專項突破12解決簡單實際問題和一般復合問題【考點導圖】【考點精講】考點梳理知識要點高分妙招簡單應用題的意義及類型1.意義:簡單應用題是由兩個已知條件和一個問題組成的,只用加、減、乘、除一步運算來解答的應用題。2.簡單應用題的類型名稱關系式部分數與總數部分數+部分數=總數總數-部分數=另一部分數相差關系大數-小數=相差數大數-相差數=小數小數+相差數=大數份總關系每份數×份數=總數總數÷份數=每份數總數÷每份數=份數倍數關系小數×倍數=大數大數÷倍數=小數一定要在認真分析、弄懂題意,找出正確數量關系后再解答一般復合應用題的意義及解題方法1.復合應用題是含有兩個或兩個以上的基本數量關系。用兩步或兩步以上的運算進行解答的應用題。其實,復合應用題是由幾個簡單應用題組合成的。2.這類應用題無一定的解答規律，可以把它先分解成幾個簡單應用題,分別求出間接問題,然后求出結果,在具體分析解答中一般采用分析法、綜合法或分析綜合法。分析法:從問題入手,逐步分析題目的已知條件,然后把缺少的條件當作問題綜合法:從條件入手,根據題目的已知條件推出一個中間問題，然后把中間問題當作條件,直到算出解。分析綜合法:將分析法，綜合法結合起來交替使用,從條件和問題兩方面綜合考慮3.解題步驟如下:(1)弄清題意,找出已知條件和要求的問題;(2)分析題目里的數量關系找出中間問題，據此確定先算什么,再算什么,最后算什么;(3)列出算式進行計算;(4)檢驗并寫答。一道題能用多種方法解答時,如果題目沒有具體要求。盡量用其中一種比較簡便的方法解答。常見數量關系問題名稱數量關系式價格問題單價×數量=總價總價÷單價=數量總價÷數量=單價產量問題單產量×數量=總產量總產量÷數量=單產量總產量÷單產量=數量行程問題速度×時間=路程路程÷時間=速度路程÷速度=時間工程(或效率)問題工作效率×工作時間=工作總量工作總量÷工作時間=工作效率工作總量÷工作效率=工作時間工作總量÷工作效率和=合作時間打折問題現價÷原價=折數原價×折數=現價現價÷折數=原價收支問題支出十結余=收入收入-支出=結余收入-結余=支出【典型題目】一．選擇題（共10小題）1．哥哥今年a歲，弟弟今年（a﹣3）歲，過n年后，他們相差（）歲。A．a﹣3 B．n C．n+3 D．32．??8.??表示一個一位小數，已知n表示同一個數字，那么??8.??的值可以寫成8+kn的形式，其中k＝（）A．1.1 B．2 C．10.1 D．113．如圖所示，在杠桿左側掛3個鉤碼，那么在杠桿右側應掛（）個這樣的鉤碼才能保持平衡。A．5 B．6 C．7 D．84．如圖，兩條直線相交形成四個角。為了說明圖中的∠1＝∠3，小剛的理由是：因為：∠1+∠2＝180°∠2+∠3＝180°（平角等于180°）所以：∠1+∠2＝∠2+∠3也就得出：∠1＝∠3。這里運用了（）A．加法交換律 B．減法的性質 C．加法結合律 D．等式的性質5．小張花了80元錢買了5個N95口罩，小李比小張多花了40元錢，買了60個醫用口罩，小李花了多少錢？解答這個問題需要用到的信息是（）A．80元，5個，40元，60個 B．80元，40元，60個 C．80元，40元 D．40元6．蘋果每千克售價9.8元，買3.5kg需要多少元？用豎式計算，結果如圖，圖中的箭頭所指的數表示購買蘋果（）A．0.5kg需要490元 B．0.5kg需要49元 C．0.5kg需要4.9元 D．5kg需要190元7．一杯純果汁，小軍先喝了一半，覺得太甜了，于是加滿水、攪勻，第二次他又喝了一半。小軍兩次喝的純果汁的量是（）杯。A．14 B．12 C．34 D．18．甲、乙兩地相距715千米，A、B兩車同時從甲、乙兩地出發，相對開出。已知A車每小時行駛75千米，B車每小時行駛65千米，從開始到兩車相遇后又相距55千米共用了（）小時。A．5 B．5.5 C．4.69．甲、乙兩人步行的速度比是13：11，如果甲、乙分別由A、B兩地同時出發相向而行，0.5小時后相遇，如果他們同向而行，那么甲追上乙需要（）小時．A．4.5 B．5 C．