03剎車類問題

1.（2020?四川高一期中）汽車以6m/s的速度在水平路面上勻速前進，緊急制動時以一2m/s2的加速度在粗

糙水平面上滑行，則在4s內汽車通過的位移為（）

A.8mB.9m

C.40mD.以上選項都不對

【答案】B

【詳解】

根據速度時間公式得，汽車速度減為零的時間

…s=3s<4s

-2

則在4s內汽車通過的位移等于剎車后的位移

A"%m=9m

2

故選Bo

2.（202O眉山市東坡區多悅高級中學校高一期中）一一輛汽車正以20m/s的速度勻速行駛，某時刻開始剎車,

加速度大小為5m/s2,則汽車剎車2s內和剎車6s內的位移之比為：（）

A.2：3B.3：4C.1：2D.1：1

【答案】B

【詳解】

汽車剎車的時間

”4=二“

CL—5

剎車2s內的位移

1,1,

x2=爾2-萬。廠=20x2--x5x2'm=30m

剎車6s內的位移

x6=x4=^-t=yx4m=40m

則剎車2s內和剎車6s內的位移之比為3:4。

故選B.

3.（2020.福建廈門一中月考）如圖所示，以8m/s勻速行駛的汽車即將通過路口，綠燈還有2s將熄滅，此

時汽車距離停車線18m。該車加速時最大加速度大小為2m/s2,減速時最大加速度大小為5m/s2。此路段

允許行駛的最大速度為12.5m/s,下列說法中正確的有（）

停車線

I

A.如果距停車線5m處減速，汽車能停在停車線處

B.如果立即做勻減速運動，在綠燈熄滅前汽車一定不能通過停車線

C.如果立即做勻加速運動，在綠燈熄滅前通過停車線汽車一定超速

D.如果立即做勻加速運動，在綠燈熄滅前汽車不能通過停車線

【答案】B

【詳解】

A.如果立即做勻減速運動，速度減為零需要時間f2=%=L6s,此過程通過的位移為

生

x2=^a2tl=6Am,即剎車距離為6.4m,如果距停車線5m處減速，則會過線，A錯誤；

B.如果立即做勻減速運動，即提前18m減速，大于剎車距離，汽車不會過停車線，B正確;

C.如果立即做勻加速直線運動，4=2s內的速度匕=%+弓4=12m/s<12.5m/s,汽車沒有超速，C

錯誤；

D.如果立即做勻加速直線運動，％=2s內的位移％=%%+ga片=20m>18m,此時汽車通過停車線，

D錯誤；

故選B。

4.（2020?江西期中）若飛機著陸后以4m/s2的加速度向前做勻減速直線運動，若其著陸速度為40m/s,則

它著陸后12s內滑行的距離是（）

A.192mB.200mC.150mD.144m

【答案】B

【詳解】

K機停下來所用時間為

故著陸后12s內滑行的距離等于10s內的滑行距離

x=—/=200m

2

故選B。

5.（2020?江蘇期中）冬天大霧天氣的時候高速公路經常封道，否則會造成非常嚴重的車禍。如果某人大霧

天開車在高速上行駛,設能見度（觀察者與能看見的最遠目標間的距離）為50m,該人的反應時間為0.5s,

若汽車的行駛時速度為20m/s,為安全行駛，則整個過程汽車運動的最大加速度為（）

A.2m/s2B.3m/s2C.4m/s2D.5m/s2

【答案】D

【詳解】

反應的距離為

x=vt—20x0.5m=10m

則由聲=2以得，最大加速度為

V2202

a=-rm/s2=5m/s2

2x2x(50-10)

