．若輕彈簧對A、B做功分別為W1和W2，則有W1∶W2＝1∶1B．在與輕彈簧作用過程中，兩木塊的速度變化量之和為零C．若A、B在空中飛行時的動量變化量分別為Δp1和Δp2，則有Δp1∶Δp2＝1∶1D．若A、B同時離開桌面，則從釋放輕彈簧開始到兩木塊落地的這段時間內(nèi)，A、B兩木塊的水平位移大小之比為1∶3典例2在某次軍演時，一炮彈由地面斜向上發(fā)射，假設(shè)當(dāng)炮彈剛好到最高點(diǎn)時爆炸，炸成兩部分P、Q，其中P的質(zhì)量大于Q。已知爆炸后P的運(yùn)動方向與爆炸前的運(yùn)動方向相同，假設(shè)爆炸后P、Q的速度方向均沿水平方向，忽略空氣的阻力，則下列說法正確的是（）A．爆炸后Q的運(yùn)動方向一定與P的運(yùn)動方向相同B．爆炸后Q比P先落地C．Q的落地點(diǎn)到爆炸點(diǎn)的水平距離大D．爆炸前后P、Q動量的變化量大小相等鞏固提升鞏固1一個質(zhì)量為m的物體從高處自由下落，當(dāng)物體下落h時突然炸裂成兩塊，其中質(zhì)量為m1的一塊恰好能沿豎直方向回到開始下落的位置，求剛炸裂時另一塊的速度v2.鞏固2如圖所示，在光滑水平面上有一裝有炮彈的火炮，其總質(zhì)量為m1，炮彈的質(zhì)量為m2，炮彈射出炮口時對地的速率為v0A．m2v0C．m2m1v0鞏固3如圖所示，假設(shè)煙花上升到距地面高度為h的最高點(diǎn)時，炸裂成甲、乙、丙三個質(zhì)量均為m的碎塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），其中甲的初速度大小為v0，方向豎直向上，乙、丙的初速度大小相等且夾角為120°，爆炸產(chǎn)生的熱量為Q，重力加速度大小為g，空氣阻力忽略不計。下列說法正確的是（）A．爆炸剛結(jié)束時，乙、丙的合動量為2mv0B．三個物體到達(dá)地面時的動能不相等C．甲在落地的過程中，重力對甲的沖量大小為mD．爆炸過程中釋放的總能量為3拓展拔高拓展1如圖所示，在光滑的水平桌面上有體積相同的兩個小球A、B，質(zhì)量分別為m＝0.1kg和M＝0.3kg，兩球中間夾著一根壓縮的輕彈簧，原來處于靜止?fàn)顟B(tài)，同時放開A、B球和彈簧，已知A球脫離彈簧時的速度為6m/s，接著A球進(jìn)入與水平面相切、半徑為0.5m的豎直面內(nèi)的光滑半圓形軌道運(yùn)動，P、Q為半圓形軌道豎直的直徑，g取10m/s2。下列說法不正確的是（）A．彈簧彈開過程，彈力對A的沖量大小大于對B的沖量大小B．A球脫離彈簧時B球獲得的速度大小為2m/sC．A球從P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)過程中所受合外力的沖量大小為1N·sD．若半圓軌道半徑改為0.9m，則A球不能到達(dá)Q點(diǎn)拓展2如圖甲所示，在一次爆炸實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量分別為m＝2kg和M＝8kg的A、B兩個物體之間裝有少量炸藥，并排放在水平導(dǎo)軌上。爆炸點(diǎn)的左側(cè)的墻壁上裝有輕彈簧，彈簧的左端固定，右端與A物體的距離L0＝1.25m。當(dāng)炸藥發(fā)生爆炸后，測得A物體壓縮彈簧的過程中，對彈簧的壓力F隨壓縮量x的變化關(guān)系如圖乙所示（最大壓縮量為25cm）。已知A、B兩物體與水平導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.2，A、B物體的碰撞不損失機(jī)械能，兩物體均可看作質(zhì)點(diǎn)。