絕密★啟用前宜春市宜豐縣2023-2024學年七年級上學期期末數學模擬卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（浙江省金華市東陽市江北中學七年級（上）期中數學試卷）下列各式去括號正確的是（）A.-（a+b）=a-bB.2（x-2）=2x-2C.-3（2x-1）=-6x-3D.2-（-x+3）×2=2+2x-62.（重慶市巫溪中學七年級（上）第三次月考數學試卷）下列說法中正確的個數是（）①一個數與它的相反數的商為-1；②兩個有理數之和大于其中任意一個加數；③若兩數之和為正數，則這兩個數一定都是正數；④若m＜0＜n，則mn＜n-m．A.0個B.1個C.2個D.3個3.（2011屆北京市房山區初三一模數學試題）2022年上海世博會共有園區志愿者79965名。他們敬業的精神和熱情的服務“征服”了海內外游客。79965用科學計數法表示為A.0.79965B.79．965C.7．9965D.7．99654.（2021?寧波模擬）2019年8月因臺風“利奇馬”影響，造成寧波市直接經濟損失超19億元，19億元這個數字用科學記數法表示為?(???)??A.?19×1?0B.?1.9×1?0C.?1.9×1?0D.?0.19×1?05.（2022年春?深圳校級月考）整式：-0.34x2y，π，，-52xyz2，x2-y，-xy2-中，單項式有（）A.2個B.3個C.4個D.5個6.（浙江省寧波市江東區七年級（上）期末數學試卷）下列說法正確的個數有（）①若AB=BC，則點B是線段AC的中點；②從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做點到直線的距離；③若AB=MA+MB，AB＜NA+NB，則點M在線段AB上，點N在線段AB外；④在同一平面內，過一點有一條而且僅有一條直線垂直于已知直線．7.（海南省昌江縣峨港中學七年級（上）第一次月考數學試卷）下列說法中正確的是（）A.-6既是負數、分數，也是有理數B.0既不是正數、也不是負數，但是整數C.-200既是負數、也是整數，但不是有理數D.以上都不正確8.（廣東省深圳市南山區七年級（上）期中數學試卷）下列說法正確的是（）A.所有的整數都是正數B.不是正數的數一定是負數C.0是最小的有理數D.整數和分數統稱有理數9.（江蘇省揚州市邗江區七年級（上）期末數學試卷）如圖，某測繪裝置上一枚指針原來指向南偏西60°，把這枚指針按順時針方向旋轉周，則結果指針的指向（）A.南偏東30°B.南偏東60°C.北偏西30°D.北偏西60°10.（重慶市巫溪中學七年級（上）第三次月考數學試卷）若代數式a2-2ab=7，那么代數式3ab-a2-2的值是（）A.B.5C.-D.-評卷人得分二、填空題（共10題）11.在一條直線上取兩上點A、B，共得條線段，條射線：在一條直線上取三個點A、B、C，共得條線段，條射線；在一條直線上取A、B、C、D四個點時，共得條線段，條射線；在一條直線上取n個點時，共可得條線段，條射線；如果在角內引n條射線（n為自然數）時，則共有個角．12.（江蘇省鹽城市大豐實驗中學七年級（上）第二次月考數學試卷）我市某日的氣溫是-4℃～5℃，則該日的溫差是℃．13.（第4章《視圖與投影》易錯題集（66）：4.1視圖（））一件商品進價為每件a元，某商店該商品標價比進價提高x%售出，到了商品換季時，還有少量庫存需要清倉，該商品又降價y%，以每件a元售出，請用含x的代數式表示y：14.（江蘇省無錫市前洲中學七年級（上）月考數學試卷（12月份））（2022年秋?惠山區校級月考）如圖，一條街道旁有A、B、C、D、E五幢居民樓，某桶裝水經銷商統計各樓居民每周所需桶裝水的數量如下表：他們計劃在這五幢樓中租賃一間門市房，設立桶裝水供應點．若僅考慮這五幢樓內居民取水所走的路程之和最小，可以選擇的地點應在樓．15.（2021?和平區模擬）一副直角三角板如圖放置，點?D??在邊?BC??上，點?F??在?AB??的延長線上，?AF//DE??，?∠A=∠DFE=90°??，則?∠FDB??的余角的度數為______度．16.（2021?黔東南州模擬）若單項式?12?xm-1?y17.如圖，在正△ABC中，AB=10cm，直線PQ由點B出發，沿BA的方向勻速運動，速度為1cm/s，運動時間為t（s）（0＜t＜5），則BP=．（用t的代數式表示）18.（2021年春?昌邑市期中）（2021年春?昌邑市期中）如圖，O是直線AB上的一點，射線OC，OE分別平分∠AOD和∠BOD．