故選D。

6.（2020.北京朝陽?期中）酒后駕駛會導致許多安全隱患。酒后駕駛員的反應時間變長，“反應時間”是

指駕駛員從發現情況到采取制動的時間，表中“反應距離”是指“反應時間”內汽車行駛的距離；“制

動距離”是指駕駛員從發現情況到汽車停止行駛的距離。假設汽車以不同速度行駛時制動的加速度大小

都相同。分析表中數據可知，下列選項中錯誤的是（）

反應距離/m制動距離/m

速度/(m-s-,)正常酒后正常酒后

157.515.022.530.0

A.若汽車的初速度增加一倍，制動距離也增大一倍

B.駕駛員酒后反應時間比正常情況下多0.5s

C.駕駛員采取制動措施后汽車剎車的加速度大小為7.5m/s2

D.若汽車以25m/s的速度行駛時發現前方60m處有險情，酒后駕駛不能安全停車

【答案】A

【詳解】

A.由題意可知，制動距離

VQ

X=%/o+丁

2a

可知，若汽車的初速度增加一倍，制動距離增大不是一倍，故A錯誤：

B.駕駛員采取制動措施時、有一定的反應時間。若是正常情況下，由％=區可得

t=—=――s=0.5s

0°v15

若是酒后則由%可得

所以駕駛員酒后反應時間比正常情況下多0.5s,故B正確；

C.制動距離減去思考距離才是汽車制動過程中的發生的位移

x=(22.5-7.5)m=15m

rhv2=lax可得

v2152

a—__—m/s2=7.5m/s2

2x2x15

故C正確;

D.當酒后25m/s的速度行駛時

反應距離

%=25xlm=25m

減速行駛的距離

=7m

-2x(-7.5)

制動距離為

x=+x2=25m+41.7m>60m

不能安全停車.故D正確。

本題選擇錯誤的，故選A。

X

7.（2020?湖北沙市中學期中）動車在剎車過程中位移和時間的比值一與，之間的關系圖像如圖所示，則下

t

列說法正確的是（）

A.動車的初速度為15m/s

B.剎車過程動力車的加速度大小為2.5m/s2

C.剎車過程持續的時間為4s

D.從開始剎車時計時，經過1s,動力車的位移30m

【答案】C

【詳解】

AB.由圖可得

X

7=-2.5/+20

根據勻變速直線運動的位移時間公式x=%/+/1,變形得

X1

對比可得

vo=2Om/s,5m/s2

即剎車過程動車的加速度大小為5m/s2,故AB錯誤；

C.剎車過程持續的時間為

O-v0-20,

t=------o-=--------s=4s

a—5

故C正確；

D.從開始剎車時計時，經過1s,動車的位移為

1,1,

x=vot+—ar=(20x1--x5xr)m=17.5m

故D錯誤。

故選C。

8.（2020?山西太原五中月考）一輛汽車在平直的公路上勻速行駛，由于前方出現險情，司機采取緊急剎車,

剎車后汽車的速度與時間關系為丫=20—4/（v單位為m/s"單位為s）.則下列說法中正確的是（）

A.汽車剎車的加速度大小為4m/s2B.剎車后6s內汽車的平均速度為10m/s

C.剎車后6s內汽車的平均速度為4m/sD.剎車后3s內的位移為5（）m

【答案】A

【詳解】

A.根據速度時間關系

與汽車的速度與時間關系為

□=20—4，

比較系數可得

vo=2Om/s

a=-4m/s2

故A正確；

BC.汽車從剎車到停止運動的時間為

%20

^o=-=V=5s

a4

剎車后6s內汽車的位移為5s內運動的位移

九=22_m=5()m

2a2x4

剎車后6s內汽車的平均速度為

-50,25

v=—=—m/s=—m/ys

63

故BC錯誤;

D.剎車后3s內的位移為

1,1,

&=v0Z-—=20x3--x4x3'm=42m

故D錯誤。

故選Ao

9.（2020.全國期中）一汽車司機發現前方有障礙物，開始剎車，剎車后的第1s內的位移大小為20m,且

第1s內的位移與最后1s內的位移大小之比為5:1,則下列說法正確的是（）

A.剎車的初速度大小為24m/s

B.剎車的加速度大小為6rn/s?

