云南省昆明市名校2023年數學七年級第一學期期末復習檢測試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，下列能判定∥的條件有幾個（）（1）（2）（3）（4）．A．4 B．3 C．2 D．12．定義一種對正整數n的“C運算”：①當n為奇數時，結果為3n+1；②當n為偶數時，結果為（其中k是使為奇數的正整數）并且運算重復進行，例如，n＝66時，其“C運算”如下：若n＝26，則第2019次“C運算”的結果是（）A．40 B．5 C．4 D．13．長方形的長是，寬是，則長方形的周長是（）A． B． C． D．4．2018年12月太原市某天的最低氣溫為－8℃，最高氣溫為10℃，則該地當天的最高氣溫比最低氣溫高（）A． B． C． D．5．如圖所示，，為線段的中點，點在線段上，且，則的長度為（）A． B． C． D．6．已知a，b是有理數，若表示它們的點在數軸上的位置如圖所示，則|a|–|b|的值為（）A．零 B．非負數 C．正數 D．負數7．已知單項式與互為同類項，則為A．1 B．2 C．3 D．48．一組按規律排列的多項式：a+b，a2-b3，a3+b5，a4-b7，…，其中第10個式子是()A． B． C． D．9．下列方程中，是一元一次方程的是()A． B． C． D．10．下列各組數中互為相反數的是（）A．與 B．與 C．與 D．與二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在直線l上取A、B、C三點，使得AB=5cm，BC=3cm，如果點O是線段AC的中點，那么線段OB的長度是______cm．12．已知，則它的余角等于__________．13．已知一列式子：，，，，，，……，按照這個規律寫下去，第9個式子是_____．14．若－xy2與2xm－2yn+5是同類項，則n－m=____．15．己知關于的方程的解是，則的值為________.16．小明每分鐘走90步，小亮每分鐘走60步，小明和小亮兩人從同一地點出發，且兩人的步長相等，若小亮先走100步，然后小明去追趕，則小明要走____步才能追到小亮．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）己知多項式3m3n2

2mn3

2中，四次項的系數為a，多項式的次數為b，常數項為c，且4b、10c3、(a+

b)2bc的值分別是點A、B、C在數軸上對應的數，點P從原點O出發，沿OC方向以1單位/s的速度勻速運動，點Q從點C出發在線段CO上向點O勻速運動(點P、Q分別運動到點C、O時停止運動)，兩點同時出發．（1）分別求4b、10c3、(a