（1）與∠COD相等的角有；（2）與∠AOC互余的角有；（3）已知∠AOC=58°，求∠BOE的度數．19.（時代學習報第三屆數學文化節七年級復賽試卷）口渴的烏鴉看到一只裝了水的瓶，瓶的旁邊還有350粒玉米（假設每粒玉米的體積相等），烏鴉本想立即吃玉米，但口渴難忍，它還得用祖輩傳下來的本領-投“石”喝水呢！烏鴉先叼了100粒玉米投入瓶中，水面上升到瓶的高度的；再往瓶中投了150粒玉米，水面上升到瓶的高度的（如圖，瓶是圓柱形）．若再向瓶中投入玉米，烏鴉就能喝到水啦?。?）如果瓶的容積是V，那么每粒玉米的體積是；（2）最初瓶中水的體積是；（3）如果烏鴉最終喝了瓶中水的70%，那么烏鴉還需投入瓶中粒玉米；（4）這時，它還可以吃到粒玉米．20.（山西農大附中七年級（上）月考數學試卷（12月份））填空xy2-x2+2y-3+（），在括號內填上一個單項式．使化簡結果為一個二次三項式．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?天心區模擬）在數學課上，老師提出如下問題，尺規作圖：過直線外一點作已知直線的垂線．已知：如圖1，直線?l??及其外一點?A??．求作：?l??的垂線，使它經過點?A??．小云的作法如下：①在直線?l??上任取一點?B??，連接?AB??．②以?A??為圓心，線段?AB??的長度為半徑作弧，交直線?l??于點?D??．③分別以?B??、?D??為圓心，線段?AB??的長度為半徑作弧，兩弧相交于點?C??．④作直線?AC??．直線?AC??即為所求（如圖?2)??．（1）請證明：?AC⊥??直線?l??．（2）若?BD=12??，?AC=16??，求四邊形?ABCD??的周長．22.根據下列問題，設未知數，列出方程：（1）一個正方形的周長是20平方厘米，求這個正方形的邊長；（2）一個長方形的面積是20平方厘米，長比寬多1厘米，求這個長方形的寬．23.（湖南省衡陽市常寧市到湖中學七年級（上）第一次月考數學試卷）將下列各數填在相應的集合里．-0.8，-28%，7.8，-5，48，0，，-π整數集合：{…}；分數集合：{…}；正數集合：{…}；負數集合：{…}；正整數集合：{…}；有理數集合：{…}．24.（山東省濰坊市安丘經濟開發區中學七年級（下）期中數學試卷）某省公布的居民用電階梯電價聽證方案如下：例：若某戶月用電量400度，則需交電費為210×0.52+（350-210）×（0.52+0.05）+（400-350）×（0.52+0.30）=230（元）（1）如果按此方案計算，小華家5月份的電費為138.84元，請你求出小華家5月份的用電量；（2）以此方案請你回答：若小華家某月的電費為a元，則小華家該月用電量屬于第幾檔？25.（四川省內江六中九年級（上）期中數學試卷（））已知x2-5x=14，求（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1的值．26.（山西農大附中七年級（上）月考數學試卷（12月份））計算：（1）6a2-[a2+（5a2-2a）-2（a2-3a）]（2）4ab-3b2-[（a2+b2）-（a2-b2）]．27.（初二奧數培訓05：恒等式的證明）已知x2-yz=y2-xz=z2-xy，求證：x=y=z或x+y+z=0．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：-（a+b）=-a-b，故選項A錯誤；2（x-2）=2x-4，故選項B錯誤；-3（2x-1）=-6x+3，故選項C錯誤；2-（-x+3）×2=2-（-2x+6）=2+2x-6，故選項D正確．故選D．【解析】【分析】根據去括號的法則：括號前是正數去括號，括號內各項不變號，括號前是負數去括號，括號內各項都要變號，可以解答此題．2.【答案】【解答】解：①當這個數為零時，一個數與它的相反數的商為-1，故①錯誤；②當有個加數是負數時，兩個有理數之和小于其中的任一個加數，故②錯誤；③若兩數之和為正數，則這兩個數絕對值大的數是正數，故③錯誤；④若m＜0＜n，則n-m＞0＞mn，故④錯誤．故選：A．【解析】【分析】①根據相反數的意義，可得答案；②根據有理數的加法，可得答案；③根據有理數的加法，是解題關鍵；④根據有理數的乘法，有理數的減法，有理數的大小比較，可得答案．3.【答案】C【解析】4.【答案】解：將19億?=1900000000??用科學記數法表示為：?1.9×1?0故選：?C??．【解析】科學記數法的表示形式為?a×1?05.