5.5 D．610．甲、乙兩人從400米的環形跑道的一點A背向同時出發，8分鐘后兩人第三次相遇。已知甲每秒鐘比乙每秒鐘多行0.1米，那么，兩人第三次相遇的地點與A點沿跑道上的最短距離是（）A．166米 B．176米 C．224米 D．234米二．填空題（共10小題）11．有a噸化肥，每天用去1.2噸，用了b天，還剩下噸．12．若a+2b﹣1＝2，則2a+4b+3＝。13．在57a=38×12這個等式中，如果左邊乘7，要使等式成立，右邊應該．14．如圖，支架右側第2個孔應掛個這樣的珠才能保持平衡。15．根據“把4米長的繩子平均剪成8段”，提出問題，并寫出答案。問題1：每段？答案：問題2：每段？答案：16．某地出租車起步價6元（路程2km以內），超過2km后，按照“1.8元/km”計算（不滿1km按1km計費）。李叔叔從家到步行街共付出租車費11.4元，李叔叔家到步行街最多km。17．一堆煤重45噸，第一次用去110噸，還剩噸，第二次又用去剩下的27，第二次用去噸．還剩噸．18．甲乙二人分別從A、B兩地出發相向而行，在離兩地中點7.5千米處相遇。甲的速度是乙的58。相遇時，乙行了千米。19．一個半圓形的水庫，甲從水庫邊的管理處出發，以每小時2.5千米的速度沿堤岸繞行巡邏．三小時后乙也從管理處出發，以每小時4千米的速度沿堤岸繞行巡邏，他們同時回到出發點．如果π取近似值3，那么水庫的面積是平方千米．20．小剛和小強租一條小船，向上游劃去，不慎把水壺掉進江中，當他們發現并調過船頭時，水壺與船已經相距2千米，假定小船的速度是每小時4千米，水流速度是每小時2千米，那么他們追上水壺需要小時．三．判斷題（共10小題）21．a2＝2a．．（判斷對錯）22．當a＝3時，a3和3a相等．．23．方程的左右兩邊同時加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等．（判斷對錯）24．等式兩邊同時乘或除以一個不為0的數，等式仍然成立．．（判斷對錯）25．聰聰家客廳頂燈需要更換一個燈泡。已知燈泡距地面2.6m，爸爸身高1.80m，聰聰搬了一個高0.6m的凳子。爸爸不能換成燈泡。（判斷對錯）26．10米減少15米后是8米．．（判斷對錯）27．我會連．學校圖書室共有圖書4200本，其中卡通畫冊占16，故事書占25，其余的是科技書．28．小東和爺爺去操場散步。小東走一圈需要10分鐘，爺爺走一圈需要8分鐘。如果兩人同時從同一個地方出發，相背而行，相遇時他們都走了449分鐘。（判斷對錯）29．（順水速度+逆水速度）÷2＝船速．．（判斷對錯）30．把一根木頭截成3段需要6分鐘，如果截成6段，則需要12分鐘。（判斷對錯）四．應用題（共7小題）31．鞋的尺碼通常用“碼”或“厘米”作單位，它們之間的換算關系是b＝2a﹣10，（b表示碼數，a表示厘米數）。小明今年穿38碼鞋，他的腳長多少厘米？32．生活中我們一般用攝氏度（℃）來表示溫度，而在有的國家則用華氏度（℉）來表示溫度，它們之間的關系可以表示成：攝氏溫度＝（華氏溫度﹣32）÷1.8。59℉相當于多少℃？33．一本故事書共128頁，小明已經看了4天，平均每天看12頁。剩下的每天看16頁。還要幾天才能看完？34．李老師用180元錢為本班學生買學習用品，先花了100元買了5支鋼筆，李老師想用剩下的錢買筆記本，已知每本筆記本1.5元，李老師用剩下的錢最多能買多少本筆記本？35．從A地到B地，甲車需要8小時，乙車需要7小時，現在甲、乙兩車同時從AB兩地相對開出，6小時后，兩車相遇后繼續前行又相距了170千米，AB兩地相距多少千米？36．在400米的環形跑道上，A、B兩點相距100米.甲、乙兩人分別從A、B兩點同時出發，按照逆時針方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米.那么，甲追上乙需要的時間是多少秒？37．一艘貨輪在一條河流的A、B兩個碼頭之間往返運貨。由于水流速度的影響，從A碼頭到B碼頭，每小時行24千米，5小時到達；從B碼頭到A碼頭，只需4小時就可到達。從B碼頭到A碼頭，這艘貨輪每小時行多少千米？