重力加速度g＝10m/s2。求：（1）A壓縮彈簧的過程中，克服摩擦力做的功和彈性勢能的最大值；（2）爆炸過程A、B獲得的機(jī)械能之和；（3）物體A和B最終靜止時離爆炸點(diǎn)的距離。拓展3如圖所示，質(zhì)量之比為2：1的甲、乙兩物體之間有少量炸藥，靜止放置在光滑的水平地面上；內(nèi)壁光滑的半圓軌道固定放置在水平地面上，A、O、C三點(diǎn)在同一條豎直線上，A是半圓軌道的圓心，A是半圓軌道的最低點(diǎn)，C是半圓軌道的最高點(diǎn)，半圓軌道的半徑R=0.1m。炸藥爆炸結(jié)束后瞬間，乙的速度大小v乙=6m/s，乙沿著水平地面向左運(yùn)動，然后與小球丙發(fā)生彈性碰撞，物體乙與小球丙發(fā)生彈性碰撞后小球丙到達(dá)C點(diǎn)時，半圓軌道對小球丙的壓力大小FN=（1）小球丙的質(zhì)量及其在C點(diǎn)的速度大小；（2）炸藥爆炸產(chǎn)生的能量。題型3.反沖現(xiàn)象的基本應(yīng)用經(jīng)典例題典例1將靜置在地面上，質(zhì)量為M(含燃料)的火箭模型點(diǎn)火升空，在極短時間內(nèi)以相對地面的速度v0豎直向下噴出質(zhì)量為m的熾熱氣體．忽略噴氣過程重力和空氣阻力的影響，則噴氣結(jié)束時火箭模型獲得的速度大小是()A．eq\f(m,M)v0 B．eq\f(M,m)v0C．eq\f(M,M－m)v0 D．eq\f(m,M－m)v0典例2滑板運(yùn)動是青少年比較喜歡的一種戶外運(yùn)動。現(xiàn)有一個質(zhì)量為m的小孩站在一輛質(zhì)量為λm的滑板車上，小孩與滑板車一起在光滑的水平路面上以速度v0勻速運(yùn)動，突然發(fā)現(xiàn)前面有一個小水坑，由于來不及轉(zhuǎn)向和剎車，該小孩立即相對滑板車以速度v0向前跳離滑板車，滑板車速度大小變?yōu)樵瓉淼?10A．17 B．18 C．19典例3天問一號著陸巡視器成功著陸于火星，中國首次火星探測任務(wù)著陸火星取得圓滿成功。攜帶火星車的著陸器與環(huán)繞器分離后，最后階段利用反推火箭在火星表面實(shí)現(xiàn)軟著陸，設(shè)著陸器總質(zhì)量為M，極短時間內(nèi)瞬間噴射的燃?xì)赓|(zhì)量是m，為使著陸器經(jīng)一次瞬間噴射燃?xì)夂螅湎侣涞乃俾蕪膙0減為v，需要瞬間噴出的燃?xì)馑俾始s為（）A．v0v B．（v0v）MC．（v0v）Mm＋v D．鞏固提升鞏固1花樣滑冰時技巧與藝術(shù)性相結(jié)合的一個冰上運(yùn)動項(xiàng)目，在音樂伴奏下，運(yùn)動員在冰面上表演各種技巧和舞蹈動作，極具觀賞性。甲乙運(yùn)動員以速度大小為1m/s沿同一直線相向運(yùn)動。相遇時彼此用力推對方，此后甲以1m/s、乙以2m/s的速度向各自原方向的反方向運(yùn)動，推開時間極短，忽略冰面的摩擦，則甲乙運(yùn)動員的質(zhì)量之比是（）A．1：3B．3：1C．2：3D．3：2鞏固2鞏固3拋出的手雷在最高點(diǎn)時水平速度為10m/s，這時突然炸成兩塊，其中大塊質(zhì)量為300g仍按原方向飛行，其速度測得為50m/s。另一小塊質(zhì)量為200g，則它的速度的大小為（）A．25m/s B．50m/sC．75m/sD．100m/s拓展拔高拓展1如圖，某實(shí)驗(yàn)小組發(fā)射自制的水火箭，總質(zhì)量為M的水火箭豎直靜置在水平地面，打開噴嘴后，火箭內(nèi)的高壓空氣將質(zhì)量為m的水以速度v0瞬間噴出，火箭發(fā)射升空，不計空氣阻力，重力加速度大小為g（1）噴水后瞬間火箭的速度及上升的最大高度；（2）噴嘴打開后，火箭內(nèi)的高壓空氣對外做的功至少多大。