【答案】【解答】解：：-0.34x2y是一個單項式；π是一個數字，是一個單項式；是多項式；-52xyz2是一個單項式；x2-y是多項式；-xy2-中是多項式．故單項式共有3個．故選：B．【解析】【分析】依據單項式、多項式的定義回答即可．6.【答案】【解答】解：①當A、B、C三點在同一條直線上時，若AB=BC，則點B是線段AC的中點，故本小題錯誤；②從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離，故本小題錯誤；③若AB=MA+MB，AB＜NA+NB，則點M在線段AB上，點N在線段AB外，故本小題正確；④在同一平面內，過一點有一條而且僅有一條直線垂直于已知直線，故本小題正確．故選C．【解析】【分析】分別根據兩點間距離的定義、點到直線距離的定義及垂線段的定義對各小題進行逐一分析即可．7.【答案】【解答】解：A、-6既是負數，也是有理數，錯誤；B、-既不是正數，也不是負數，但是整數，正確；C、-200既是負數，也是整數，還是有理數，錯誤；D、以上有錯誤，也有正確，故選B．【解析】【分析】利用正數，負數，有理數的定義判斷即可．8.【答案】【解答】解：A、負整數就不是正數，顯然A錯誤；B、不是正數，有可能是零，所以B錯誤；C、負數比零小，也錯誤；根據有理數的概念；D、正確；故選D．【解析】【分析】整數包括正整數、負整數、零；不是正數，有可能是負數和零，零既不是正數，也不是負數；有理數可這樣分，正數、零、負數；有理數的概念：整數和分數統稱為有理數．9.【答案】【解答】解：∵某測繪裝置上一枚指針原來指向南偏西60°，把這枚指針按順時針方向旋轉周，∴∠BOA=90°，故∠AOC=30°，即指針的指向北偏西30°．故選：C．【解析】【分析】直接利用方向角的定義結合旋轉的性質得出∠AOC=30°，進而得出答案．10.【答案】【解答】解：∵a2-2ab=7，∴3ab-a2-2=（2ab-a2）-2=-(a2-2ab)-2=-×7-2=-，故選D．【解析】【分析】由3ab-a2-2=（2ab-a2）-2=（a2-2ab）-2，將代數式a2-2ab=7整體代入可得結果．二、填空題11.【答案】【解答】解：在一條直線上取兩上點A、B，共得1條線段，4條射線；在一條直線上取三個點A、B、C，共得3條線段，6條射線；在一條直線上取A、B、C、D四個點時，共得6條線段，8條射線；在一條直線上取n個點時，共可得條線段，2n條射線；如果在角內引n條射線（n為自然數）時，則共有個角．故答案為：1；4；3；6；6；8；；2n；．【解析】【分析】在一條直線上取n個點時，共有條線段，有2n條射線，在角內引n條射線（n為自然數）時，共有個角，然后根據公式計算即可．12.【答案】【解答】解：5-（-4）=5+4=9℃．故答案為：9．【解析】【分析】用最高溫度減去最低溫度，再根據減去一個數等于加上這個數的相反數進行計算即可得解．13.【答案】【答案】根據題意可列出等式，（1+x%）?a?（1-y%）=a，利用此等式變形，可求出y．【解析】根據題意得（1+x%）?a?（1-y%）=a，∴（100+x）y=100x，∴y=．14.【答案】【解答】解：設AB=a，BC=2a，CD=a，DE=2a，當桶裝水供應點在A樓時，這五幢樓內居民取水所走的路程之和=55a+50（a+2a）+72（a+2a+a）+85（a+2a+a+2a）=1003a；當桶裝水供應點在B樓時，這五幢樓內居民取水所走的路程之和=38a+50×2a+72（a+2a）+85（2a+a+2a）=779a；當桶裝水供應點在C樓時，這五幢樓內居民取水所走的路程之和=38（a+2a）+55×2a+72×a+85（a+2a）=551a；當桶裝水供應點在D樓時，這五幢樓內居民取水所走的路程之和=38（a+2a+a）+55×（a+2a）+50a+85×2a=537a；當桶裝水供應點在E樓時，這五幢樓內居民取水所走的路程之和=55（2a+a+2a）+50（a+2a）+72×2a+38（a+2a+a+2a）=797a，所以桶裝水供應點在D樓時，這五幢樓內居民取水所走的路程之和最?。蚀鸢笧镈．【解析】【分析】根據圖形近似設AB=a，BC=2a，CD=a，DE=2a，再根據各樓所需的數量和距離分別計算出當桶裝水供應點在A樓時，這五幢樓內居民取水所走的路程之和=1003a；當桶裝水供應點在B樓時，這五幢樓內居民取水所走的路程之和=779a；當桶裝水供應點在C樓時，這五幢樓內居民取水所走的路程之和=551a；當桶裝水供應點在D樓時，這五幢樓內居民取水所走的路程之和=477a；當桶裝水供應點在E樓時，這五幢樓內居民取水所走的路程之和=797a，于是可得判斷桶裝水供應點在D樓時，這五幢樓內居民取水所走的路程之和最?。?5.