解決一般問題和典型問題參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．哥哥今年a歲，弟弟今年（a﹣3）歲，過n年后，他們相差（）歲。A．a﹣3 B．n C．n+3 D．3【答案】D【分析】兩人的年齡差不會隨著時間的變化而變化。【解答】解：弟弟今年（a﹣3）歲，說明弟弟比哥哥小3歲。再過n年后，他們還是相差3歲。故選：D。【點評】解本題的關鍵是抓住年齡差不變。2．??8.??表示一個一位小數，已知n表示同一個數字，那么??8.??的值可以寫成8+kn的形式，其中k＝（）A．1.1 B．2 C．10.1 D．11【答案】C【分析】??8.??表示一個一位小數，所以可以寫成10n+0.1n+8，因為??8.??的值可以寫成8+kn的形式，所以8+kn＝10n+0.1n+8，由此求出k的值即可。【解答】解：8+kn＝10n+0.1n+88+kn＝10.1n+8kn＝10.1nk＝10.1答：其中k＝10.1。故選：C。【點評】本題主要考查了含字母式子求值，關鍵是得出8+kn＝10n+0.1n+8。3．如圖所示，在杠桿左側掛3個鉤碼，那么在杠桿右側應掛（）個這樣的鉤碼才能保持平衡。A．5 B．6 C．7 D．8【答案】B【分析】根據杠桿原理，砝碼的質量與砝碼距支點的距離的乘積一定，因此3×4＝2×右側鉤碼個數。據此解答。【解答】解：3×4÷2＝12÷2＝6（個）答：在杠桿右側應掛6個這樣的鉤碼才能保持平衡。故選：B。【點評】此題考查的目的理解掌握反比例的意義及應用，以及杠桿原理的應用。4．如圖，兩條直線相交形成四個角。為了說明圖中的∠1＝∠3，小剛的理由是：因為：∠1+∠2＝180°∠2+∠3＝180°（平角等于180°）所以：∠1+∠2＝∠2+∠3也就得出：∠1＝∠3。這里運用了（）A．加法交換律 B．減法的性質 C．加法結合律 D．等式的性質【答案】D【分析】等式是含有等號且等號兩邊都相等的式子。等式兩邊同時加上（或減去）同一個數，等式仍然成立。等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的數，等式仍然成立。【解答】解：∠1+∠2＝∠2+∠3，兩邊同時減去∠2，得到：∠1＝∠3。運用了等式的性質。故選：D。【點評】此題考查了等式的性質，要熟練掌握。5．小張花了80元錢買了5個N95口罩，小李比小張多花了40元錢，買了60個醫用口罩，小李花了多少錢？解答這個問題需要用到的信息是（）A．80元，5個，40元，60個 B．80元，40元，60個 C．80元，40元 D．40元【答案】C【分析】問小李花了多少錢，可以結合已知條件“小李比小張多花了40元錢”，用小張花的錢加40元，已知小張花了80元，據此解答。【解答】解：80+40＝120（元）答：小李花了120元錢。所以解決這個問題需要用到的一組數據是80元，40元。故選：C。【點評】完成此類題的關鍵是認真讀題，找出數量關系式，即：小張花的錢+40＝小李花的錢。6．蘋果每千克售價9.8元，買3.5kg需要多少元？用豎式計算，結果如圖，圖中的箭頭所指的數表示購買蘋果（）A．0.5kg需要490元 B．0.5kg需要49元 C．0.5kg需要4.9元 D．5kg需要190元【答案】C【分析】根據小數乘法的豎式計算法則可知：因數3.5十分位上的5，表示5個0.1，與9.8相乘得0.5個9.8是4.9，就表示買0.5kg蘋果需要4.9元；據此即可解答問題。【解答】解：因數3.5十分位上的5，表示5個0.1，與9.8相乘得0.5個9.8是4.9，就表示買0.5kg蘋果需要4.9元；所以箭頭所指表示的是購買蘋果0.5kg需要4.9元。故選：C。【點評】此題考查了小數乘法的豎式計算方法，要求學生熟練掌握。7．一杯純果汁，小軍先喝了一半，覺得太甜了，于是加滿水、攪勻，第二次他又喝了一半。小軍兩次喝的純果汁的量是（）杯。A．