一元二次方程板塊一板塊一一元二次方程的定義●夯實基礎例2已知關于的方程是一元二次方程，求的取值范圍．例3若一元二次方程的常數項為零，則的值為．●能力提升例4關于x的方程是什么方程？它的各項系數分別是什么？例5已知方程是關于的一元二次方程，求、的值．例6若方程（1）x2+1是關于x的一元二次方程，則m的取值范圍是（）A．m≠1B．m≥0C．m≥0且m≠1D．m為任何實數●培優訓練例7為何值時，關于的方程是一元二次方程．例8已知方程是關于的一元二次方程，求、的值．●課后練習1、為何值時，關于的方程是一元二次方程．2、已知關于的方程是一元二次方程，求的取值范圍．3、已知關于的方程是一元二次方程，求的取值范圍．4、若是關于的一元二次方程，求、的值．5、若一元二次方程的常數項為零，則的值為板塊二板塊二一元二次方程的解與解法●夯實基礎(4)(5)(6)(4)(5)(6)(4)．(5)(6)●能力提升例7（2011?烏魯木齊）關于x的一元二次方程（1）x21=0的一個根是0，則實數a的值為（A）A．-1B．0C．1D．-1或1例8關于x的一元二次方程（1）x22-1=0的一個根是0，則a值為（C）A．1B．0C．-1D．±1例10已知a、β是方程x2-24=0的兩個實數根，則a3+8β+6的值為（D）A．-1B．2C．22D．30例12解方程：例13解方程●培優訓練例16（新思維）設x1、x2是方程的兩個實數根，求代數式的值．例18已知關于x的方程的一個解與方程的解相同．（1）求k的值；（2）求方程的另一個解．例19（新思維）若x、y是實數，且確定m的最小值．例20（新思維）已知x、y、z為實數，且滿足，則的最小值為．六、（新思維）△中，三邊試判定△的形狀（新思維）設x、y為實數，求代數式的最小值．板塊二板塊二一元二次方程根的判別式例5求證：當a和c的符號相反時，一元二次方程一定有兩個不等實根。例6已知、、是的三邊的長，且方程有兩個相等的實數根，試判斷這個三角形的形狀．●能力提高例7關于的方程有實數根，則整數的最大值是．例8為給定的有理數，為何值時，方程的根為有理數？例9為何值時，方程有實數根．例10已知關于x的方程在下列情況下，分別求m的非負整數值。（1）方程只有一個實數根（2）方程有兩個相等的實數根（3）方程有兩個不相等的實數根例11（新思維）已知一元二次方程有兩個不相等的實數根．則k的最大整數值為．例12（新思維）如果一直角三角形的三邊長分別為a、b、c，∠90°，則，關于x的方程的根的情況是（）．A．有兩個相等的實數根B．有兩個不相等的實數根C．沒有實數根D．無法確定●培優訓練例13（新思維）已知關于x的方程（1）求證：無論k取任何實數值，方程總有實數根；（2）若等腰三角形的一邊長1，另兩邊長b、c恰好是這個方程的兩個根，求△的周長．例14（新思維）已知函數（1）若這兩個函數的圖象都經過點（1，a），求a和k的值；（2）當k取何值時，這兩個函數的圖象總有公共點？9、已知關于的方程有兩個不相等的實數根．⑴求的取值范圍；⑵若為整數，且，是上述方程的一個根，求代數式的值．10、在等腰中，、、的對邊分別為、、，已知，和是關于的方程的兩個實數根，求的周長．板塊二板塊二一元二次方程的應用

●夯實基礎例1解方程

例2一個車間加工300個零件，加工完80個以后，改進了操作方法，每天能多加工15個，一共用了6天完成了任務，求改進操作方法后每天加工的零件的個數。

例3某商場運進120臺空調準備銷售，由于開展了促銷活動，每天比原計劃多售出4臺，結果提前5天完成銷售任務，原計劃每天銷售多少臺？

例4甲、乙兩隊學生綠化校園，如果兩隊合作，6天可以完成，如果單獨工作，甲隊比乙隊少用5天，問兩隊單獨工作各需多少天完成？例5如圖，在長為10，寬為8的矩形的四個角上截去四個全等的小正方形，使得留下的圖形(圖中陰影部分)面積是原矩形面積的80％，求所截去小正方形的邊長．例6某汽車銷售公司2005年盈利1500萬元，到2007年盈利2160萬元，且從2005年到2007年，每年盈利的年增長率相同．(1)該公司2006年盈利多少萬元(2)若該公司盈利的年增長率繼續保持不變，預計2008年盈利多少萬元●培優訓練

二、列方程解應用題

1.從一塊長為80，寬為60的鐵片中間截去一個長方形，使剩下的長方形四周的寬度一樣，并且小長方形的面積是原來鐵片面積的一半，求這個寬度？

2.某車間一月份生產零件7000個，三月份生產零件8470個，該車間這兩個月生產零件平均每月增長的百分率是多少？板塊二一元二次方程根與系數的關系板塊二一元二次方程根與系數的關系