浙江省杭州市下城區朝暉中學2023-2024學年數學七年級第一學期期末復習檢測模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．有理數a，b在數軸上的對應點如圖所示，則下面式子中正確的是()①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①② B．①④ C．②③ D．③④2．下列結論中，正確的是（）．A．單項式的系數是3，次數是2B．單項式的次數是1，沒有系數C．單項式的系數是-1，次數是4D．多項式是三次三項式3．如圖，直線、相交于一點，，，則，理由是（）A．如果兩個角的和等于，那么這兩個角互余B．同角（等角）的余角相等C．如果兩個角的和等于，那么這兩個角互補D．同角（等角）的補角相等4．下列語句中正確的為（）A．延長線段AB到C，使BC=ABB．延長直線ABC．延長射線OAD．反向延長射線OA到P，使OP=OA5．下列生活、生產現象：①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②從甲地到乙地架設電線，總是沿線段架設；③把彎曲的公路改直就能縮短路程；④植樹時只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線．其中能用“兩點之間線段最短”來解釋的現象是（）A．①② B．②③ C．①④ D．③④6．下列各式的值最小的是（）A． B． C． D．7．由太原開往運城的D5303次列車，途中有6個停車站，這次列車的不同票價最多有（）A．28種 B．15種 C．56種 D．30種8．如圖，繞點的順時針旋轉，旋轉的角是，得到，那么下列說法錯誤的是（）A．平分 B．C． D．9．下列說法正確的個數是()①射線MN與射線NM是同一條射線；②兩點確定一條直線；③兩點之間直線最短；④若2AB=AC，則點B是AC的中點A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．單項式﹣2x2y的系數和次數分別是（）A．﹣2，3 B．﹣2，2 C．2，3 D．2，211．如圖，下列圖形中的數字按一定規律排列按此規律，則第個圖中的值為（）A． B． C． D．12．在梯形的面積公式S=12(a+b)h中，已知S=48，h=12，b=6，則aA．8 B．6 C．4 D．2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在網格圖中畫折線(網格圖中每個小正方形邊長均為個單位長度)，它們的各段依次標著①②③④……的序號．那么序號為的線段長度是__________．14．彈簧掛上物體后會伸長，測得﹣彈簧的長度y(cm)與所掛重物的質量x(㎏)有下面的關系：那么彈簧總長y(cm)與所掛重物x(㎏)之間的函數關系式為______．15．如果單項式5am＋2bn＋5與a2m＋1b2n＋3是同類項，則m＝_________，n＝___________16．如圖所示，在矩形紙片ABCD中，點M為AD邊的中點，將紙片沿BM，CM折疊，使點A落在A1處，點D落在D1處．若∠1=30°，則∠BMC的度數為_____．17．將一張長方形紙折疊成如圖所示的形狀，則的度數是_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）按要求計算：（1）化簡：（2）計算：（3）解方程：①②19．（5分）節約用水．市政府決定對居民用水實行三級階梯水價：每戶每月用水量水費價格（單位：元/立方米）不超過22立方米2.3超過22立方米且不超過30立方米的部分a超過30立方米的部分4.6（1）若小明家去年1月份用水量是20立方米，他家應繳費______元