14 B．12 C．34 D．1【答案】C【分析】把這杯果汁看作單位“1”，小軍先喝了一半（12杯），覺得太甜了，于是加滿水、攪勻，第二次他又喝了一半，第二次喝了一半的一半（14杯），根據加法的意義，把兩次喝的合并起來即可。【解答】解：12+12×12=12+14=34（杯）答：小軍兩次喝的純果汁的量是34杯。故選：C。【點評】此題考查的目的是理解掌握一個數乘分數的意義、分數加法的意義及應用。8．甲、乙兩地相距715千米，A、B兩車同時從甲、乙兩地出發，相對開出。已知A車每小時行駛75千米，B車每小時行駛65千米，從開始到兩車相遇后又相距55千米共用了（）小時。A．5 B．5.5 C．4.6【答案】B【分析】兩車相遇時，兩車行駛的路程和剛好是甲、乙兩地的全程，加上又相距的55千米，即可求出兩車行駛的總路程；再根據總路程÷速度和＝時間，即可求解。【解答】解：715+55＝770（千米）770÷（75+65）＝770÷140＝5.5（小時）答：從開始到兩車相遇后又相距55千米共用了5.5小時。故選：B。【點評】本題主要考查速度、時間、路程三者之間關系的運用，關鍵是先求出兩車行駛的總路程。9．甲、乙兩人步行的速度比是13：11，如果甲、乙分別由A、B兩地同時出發相向而行，0.5小時后相遇，如果他們同向而行，那么甲追上乙需要（）小時．A．4.5 B．5 C．5.5 D．6【答案】D【分析】設甲的速度為每小時行13千米，乙的速度為每小時行11千米，求出A、B兩地之間的距離，甲要追上乙，就要比乙多行A、B之間的距離這段路程，用這個路程除以兩人的速度差就是它們行走的時間．【解答】解：設甲的速度為每小時行13千米，乙的速度為每小時行11千米，由題意得：兩地相距：（13+11）×0.5＝24×0.5＝12（千米）甲追上乙需：12÷（13﹣11）＝12÷2＝6（小時）故選：D．【點評】本題考查了相遇問題的數量關系以及追及問題的數量關系，速度和×相遇時間＝總路程，路程÷速度差＝追及時間．10．甲、乙兩人從400米的環形跑道的一點A背向同時出發，8分鐘后兩人第三次相遇。已知甲每秒鐘比乙每秒鐘多行0.1米，那么，兩人第三次相遇的地點與A點沿跑道上的最短距離是（）A．166米 B．176米 C．224米 D．234米【答案】B【分析】甲乙兩人第三次相遇，他們的路程和就是環形跑道長度的3倍；根據甲乙兩人的速度差以及相遇時間，可以求出他們的路程差；根據和差關系，求出兩人各自的路程；取路程較短的一方，除以環形跑道的長度，所得余數就是兩人第三次相遇的地點與A點沿跑道上的最短距離。【解答】解：甲乙兩人的路程和為：400×3＝1200（米），甲乙兩人的路程差為：0.1×8×60＝0.8×60＝48（米）根據和差公式，路程較短的乙的路程為：（1200﹣48）÷2＝1152÷2＝576（米）576÷400＝1（圈）……176（米）答：兩人第三次相遇的地點與A點沿跑道上的最短距離是176米。故選：B。【點評】本題主要考查多次相遇問題，以及和差公式，找出所求距離與兩人路程的關系，是本題解題的關鍵。二．填空題（共10小題）11．有a噸化肥，每天用去1.2噸，用了b天，還剩下a﹣1.2b噸．【答案】見試題解答內容【分析】先求出一共用去了多少噸，再用總量減去用去的噸數即可．【解答】解：用去了：1.2?b＝1.2b，還剩下：a﹣1.2b．故答案為：a﹣1.2b．【點評】做這類用字母表示數的題目時，解題關鍵是根據已知條件，把未知的數用字母正確的表示出來，然后根據題意列式計算即可得解．12．若a+2b﹣1＝2，則2a+4b+3＝9。【答案】9。【分析】若a+2b﹣1＝2，則若a+2b＝3，然后根據等式的性質可得：2a+4b＝6，然后代入式子2a+4b+3解答即可。【解答】解：a+2b﹣1＝2則a+2b＝2+1＝32a+4b＝3×2＝6所以2a+4b+3＝6+3＝9故答案為：9。【點評】此題考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的數值代入式子，進而求出式子的數值。