題型4.人船模型經(jīng)典例題典例1如圖所示，長為l，質(zhì)量為m的小船停在靜水中，一個質(zhì)量為m′的人站在船頭，若不計水的阻力，當(dāng)人從船頭走到船尾的過程中，小船對地的位移是多少？典例2生命在于運(yùn)動，體育無處不在，運(yùn)動無限精彩，如圖所示，質(zhì)量為450kg的小船靜止在水面上，質(zhì)量為50kg的人在甲板上立定跳遠(yuǎn)的成績?yōu)?m，不計空氣和水的阻力，下列說法正確的是（）A．人在甲板上散步時，船保持靜止B．人在立定跳遠(yuǎn)的過程中船保持靜止C．人在立定跳遠(yuǎn)的過程中船后退了0.4mD．若人在地面上立定跳遠(yuǎn)，其最好成績一定超過1.8m典例3如圖，光滑的水平地面上有一輛質(zhì)量為m、長L=1m的平板車，車上有一個質(zhì)量也為m的人，開始時人和車都靜止，空氣阻力忽略不計。當(dāng)人從左向右行走的過程中，下列說法正確的是（）A．由于人與車之間有摩擦力，故系統(tǒng)動量不守恒B．人和車組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C．當(dāng)人從車的左端行走到右端，車運(yùn)動的位移大小為0.5mD．人在車上行走，若人突然停止運(yùn)動，則車由于慣性要過一會兒才停止運(yùn)動鞏固提升鞏固1如圖所示，一個質(zhì)量為m的半圓槽形物體P放在光滑水平面上，半圓槽半徑為R，一小物塊Q質(zhì)量為3m，從半圓槽的最左端與圓心等高位置無初速釋放，然后滑上半圓槽右端，接觸面均光滑，Q從釋放到滑至半圓槽右端最高點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是（）A．P、Q組成的系統(tǒng)滿足動量守恒 B．P的位移大小為3C．Q滑動最低點(diǎn)的速度為2gR D．Q的位移大小為1鞏固2一個質(zhì)量為M的斜面體放在水平地面上，將一個質(zhì)量為m的物塊放置在斜面體頂端，使其由靜止沿斜面下滑，不計一切摩擦。已知斜面體底邊長為L，以下判斷正確的是（）A．下滑過程中小滑塊的機(jī)械能守恒B．小滑塊下滑過程中，兩物體組成的系統(tǒng)動量守恒C．小滑塊到達(dá)斜面底端時，斜面體水平向右運(yùn)動的距離為mLD．小滑塊到達(dá)斜面底端時，斜面體水平向右運(yùn)動的距離為ML鞏固3如圖所示，在水平面上有一質(zhì)量的小車，小車上放有質(zhì)量均為的物塊A和B，物塊A和小車右端用一根輕質(zhì)彈簧連在一起，彈簧處于自然狀態(tài)。現(xiàn)保持小車靜止，用力向右緩慢推B，使彈簧壓縮，外力做功。然后撤去外力，不計一切摩擦，小車足夠長。求：

（1）B與A分離時，小車的速度；

（2）從撤去外力至B與A分離時，A對B做的功。

拓展拔高拓展1質(zhì)量為m、半徑為R的小球，放在半徑為3R、質(zhì)量為3m的大空心球內(nèi)，大球開始靜止在光滑水平面上。當(dāng)小球從如圖所示的位置（兩球心在同一水平面上）無初速度沿內(nèi)壁滾到最低點(diǎn)時，大球移動的距離是（）A．R2 B．12R5 C．R4拓展2如圖所示，質(zhì)量為m=2kg的小環(huán)穿在足夠長的光滑直桿上，并通過L=0.5m的輕繩連接一質(zhì)量為M=3kg的小球。假設(shè)把這一裝置固定在空間站中，并給小環(huán)和小球提供方向相反、大小分別為v1=3m/s、v2=2m/s的初速度，則當(dāng)小球擺到輕繩與直桿平行的位置時，小環(huán)的位移為（）A．0.3m B．0.2m C．