正比例西吉縣第一小學高霞4人教版六年級數學下冊3.已知總價和數量，求單價。(）我們已學了一些常見的數量關系，你還記得嗎?

一、復習導入2.已知路程和時間，求速度。

（）1.已知正方形的邊長，它的周長=（），面積=（）。邊長X44.已知工作總量和工作時間，求工作效率。

（）邊長X邊長路程÷時間總價÷數量工作總量÷工作時間文具店有一種彩帶，銷售的數量與總價的關系如下表。觀察上表，回答下面的問題。(I)表中有哪兩種量?(2)總價是怎樣隨著數量的變化而變化的?(3)相應的總價與數量的比分別是多少?比值是多少?你發現了什么？數量/m12345678...總價/元3.5710.51417.52124.528...

二、例題講解從上表可以看出，表中有總價與數量兩種相關聯的量。數量增加，總價也隨著增加，總價是隨著數量的變化而變化的，而且總價與相應數量的比值總是一定的。例如：…=3.5比值3.5，實際就是彩帶的單價。用式子表示它們的關系就是：=單價像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。正比例的意義上表中，總價和數量是成正比例的量，總價與數量成正比例關系。如果用字母y和x表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值(一定)，正比例關系可以用下面的式子表示:=k根據圖象回答下面的問題:(1)從圖中你發現了什么?(2)把數對(10，35)和(12，42)所在的點描出來，并和上面的圖象連起來并延長，你還能發現什么?

(3)不計算，根據圖象判斷，如果買9m彩帶，總價是多少?

49元能買多少米彩帶?(4)小明買的彩帶的米數是小麗的2倍,他花的錢是小麗的幾倍?上面表中的數據還可以用圖像表示。(1)正比例圖像是一條經過原點的直線。(2)在同一條直線上。(3)先在橫軸上找到9，在直線上找出與9對應的點，再找出這個點相對應的縱軸上的數，即31.5，所以買9m彩帶總價是31.5元。同理可得到數對（49,14），所以49元能買14米彩帶。(4)小明買的彩帶數量是小麗的2倍,由于單價是一定的，所以他花的錢是小麗的2倍。做一做：一輛汽車行駛的時間和路程如下表。(1)寫出幾組路程與相對應的時間的比,并比較比值的大小。(2)說一說這個比值表示什么。(3)汽車行駛的路程與時間成正比例關系嗎?為什么?

(4)在圖中描出表示路程和相對應時間的點，然后把它們按順序連起來。并估計一下行駛120km大約要用多少時間。(1)===…=80(2)這個比值表示速度。(3)汽車行駛的路程與時間成正比例關系。因為它們的比值一定。

(4)行駛120km大約要用1.5小時。三、新知應用1.下面是某種汽車所行路程和耗油量的對應數值表。(1)汽車的耗油量與所行路

程成正比例關系嗎?為什么?

(2)右圖是表示汽車所行路程與相應耗油量關系的圖象，說一說它有什么特點。(3)利用圖象估計一下，汽車行駛55

km的耗油量是多少?2.同一時間、同一地點測得3棵樹的樹高及其影長如下表。(1)在下右圖中描出表示樹高與對應影長的點，然后把它們連起來，觀察圖象的特點。

(2)影長與樹高成正比例關系嗎?你是依據什么作出判斷的?3.用n表示自然數，把下表填寫完整。(1)上表中的2n表示什么?

(2)在右圖中描點、連線，你能發現什么？681012(1)2n表示偶數。

(2)n與2n之間成比值是

的正比例關系。四、課堂小結

1.兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就