福州市七上期末數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列數中，能被3整除的是：

A.14

B.27

C.19

D.22

2.一個長方形的長是8cm，寬是4cm，它的周長是多少cm？

A.20cm

B.24cm

C.28cm

D.32cm

3.下列分數中，最簡分數是：

A.6/9

B.4/8

C.3/7

D.5/10

4.已知一個等腰三角形的底邊長為6cm，腰長為8cm，那么這個三角形的周長是多少cm？

A.18cm

B.20cm

C.22cm

D.24cm

5.下列圖形中，屬于軸對稱圖形的是：

A.長方形

B.正方形

C.等邊三角形

D.圓

6.小明有12個蘋果，小紅有18個蘋果，他們一共有多少個蘋果？

A.24個

B.30個

C.36個

D.42個

7.下列運算中，結果為負數的是：

A.-2+3

B.4-1

C.3×2

D.6÷3

8.一個等腰直角三角形的斜邊長為10cm，那么它的兩條直角邊長分別是多少cm？

A.5cm、5cm

B.6cm、8cm

C.7cm、9cm

D.8cm、10cm

9.下列數中，能同時被2和3整除的是：

A.15

B.18

C.21

D.24

10.小華有30元錢，他買了一個書包花了18元，剩下的錢可以買多少個鉛筆（每支鉛筆0.5元）？

A.6支

B.8支

C.10支

D.12支

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是偶數？

A.13

B.22

C.25

D.36

2.以下哪些圖形是平面圖形？

A.圓

B.正方形

C.立方體

D.三角形

3.在下列運算中，哪些運算符可以用于分數？

A.加號（+）

B.減號（-）

C.乘號（×）

D.除號（÷）

4.下列哪些是分數的基本性質？

A.分子與分母同時乘以或除以相同的數（0除外），分數的大小不變

B.分數相加時，分母相同，分子相加

C.分數相乘時，分子相乘，分母相乘

D.分數相除時，分子乘以除數的分母，分母乘以除數的分子

5.以下哪些是幾何圖形的對稱性質？

A.軸對稱：圖形沿某條直線折疊，兩邊完全重合

B.中心對稱：圖形繞某一點旋轉180度后，與原圖形完全重合

C.平移：圖形在平面上沿直線移動，形狀和大小不變

D.旋轉：圖形繞某一點旋轉一定角度，形狀和大小不變

三、填空題（每題4分，共20分）

1.一個長方形的長是12cm，寬是5cm，它的面積是______平方厘米。

2.下列分數中，最簡分數是______。

3.一個等邊三角形的邊長是7cm，它的周長是______cm。

4.下列數中，能同時被2和3整除的是______。

5.一個圓的半徑是3cm，它的直徑是______cm。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列分數的乘法：$\frac{2}{3}\times\frac{5}{6}$，并將結果化簡為最簡分數。

2.一個長方形的長是15cm，寬是10cm，如果將它的長增加5cm，寬減少3cm，求新的長方形的面積。

3.小華有蘋果和橘子共30個，蘋果的個數是橘子的2倍，求小華分別有多少個蘋果和橘子。

4.計算下列分數的加法：$\frac{1}{4}+\frac{3}{8}+\frac{5}{16}$，并將結果化簡為最簡分數。

5.一個梯形的上底是4cm，下底是10cm，高是6cm，求這個梯形的面積。

6.小明騎自行車去圖書館，回來時步行。去時用了20分鐘，回來時用了30分鐘。如果小明騎自行車的速度是步行速度的3倍，求小明步行去圖書館需要多少分鐘。

7.一個圓的直徑是14cm，求這個圓的周長。

8.小紅有10張5元人民幣和若干張2元人民幣，她一共可以換算成多少元人民幣。

9.計算下列混合運算：$12\times5-3\div2+6\times4$。

10.一個正方形的邊長增加了20%，求新的正方形的面積與原正方形的面積之比。

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.B（27是3的倍數）

2.B（周長=2×(長+寬)=2×(8+4)=24cm）

3.C（3/7是最簡分數）

4.B（周長=2×(腰+底邊)=2×(8+6)=28cm）

5.D（圓是軸對稱圖形）

6.A（蘋果+橘子=30，蘋果=2×橘子，解得蘋果=20，橘子=10）

7.A（-2+3=1，結果為正數）

8.A（5cm是3cm的1.5倍，所以是3cm的1.5倍）

9.B（15cm是7cm的2.14倍，所以是7cm的2.14倍）

10.C（10張5元=50元，2元人民幣的個數不影響總金額）

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.B,D（22和36都是偶數）

2.A,B,D（圓、正方形和三角形都是平面圖形）

3.A,B,C,D（分數運算可以使用加、減、乘、除）

4.A,B,C,D（分數的基本性質包括分子分母同時乘除、相加相乘、相除）

5.A,B,C,D（軸對稱、中心對稱、平移、旋轉都是幾何圖形的對稱性質）

三、填空題答案及知識點詳解：

1.60（面積=長×寬=12×5=60）

2.$\frac{5}{9}$（$\frac{2}{3}\times\frac{5}{6}=\frac{10}{18}=\frac{5}{9}$）

3.21（周長=3×邊長=3×7=21）

4.24（24能同時被2和3整除）

5.6（直徑=半徑×2=3×2=6）

四、計算題答案及知識點詳解：

1.$\frac{2}{3}\times\frac{5}{6}=\frac{10}{18}=\frac{5}{9}$（知識點：分數乘法）

2.新長方形面積=(15+5)×(10-3)=20×7=140cm2（知識點：長方形面積計算）

3.蘋果=2×橘子，蘋果+橘子=30，解得蘋果=20，橘子=10（知識點：方程求解）

4.$\frac{1}{4}+\frac{3}{8}+\frac{5}{16}=\frac{4}{16}+\frac{6}{16}+\frac{5}{16}=\frac{15}{16}$（知識點：分數加法）

5.面積=(上底+下底)×高÷2=(4+10)×6÷2=14×6÷2=42cm2（知識點：梯形面積計算）

6.設步行時間為x分鐘，則騎車時間為$\frac{2}{3}x$分鐘，$\frac{2}{3}x+x=50$，解得x=30分鐘（知識點：比例關系）

7.周長=π×直徑=π×14≈43.96cm（知識點：圓的周長計算）

8.10張5元=50元，50元可以換算成25張2元人民幣，所以總共可以換算成75元（知識點：貨幣換算）

9.12×5-3÷2+6×4=60-1.5+24=82.5（知識點：混合運算）

10.新面積=原面積×(1+20%)=原面積×1.2，面積之比=新面積:原面積=1.2:1=6:5（知識點：比例計算）

知識點總結：

本試卷涵蓋了以下知識點：

-分數的加、減、乘、除運算

-長方形、正方形、梯形等平面圖形的面積計算

-圓的周長和面積計算

-軸對稱、中心對稱、平移、旋轉等幾何圖形的對稱性質

-方程求解

-混合運算

-貨幣換算

-比例關系和比例計算

各題型所考察的知識點詳解及示例：

-選擇