初中數學11.2.1　三角形的內角_第1頁
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文檔簡介

11.2與三角形有關的角11.2.1三角形的內角1.三角形三個內角的和等于

.

2.直角三角形的兩個銳角

.

3.有兩個角

的三角形是直角三角形.

4.直角三角形可以用符號“

”表示,如直角三角形ABC可以表示為“

”.180°互余互余Rt△Rt△ABC三角形內角和定理及應用[典例1]若三角形三個內角的度數比為3∶3∶4,則這個三角形一定是(

)A.銳角三角形 B.直角三角形C.鈍角三角形 D.無法確定[變式1]在△ABC中,∠A=40°,∠B=30°,則△ABC是

三角形.(填“銳角”“直角”或“鈍角”)

[典例2]如圖所示,在△ABC中,AD,BE分別是△ABC的高和角平分線,若∠C=70°,∠AEB=95°,則∠BAD=

°.

A鈍角40[變式2]如圖所示,在△ABC中,BD是AC邊上的高,∠A=70°.(1)求∠ABD的度數;(2)若CE平分∠ACB交BD于點E,∠BEC=120°,求∠ACB的度數.解:(1)在△ABC中,∵BD是AC邊上的高,∴∠ADB=∠BDC=90°.∵∠A=70°,∴∠ABD=180°-∠BDA-∠A=20°.(2)在△EDC中,∵∠BEC=∠BDC+∠DCE,且∠BEC=120°,∠BDC=90°,∴∠DCE=30°.∵CE平分∠ACB,∴∠DCB=2∠DCE=60°,即∠ACB=60°.直角三角形的性質與判定[典例3]如圖所示,已知AB∥CD,Rt△EFG的直角頂點在直線CD上,若∠FEC=35°,則∠GHB等于(

)A.35° B.45°C.55° D.65°C[變式3]如圖所示,AB∥CD,△EFG的頂點F,G分別落在直線AB,CD上,GE交AB于點H,GE平分∠FGD.若∠EFG=90°,∠EFH=20°,求∠EHB的度數.直角三角形判定“兩方法”(1)定義法:有一個角是90°的三角形是直角三角形;(2)判定定理:有兩個角互余的三角形是直角三角形.[典例4]在下列條件中,不能判定△ABC為直角三角形的是(

)A

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