0.5mD．0.1m拓展3如圖所示，AB為一光滑水平橫桿，桿上套一質(zhì)量為M的圓環(huán)，環(huán)上系一長為L、質(zhì)量不計的細(xì)繩，細(xì)繩的另一端拴一個質(zhì)量為m的小球。現(xiàn)將細(xì)繩拉直，且與AB平行，由靜止釋放小球，則：（1）當(dāng)細(xì)繩與AB成θ角時，圓環(huán)移動的距離是多少？（2）若在橫桿上立一擋板，與環(huán)的初位置相距多遠(yuǎn)時才能使圓環(huán)在運(yùn)動過程中恰好不與擋板相碰？題型5.反沖運(yùn)動中的變質(zhì)量問題及連續(xù)射擊問題經(jīng)典例題典例1一個士兵坐在皮劃艇上，他連同裝備和皮劃艇的總質(zhì)量共120kg。這個士兵用自動步槍在2s時間內(nèi)沿水平方向連續(xù)射出10發(fā)子彈，每發(fā)子彈的質(zhì)量是10g，子彈離開槍口時相對槍口的速度是800m/s。射擊前皮劃艇是靜止的（）A．每次射擊后皮劃艇的速度改變2m/sB．連續(xù)射擊后皮劃艇的速度是2m/sC．每次射擊后子彈的速度改變23D．連續(xù)射擊時，槍所受到的平均反沖作用力約40N典例2一火箭噴氣發(fā)動機(jī)每次噴出m＝200g的氣體，氣體噴出時的速度v＝1000m/s.設(shè)火箭質(zhì)量M＝300kg，發(fā)動機(jī)每秒鐘噴氣20次．(1)當(dāng)?shù)谌螄姵鰵怏w后，火箭的速度為多大？(2)運(yùn)動第1s末，火箭的速度為多大？典例3(多選)一位士兵坐在皮劃艇上用自動步槍沿水平方向連續(xù)射出2發(fā)子彈。此過程反沖力對槍的沖量大小為I，每發(fā)子彈離開槍口時的動量大小均為P，射出第一、二發(fā)子彈后，皮劃艇的動量大小分別為P1和PA．2P=P1+PC．I=2P D．I=2鞏固提升鞏固1一個士兵坐在皮劃艇上，水的阻力不計，他連同裝備和皮劃艇的總質(zhì)量為M，這個士兵用自動步槍在t時間內(nèi)沿水平方向連續(xù)射出n顆子彈，每顆子彈的質(zhì)量為m，子彈離開槍口時相對地面的速度是v1。取子彈運(yùn)動的方向?yàn)檎鋼羟捌澩庆o止的，忽略子彈射出后對總質(zhì)量的影響。求：（1）連續(xù)射擊n顆子彈后皮劃艇的速度v2；（2）連續(xù)射擊時槍所受到的平均反沖作用力F。鞏固2一個士兵坐在皮劃艇上，他連同裝備和皮劃艇的總質(zhì)量是M。這個士兵用自動步槍在t秒內(nèi)沿水平方向連續(xù)射出n發(fā)子彈，若每發(fā)子彈的質(zhì)量是m，子彈離開槍口時相對步槍的速度是u。射擊前皮劃艇是靜止的，不考慮水的阻力。求：（1）第一次射擊后皮劃艇的速度；（2）連續(xù)射擊第10次后皮劃艇的速度改變量；（3）連續(xù)射擊10次時槍所受到的平均反沖作用力。題型6.動力學(xué)、動量和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用1．解動力學(xué)問題的三個基本觀點(diǎn)(1)力的觀點(diǎn)：運(yùn)用牛頓運(yùn)動定律結(jié)合運(yùn)動學(xué)知識解題，可處理勻變速運(yùn)動問題。(2)能量觀點(diǎn)：用動能定理和能量守恒觀點(diǎn)解題，可處理非勻變速運(yùn)動問題。(3)動量觀點(diǎn)：用動量守恒觀點(diǎn)解題，可處理非勻變速運(yùn)動問題。但綜合題的解法并非孤立的，而應(yīng)綜合利用上述三種觀點(diǎn)的多個規(guī)律，才能順利求解。2．力學(xué)規(guī)律的選用原則(1)如果要列出各物理量在某一時刻的關(guān)系式，可用牛頓第二定律。