C.剎車后4s內的位移大小為3（）m

D.剎車后6s內的平均速度大小為6m/s

【答案】A

【詳解】

A.由題意可知，最后1s內的位移為4m,由公式x產得

2

4=—^zxl2

2

解得加速度大小為

a=8m/s2

由公式x=可知

20=vxl--x8xl2

0o2

解得

%=24m/s

故A正確，B錯誤;

c.剎車所用的時間為

辦=%=3s

則剎車后4s內的位移大小等于剎車后3s內的位移即為

x=—x3m=36m

2

故C錯誤;

D.剎車后6s內的平均速度大小

-24

u=—m/s=12m/s

2

故D錯誤。

故選Ao

10.（2020?僧州市第一中學期中）一輛汽車開始剎車后運動的位移隨時間變化的規律是x=10f-2凡x和f

的單位分別是m和s,以下說法正確的是（）

A.初速度％=10m/s,加速度大小a=4m/s2

B.初速度即=4m/s,加速度大小a=10m/s2

C.汽車剎車到停止所用時間為5s

D.汽車剎車后4s內的位移是12.5m

【答案】AD

【詳解】

AB.根據x=+=]0.一2產可得

%=10m/s

a=^m/s2

即初速度lOm/s,加速度大小4m/s2,故A正確，B錯誤;

CD.汽車速度減為零的時間為

則剎車后4s內的位移為

0+v0+10

x=----o=------------x2.5m=12.5m

2°2

故C錯誤，D正確；

故選AD。

11.（2020.江蘇期中）如圖所示，水平地面上有A、B、C三點，且4B=3BC,有一物塊由A點以初速度為

W沿水平地面向右做勻減速運動，恰好運動到C點停止，已知物塊由A點運動到C點經歷的總時間為t,

則（）

ABC

?〃）〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃）/77777力〃〃7,

A.物塊從8到C的時間為」B.物塊從B到C的時間為人

24

C.物塊在8點時的速度為也D.物塊在8點時的速度為以

24

【答案】AC

【詳解】

末速度為。的勻減速直線運動可以逆向思維看成初速度為0的勻加速直線運動，再利用勻變速直線運動

規律的推論，對手初速度為0的勻加速直線運動，相同時間內第一個時間段內和第二個時間段內的移之

比為1:3,由此可知B點為整個過程的中間時刻，所以從B到C所用時間為人，B點速度為員，選項

22

BD錯誤，AC正確。

故選AC。

12.ETC是不停車電子收費系統的簡稱，這種收費系統每車收費耗時不到兩秒，相比人工收費，通道通行

能力大大提升。汽車分別通過ETC通道和人工收費通道的流程如圖所示。假設道路上有并行的甲、乙兩

輛汽車，都以也=15m/s的速度朝收費站沿直線勻速行駛，現甲車過ETC通道，需要在某位置開始做勻

減速直線運動，到達虛線EF處速度正好減為V2=5m/s,在虛線EF與收費站中心線之間以5m/s的速度

勻速行駛，通過收費站中心線后才加速行駛恢復原來速度，虛線EF處與收費站中心線的距離"=10m。

乙車過人工收費通道，需要在中心線前某位置開始做勻減速運動，至中心線處恰好速度減為零，經過20

s,繳費成功后再啟動汽車勻加速行駛恢復原來的速度。已知甲、乙兩車勻加速過程的加速度大小均為

m/s2,勻減速過程的加速度大小均為42=2m/s2o

(1)甲車過ETC通道時，從開始減速到恢復原來速度過程中的位移大小是多少？

(2)假設進入人工收費通道的是一列車隊且勻速行駛，車距都為/-當乙車從中心線啟動行駛78.125m

時，乙車后一輛車剛好停在中心線上，則zu為多大？

收費站

中心線

2>

勻速行駛

行駛方向=>ETCitit

區間

行駛方向(=>人工收費通道

【答案】(1)160m；(2)487.5m

【詳解】

(1)甲車過ETC通道時，減速過程的位移為

學一年

%=50m

—2a)

