PAGE1化工配料與控制論文論文題目：基于51單片機的數字鐘設計專業：自動化姓名：班級：學號：1.論文主要概述本文介紹的設計是針對多功能定時器。該定時器操作簡單，功能齊全，是單片機智能化的一種應用。電路可以執行兩個時間表，即正常作息時間表和考試時間表。本文主要采用了51系列的單片機實現的。隨著電子技術的飛速發展，家用電器和辦公電子設備逐漸增多，不同的設備都有自己的控制器，使用起來很不方便。根據這種實際情況，設計了一個單片機多功能定時系統，它可以避免多種控制器的混淆，利用一個控制器對多路電器進行控制，同時又可以進行時鐘校準和定點打鈴。它可以執行不同的時間表（考試時間和日常作息時間）的打鈴，可以任意設置時間。這種具有人們所需要的智能化特性的產品減輕了人的勞動，擴大了數字化的范圍，為家庭數字化提供了可我閱讀后，主要是三個方面，片外硬件電路的設計，即按鍵電路的設計，控制打鈴電路，時間顯示，電源的設計，最后就是軟件的設計。2.論文優點按鍵電路：按鍵的開關狀態通過一定的電路轉換為高、低電平狀態。按鍵閉合過程在相應的I/O端口形成一個負脈沖。閉合和釋放過程都要經過一定的過程才能達到穩定，這一過程是處于高、低電平之間的一種不穩定狀態，稱為抖動。抖動持續時間的常長短與開關的機械特性有關，一般在5-10ms之間。為了避免CPU多次處理按鍵的一次閉合，應采用措施消除抖動。本文采用的是獨立式按鍵，直接用I/O口線構成單個按鍵電路，每個按鍵占用一條I/O口線，每個按鍵的工作狀態不會產生互相影響。P1.0口表示功能移位鍵，按鍵選擇要調整的時十位、時個位、分十位或分個位。P1.1口表示數字“+“鍵，按一下則對應的數字加1。P1.2口表示數字“-”鍵，按一下則對應的數字減1。P1.3口表示時間表的切換，程序默認為日常時間表，當按下該開關，使輸入為低電平時，表示當前執行的是考試時間表，并有綠發光二極管顯示。再按鍵，使鍵抬起，輸入維高電平時，表示當前執行的是日常作息時間表，用紅發光二級管顯示。控制打鈴電路：P1.5口控制繼電器進而控制電鈴工作。當時鐘當前的時間和當前所執行的時間表的時間一致時，相應得標志位為1，P1.5口輸出高電平，控制繼電器閉合，從而合上開關，啟動電鈴進行打鈴。打鈴一定時間，標志位置0，P1.5輸出低電平，繼電器打開，電鈴停止工作。時間表顯示電路：數碼管顯示器成本低，配置靈活，與單片機接口簡單，在單片機應用系統中廣泛應用。在電路中加上了紅、綠兩個不同的發光二極管，當紅發光二極管接通時，表示當前正在執行日常作息時間表；當綠發光二極管接通時則表示當前正在執行的是考試時間表。有了紅綠兩發光二極管表示，就可以明顯看出當前執行的是何種時間表，不會混淆。電源電路設計電源電路包括變壓器、橋式整流器、電容和穩壓器。通過變壓器變壓，使得220V電壓變為5V，在通過橋式整流，電容的濾波作用，穩壓器的穩壓作用，可輸出5V的穩定電壓。本設計的軟件程序包括主程序、中斷子程序、打鈴子程序、時鐘顯示子程序、查詢時間表切換程序和延時子程序等等。另外由于電路中有四個按鍵，還另外設計了防抖動程序來防止干擾。單片機的定時功能也是通過計數器的計數來實現的，此時的計數脈沖來自單片機的內部，即每個機器周期產生一個計數脈沖，也就是每經過1個機器周期的時間，計數器加1。如果MCS-51采用的12MHz晶體，則計數頻率為1MHz，即每過1us的時間計數器加1。這樣可以根據計數值計算出定時時間，也可以根據定時時間的要求計算出計數器的初值。MCS-51單片機的定時器/計數器具有4種工作方式，其控制字均在相應的特殊功能寄存器中，通過對特殊功能寄存器的編程，可以方便的選擇定時器/計數器兩種工作模式和4種工作方式。定時器/計數器工作在方式0時，為13位的計數器，由TLX(X=0、1)的低5位和THX的高8位所構成。TLX低5位溢出則向THX進位，THX計數溢出則置位TCON中的溢出標志位TFX.當定時器/計數器工作于方式1，為16位的計數器。