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文檔簡介

3.1.4空間向量的正交分解及其坐標表示一、復習回顧（1）作空間直角坐標系

時，一般使（2）在空間直角坐標系中，讓右手拇指指向軸的正方向，食指指向軸的正方向，如果中指指向軸的正方向，稱這個坐標系為右手直角坐標系。本書建立的坐標系都是右手直角坐標系.1．空間直角坐標系：

一、復習回顧2.向量共線定理:3.向量共面定理:二、新知探究

我們知道，平面內的任意一個向量都可以用兩個不共線的向量來表示（平面向量基本定理）。對于空間任意一個向量，有沒有類似的結論呢？OQP1.空間向量基本定理：（1）任意不共面的三個向量都可做為空間的一個基底。說明：對于基底{a,b,c},除了應知道a,b,c不共面，還應明確：

（2）由于可視為與任意一個非零向量共線，與任意兩個非零向量共面，所以三個向量不共面，就隱含著它們都不是。（3）一個基底是指一個向量組，一個基向量是指基底中的某一個向量，二者是相關連的不同概念。2.空間直角坐標系的建立：xyzO

單位正交基底：如果空間的一個基底的三個基向量互相垂直，且長都為1，則這個基底叫做單位正交基底,常用e1,e2,e3

表示

空間直角坐標系：在空間選定一點O和一個單位正交基底e1,e2,e3,以點O為原點，分別以e1,e2,e3的正方向建立三條數軸：x軸、y軸、z軸，它們都叫做坐標軸.這樣就建立了一個空間直角坐標系O-xyze1e2e3

點O叫做原點，向量e1,e2,e3都叫做坐標向量.通過每兩個坐標軸的平面叫做坐標平面。三、課堂應用1：基底的判斷三、課堂應用1：基底的判斷三、課堂應用2：用基底表示向量三、課堂應用3：空間向量的坐標表示三、課堂應用3：空間向量的坐標表示四、課堂檢測DD

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