加速過程中恢復原來速度的位移

x-————=100m

22a,

所以甲車從開始減速到恢復原來速度過程中的位移大小為

x&=xt+d+x2=160m

⑵乙車勻減速時間為h,在中心線處的停車時間72=20s,勻加速78.125m的時間為小則

=12.5s

在乙車所用時間KA+a+n內，其后一輛車是先勻速行駛，后減速行駛，剛好停在中心線上的。該車勻減

速時間也是小因此該車勻速行駛的時間為

zk=f2+f3=32.5s

故兩車正常行駛時的車距等于在前一輛車停車時間/2和加速時間△內以速度VI勻速行駛的距離，即

/工=也”2+￡3)=487.5m

13.汽車以90km/h的速度行駛，遇到危險緊急剎車，剎車后2秒速度變化36km/h。設汽車的速度均勻變化。

(1)汽車剎車過程中加速度大小；

(2)求汽車剎車后6s內滑行的距離；

(3)靜止前2s內汽車滑行的距離。

【答案】(l)5m/s2；(2)62.5m；(3)10m

【詳解】

(1)汽車剎車過程中加速度大小為

a=—=5m/s2

Z

(2)汽車剎車至停止運動所用時間為

%=5s

a

則汽車剎車后6s內滑行的距離，就是5s內滑行的距離，可得

2

x=—=62.5m

2a

(3)靜止前2s內汽車滑行的距離，逆向思維即初速度為零的勻加速2s內的距離，可得

y=—af2=10m

2

14.(2020.浙江期中)一輛長途客車正在以v=20m/s的速度勻速行駛。突然，司機看見車的正前方420m

處有一輛電動自行車正在以y=10m/s同方向行駛，如圖甲所示，司機立即采取制動措施。若從司機看見

電動自行車開始計時(匚0),長途客車的“速度-時間”圖像如圖乙所示。

(1)求長途客車從司機發現電動自行車至客車停止運動的這段時間內前進的距離;

(2)求長途客車制動時的加速度;

(3)判斷長途客車是否會撞上電動自行車，通過計算說明。

圖甲圖乙

【答案】(l)50m；(2)-5m/s2,方向與客車運動方向相反；(3)不會

【詳解】

(1)V-f圖像所圍面積表示位移，則

x=°5+『zom=50m

2

(2)n-f圖像的斜率表示加速度，則

0-20

a=-m---/s--2-=----5m/s2

4.5-0.5

方向與客車運動方向相反

(3)設客車開始減速經過時間f與電動自行車速度相等，此時距離最近，則有

2()—5f=10

得

f=2s

此過程中客車的位移為

1,

%,=(20x0.5+20x2--x5x22)=40m

電動自行車位移為

x2=10x2.5m=25m

由于

x2+x>

說明長途客車是不會撞上電動自行車。

15.(202。福建廈門一中月考)汽車勻減速剎車，初速度大小為7m/s,第1s內的位移大小為6m,求:

(1)汽車剎車的加速度大??；

(2)汽車剎車后4s內的位移大小。

【答案】(l)2m/s2；(2)12.25m

【詳解】

(1)根據勻變速直線運動的位移時間關系

12

x=vor+—4/r

可得汽車運動的加速度

a=2(;%)=_2m/s2

負號表示加速度的方向與初速度的方向相反，加速度的大小為2m/s2。

(2)根據速度時間關系知汽車停車時間

U==3.5s

a

故汽車剎車后4s內的位移等于汽車剎車后3.5s內的位移

Ar=-^2=-x2x3.52m=12.25m

22

16.(2020.安徽亳州二中期中)汽車以vo=lOm/s的速度在水平路面上勻速運動，剎車后經2秒速度變為6m/s,

求：

(1)剎車過程中的加速度大??；

(2)剎車后7秒內前進的距離；

(3)剎車后前進24米所用的時間。

【答案】(1)2m/s2;(2)25m；(3)4s

【詳解】

(1)剎車過程中的加速度，根據

Av6—102c2

a=——=-------m/s=-2m/s'

\t2

剎車過程中的加速度大小為Zm/s?