13．在57a=38×12這個等式中，如果左邊乘7，要使等式成立，右邊應該乘7．【答案】見試題解答內容【分析】等式的性質是指在等式的左右兩邊同時乘或除以一個相同的數（0除外），等式仍然成立；據此解答．【解答】解：在57a=38×12這個等式中，如果左邊乘7，要使等式成立，右邊應該乘7，故答案為：乘7．【點評】此題考查等式性質的運用，明確只有在等式的左右兩邊同時乘或除以一個相同的數（0除外），等式才能仍然成立．14．如圖，支架右側第2個孔應掛4個這樣的珠才能保持平衡。【答案】4。【分析】根據題意可知，支架平衡時，左邊的孔數×掛的珠子數量＝右邊的孔數×掛的珠子數量。【解答】解：4×2÷2＝4（個）答：支架右側第2個孔應掛4個這樣的珠才能保持平衡。故答案為：4。【點評】此題的關鍵是明確支架的平衡條件，然后再進一步解答。15．根據“把4米長的繩子平均剪成8段”，提出問題，并寫出答案。問題1：每段長多少米？答案：0.5米問題2：每段占全長的幾分之幾？答案：18【答案】長多少米，0.5米；占全長的幾分之幾，18。【分析】問題1：每段長多少米？根據平均分除法的意義，用這根繩子的長度除以平均剪成的段數就是每段的長度；問題2：每段占全長的幾分之幾？把這根繩子的長度看作單位“1”，把它平均剪成8段，每段是全長的18。【解答】解：問題1：每段長多少米？4÷8＝0.5（米）答：每段長0.5米。問題2：每段占全長的幾分之幾？1÷8=18答：每段占全長的18。故答案為：長多少米，0.5米；占全長的幾分之幾，18。【點評】解決此題關鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數量”，求分率：平均分的是單位“1”；求具體的數量：平均分的是具體的數量，要注意：分率不能帶單位名稱，而具體的數量要帶單位名稱。16．某地出租車起步價6元（路程2km以內），超過2km后，按照“1.8元/km”計算（不滿1km按1km計費）。李叔叔從家到步行街共付出租車費11.4元，李叔叔家到步行街最多5km。【答案】5。【分析】根據題意可知：這個李叔叔行駛路程要大于2km，因此他的車費分為兩部分：①行駛2km付的起步價；②超過2km后加收的錢；因此行駛的路程為（11.4﹣6）÷1.8+2，據此解答即可。【解答】解：（11.4﹣6）÷1.8+2＝5.4÷1.8+2＝3+2＝5（km）答：李叔叔家到步行街最多5km。故答案為：5。【點評】此題考查整數、小數復合應用題，解決此題的關鍵是總米數去掉起步價以內的米數或者總價錢去掉起步價以內的價錢再計算。17．一堆煤重45噸，第一次用去110噸，還剩710噸，第二次又用去剩下的27，第二次用去15噸．還剩12噸．【答案】見試題解答內容【分析】（1）一堆煤重45噸，第一次用去110噸，根據減法的意義可知，還剩下45?110=710（噸）；（2）第二次又用去剩下的27，根據分數乘法的意義可知，第二次用去了710×27=15（噸）；（3）用第一次用去剩下的減去第二次用的即是最后剩下的．【解答】解：（1）45?110=710（噸），答：第一次用去110噸，還剩710噸；（2）710×27=15（噸），答：第二次又用去剩下的27，第二次用去15；（3）710?15=12（噸），答：還剩12噸，故答案為：710，15，12．【點評】本題考查了分數加減法應用題．完成有關于分數的計算時，要注意結果化成最簡分數．18．甲乙二人分別從A、B兩地出發相向而行，在離兩地中點7.5千米處相遇。甲的速度是乙的58。相遇時，乙行了40千米。【答案】40。【分析】根據題意可知：乙比甲多行了7.5+7.5＝15（千米），又知道甲乙是同時出發的，甲的速度是乙的58，所以甲所行的路程是乙所行的路程的58，乙比甲多行的路程占乙所行的路程的1?58=38，據此解答。【解答】解：7.5+7.5＝15（千米）15÷（1?58）＝15÷38＝40（千米）答：相遇時，乙行了40千米。故答案為：40。