絕密★啟用前宜春市袁州區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?上虞區(qū)模擬）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??a2B.?(?C.??2ab2D.??2a32.（甘肅省武威市洪祥中學(xué)八年級（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷）下圖中，全等的圖形有（）A.2組B.3組C.4組D.5組3.（重慶市渝北區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式方程=無解，則m的值為（）A.-2B.0C.1D.24.（2022年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份））下列等式成立的是（）A.=B.（-x-1）（1-x）=1-x2C.=-D.（-x-1）2=x2+2x+15.（山東省泰安市迎春學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列分式中是最簡分式的是（）A.B.C.-D.6.（山東省菏澤市巨野縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）分式，，，中，最簡分式的個數(shù)為（）A.1B.2C.3D.47.（山東省德州市夏津五中八年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）下列計算正確的是（）A.（x+y）（y-x）=x2-y2B.（-x+2y）2=x2-4xy+4y2C.（2x-y）2=4x2-xy+y2D.（-3x-2y）2=9x2-12xy+4y28.（2020年秋?廈門校級期中）（2020年秋?廈門校級期中）如圖，直線MN和∠AOB的兩邊分別相交于點(diǎn)C，D．已知∠O=40°，∠2=125°，則∠1=（）A.85°B.75°C.65°D.55°9.（山東省棗莊市嶧城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，3），點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱，點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱，則點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，3）D.（-2，-3）10.（江蘇省徐州市睢寧縣新世紀(jì)中學(xué)八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））下列分式中，屬于最簡分式的是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?營口）如圖，?∠MON=40°??，以?O??為圓心，4為半徑作弧交?OM??于點(diǎn)?A??，交?ON??于點(diǎn)?B??，分別以點(diǎn)?A??，?B??為圓心，大于?12AB??的長為半徑畫弧，兩弧在?∠MON??的內(nèi)部相交于點(diǎn)?C??，畫射線?OC??交?AB??于點(diǎn)?D??，?E??為?OA?12.（1）如圖一，等邊三角形MNP的邊長為1，線段AB的長為4，點(diǎn)M與A重合，點(diǎn)N在線段AB上．△MNP沿線段AB按A→B的方向滾動，直至△MNP中有一個點(diǎn)與點(diǎn)B重合為止，則點(diǎn)P經(jīng)過的路程為______；（2）如圖三，正方形MNPQ的邊長為1，正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)M與點(diǎn)A重合，點(diǎn)N在線段AB上，點(diǎn)P在正方形內(nèi)部，正方形MNPQ沿正方形ABCD的邊按A→B→C→D→A→…的方向滾動，始終保持M，N，P，Q四點(diǎn)在正方形內(nèi)部或邊界上，直至正方形MNPQ回到初始位置為止，則點(diǎn)P經(jīng)過的最短路程為______．（注：以△MNP為例，△MNP沿線段AB按A→B的方向滾動指的是先以頂點(diǎn)N為中心順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)頂點(diǎn)P落在線段AB上時，再以頂點(diǎn)P為中心順時針旋轉(zhuǎn)，如此繼續(xù)．多邊形沿直線滾動與此類似．）13.如圖，一塊三角形的玻璃破碎成如圖的1、2兩塊，現(xiàn)在需要配同樣大小的玻璃，為了方便，只需帶上第塊，理由是：．14.（江蘇省揚(yáng)州市梅嶺中學(xué)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）同學(xué)們已經(jīng)體會到靈活運(yùn)用乘法公式給整式乘法及多項(xiàng)式的因式分解帶來的方便，快捷．相信通過下面材料的學(xué)習(xí)、探究，會使你大開眼界，并獲得成功的喜悅．例：用簡便方法計算195×205．解：195×205=（200-5）（200+5）①=2002-25②=39975（1）例題求解過程中，第②步變形是利用（填乘法公式的名稱）；（2）用簡便方法計算：9×11×101．15.（湖南省邵陽市石奇中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計算：÷=．16.