高中數學 平面向量基本定理及坐標表示課后練習二 新人教A版必修4_第1頁
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文檔簡介

題1：題面：已知，若，問是否存在向量，使得與z軸共線？試說明理由．題2：題面：已知向量若與平行，則實數的值是() A．－2 B．0 C．1 D．2題3：題面：已知、是不共線的向量，，則A、B、C三點共線的充要條件是．題4：題面：平行四邊形ABCD的三個頂點的坐標是A(－2，1)，B(－1，3)，C(3，4)，求頂點D的坐標．題5：題面：△ABC中，點D在邊AB上，CD平分∠ACB，若，，1，2，則=()(A)(B)(C)(D)題6：題面：平行四邊形ABCD中，已知：，求證：A、E、F三點共線．題7：題面：在中，點D在線段BC的延長線上，且，點O在線段CD上(與點C、D不重合)，若的取值范圍是() A． B． C． D．題8：題面：如圖所示：中，點是中點.過點的直線分別交直線、于不同兩點、.若，則的值為．

題9：題面：設是平面直角坐標系中兩兩不同的四點，若，，且，則稱調和分割，已知平面上的點調和分割點，則下面說法正確的是()A.C可能是線段AB的中點B.D可能是線段AB的中點C.C，D可能同時在線段AB上D.C，D不可能同時在線段AB的延長線上課后練習詳解題1：答案：不存在．詳解：令，設z軸上一點為(0，0，a)(a≠0)，則由題意，

知(x1，y1，z1)=λ(0，0，a)=(0，0，λa)(a≠0)，

所以x1=0，y1=0，z1=λa，即(a≠0)，又，即，顯然矛盾．

∴不存在滿足題意的向量，使得與z軸共線．

題2：答案：D．詳解：解法1因為，所以由于與平行，得，解得．解法2因為與平行，則存在常數，使，即，根據向量共線的條件知，向量與共線，故．題3：答案：λμ=1．詳解：由于有公共點A，∴若A、B、C三點共線，則共線，即存在一個實數t，使，即，所以，消去參數t得：λμ=1

反之，當λμ=1時此時存在實數，使得，故共線，又由有公共點A，∴A、B、C三點共線

故A、B、C三點共線的充要條件是λμ=1．題4：答案：(2，2)．詳解：設頂點D的坐標為(x，y)，

則由題意可得即(－1，－2)=(x－3，y－4)，

故?1＝x?3，?2＝y?4，解得x＝2，y＝2，

故D的坐標為(2，2)．題5：答案：B．詳解：∵CD為角平分線，∴，∵，∴，∴．題6：答案：見詳解詳解：以，作為基底，有，從而，因為兩個向量有一個公共點A，所以A、E、F三點共線.題7：答案：D．詳解：∵∵，點O在線段CD上(與C、D不重合)，∴，∵，∴，故選D.題8：答案：2．詳解：點是中點，AO是中線，所以中線向量，

∵M、O、N三點共線，∴，∴m+n=2．

故答案：2．題9：答案：D．詳解：根據題意可知，若C或D是線段AB的中點，則，或，矛盾；

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