（2）若小明家去年2月份用水量是26立方米，繳費64.4元，請求出用水在22～30立方米之間的收費標準a元/立方米？（3）在（2）的條件下，若小明家去年8月份用水量增大，共繳費87.4元，請求出他家8月份的月水量是多少立方米？20．（8分）甲乙兩人相約元旦一起到某書店購書，恰逢該書店舉辦全場9折的新年優惠活動．甲乙兩人在該書店共購書15本，優惠前甲平均每本書的價格為30元，乙平均每本書的價格為15元，優惠后甲乙兩人的書費共283.5元(1)問甲乙各購書多少本？(2)該書店憑會員卡當日可以享受全場7.5折優惠，辦理一張會員卡需交20元工本費．如果甲乙兩人付款前立即合辦一張會員卡，那么比兩人不辦會員卡購書共節省多少錢？21．（10分）我們知道：三角形的內角和為，所以在求四邊形的內角和時，我們可以將四邊形分割成兩個三角形，這樣其內角和就是，同理五邊形的內角和是____度；那么n邊形的內角和是___度；如果有一個n邊形的內角和是，那么n的值是_____．22．（10分）某市城市居民用電收費方式有以下兩種：（甲）普通電價：全天0.53元/度；（乙）峰谷電價：峰時（早8：00﹣晚21：00）0.56元/度；谷時（晚21：00﹣早8：00）0.36元/度．估計小明家下月總用電量為200度．（1）若其中峰時電量為50度，則小明家按照哪種方式付電費比較合適？能省多少元？（2）到下月付費時，小明發現那月總用電量為200度，用峰谷電費付費方式比普通電價付費方式省了14元，求那月的峰時電量為多少度？23．（12分）先化簡，再求值：，其中；

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】分析：本題是考察數軸上的點的大小的關系.解析：由圖知，b<0<a，故①正確，因為b點到原點的距離遠，所以|b|>|a|,故②錯誤，因為b<0<a，所以ab<0，故③錯誤，由①知a-b>a+b，所以④正確.故選B.2、C【分析】根據單項式和多項式的性質，對各個選項逐一分析，即可得到答案．【詳解】單項式的系數是，次數是3，故選項A錯誤；單項式的次數是1，系數是1，故選項B錯誤；單項式的系數是-1，次數是4，故選項C正確；多項式是2次三項式，故選項D錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了單項式和多項式的知識；解題的關鍵是熟練掌握單項式和多項式的性質，從而完成求解．3、D【分析】∠2和∠3都是∠1的補角，同角（等角）的補角相等，可得．【詳解】∵，∴∠2和∠3都是∠1的補角∵同角（等角）的補角相等∴所以答案為：D．【點睛】本題考查了同角（等角）的補角相等的性質以及等量代換的思想，屬于較為基礎的角的試題．4、A【分析】由題意根據直線、射線、線段的性質對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、延長線段AB到點C，使BC=AB，故本選項正確；B、直線是無限延伸的，不能延長，故本選項錯誤；C、射線可以反方向延長，不能延長，故本選項錯誤；D、射線沒有長度，故本選項錯誤．故選：A．【點睛】本題考查直線、射線、線段，熟練掌握直線、射線、線段的概念是解題的關鍵．5、B【分析】根據兩點確定一條直線，兩點之間線段最短的性質對各選項分析判斷即可得出結果．【詳解】解：①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上是利用了“兩點確定一條直線”，故錯誤；②從甲地到乙地架設電線，總是沿線段架設是利用了“兩點之間線段最短”，故正確；③把彎曲的公路改直就能縮短路程是利用了“兩點之間線段最短”，故正確；④植樹時只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線是利用了“兩點確定一條直線”，故錯誤．故選：B【點睛】本題主要考查的是線段的性質和直線的性質，正確的掌握這兩個性質是解題的關鍵．6、B【分析】原式各項計算得到結果，比較即可．【詳解】A、原式=-2，B、原式=-4，C、原式=0，D、原式=5，∴-4＜-2＜0＜5，則各式的值最小為-4，故選B．【點睛】此題考查了有理數的大小比較，以及有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．7、A【解析】本題考查了根據加法原理解決問題的能力，明確如果完成一件工作，有若干種類方法，每一類方法又有若干種不同的方法，那么完成這件工作的方法的總數就等于完成這件工作的方法種類的和．此題也可以根據握手問題來解決.1、本題同握手問題，根據加法原理解答；2、根據題意，分別有7種、6種、5種、4種、3種、2種、1種票價；3、根據加法原理，將各站的車票種數相加即可得解.【詳解】方法一、由太原開往運城的D5303次列車，途中有6個停車站，這次列車的不同票價最多有8×72=28，故選方法2、由題意得，這次列車到達終點時一共停了7次∴不同票價最多有1+2+3+4+5+6+7=28(種)故選A【點睛】根據實際問題抽象出線段模型，進而確定答案，要注意是單程還是往返．加法原理（分類枚舉）.8、C【分析】根據旋轉的性質即可得到結論．【詳解】解：將△ADE繞點D順時針旋轉，得到△CDB，