【答案】解：?∵AF//DE??，?∴∠EDF=∠DFA=30°??，?∵∠DFA+∠FDB=∠ABC??，?∴30°+∠FDB=45°??，解得：?∠FDB=15°??，?∴∠FDB??的余角的度數為?75°??．故答案為：75．【解析】直接利用三角板的內角度數以及平行線的性質得出?∠EDF=∠DFA=30°??，再利用三角形外角的性質得出答案．此題主要考查了平行線的性質，正確掌握平行線的性質是解題關鍵．16.【答案】解：?∵?單項式?12?x?∴???12?x?∴m-1=2021??，?n+1=2??，?∴m=2022??，?n=1??，?∴m-n=2022-1=2021??．故答案為：2021．【解析】根據兩個單項式可以合并可知兩個單項式是同類項，再根據同類項的定義可得答案．本題考查同類項的定義，能根據同類項的定義得到?m??、?n??的值是解題關鍵．17.【答案】【解答】解：因為正△ABC中，直線PQ由點B出發，沿BA的方向勻速運動，速度為1cm/s，運動時間為t（s）所以BP==t，故答案為：t【解析】【分析】根據等邊三角形的性質得出高的大小，進而得出BP的大小即可．18.【答案】【解答】解：（1）與∠COD相等的角有∠AOC；（2）∵∠DOC=∠AOC，∴與∠AOC互余的角有∠BOE，∠DOE；（3）∵∠AOC=58°，∴∠BOE=90°-58°=32°．故答案為：∠AOC；∠BOE，∠DOE．【解析】【分析】（1）根據角平分線的性質可得與∠COD相等的角；（2）根據等角的余角相等可得與∠AOC互余的角有∠BOE，∠DOE；（3）根據余角的定義計算即可．19.【答案】【解答】解：（1）150粒玉米的體積為V-V=V，每粒玉米的體積為V÷150=V；（2）最初瓶中水的體積為V-100×V=V；（3）70%×V÷=70粒；（4）最后烏鴉還可以吃到的玉米粒數為350-100-150-70=30．故答案為V；V；70；30．【解析】【分析】（1）先算出150粒玉米的體積，每粒玉米的體積=150粒玉米的體積÷150；（2）最初瓶中水的體積=V-100粒玉米的體積；（3）先算出70%的水有多少，除以一粒玉米的體積，即為還需要玉米粒數．（4）吃到的玉米=原玉米數-用掉的玉米數．20.【答案】【解答】解：∵xy2-x2+2y-3是三次四項式，∴應把xy2合并為0．故答案為-xy2．【解析】【分析】根據xy2-x2+2y-3是三次四項式，填一個三次單項式與xy2互為相反式，從而使化簡結果為一個二次三項式．三、解答題21.【答案】（1）證明：由作法得?AB=AD??，?CB=CD??，?∴??四邊形?ABCD??為菱形，?∴AC⊥BD??，即?AC⊥??直線?l??．（2）解：?AC??與?BD??相交于?O??點，如圖，?∵?四邊形?ABCD??為菱形，?∴OA=OC=12AC=8?在??R??t?∴??四邊形?ABCD??的周長?=4×10=40??．【解析】（1）利用基本作圖得到?AB=AD??，?CB=CD??，則可判斷四邊形?ABCD??為菱形，根據菱形的性質得到結論；（2）?AC??與?BD??相交于?O??點，如圖，根據菱形的性質得到?OA=OC=8??，?BO=DO=6??，然后利用勾股定理計算出?AB??，從而得到四邊形?ABCD??的周長．本題考查了作圖?-??基本作圖：熟練掌握5種基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．也考查了菱形的判定與性質．22.【答案】【解答】解：（1）設這個正方形的邊長為x厘米，由題意得4x=20；（2）設這個長方形的寬為x厘米，則長為（x+1）厘米，由題意得x（x+1）=20．【解析】【分析】（1）設這個正方形的邊長為x厘米，根據正方形的周長列出方程即可；（2）設這個長方形的寬為x厘米，則長為（x+1）厘米，根據長方形的面積列出方程即可．23.【答案】【解答】解：整數集合：{-5，48，0…}；分數集合：{-0.8，-28%，7.8，…}；正數集合：{7.8，48，…}；負數集合：{-0.8，-28%，-5，-π…}；正整數集合：{48…}；有理數集合：{-0.8，-28%，7.8，-5，48，0，…}．【解析】【分析】按照有理數的分類填寫：有理數．24.【答案】【解答】解：（1）用電量為210度時，需要交納210×0.52=109.2元，用電量為350度時，需要交納