本設計師單片機多功能定時器，所以MCS-51內部的定時器/計數器被選定為定時器工作模式，計數輸入信號是內部時鐘脈沖，每個機器周期產生一個脈沖使計數器增1。時鐘的最小計時單位是秒，但使用定時器的方式1，最大的定時時間也只能達到131ms。我們可把定時器的定時時間定為50ms。這樣，計數溢出20次即可得到時鐘的最小計時單位：秒。而計數20次可以用軟件實現。秒計時是采用中斷方式進行溢出次數的累積，計滿20次，即得到秒計時。從秒到分，從分到時是通過軟件累加并進行比較的方法來實現的。要求每滿1秒，則“秒”單元中的內容加1；“秒”單元滿60，則“分”單元中的內容加1；“分”單元滿60，則“時”單元中的內容加1；“時”單元滿24，則將時、分、秒的內容全部清零。3.論文缺點近年來智能技術發展十分迅猛。產品功能越來越強大，出現功能捆綁及集成化的趨勢。新興的精簡指令集ARM系列處理器，相比于傳統的復雜指令集處理器，功耗更低計算能力更強大，近年來在嵌入式領域得到廣泛的應用。隨著時間的推移，越來越多的性能更好的芯片的出現，這些芯片將會逐步取代51系列的單片機，例如ARM7，ARM9,DSP，FPGA等等.DSP主要運是一種獨特的微處理器，是以數字信號來處理大量信息的器件。其工作原理是接收模擬信號，轉換為0或1的數字信號。再對數字信號進行修改、刪除、強化，并在其他系統芯片中把數字數據解譯回模擬數據或實際環境格式。液晶顯示器的運用也十分廣泛，采用LCD12864和LCD1602，它是一種專門用于顯示字母、數字、符號、字符等點陣式LCD。其有顯示質量高、數字接口、功耗低、體積小等優點。4.自身觀點自單片機出現至今，單片機技術已走過了幾十年的發展路程。縱觀幾十年來單片機發展歷程可以看出，單片機技術的發展以微處理器（MPU）技術及超大規模集成電路技術的發展為先導，拉動廣泛的應用領域，表現出比微處理器更具個性的發展趨勢：1.采用先進結構以實現高性能在過去的一段時間內，單片機的指令運行速度一直在10MIPS以下，這對于應用在工業控制領域內的單片機來說是足夠了，但當單片機被應用在通訊及DSP領域作為高速運算、編碼或解碼時，就會出現因指令運行速度不夠而限制單片機應用的情形，因此提高單片機指令運行速度已經成為迫切需要解決的問題。2.進一步降低功耗、基于80C51的飛利浦低功率、低系統成本微控制器51LPC系列是業界推動單片機向低功耗方向發展的主導單片機系列之一。51LPC系列單片機采用以下三種方法降低功耗：（1）使系統進入空閑模式，在空閑模式下，只有外圍器件在工作，任意的復位及中斷均可結束空閑模式；（2）使系統進入低功耗模式，在低功耗模式下，振蕩器停止工作，是功耗降到最小（3）使系統進入低電壓EPROM操作；EPROM包含了模擬電路，當Vcc高于4V時，可通過軟件使這些模擬電路掉電以降低功耗，在上電情況下可使系統退出該模式。3.采用FlashMemory隨著半導體工藝技術的不斷進步，MPU的Flash版本逐漸替代了原有的OTP版本。FlashMPU具有以下優點：與多次可編程的窗口式EPROM相比，FlashMPU的成本要低得多；在系統編程能力以及產品生產方面提供了靈活性，因為FlashMPU可在編程后面再次以新代碼重新編程；可減少已編程器件的報廢和庫存；有助于生產廠商縮短設計周期，使終端用戶產品和、更具有競爭力。4.集成更多功能及兼容性目前單片機的另一個發展趨勢是在芯片上集成更多的功能。如模擬功能，包括模擬比較器、A/D和D/A轉換器等。具體表現在：兼容性作為設計的第一考慮；額外的新的特點是透明的；使用同一種編程器；OTP使器件快速提升及標準化成為可能。5.強抗干擾能力不斷加強抗干擾能力是單片機進一步發展的必然趨勢。STMicroelectronics公司推出的ST62系列單片機在這方面是佼佼者，其優良的抗干擾能力使得許多大公司將其應用在系統中的關鍵部件上。許多單片機開發商也正朝著這個方向努力。6.