Nove.30Mon.

第四章不定積分不定積分的概念及性質(zhì)；不定積分的換元法；不定積分的分部積分法；有理函數(shù)不定積分.整理ppt微積分產(chǎn)生的原因:1.求物體在任意時(shí)刻的速度和加速度；2.求曲線的切線：透鏡設(shè)計(jì)和軌跡的切線方向；3.求最大值和最小值：獲得炮彈射程最大的發(fā)射角問(wèn)題；行星離開太陽(yáng)的最遠(yuǎn)和最近距離問(wèn)題；4.微小量的累加：曲線長(zhǎng)，曲線圍成的面積，曲面圍成的體積，物體重心。整理ppt一元函數(shù)積分學(xué)根本問(wèn)題

由此引出原函數(shù)與不定積分的概念；2.計(jì)算諸如曲邊梯形的面積等涉及到微小量的無(wú)窮

累加問(wèn)題。

由此引出定積分的概念。整理ppt定積分不定積分NewtonLeibnize公式(17世紀(jì))一個(gè)函數(shù)的定積分可以通過(guò)計(jì)算它的原函數(shù)而方便的計(jì)算出來(lái)。原函數(shù)的存在性又可以由定積分決定。整理ppt§1不定積分的概念及其性質(zhì)原函數(shù)及不定積分不定積分的幾何意義；根本積分表；不定積分的性質(zhì)。整理ppt一.原函數(shù)(primitivefunction)與不定積分定義：整理ppt問(wèn)題：(1)原函數(shù)是否唯一？(2)假設(shè)不唯一,它們之間有什么聯(lián)系？整理ppt定理：證明：再證它是全部原函數(shù)。整理ppt任意常數(shù)積分號(hào)被積函數(shù)被積表達(dá)式積分變量整理ppt原函數(shù)存在定理：連續(xù)函數(shù)一定有原函數(shù).整理ppt例1求解解例2求整理ppt的原函數(shù)的圖形稱為的圖形的所有積分曲線組成的平行曲線族.的積分曲線

.二.不定積分的幾何意義整理ppt解：整理ppt簡(jiǎn)單的初值問(wèn)題(initialproblem)：整理ppt三.根本積分表實(shí)例啟示能否根據(jù)求導(dǎo)公式得出積分公式？結(jié)論既然積分運(yùn)算和微分運(yùn)算是互逆的，因此可以根據(jù)求導(dǎo)公式得出積分公式.整理ppt由不定積分的定義，可知結(jié)論：微分運(yùn)算與求不定積分的運(yùn)算是互逆的.整理ppt根本積分表

是常數(shù));說(shuō)明：整理ppt整理ppt整理ppt例求積分解根據(jù)積分公式〔2〕整理ppt積分表與微分表不同，不能給出根本初等函數(shù)的積分公式，而只給出原函數(shù)為根本初等函數(shù)的積分公式。由導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法那么，可得積分的運(yùn)算法那么.整理ppt四.不定積分的性質(zhì)〔此性質(zhì)可推廣到有限多個(gè)函數(shù)之和的情況〕證明：由條件整理ppt證明：由條件整理pptNove.13Wed.Review1.原函數(shù)與不定積分的概念：3.不定積分與微分的關(guān)系：2.幾何意義：整理ppt4.根本積分表；5.不定積分的性質(zhì)：整理ppt解：整理ppt解：整理ppt解：整理ppt解：整理ppt解：整理ppt解：整理ppt解：整理ppt解：由題設(shè)整理ppt解：整理ppt解:

整理ppt小結(jié)3.根本積分表(1).5.不定積分的性質(zhì).1.原函數(shù)的概念：2.不定積分的概念：4.求微分與求積分的互逆關(guān)系.Hw：p2581(雙),2。整理ppt思考與練習(xí)1.證明

2.假設(shè)提示:提示:整理ppt3.假設(shè)是的原函數(shù),那么提示:整理ppt4.假設(shè)的導(dǎo)函數(shù)為那么的