∴∠ADE=∠CDB，AD=CD，AE=BC，故A、B、D選項正確；

∵∠B=∠E，但∠B不一定等于∠BDC，即∠E不一定等于∠CDB，

∴BD不一定平行于AE，故C選項錯誤；

故選：C．【點睛】本題考查的是旋轉變換的性質、平行線的性質，掌握旋轉前、后的圖形全等是解題的關鍵．9、A【分析】根據射線、直線、線段的定義以及性質對各項進行判斷即可．【詳解】①射線MN的端點是M，射線NM的端點是N，故不是同一條射線，故選項錯誤；②兩點確定一條直線；正確；③兩點之間線段最短，而不是兩點之間直線最短，故選項錯誤；④若2AB=AC，則點B是AC的中點，錯誤，因為點A，B，C不一定在同一條直線上，故選項錯誤．故選：A．【點睛】本題考查了射線、直線、線段的問題，掌握射線、直線、線段的定義以及性質是解題的關鍵．10、A【分析】根據單項式系數、次數的定義進行求解.【詳解】單項式﹣2x2y的系數是﹣2，次數是3，故選A．【點睛】本題考查了單項式系數、次數的定義，正確把握定義是解題關鍵.11、D【分析】根據已知圖形得出左上角數字為：2n+1，右上角數字為：，下方數字為：，將n=6代入計算可得．【詳解】解：∵圖1中，左上角數字為：2×1+1=3，右上角數字為，下方數字為：，圖2中，左上角數字為：2×2+1=5，右上角數字為：，下方數字為：，圖3中，左上角數字為：2×3+1=7，右上角數字為：，下方數字為：，∴圖n中，左上角數字為：2n+1，右上角數字為：，下方數字，當n=6時，左上角數字為：2×6+1=13，右上角數字為：，下方數字，故選D.【點睛】本題主要考查圖形的變化規律，關鍵在觀察、分析已知數據，尋找它們之間的相互聯系，探尋其規律．12、D【解析】把S,b,h代入梯形面積公式求出a的值即可.【詳解】解:把s=48,b=6,h=12代入公式S=12得:48=12×12解得:a=2,故答案為:2.【點睛】此題考查了解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號,移項合并,把未知數系數化為1,求出解.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據已知的圖形可發現偶數序號的線段長度和序號數相等，故可求解．【詳解】網格圖中每個小正方形邊長均為個單位長度∴序號②的長度是1×2=2；序號④的長度是2×2=4；序號⑥的長度是3×2=6；故偶數序號的線段長度和序號數相等∴序號為的線段長度是1故答案為：1．【點睛】此題主要考查圖形的規律探索，解題的關鍵是根據已知的圖形長度發現變化規律．14、【分析】根據題意可知，彈簧總長度y（cm）與所掛物體質量x(kg)之間符合一次函數關系，可設y=kx+b（k≠0），在根據題目所給數據代入求解．【詳解】根據題意可得彈簧的長度與所掛物體的重量為一次函數關系，設函數關系式為y=kx+b（k≠0），將（0，1），（1，1.5）代入函數解析式，得，解得，因此函數關系式為：y=0.5x+1，所以，彈簧總長y（cm）與所掛物體質量x（kg）之間的函數關系式為y=0.5x+1．【點睛】本題主要考查了用待定系數法求函數的解析式，關鍵是根據彈簧總長度y與所掛物體質量x之間符合一次函數關系求解．15、11【分析】根據同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，即可列出方程，然后解方程即可．【詳解】∵單項式5am＋1bn＋5與a1m＋1b1n＋3是同類項，∴，解得：，故答案為：1，1．【點睛】此題考查的是同類項的定義，根據同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，列出方程是解決此題的關鍵．16、105°【分析】根據∠A1MD1=30°，得∠A1MA+∠DMD1=180°-50°=150°，根據折疊的性質，得∠A1MB=AMB，∠D1MC=∠DMC，從而求解．【詳解】解：由折疊，可知∠AMB=∠BMA1，∠DMC=∠CMD1．因為∠1=30°，所以∠AMB+∠DMC==×150°=75°，所以∠BMC的度數為180°﹣75°=105°．故答案為：105°【點睛】此題折疊的性質，解題關鍵在根據折疊得到相等的角，結合平角定義進行求解．17、73°【分析】根據補角的知識可求出∠CBE，根據折疊的性質∠ABC＝∠ABE＝∠CBE，可得出∠ABC的度數．【詳解】