朝系列化、全面化方向發展各大單片機開發商在增加產品功能的同時效力于形成產品的系列化=全面化，以滿足各種控制領域的要求，這也是單片機發展的趨勢之一。日本TOSHBA公司開發了從4位到64位的多系列單片機，日立公司也有從4.位到32位的單片機，目前還沒有哪個廠家生產的單片機比東芝公司的種類多。隨著單片機性能的不斷提高，不斷的克服和彌補自身的不足。在各種控制領域，單片機將擁有更加廣闊的使用天地。在很長的一段時間內，它將一直是工程設計人員的首選控制芯片在整個系統中，在單片機的30H、31H和32H中存儲當前時間的小時、分鐘和秒。由于要用數碼管顯示當前的時間，必須用到分字和合字，因此在33H、34H、35H、36H、37H和38H中存儲當前時間的時十位、時個位、分十位、分個位、秒十位和秒個位，方便顯示。本設計有由四個輕觸按鍵組成的小鍵盤，這些按鍵可以任意改變當前的狀態。按功能移位鍵一次，表示當前要校對小時的十位；按第二次，表示當前校對的是小時的個位；按第三次，則表示校對的是分鐘的十位；第四次，表示的校對的是分鐘的個位。按下數字“+”鍵和數字“-”鍵可在當前校對的數字上相應加上1或者減去1。本設計采用查表方式，在程序里預先存儲兩個表格，即日常作息時間表和考試時間表，可以通過手動按鍵來選擇所要執行的時間表。并且用紅、綠發光二極管來區別當前所執行的時間表。系統開機后，按功能移位鍵就可以調整當前的時間，整個系統操作簡單，功能明確。顯示數據時，先把要顯示的數據送到數據緩沖區SBUF中，再從SBUF中顯示。串行口緩沖寄存器SBUF器是可直接尋址的專用寄存器。在物理上，它對應著兩個寄存器，一個發送寄存器，一個接收寄存器。CPU寫SBUF，就是修改發送寄存器；讀SBUF，就是讀接收寄存器。接收器是雙緩沖的，以避免在接收下一幀數據之前，CPU未能及時響應接收器的中斷，沒有把上一幀數據讀走，而產生兩幀數據重疊的問題。對于發送器，為了保持最大的傳輸速率，一般不需要雙緩沖，因為發送時CPU是主動的，不會產生寫重疊的問題。專業課程設計報告題目：基于matlab產生gold序列姓名：專業：通信工程班級學號：同組人：指導教師：南昌航空大學信息工程學院專業課程設計任務書題目基于Matlab產生Gold序列內容及要求前提：掌握PN序列的相關知識，掌握Gold序列的產生原理設計要求：（1）使用Matlab的m文件，通過編程生成任意長度的Gold序列（提示：Gold序列由兩個不同m序列模二加得到）；（2）對以上特定的Gold序列，設計m文件，分析該序列的相關性。。進度安排17周：查找資料，進行系統軟件方案設計；18周：軟件的分模塊調試；19周：系統聯調；20周：設計結果驗收，報告初稿的撰寫。學生姓名：指導時間指導地點：E樓610室任務下達任務完成考核方式1.評閱□2.答辯□3.實際操作□4.其它□指導教師夏思滿系（部）主任摘要Gold序列是R·Gold提出的一種基于m序列的碼序列，這種序列有較優良的自相關和互相關特性，構造簡單，產生的序列數多，因而獲得了廣泛的應用。本文首先介紹了擴頻通信中偽隨機序列性質，在介紹偽隨機中常用的m序列和Gold序列碼產生的方法原理和性質，先用matlab編程產生m序列，在用模二加產生gold序列，再運用Matlab對Gold自相關和互相關進行了仿真分析。且Matlab在編程效率、可讀性、可移植性與可擴充性上，遠遠優于其他高級編程語言，是公認的最優秀的科技應用軟件。Gold序列可以用軟件也可以用硬件二種方法實現，但是通過本次設計可以看見軟件設計的許多優點關鍵詞：偽隨機序列；Gold序列；m序列；Matlab仿真目錄TOC\o"1-3"\h\u22858第一章設計要求和引言 3327651.1設計內容及要求 3113451.1.1設計內容 395181.1.2系統框圖 3276291.2研究的背景及意義 4326791.3CDMA通信技術簡介 561311.3.1擴頻的理論基礎 5302271.2.2擴頻通信的分類 6169851.2.3CDMA擴頻通信系統的構成 