（2022年春?太康縣校級月考）觀察下列等式：第1個等式：a1==（1-）；第2個等式：a2==（-）；第3個等式：a3==（-）；第4個等式：a4==（-）；…請解答下列問題：（1）按以上規(guī)律寫出第5個等式：a5==．（2）用含n的式子表示第n個等式：an==（n為正整數(shù)）．（3）求a1+a2+a3+a4+…+a2016的值．17.x≠時，分式有意義；當(dāng)x=時，分式無意義．18.（河北省石家莊市趙縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）馬龍于星期天上午復(fù)習(xí)功課，不知不覺半天過去了，他猛抬頭看見鏡子中后墻上的掛鐘已是1點(diǎn)20分，請問實(shí)際時間是．19.（江蘇省鎮(zhèn)江市楓葉國際學(xué)校八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一輛汽車的車牌號在水中的倒影是“”，那么它的實(shí)際車牌號是：．20.（山東省菏澤市單縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?單縣期末）如圖，有一個英語單詞，四個字母都關(guān)于直線l對稱，請寫出這個單詞所指的物品是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?江北區(qū)校級模擬）計算：（1）??2b2（2）?(a-3-4a-1322.（福建省福州市長樂市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，AD=BD，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠C=55°，求∠BAC的度數(shù)．23.（廣東省惠州市惠城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連結(jié)EC．求∠ECB的度數(shù)．24.如圖，點(diǎn)D、E三等分△ABC的BC邊，求怔：AB+AC＞AD+AE．25.（江蘇省鹽城市建湖縣近湖中學(xué)八年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，5）、B（1，0）、C（4，0）．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1，并寫出A1點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在y軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周長最小，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PAB的周長最小值．26.（福建省泉州市晉江市養(yǎng)正中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知：3m=a，9n=b，請用含a、b的代數(shù)式表示下列各式：（1）3m+2n（2）33m-2n+1．27.（2021?灞橋區(qū)模擬）如圖，?ΔABD??和?ΔBCE??都是等邊三角形，?∠ABC?<?105°??，?AE??與?DC??交于點(diǎn)?F??．（1）求證：?AE=DC??；（2）求?∠BFE??的度數(shù)；（3）若?AF=9.17cm??，?BF=1.53cm??，?CF=7.53cm??，求?CD??．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??、??a2??a?B??、?(??-2a2?C??、??2ab2(-1?D??、??2a3??與??3a2故選：?C??．【解析】利用同底數(shù)冪的乘法的法則，積的乘方的法則，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，合并同類項(xiàng)的法則對各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可得出結(jié)果．本題主要考查同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．2.【答案】【解答】解：如圖，全等圖形有3對．故選B．【解析】【分析】根據(jù)全等圖形的定義判斷即可．3.【答案】【解答】解：去分母得：x=m，由分式方程無解，得到x+2=0，即x=-2，把x=-2代入得：m=-2，故選A【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解得到x+2=0，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值．4.【答案】【解答】解：A、不能約分，此選項(xiàng)錯誤；B、（-x-1）（1-x）=-1+x2，此選項(xiàng)錯誤；C、=-，此選項(xiàng)錯誤；D、（-x-1）2=x2+2x+1，此選項(xiàng)正確．故選：D．【解析】【分析】利用分式的性質(zhì)以及整式混合運(yùn)算的計算方法逐一計算結(jié)果，進(jìn)一步判斷得出答案即可．5.【答案】【解答】解：A、原式=，不是最簡分式，故錯誤；B、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式，故正確；C、原式=，不是最簡分式，故錯誤；D、原式=，不是最簡分式，故錯誤；故選B．