(2)研究某一物體受到力的持續(xù)作用發(fā)生運(yùn)動狀態(tài)改變時，一般用動量定理(涉及時間的問題)或動能定理(涉及位移的問題)去解決問題。(3)若研究的對象為一物體系統(tǒng)，且它們之間有相互作用，一般用兩個守恒定律去解決問題，但需注意所研究的問題是否滿足守恒的條件。(4)在涉及相對位移問題時則優(yōu)先考慮能量守恒定律，利用系統(tǒng)克服摩擦力所做的總功等于系統(tǒng)機(jī)械能的減少量，即轉(zhuǎn)變?yōu)橄到y(tǒng)內(nèi)能的量。(5)在涉及碰撞、爆炸、打擊、繩繃緊等物理現(xiàn)象時，需注意到這些過程一般均隱含有系統(tǒng)機(jī)械能與其他形式能量之間的轉(zhuǎn)換。這種問題由于作用時間都極短，因此動量守恒定律一般能派上大用場。綜合1在光滑的水平面上有一質(zhì)量為的木板，其右端擋板上固定一根輕質(zhì)彈簧，在靠近木板左端的處有一大小忽略不計、質(zhì)量為的滑塊。木板上處的左側(cè)粗糙，右側(cè)光滑。且間距離，如圖所示。某時刻木板以的速度向左滑行，同時滑塊以速度向右滑行，當(dāng)滑塊與相距時，二者剛好處于相對靜止?fàn)顟B(tài)，若二者共同運(yùn)動方向的前方有一障礙物，木板與它碰后以原速率反彈（碰后立即撤去障礙物）。求：(1)第一次相對靜止時的、的共同速度。(2)與的粗糙面之間的動摩擦因數(shù)(3)滑塊最終停在木板上的位置（）綜合2一輕質(zhì)細(xì)繩一端系一質(zhì)量為m＝0.05kg的小球A，另一端掛在光滑水平軸O上，O到小球的距離為L＝0.1m，小球跟水平面接觸，但無相互作用，在球的兩側(cè)等距離處分別固定一個光滑的斜面和一個擋板，如圖所示水平距離s＝2m，動摩擦因數(shù)為μ＝0.25．現(xiàn)有一滑塊B，質(zhì)量也為m＝0.05kg，從斜面上高度h＝5m處滑下，與小球發(fā)生彈性正碰，與擋板碰撞時不損失機(jī)械能。若不計空氣阻力，并將滑塊和小球都視為質(zhì)點(diǎn)，（g取10m/s2，結(jié)果用根號表示），試問：（1）求滑塊B與小球第一次碰前的速度以及碰后的速度。（2）求滑塊B與小球第一次碰后瞬間繩子對小球的拉力。（3）滑塊B與小球碰撞后，小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，求小球做完整圓周運(yùn)動的次數(shù)。綜合3如圖所示，質(zhì)量為3kg的長木板B放在光滑的水平面上，右端與半徑R＝1m的粗糙的eq\f(1,4)圓弧相切，左端上方放一質(zhì)量為1kg物塊C，物塊C與長木板B間的動摩擦因數(shù)為0.2。現(xiàn)將一質(zhì)量為1kg的物體A從距圓弧上端h＝5m處靜止釋放，沿著圓弧到達(dá)水平軌道與B碰撞后粘在一起運(yùn)動，再經(jīng)1s物塊C剛好運(yùn)動到B的右端且不會掉下。取g＝10m/s2。求：(1)物體A剛進(jìn)入圓弧時對軌道的壓力大小；(2)長木板B的長度；(3)物體A經(jīng)過圓弧時克服阻力所做的功。綜合42022年北京冬季奧運(yùn)會冰壺比賽在位于北京賽區(qū)的國家游泳中心進(jìn)行。在冰壺比賽中，球員手持毛刷擦刷冰面，可以改變冰壺滑行時受到的阻力。在比賽中，某隊(duì)員利用紅壺去碰撞對方的藍(lán)壺，兩者在營壘中心發(fā)生對心碰撞（如圖甲所示），從t=0開始，碰撞前后兩壺運(yùn)動的v—t圖像如圖乙中實(shí)線所示，其中碰后紅、藍(lán)兩壺的圖線平行。