6221471.2.4偽隨機序列在CDMA通信系統中的應用 726687第二章偽隨機序列 8237572.1偽隨機序列相關概念 811692.1.1偽隨機序列的數學定義 8135482.1.2隨機序列的相關特性 917682第三章m序列的產生 11103493.1m序列產生原理 1173403.2m序列的基本性質如下 1361273.3序列產生流程圖 145646第四章Gold序列 1586204.1Gold序列的產生原理 15301354.2Gold序列的基本性質 158792第五章基于matlab產生gold序列 17148145.1gold產生流程圖 1751185.2.gold序列的產生和相關系分析 18309005.2.1程序調試產生gold序列及結果分析 18127375.2.2Gold序列自相關性其自相關性 19204115.2.3gold序列互相關性 2024158第六章實驗總結 2127894參考文獻 2229974附錄一程序代碼 2322186產生gold序列的程序： 2317156Gold序列自相關的分析程序： 233553Gold序列互相關的程序： 25第一章設計要求和引言1.1設計內容及要求1.1.1設計內容前提：掌握PN序列的相關知識，掌握Gold序列的產生原理設計要求：使用Matlab的m文件，通過編程生成任意長度的Gold序列（提示：Gold序列由兩個不同m序列模二加得到）；（2）對以上特定的Gold序列，設計m文件，分析該序列的相關性。1.1.2設計流程框圖圖1-1實驗設計流1.2研究的背景及意義移動通信由于具有時實性、機動性、具有不受時空限制等特點，己經成為一種深受人們歡迎的通信方式，并融入了現代生活當中。自美國Qualcomm公司提出在蜂窩移動通信系統中應用碼分多址(CodeDivisionMultipleAccess，簡稱CDMA)技術的系統實現方案至今，CDMA通信系統相對于其它無線通信系統在客戶容量和高質量的優勢越來越顯現出來。在短短的二、三十年中，移動通信系統已從第一代的模擬蜂窩系統發展到第二代全球數字移動電話蜂窩系統(2G)，目前己經開始向第三代寬帶多媒體蜂窩系統(3G)發展，并且處于第二代和第三代之間的2.5G已經趨于成熟。雖然第二代移動通信系統中，GSM系統仍占有很大的市場份額。但是，因為具有偽隨機編碼調制和信號相關處理兩大特點而使CDMA通信方式具有抗干擾、抗噪音、抗多徑衰落、能在低功率譜密度下工作、有保密性、可多址復用和任意選址、可高精度測量等優點，使CDMA技術成為第三代移動通信和個人通信系統的核心技術，以擴頻理論為基礎的CDMA技術已成為當前移動通信領域的研究熱點。在CDMA系統的眾多用戶都工作在同一時間同一頻段內，系統給各個用戶分配一個唯一的擴頻碼來進行頻譜的擴展，在發送和接收時，系統更是利用各地址碼之間的互相關特性值來區分不同的用戶。因此，擴頻碼的特性直接影響到CDMA系統的捕獲同步性能、抗干擾性能和多址能力。從理論上說，獨立、均勻分布的隨機序列是擴頻碼的理想模型，然而它由于不易產生、無法時實分發等缺陷而被認為難以在實際的CDMA系統中應用。CDMA自其理論提出到投入商業營運、直至稱為第三代移動通信系統的核心技術，一直是通信領域的關注熱點。作為CDMA的基礎技術之一的PN碼的選擇和產生也是倍受業內人士關注的，如何找到易生成且相關特性好的PN碼成為研究人員追求的目標之一。為此，人們設計了各種確定性的偽隨機序列來代替隨機序列作為擴頻碼。迄今為止，世界各國的學者在偽隨機序列的設計與選擇方面己做了大量的工作，例如，由m序列優選對生成的Gold序列己被用作第三代移動通信系統中WCDMA的擴頻碼；以及通過對m序列添加一個全“0”狀態得到的M序列和m序列也已被用作第三代移動通信系統中CDMA2000的擴頻碼。m序列、Gold序列等線性序列多由線性移位寄存器所產生，有易于實現、具備較好的相關特性等優點。