+

b)2bc的值；（2）若點Q運動速度為3單位/s，經過多長時間P、Q兩點相距70；（3）當點P運動到線段AB上時，分別取OP和AB的中點E、F，試問的值是否變化，若變化，求出其范圍：若不變，求出其值．18．（8分）如圖是由一些火柴搭成的圖案：（1）觀察圖案的規律，第5個圖案需________根火柴；（2）照此規律，第2020個圖案需要的火柴為多少根？19．（8分）如圖所示，B在線段AC上，E在線段BC上，D是線段AB的中點若BC＝3AB，BE＝2EC，且DE＝7.1．求AC的長．20．（8分）如圖1，長方形OABC的邊OA在數軸上，O為原點，長方形OABC的面積為12，邊OC長為1．（1）數軸上點A表示的數為；（2）將長方形OABC沿數軸水平移動，移動后的長方形記為O′A′B′C′，移動后的長方形O′A′B′C′與原長方形OABC重疊部分（如圖2中陰影部分）的面積記為S．①當S恰好等于原長方形OABC面積的一半時，數軸上點A′表示的數是多少？②設點A移動的距離AA′＝x，當S＝4時，求x的值．21．（8分）如圖是由6個棱長為1的小正方體組成的簡單幾何體．（1）請在方格紙中分別畫出該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖；（2）該幾何體的表面積（含下底面）為．（直接寫出結果）22．（10分）如圖，已知∠AOB是直角，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．(1)若∠BOC=60°，求∠EOF的度數；(2)若∠AOC=x°(x＞90)，此時能否求出∠EOF的大小，若能，請求出它的數值23．（10分）在某市第四次黨代會上，提出了建設美麗城市決勝全面小康的奮斗目標．為響應市委號召，學校決定改造校園內的一小廣場，如圖是該廣場的平面示意圖，它是由6個正方形拼成的長方形，已知中間最小的正方形A的邊長是1米．（1）若設圖中最大正方形B的邊長是x米，請用含x的代數式分別表示出正方形F，E和C的邊長；（2）觀察圖形的特點可知，長方形相對的兩邊是相等的(如圖中的MQ和NP)．請根據這個等量關系，求出x的值；（3）現沿著長方形廣場的四條邊鋪設下水管道，由甲、乙2個工程隊單獨鋪設分別需要10天、15天完成．兩隊合作施工2天后，因甲隊另有任務，余下的工程由乙隊單獨施工，試問還要多少天完成？24．（12分）先化簡，再求值：，其中x＝﹣1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據平行線的判定逐一判定即可.【詳解】因為，所有AD∥BC，故（1）錯誤.因為，所以∥，故（2）正確.因為，所以∥，故（3）正確.因為，所以∥，故（4）正確.所以共有3個正確條件.故選B【點睛】本題考查的是平行線的判定，找準兩個角是哪兩條直線被哪條直線所截形成的同位角、同旁內角、內錯角是關鍵.2、D【分析】根據定義的新規則先找出規律，再根據規律得到結果.【詳解】①當n為奇數時，結果為3n＋1；②當n為偶數時，結果為（其中k是使為奇數的正整數），并且運算重復進行.若n＝26，第一次n=13第二次n=40第三次n=5第四次n=16第五次n=1第六次n=4第七次n=1以此可以看出，后面的結果將以1,4為規律，歐數次是4，奇數次是1,2019為奇數，所以結果為1.故選D【點睛】此題重點考察學生對新運算的實際應用能力，找出規律是解題的關鍵.3、A【分析】根據長方形周長的計算公式表達出，并根據整式的加減運算法則化簡即可．【詳解】解：長方形的周長為，故答案為A．【點睛】本題主要考查了整式的加減運算，難度不大，掌握整式加減運算法則是解題的關鍵．4、B【分析】用最高溫度減去最低溫度即可．【詳解】解：，故答案為：B．【點睛】本題考查了實際問題中的有理數加減，解題的關鍵是掌握有理數的減法法則．5、D【分析】因為AB=12,C為AB的中點，所以BC=AB=6.因為AD=CB，所以AD=2.所以DB=AB-AD=10.【詳解】∵C為AB的中點，AB=12∴CB=AB=×12=6∵AD=CB=×6=2∴BD=AB-AD=12-2=10【點睛】本題的難度較低，主要考查學生對線段的理解，掌握線段的中點性質的解題的關鍵.6、D【分析】本題根據、在數軸上的位置判定其絕對值大小，繼而作差可直接得出答案．【詳解】由已知得：離數軸原點的距離相對于更近，可知，故：，即其差值為負數；故選：D．【點睛】本題考查根據數軸上點的位置判別式子正負，解題關鍵在于對數軸相關概念與性質的理解，比較大小注意細心即可．7、D【解析】根據同類項的概念求解．【詳解】解：單項式與互為同類項，，，，．則．故選D．【點睛】本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同．8、B【解析】把已知的多項式看成由兩個單項式組成，分別找出兩個單項式的規律，也就知道了多項式的規律．解：多項式的第一項依次是a，a2，a3，a4，…，an，第二項依次是b，﹣b3，b5，﹣b7，…，（﹣1）n+1b2n﹣1，所以第10個式子即當n=10時，代入到得到an+（﹣1）n+1b2n﹣1=a10﹣b1．故選B．9、B【分析】根據一元一次方程的定義：只含有一個未知數（元），且未知數的次數是1，這樣的方程叫一元一次方程，據此即可判斷．【詳解】A、最高次數是2，不是一元一次方程，選項錯誤；B、是一元一次方程，選項正確；C、含有2個未知數，不是一元一次方程，選項錯誤；D、含有2個未知數，且最高次數是2，不是一元一次方程，選項錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解本題的關鍵．10、C【分析】先把題目中的各數化簡，然后根據互為相反數的兩個數的和等于零，依次對各項進行判斷即可．【詳解】A、2+0.5=2.5≠0，不互為相反數，錯誤B、，不互為相反數，錯誤C、，正確D、，不互為相反數，錯誤故答案為：C．【點睛】本題主要考查相反數的概念及性質，熟知其性質是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1或1【分析】分兩種情況討論解答即可．【詳解】解：①如圖所示OB=5cm-OA，

∵OA=（AB+BC）÷2=1cm，

∴OB=1cm．②如圖所示OB=AB-OA=5-（5-3）÷2=1cm，

∴線段OB的長度是1cm或1cm，故答案為：1或1．【點睛】本題考查了在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，因此能畫圖的一定要畫圖這樣才直觀形象，便于思維，難度較小．12、【分析】根據余角的概念：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角進行計算即可．【詳解】解：它的余角：90°－=，故答案為：【點睛】此題主要考查了余角，關鍵是掌握余角的概念．13、【分析】根據題中已知的式子發現規律，依次寫出第7個式子、第8個式子、第9個式子.【詳解】∵第1個式子為，第2個式子為，第3個式子為，第4個式子為，第5個式子為，第6個式子為∴第7個式子為=第8個式子為=第9個式子為=故答案為：.【點睛】此題主要考查數字的規律探索，解題的關鍵是根據已知的式子發現規律.14、-6【解析】由題意得，m-2=1,n+5=2,∴m=3,n=-3,∴n-m=-3-3=-6.15、【分析】將代入原方程求解即可.【詳解】∵關于的方程的解是，∴，解得：所以答案為.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解的相關性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.16、300【分析】設x分鐘后追到小亮，根據題意列出方程，解出x,進而求出小明走的步數.【詳解】設x分鐘后追到小亮，根據題意得90x-60x=100解得x=，經檢驗，x=是原方程的解，∴小明走的步數為90×=300（步）故答案為：300.【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意找到等量關系列方程.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）10；80；90；（1）5秒；（3）不變，．【分析】（1）根據多項式的系數和次數的概念求得a，b，c的值，然后代入求解即可；（1）設運動時間為t秒，則OP=t，CQ=3t，分P、Q兩點相遇前和相遇后兩種情況列方程求解；（3）根據題意及線段中點的性質求得OB=80，AP=t-10，點F表示的數是，點E表示的數是，從而求得EF=，然后代入化簡即可．【詳解】解：（1）∵多項式3m3n1