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．6.【答案】【解答】解：=x-1，是最簡分式，是最簡分式，是最簡分式，故選C【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．7.【答案】【解答】解：∵（x+y）（y-x）=y2-x2；∴A不正確；∵（-x+2y）2=x2-4xy+4y2；∴B正確；∵（2x-y）2=4x2-2xy+y2；∴C不正確；∵（-3x-2y）2=9x2+12xy+4y2；∴D不正確；故選：B．【解析】【分析】運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計算容易得出A、C、D不正確，B正確，即可得出結(jié)論．8.【答案】【解答】解：∵∠2是△ODC的一個外角，∴∠2=∠1+∠O，∴∠1=∠2-∠O=85°，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)進(jìn)行計算即可．9.【答案】【解答】解：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，3），點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱，得B（-2，-3）．點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱，得C（2，-3）．則點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3），故選：C．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．10.【答案】【解答】解：A、=，不合題意；B、原式為最簡分式，符合題意；C、原式==，不合題意；D、原式=-=-1，不合題意．故選B【解析】【分析】利用最簡分式的定義判斷即可得到結(jié)果．二、填空題11.【答案】解：由作法得?OC??平分?∠MON??，?OA=OB=OD=4??，?∴∠BOD=∠AOD=1?∴???BD??的長度為作?B??點(diǎn)關(guān)于?OM??的對稱點(diǎn)?F??，連接?DF??交?OM??于?E′??，連接?OF??，如圖，?∴OF=OB??，?∠FOA=∠BOA=40°??，?∴OD=OF??，?∴ΔODF??為等邊三角形，?∴DF=OD=4??，?∵E′B=E′F??，?∴E′B+E′D=E′F+E′D=DF=4??，?∴??此時?E′B+E′D??的值最小，?∴??陰影部分周長的最小值為?4+4故答案為?4+4【解析】利用作圖得到?OA=OB=OD=4??，?∠BOD=∠AOD=20°??，則根據(jù)弧長公式可計算出?BD??的長度為?49π??，作?B??點(diǎn)關(guān)于?OM??的對稱點(diǎn)?F??，連接?DF??交?OM??于?E′??，連接?OF??，如圖，證明?ΔODF??為等邊三角形得到?DF=4??，接著利用兩點(diǎn)之間線段最短可判斷此時?E′B+E′D?12.【答案】（1）點(diǎn)P經(jīng)過的路程是：2×=π；（2）點(diǎn)P經(jīng)過的最短路程：4×=2π．故答案為：π；2π．【解析】13.【答案】【解答】解：第一塊只保留了原三角形的一個角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來完全一樣的；第二塊不僅保留了原來三角形的兩個角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來配一塊一樣的玻璃．最省事的方法是應(yīng)帶②去，理由是：ASA．故答案為：②，ASA．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定，已知兩角和夾邊，就可以確定一個三角形．14.【答案】【解答】解：（1）平方差公式；（2）9×11×101=99×101=（100-1）（100+1）=10000-1=9999．【解析】【分析】（1）利用平方差公式的特征進(jìn)行判斷；（2）把9×11×101化為（100-1）（100+1），然后利用平方差公式計算．15.【答案】【解答】解：原式=?=?=1-a，故答案為：1-a．【解析】【分析】首先把除法變成乘以除式的倒數(shù)，再把分子分母分解因式，然后約分后相乘即可．16.【答案】【解答】解：（1）第5個等式：a5==（-）；故答案為：，（-）；（2）第n個等式：an==×（=）；故答案為：，×（=）；（3）a1+a2+a3+a4+…+a2016=（1-）+（-）+…+（-）=（1-）=．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意得出分母的變化規(guī)律，進(jìn)而得出答案；（2）根據(jù)題意得出分母的變化規(guī)律，進(jìn)而得出答案；（3）利用（2）中變化規(guī)律進(jìn)而化簡求出答案．17.【答案】【解答】解：x≠2時分式有意義，x=-時分式無意義．故答案分別為2，-．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不為零，分式無意義的條件是分母為零即可解決．18.【答案】【解答】解：當(dāng)鏡子中1：20時，時針指向1到2之間，分針指向4，實(shí)際時間是：時針指向10到11之間，分針指向8，即10點(diǎn)40分．故答案為：10點(diǎn)40分．【解析】【分析】利用鏡面對稱的性質(zhì)求解．