二元一次方程組的應用(行程問題)基本數量關系路程=時間×速度

同時相向而行路程=時間×速度之和同時同向而行路程=時間×速度之差船在順水中的速度=船在靜水中的速度+水流的速度船在逆水中的速度=船在靜水中的速度-水流的速度ABSV1V2S=T（+）V1V2AB同時同地同向在同一跑道進行比賽當男生第一次趕上女生時男生跑的路程-女生跑的路程=跑道的周長乙甲St同時異地追及問題乙的路程-甲的路程=甲乙之間的距離T(-)=sV乙甲V例1.某站有甲、乙兩輛汽車，若甲車先出發1ｈ后乙車出發，則乙車出發后5ｈ追上甲車；若甲車先開出30ｋｍ后乙車出發，則乙車出發4ｈ后乙車所走的路程比甲車所走路程多10ｋｍ．求兩車速度．若甲車先出發1ｈ后乙車出發，則乙車出發后5ｈ追上甲車解:設甲乙兩車的速度分別為x

Km/h、yKm/h根據題意，得x5x5y5y=6x若甲車先開出30ｋｍ后乙車出發，則乙車出發4ｈ后乙車所走的路程比甲車所走路程多10ｋｍ．30km4x4y4y=4x+40解得X=50Y=6o答：甲乙兩車的速度分別為50

Km/h

、60

Km/h.例1.某站有甲、乙兩輛汽車，若甲車先出發1ｈ后乙車出發，則乙車出發后5ｈ追上甲車；若甲車先開出30ｋｍ后乙車出發，則乙車出發4ｈ后乙車所走的路程比甲車所走路程多10ｋｍ．求兩車速度．例2.一列快車長230米，一列慢車長220米，若兩車同向而行，快車從追上慢車時開始到離開慢車，需90秒鐘；若兩車相向而行，快車從與慢車相遇時到離開慢車，只需18秒鐘，問快車和慢車的速度各是多少？快車長230米，慢車長220米，若兩車同向而行，快車從追上慢車時開始到離開慢車，需90秒鐘230m甲220m乙450m甲乙解：設快車、慢車的速度分別為xm/s、ym/s根據題意，得90（x-y）=450例2.一列快車長230米，一列慢車長220米，若兩車同向而行，快車從追上慢車時開始到離開慢車，需90秒鐘；若兩車相向而行，快車從與慢車相遇時到離開慢車，只需18秒鐘，問快車和慢車的速度各是多少？若兩車相向而行，快車從與慢車相遇時到離開慢車，只需18秒鐘解：設快車、慢車的速度分別為xm/s、ym/s根據題意，得90（x-y）=450230m甲220m乙230m甲220m乙450m18s18（x+y）=450解之得X=15Y=10答：快車、慢車的速度分別為15m/s、10m/s例2.一列快車長230米，一列慢車長220米，若兩車同向而行，快車從追上慢車時開始到離開慢車，需90秒鐘；若兩車相向而行，快車從與慢車相遇時到離開慢車，只需18秒鐘，問快車和慢車的速度各是多少？例3．甲、乙兩人在周長為400ｍ的環形跑道上練跑，如果相向出發，每隔2.5min相遇一次；如果同向出發，每隔10min相遇一次，假定兩人速度不變，且甲快乙慢，求甲、乙兩人的速度．甲、乙兩人在周長為400ｍ的環形跑道上練跑，如果相向出發，每隔2.5min相遇一次AB例3．甲、乙兩人在周長為400ｍ的環形跑道上練跑，如果相向出發，每隔2.5min相遇一次；如果同向出發，每隔10min相遇一次，假定兩人速度不變，且甲快乙慢，求甲、乙兩人的速度．解：設甲乙兩人的速度分別為xm/min、ym/min根據題意，得2.5(x+y)=400解：設甲乙兩人的速度分別為xm/min、ym/min根據題意，得2.5(x+y)=400甲、乙兩人在周長為400ｍ的環形跑道上練跑，如果同向出發，每隔10min相遇一次甲乙A10(X-Y)=400解之得X=100Y=60答:甲乙兩人的速度分別為100m/min、60m/minB例3．甲、乙兩人在周長為400ｍ的環形跑道上練跑，如果相向出發，每隔2.5min相遇一次；如果同向出發，每隔10min相遇一次，假定兩人速度不變，且甲快乙慢，求甲、乙兩人的速度．乙甲ABC環形跑道追及問題等同于異地追及問題水流方向輪船航向船在逆水中的速度=船在靜水中的速度-水流的速度水流方向輪船航向船在順水中的速度=船在靜水中的速度+水流的速度例5.已知A、B兩碼頭之間的距離為240km,一艏船航行于A、B兩碼頭之間,順流航行需4小時;逆流航行時需6小時,求船在靜水中的速度及水流的速度.解:設船在靜水中的速度及水流的速度分別為xkm/h、ykm/h，根據題意，得4（x+y）=2406（x-y）=240解之得X=50Y=10答：船在靜水中的速度及水流的速度分別為50km/h、10km/hP課后作業：1.基礎訓練P722.復習題A組B組3.名