1mn3

1中，四次項的系數為a，多項式的次數為b，常數項為c，∴a=-1，b=5，c=-1∴；；（1）設運動時間為t秒，則OP=t，CQ=3t當P、Q兩點相遇前：90-t-3t=70解得：t=5當P、Q兩點相遇后：t+3t-70=90解得：t=40＞30（所以此情況舍去）∴經過5秒的時間P、Q兩點相距70（3）由題意可知：當點P運動到線段AB上時，OB=80，AP=t-10又∵分別取OP和AB的中點E、F，∴點F表示的數是，點E表示的數是∴EF=∴∴的值不變，=1．【點睛】此題考查了一元一次方程的應用及數軸上兩點間的距離，用到的知識點是多項式的有關概念、數軸、一元一次方程，關鍵是利用數形結合思想根據題目中的數量關系，列出方程．18、（1）21；（2）8081【分析】（1）根據圖形中的三個圖案知，每個圖案都比上一個圖案多一個五邊形，但是只增加4根火柴，根據此規律可得答案；（2）根據（1）得出規律，代入即可．【詳解】（1）由題目得，第①個圖案所用的火柴數：1+4=1+4×1=5，第②個圖案所用的火柴數：1+4+4=1+4×2=9，第③個圖案所用的火柴數：1+4+4+4=1+4×3=13，第④個圖案所用的火柴數：1+4+4+4+4=1+4×4=17，第⑤個圖案所用的火柴數：1+4+4+4+4+4=1+4×5=21，故答案為：21；（2）按（1）的方法，依此類推，得出第n個圖案需要根火柴當n=2020時，所用的火柴數為：；故擺第2020個圖案需要用8081根火柴棒．【點睛】此題考查了圖形的變化類，關鍵是從圖中特殊的例子推理得出一般的規律，本題的規律是每個圖案都比上一個圖案多一個五邊形，但只增加4根火柴．19、AC＝3【分析】根據線段中點的定義和線段的和差倍分即可得到結論．【詳解】解：∵D是線段AB的中點，∴BD＝AB，∵BC＝3AB，BE＝2EC，∴BE＝BC＝2AB，∴DE＝BD+BE＝AB+2AB＝AB＝2．1，∴AB＝3，∴BE＝2AB＝6，CE＝BE＝3，∴AC＝AB+BE+CE＝3．【點睛】本題考查兩點間的距離，線段的中點，能夠用幾何式子正確表示相關線段，結合圖形進行線段的和差計算是解題的關鍵．20、（1）2；（2）①2或6；②【分析】（1）利用面積÷OC可得AO長，進而可得答案；（2）①首先計算出S的值，再根據矩形的面積表示出O′A的長度，再分兩種情況：當向左運動時，當向右運動時，分別求出A′表示的數；②根據面積可得x的值．【詳解】解：（1）∵OC＝1，S長方形OABC＝OC?OA＝12，∴OA＝2，即點A表示的數是2，故答案為2．（2）如圖1，∵S＝6，即數軸上陰影部分的邊長剛好為原來邊長的一半，所以，當長方形OABC向左移動時，如圖1，OA′＝OA＝2，∴點A′表示的數為2；如圖2，當長方形OABC向右移動時，O′A＝OA＝2，O′A′＝OA＝2，∴OA′＝6，∴點A′表示的數為6，故數軸上點A′表示的數為2或6；②∵S＝O′A?AB＝（O′A′﹣A′A）?OC＝1×（2﹣x）＝2，∴x＝．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，數軸，關鍵是正確理解題意，利用數形結合列出方程，注意要分類討論，不要漏解．21、（1）圖見解析；（2）1【分析】（1）根據該幾何體畫出三視圖即可；（2）將這個幾何體前后左右上下，共六個面的面積計算出來，求和即可得到該幾何體表面積．【詳解】解：（1）根據該幾何體畫出三視圖即可，（2）將這個幾何體前后左右上下，共六個面的面積計算出來，求和即可得到該幾何體表面積，，，，∴，答：該幾何體表面積為1．【點睛】本題主要考察了物體的三視圖的畫法及表面積的計算，解題的關鍵在于正確畫出該幾何體的三視圖，并依據三視圖求出表面積．22、(1)∠EOF=45°；(2)∠EOF總等于45°.【分析】（1）觀察發現，則找到和的度數即可，而是的一半，是的一半,和已知或可求，則的度數可求.（2）按照（1）的方法，用字母替換掉