鏡面對稱的性質(zhì)：在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．19.【答案】【解答】解：它的實(shí)際車牌號是：蘇L27X37，故答案為：蘇L27X37．【解析】【分析】關(guān)于倒影，相應(yīng)的數(shù)字應(yīng)看成是關(guān)于倒影下邊某條水平的線對稱．20.【答案】【解答】解：如圖所示：這個單詞是BOOK，所指的物品是書．故答案為：書．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)得出這個單詞，進(jìn)而得出答案．三、解答題21.【答案】解：（1）原式??=2b2??=2b2?=2ab??；（2）原式?=(a+3)(a-3)-(4a-13)?=?a?=(?a-2)?=a(a-2)????=a2【解析】（1）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果；（2）原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．此題考查了分式的混合運(yùn)算，完全平方公式，以及平方差公式，熟練掌握公式及運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，∵∠C=55°，∴∠CAD=90°-∠C=90°-55°=35°，∵AD=BD，∴∠BAD=∠B=45°，∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=45°+35°=80°．【解析】【分析】根據(jù)垂直的定義可得∠ADB=∠ADC=90°，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠CAD，然后求出∠BAD，再求解即可．23.【答案】【解答】解：∵AB=AC，∠A=36°∴∠ACB=∠B==72°，又∵DE是AC的垂直平分線，∴EA=EC，∴∠ACE=∠A=36°∴∠ECB=∠ACB-∠ACE=36°．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠ACB的度數(shù)，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EC，求出∠ACE的度數(shù)，計算即可．24.【答案】【解答】證明：取BC中點(diǎn)G，延長AG到H使得AG=GH，連接BH，DH，延長HD交AB于K．在△HBG和△GCA中，，∴△BGH≌△CGA，∴AC=BH，同理可得GH=AE，∵BH+BK＞KH即BH+BK＞KD+DH，又∵AK+KD＞AD，∴BH+BK+AK+KD＞KD+DH+AD，∴BH+AB＞DH+AD，∵AC=BH，AE-DH，∴AB+AC＞AD+AE．【解析】【分析】取BC中點(diǎn)G，延長AG到H使得AG=GH，連接BH，DH，延長HD交AB于K，先證明：BH=AC，DH=AE，再根據(jù)BH+BK＞KD+DH和AK+KD＞AD，得到BH+BK+AK+KD＞KD+DH+AD即BH+AB＞DH+AD得到證明．25.【答案】【解答】解：（1）如圖所示，由圖可知A1（-4，5）；（2）如圖所示，點(diǎn)P即為所求點(diǎn)．設(shè)直線AB1的解析式為y=kx+b（k≠0），∵A（4，5），B1（-1，0），∴，解得，∴直線AB1的解析式為y=x+1，∴點(diǎn)P坐標(biāo)（0，1），∴△PAB的周長最小值=AB1+AB=+=5+．【解析】【分析】（1）作出各點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，再順次連接各點(diǎn)，寫出A1點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）連接AB1交y軸于點(diǎn)P，則P點(diǎn)即為所求，利用待定系數(shù)法求出直線AB1的解析式，求出P點(diǎn)坐標(biāo)，再利用兩點(diǎn)間的距離公式求出線段AB1+AB長即可．26.【答案】【解答】解：（1）∵3m=a，9n=b，∴3m+2n=3m?32n=3m?9n=ab；（2）33m-2n+1=3m÷32n×3=a÷b×3=．【解析】【分析】（1）由9n=b可得32n=b，然后再利用同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加進(jìn)行計算即可；（2）首先根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法可得33m-2n+1=3m÷32n×3，然后再代入3m=a，32n=b可得答案．27.【答案】（1）證明：?∵ΔABD??和?ΔBCE??都是等邊三角形，?∴∠DBA=∠EBC=60°??，?BD=AB??，?BC=BE??，?∴∠DBA+∠ABC=∠EBC+∠ABC??，即?∠DBC=∠ABE??，在?ΔDBC??和?ΔABE??中，???∴ΔDBC?ΔABE(SAS)??，?∴AE=DC??；（2）解：過點(diǎn)?B??作?BN⊥CD??于?N??，?BH⊥AE??于?H??，如圖1所示：?∵ΔDBC?ΔABE??，?∴∠BEH=∠BCN??，?∠BDF=∠BAF??，?∵ΔABD??是等邊三角形，?∴∠BDA+∠BAD=120°??，?∴∠FDA+∠DAF=120°??，?∴∠DFA=180°-120°=60°??，?∴∠DFE=180°-60°=120°??，在?ΔBEH??和?ΔBCN??中，???∴ΔBEH?ΔBCN(