【點評】這道題解題的關鍵是要明確當甲乙相遇時，乙比甲多行了15千米這一點。19．一個半圓形的水庫，甲從水庫邊的管理處出發，以每小時2.5千米的速度沿堤岸繞行巡邏．三小時后乙也從管理處出發，以每小時4千米的速度沿堤岸繞行巡邏，他們同時回到出發點．如果π取近似值3，那么水庫的面積是24平方千米．【答案】見試題解答內容【分析】設從甲出發到回到出發點時間為t小時，2.5t＝4（t﹣3）解得t＝8；進而求出半圓周長，由此可以求出半圓的半徑，再根據圓的面積公式：s＝πr2，即可求出水庫的面積．【解答】解：設從甲出發到回到出發點時間為t小時，2.5t＝4（t﹣3）2.5t＝4t﹣124t﹣2.5t＝121.5t＝12t＝8；半圓周長為：2.5×8＝20（千米）；2r+πr＝20r＝4；3×42×12=3×16×12＝24（平方千米）；答：水庫的面積是24平方千米．故答案為：24．【點評】此題解答關鍵是求出半圓的周長，進而求出半圓的半徑，再根據圓的面積公式解答即可．20．小剛和小強租一條小船，向上游劃去，不慎把水壺掉進江中，當他們發現并調過船頭時，水壺與船已經相距2千米，假定小船的速度是每小時4千米，水流速度是每小時2千米，那么他們追上水壺需要0.5小時．【答案】見試題解答內容【分析】已知路程差是2千米，船在順水中的速度是船速+水速．水壺漂流的速度只等于水速，根據追及時間＝路程差÷船速，計算解答即可．【解答】解：2÷（4+2﹣2）＝2÷4＝0.5（小時）答：他們追上水壺需要0.5小時．故答案為：0.5．【點評】此題考查了水中追及問題，追及時間＝路程差÷船速．三．判斷題（共10小題）21．a2＝2a．×．（判斷對錯）【答案】見試題解答內容【分析】根據平方的定義即可作出判斷．【解答】解：a2＝a?a，故原題錯誤．故答案為：×．【點評】本題考查了平方的定義和用字母表示數，是基礎題型．22．當a＝3時，a3和3a相等．×．【答案】見試題解答內容【分析】把a＝3分別代入a3和3a中，計算出結果即可比較、判斷．【解答】解：當a＝3時，a3＝33＝27，3a＝3×3＝9，a3和3a不相等，所以原題說法錯誤．故答案為：×．【點評】此類問題可以直接利用代入求值法進行判斷．23．方程的左右兩邊同時加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等．√（判斷對錯）【答案】√【分析】根據等式的性質，可知方程的左、右兩邊同時加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等；據此進行選擇．【解答】解：方程的左右兩邊同時加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等；故答案為：√．【點評】此題考查等式的性質：等式的左、右兩邊同時加上或減去同一個數，等式仍然成立；等式的左、右兩邊同時乘上或除以同一個數（0除外），等式仍然成立．24．等式兩邊同時乘或除以一個不為0的數，等式仍然成立．×．（判斷對錯）【答案】×【分析】等式的性質：等式的兩邊同時加上、減去、乘上或除以一個相同的數（0除外），等式仍然成立；據此直接進行判斷即可．【解答】解：等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的數，等式仍然成立，一定注意是同一個不為0的數，所以此說法錯誤；故判定為：×．【點評】此題考查等式的性質，要注意：除以一個相同的數時，必須此數不等于0．25．聰聰家客廳頂燈需要更換一個燈泡。已知燈泡距地面2.6m，爸爸身高1.80m，聰聰搬了一個高0.6m的凳子。爸爸不能換成燈泡。×（判斷對錯）【答案】×【分析】先用爸爸的身高加上凳子的高度求出爸爸站在凳子上的高度，求出爸爸站在凳子上的高度，再考慮上手臂的長度，從而解決問題。【解答】解：1.8+0.6＝2.4（米）2.4米接近2.6米，再加上手臂的長度，爸爸能成功更換燈泡，所以原題說法說錯誤。故答案為：×。【點評】本題主要考查了小數加法的實際應用，關鍵是求出爸爸站在凳子上的高度；注意結合實際情況，還有手臂的長度。