(2)汽車剎車時間為

v-v0-10匚

----0=----s=5s

a-2

故5秒時汽車已經停止，剎車后7秒內前進的距離，逆向思考

x--at2=—x2x52m=25m

22

(3)剎車后前進24米所用的時間

1

x=v^~~at\2

解得

tA=4s

?2=6S(不合題意舍去)

17.(2020.吉林吉林?月考)我國某城市某交通路口綠燈即將結束時會持續閃爍3s,而后才會變成黃燈，再

在3s黃燈閃爍后轉為紅燈，《道路交通安全法實施條例》中規定：黃燈亮時車頭已經越過停車線的車輛

可以繼續前行，車頭未越過停車線的繼續前行則視為闖黃燈，屬于交通違章行為。(本題中的剎車過程均

視為勻減速直線運動)

(1)若某車在黃燈開始閃爍時剎車，要使車在黃燈閃爍結束時剛好停下來且剎車距離不得大于18m,則

該車剎車前的行駛速度不能超過多少？

(2)若某車正以為=15m/s的速度駛向路口，此時車距停車線的距離為L=48.75m,當駕駛員看到

綠燈開始閃爍時，經短暫考慮后開始剎車，該車在紅燈剛亮時停在了停車線以內，求允許該車駕駛員考

慮的最長時間。

【答案】(1)12m/s；(2)0.5s。

【分析】

由題可知本題考查勻變速直線運動在實際生活中的應用。

【詳解】

(1)設在滿足題設條件的情況下該車的最大行駛速度為丫，根據平均速度公式有

v

解得

v=12m/s

(2)設允許該車駕馱!員考慮的時間最大值為3考慮時間內車行駛的距離

L()二%，

從綠燈閃爍到紅燈亮起的過程中，汽車做減速運動的時間

J=6-t

設汽車在剎車過程中通過的位移為

%2-22

綠燈開始閃爍時，該車距停車線的距離

L=L0+X2

解得

t=0.5s

即該車駕駛員的考慮時間不能大于0.5s。

18.(2020?河南月考)汽車的加速、減速性能是衡量汽車性能的一項重要指標，一輛汽車正以72km/h的速

度勻速行駛。

(1)若汽車某時刻開始以4m的加速度加速，求5s后汽車的速度大?。?/p>

(2)若汽車某時刻開始以4m/s?的加速度剎車，分別求剎車后4s和6s內的位移大小。

【答案】(1)20m/s；(2)48m；50m

【詳解】

(1)由速度公式可得

u=%+。，=40m/s

(2)設減速到停止所需的時間為一由公式

O-v

a=---o---

A

可得a=°%=5s

a

則剎車后4s內的位移大小為

y=vf+-?f2=20x4+-x(^l)x42=48m

22

則剎車后6s內的位移大小為

19.(2020?江蘇省南通中學期中)一輛汽車以72km/h的速度正在勻速行駛，現因故緊急剎車并最終停止運

動，已知汽車剎車過程加速度大小為4m/s2,則：

(1)從開始剎車經過3s汽車的速度大小：

(2)從開始剎車經過6s汽車通過的距離；

(3)汽車停止前1s內通過的距離。

【答案】(l)8m/s；(2)50m；(3)2m

【詳解】

(1)初速度%=72km/h=20m/s,則汽車從剎車到停止的時間為

所以剎車后3s汽車的速度為

u=%+勿=20m/s+(T)x3m/s=8m/s

(2)剎車后6s內的位移與5s內的位移相等，則

(3)停止前1s的速度

v=v,—at=0—(T)xlm/s=4m/s

20.(2020?河南期中)目前交警部門開展的“禮讓斑馬線”活動深人人心。如圖所示，司機發現前方有行

人正通過人行橫道時，立即采取緊急剎車制動措施，車恰好在停車線處停止運動。剎車前，汽車行駛的

速度為10m/s,緊急剎車時加速度大小為5m/s2,剎車制動過程中加速度不變。假設司機的反應時間為

0.50so求：

(1)汽車剎車制動3s后的速度；

(2)司機發現前方有行人通過人行橫道時汽車到停車線的距離。

【答案】⑴汽車制動3s后的速度是0；(2)15m

【分析】

本題以汽車剎車為情境，考查勻減速運動的應用，考查考生的科學思維和科學態度與責任。

【詳解】

(1)由v=%+成得汽車的制動時間為

=2s

則汽車制動3s后的速度是0。

(2)在反應時間內汽車的位移

司=%%=5m

汽車的制動距離為

x,=—r=10m

-2

即汽車到停車線距離為

x=x+馬=15m

21.(2020?湖南雅禮中學月考)剎車距離