已知兩冰壺質(zhì)量均為m=20kg，t=1s時兩壺相撞，不計碰撞的時間和空氣阻力，求：（1）碰撞后藍(lán)壺的速度大小；（2）在碰撞中損失的機(jī)械能；（3）碰撞后紅壺繼續(xù)運(yùn)動的時間。綜合5如圖所示，一半徑R=0.8m的四分之一光滑圓弧曲面AB與水平面BC相切于B點(diǎn)，BC右端與內(nèi)壁光滑、半徑r=0.4m的四分之一細(xì)圓管CD相切，管口D端正下方直立一根輕彈簧，輕彈簧下端固定，上端通過一鎖定裝置將彈簧壓縮（壓縮量Δx?r）。質(zhì)量m=1kg的小滑塊P在曲面最高點(diǎn)A處從靜止開始下滑，到達(dá)曲面底端時與靜止在該處的相同滑塊Q發(fā)生彈性碰撞，滑塊Q進(jìn)入管口C端時與管壁間恰好無作用力，通過CD后觸碰到彈簧，鎖定裝置立即自動解除。已知滑塊與（1）滑塊P達(dá)到曲面底端與滑塊Q碰撞前瞬間對軌道的壓力FN（2）水平面BC的長度s；（3）要使兩滑塊能發(fā)生第二次碰撞，彈簧原來儲存的彈性勢能Ep綜合6如圖所示，固定的光滑平臺上固定有光滑的半圓軌道，軌道半徑R=1.4m。平臺上靜止著兩個滑塊A、B，mA=0.1kg?，mB=0.7kg，兩滑塊間夾有少量炸藥，平臺右側(cè)有一帶擋板的小車，靜止在光滑的水平地面。小車質(zhì)量為M=0.3kg，車面與平臺的臺面等高，車面左側(cè)粗糙部分長度為L=0.1m，動摩擦因數(shù)為μ=0.1（1）爆炸后A與B獲得的總動能；（2）滑塊A脫離圓軌道的點(diǎn)E與點(diǎn)O的連線同豎直方向的夾角θ；（3）整個過程中彈簧的最大彈性勢能是多少？最終滑塊B停在離小車左端多遠(yuǎn)的位置？綜合7如圖所示，光滑水平面上放置著滑板A和滑塊C，滑塊B置于A的左端，滑板A的上表面由粗糙水平部分和四分之一光滑圓弧組成，三者的質(zhì)量分別為mA=2kg、mB=1kg、mC=2kg，開始時C靜止，A、B一起以v0=5m/s的速度勻速向右運(yùn)動，A與C發(fā)生碰撞（時間極短）后C向右運(yùn)動，經(jīng)過一段時間后，A、B再次達(dá)到共同速度一起向右勻速運(yùn)動，且恰好不再與C（1）A與C發(fā)生碰撞后的瞬間C的速度大小vC（2）滑板A粗糙水平部分的最小長度L；（3）若粗糙水平部分為最小長度，求滑板A光滑圓弧的最小半徑R。綜合8如圖，一滑板的上表面由長度為L的粗糙水平部分AB和半徑為R的四分之一光滑圓弧BC組成，滑板靜止于光滑的水平地面上，物體P（可視為質(zhì)點(diǎn)）置于滑板上面的A點(diǎn)，物體P與滑板水平部分的動摩擦因數(shù)為μ（已知μ<1，但具體大小未知），一根長度為L、不可伸長的輕細(xì)線，一端固定于O′點(diǎn)，另一端系一小球Q，小球Q位于最低點(diǎn)時與物體P處于同一高度并恰好接觸。現(xiàn)將小球Q拉至與O′同一高度（細(xì)線處于水平拉直狀態(tài)），然后由靜止釋放，小球Q向下擺動并與物體P發(fā)生彈性碰撞（碰撞時間極短）。已知小球Q的質(zhì)量為m，物體P的質(zhì)量為2m，滑板的質(zhì)量為6m，R=15L，重力加速度為（1）小球Q與物體P碰撞前瞬間，細(xì)線對小球拉力的大小；（2）小球Q與物體P碰撞后瞬間，物體P速度的大小；（3）若要保證物體P既能到達(dá)圓弧BC，同時不會從C點(diǎn)滑出，物體P與滑板水平部分的動摩擦因數(shù)μ的取值范圍；（4）若μ=110，物體P運(yùn)動軌跡的最高點(diǎn)與C綜合9如圖所示，裝置的左邊是足夠長的光滑水平臺面，一輕質(zhì)彈簧左端固定，右端連接著質(zhì)量M=2kg的小物塊A。裝置的中間是水平傳送帶，它與左側(cè)的水平臺面、右側(cè)的光滑曲面均平滑連接。傳送帶始終以u=2m/s的速率逆