26．10米減少15米后是8米．×．（判斷對錯）【答案】見試題解答內容【分析】我們知道，（15米）和15是兩個不同的概念，搞清題意列式計算即可．【解答】解：10?15=945（米）；所以原題說法錯誤．故答案為：×．【點評】此題解答的關鍵是，要搞清是減少10米的15，還是減少15米．不可馬虎大意，匆忙作答奧！27．我會連．學校圖書室共有圖書4200本，其中卡通畫冊占16，故事書占25，其余的是科技書．【答案】【分析】把學校圖書室圖書的總本數看作單位“1”．（1）求卡通畫有多少本，根據分數乘法的意義，用圖書總本數（4200本）乘卡通畫所占的分率（16）就是卡通畫的本數．（2）同理，用圖書總本數（4200本）乘故事書所占的分率（25）就是卡通畫的本數．（3）科技書占總本數的（1?16?25），同理，用圖書總本數（4200本）乘（1?16?25）就是科技書的本數．（4）用圖書總本數（4200本）乘故事書比卡通畫多占總本數的分率（25?16）就是故事書比卡通畫多的本數．（5）用圖書總本數（4200本）乘卡通畫與科技所占的分率（1?25）就是卡通畫與科技書的本數．【解答】解：【點評】此題是考查分數乘法的意義及應用．求一個數的幾分之幾是多少，用這個數乘分率．28．小東和爺爺去操場散步。小東走一圈需要10分鐘，爺爺走一圈需要8分鐘。如果兩人同時從同一個地方出發，相背而行，相遇時他們都走了449分鐘。√（判斷對錯）【答案】√【分析】把路程看作單位“1”，根據：路程÷時間＝速度，分別求出爺爺的速度和小東的速度，然后根據：路程÷速度之和＝相遇時間，解答即可。【解答】解：1÷10=1101÷8=181÷（110+18）＝1÷940＝449（分鐘）所以相遇時他們都走了449分鐘，故原說法正確。故答案為：√。【點評】此題屬于行程問題，明確把路程看作單位“1”，根據路程、速度、時間三者之間的關系進行解答。29．（順水速度+逆水速度）÷2＝船速．√．（判斷對錯）【答案】√【分析】根據流水行船問題中：由船的順水速度＝船速+水速，可得船速＝順水速度﹣水速；逆流速度＝船速﹣水速，所以船速＝逆流速度﹣水速，解答即可．【解答】解：由船的順水速度＝船速+水速，可得船速＝順水速度﹣水速；逆流速度＝船速﹣水速，可得船速＝逆流速度+水速水速＝（順水速度﹣逆水速度）÷2，所以（順水速度+逆水速度）÷2＝船速，正確．故答案為：√．【點評】本題考查了流水行船問題中船的順流速度、靜水速度、水速三者之間關系的靈活應用．30．把一根木頭截成3段需要6分鐘，如果截成6段，則需要12分鐘。×（判斷對錯）【答案】×【分析】截成3段需要需要截2次，需要6分鐘，由此求出截一次需要多少分鐘；截成6段，需要截5次，再乘截一次需要的時間就是截成6段需要的時間，然后與12分鐘比較即可。【解答】解：6÷（3﹣1）＝6÷2＝3（分鐘）3×（6﹣1）＝3×5＝15（分鐘）所以把一根木頭截成3段需要6分鐘，如果截成6段，則需要15分鐘；故原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】此題的關鍵是求出截成的段數與次數之間的關系：截成的次數＝截的段數﹣1，由此解決問題。四．應用題（共7小題）31．鞋的尺碼通常用“碼”或“厘米”作單位，它們之間的換算關系是b＝2a﹣10，（b表示碼數，a表示厘米數）。小明今年穿38碼鞋，他的腳長多少厘米？【答案】24厘米。【分析】把小明今年穿的鞋的碼數代入關系式b＝2a﹣10，（b表示碼數，a表示厘米數）。進一步計算出小明的腳長多少厘米。【解答】解：把38碼代入關系式b＝2a﹣10，得：38＝2a﹣102a＝48a＝24答：他的腳長24厘米。【點評】把已知的數量代入關系式，求出拎一個數量即可。32．生活中我們一般用攝氏度（℃）來表示溫度，而在有的國家則用華氏度（℉）來表示溫度，它們之間的關系可以表示成：攝氏溫度＝（華氏溫度﹣32）÷1.8。59℉相當于多少℃？【答案】15℃。【分析】把59℉