解：∵∠CBD＝34°，∴∠CBE＝180°?∠CBD＝146°，∴∠ABC＝∠ABE＝∠CBE＝73°．故答案為：73°．【點睛】本題考查了幾何圖形中角度計算問題，根據折疊的性質得出∠ABC＝∠ABE＝∠CBE是解答本題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（1）-1；（3）①x=；②x=﹣1．【分析】（1）先去括號，再合并同類項即可得到答案；（1）先同時計算乘方和化簡絕對值，再計算乘法和除法，最后計算加法即可；（3）①先去括號，再移項、合并同類項、系數化為1，即可得到答案；②先去分母，再去括號、移項、合并同類項、系數化為1，即可得到答案.【詳解】（1）原式；（1）原式，，；（3）解：（1）去括號，得：11x﹣15+1=3x，移項，得：11x﹣3x=15﹣1，合并同類項，得：9x=13，系數化為1，得：x=；（1）去分母，得：1x﹣5﹣3（3x+1）=6，去括號，得：1x﹣5﹣9x﹣3=6，移項，得：1x﹣9x=5+3+6，合并同類項，得：﹣7x=14，系數化為1，得：x=﹣1．【點睛】此題考查計算能力，（1）考查整式的加減法計算，掌握去括號的方法是解題的關鍵；（1）是考查有理數的混合計算能力，掌握正確的計算順序是解題的關鍵；（3）考查解方程的方法，根據每個方程的特點選擇適合的解法是關鍵.19、（1）1；（2）3.45；（3）32【分析】（1）因為20立方米不超過22立方米，所以直接按2.3元計算即可；（2）因為26立方米超過22立方米且不超過30立方米，所以22×2.3＋（26?22）×a＝64.4，根據方程即可求出a的值；（3）先根據第（2）問中得出的結果計算30立方米的費用，從而確定屬于第幾個階梯，再列方程解決．【詳解】（1）∵20＜22∴20立方米應繳費為20×2.3＝1故答案為1．（2）∵22＜26＜30∴根據題意有22×2.3＋（26?22）×a＝64.4解得a＝3.45故用水在22～30立方米之間的收費標準為3.45元/立方米．（3）若用水為30立方米，則收費為22×2.3＋8×3.45＝78.2＜87.4∴小明家去年8月份用水量超過了30立方米．設小明家去年8月份用水量為x立方米，由題意可得22×2.3＋8×3.45＋（x?30）×4.6＝87.4解得x＝32答：小明家去年8月份用水量為32立方米．【點睛】本題考查的是一元一次方程的應用，理解三級階梯水價收費標準是重點，根據等量關系列方程求解是關鍵．20、（1）甲購書1本，乙購書2本；（2）辦卡購書比不辦卡購書共節省27.3元．【解析】（1）設甲購書x本，則乙購書為（15﹣x）本，再根據總價格列出方程即可；（2）先計算7.5折后的價格，加上辦卡的費用，與原來的價格差即為節省的錢數．【詳解】（1）甲購書x本，則乙購書為（15﹣x）本，由題意得：30x×0.2+15（15﹣x）×0.2=283.5解得：x=1．當x=1時，15﹣x=2．答：甲購書1本，乙購書2本．（2）購書7.5折的應付款表示為283.5÷0.2×0.75=231.3辦卡節省的費用為283.5﹣