實際應用的CDMA通信系統采用復合擴頻技術，即用正交碼(Walsh函數序列，OVSF碼族)作為信道化碼來區分小區、用Gold序列或M序列作為擾碼來區分用戶。因此，本文所研究的Gold序列，在擴頻通信系統中發揮著重要的作用，通過Matlab仿真，對其自相關性能進行分析，能夠更好的理解CDMA系統的通信原理。1.3CDMA通信技術簡介1.3.1擴頻的理論基礎在信息論中，對于連續信道，如果信道帶寬為B，且受到加性高斯白噪聲干擾，則其信道容量的理論公式(香農公式)為：(1-2)其中C—信道容量，單位bit/s;B一信道帶寬，單位Hz；S一信號平均功率，單位w；N一噪聲平均功率，單位w。從香農公式可知：(1)要增大信息傳輸速率，就必須增大信道帶寬B或信噪比S。由于公式中對數部分變化得比較緩慢，因此增加B比增加S加更有效，也就是說如果傳輸信號的帶寬變窄，將導致信號功率的大幅提高。而如果通過增加帶寬去換取信號功率的減小，就能節省較大的信號功率能源。即B增加時，信道容量增加較快。(2)當信道容量為常量時，信道帶寬與信噪比存在互換關系。在C恒定的情況下，可以通過減少發送功率，增加信道帶寬的方法保持信道容量不變的目標。也可以通過減小帶寬，增強信號功率的方法。信道容量可以通過帶寬與信噪比的互換而保持不變。(3)當帶寬增加到一定程度時，信道容量也不能無限增加。這是因為噪聲功率N=n0B，當信道帶寬B增加時，N也隨著增加，所以C有一個極限值。擴頻通信是指系統所傳輸的信號(帶寬為Bm)被擴展至一個很寬的頻帶Bc。用來傳輸信息的信號帶寬遠遠大于信息本身帶寬的一種通信方式。它利用高速率的擴頻碼來達到擴展傳輸信號的帶寬，從而減小了發送功率。對擴頻通信來說Bc/Bm的值一般為100～1000。1.2.2擴頻通信的分類(1)直接序列(DS)擴頻系統：用一組高速數字編碼序列直接擴展頻譜，由于編碼序列的帶寬遠遠大于原始信號的帶寬，從而擴展了發射信號的頻譜。(2)跳頻(FH)擴頻系統：使發射機頻率在一組預先制定的頻率上按照編碼序列所規定的順序離散的跳變，從而擴展發射波的頻譜。一般來說，跳頻圖案由偽隨機碼控制，從而使載頻的跳變具有均勻分布的性質。(3)線性調頻(Chirp)系統：在這種系統中，載頻在一給定的脈沖時間間隔內線性的掃過一個寬的頻帶，從而擴展發射波的頻譜。(4)跳時(TH)擴頻系統：這種系統與跳頻系統類似，區別在于一個是控制頻率，而另一個是控制時間，即TH系統是用偽隨機碼控制發射時間和時間的長短。(5)混合系統：前述幾種方法的某種形式的組合，如DS/FH系統、DS/TH系統、FH/TH系統、DS/TH/FH系統等。目前實用的擴頻通信中，以直接序列擴頻系統應用的比較多。而CDMA通信系統就是基于擴頻技術的無線通信系統。1.2.3CDMA擴頻通信系統的構成CDMA通信系統是最具代表性的擴頻通信技術應用，它的基本工作方式有直接序列擴頻(DirectSequenceSpreadSpectrum，簡稱DS)方式、跳變頻率(FrequencyHopping，簡稱FH)方式以及跳變時間(TimeHopping，簡稱TH)方式三種。其中，直擴(DS)方式同另外兩種方式比較，實現頻譜擴展方便，無論對通信、測距應用還是其它應用都很合適，因此在目前使用的最多，也是最典型的一種擴頻通信方式。CDMA擴頻通信系統包含兩個基本技術：一個是碼分技術，其基礎是擴頻技術；另一個是多址技術。目前的CDMA系統就是采用m序列及由其產生的其它PN序列作為地址碼，利用它們的不同相位來區分不同用戶。在第三代移動通信系統中分別采用了m序列、Gold序列及M序列作為地址編碼，用Walsh序列作為信道編碼。因而，PN碼的選擇直接影響到CDMA系統的容量、抗干擾能力、接入和切換速度等性能。CDMA信道的區分也是靠PN序列來進行的，PN序列較好的相關特性—自相關特性尖銳，互相關特性較弱，加上實現和編碼方案簡單等特點，使其在未來的移動通信系統中處于至關重要的位置。1.2.4偽隨機序列在CDMA通信系統中的應用CDMA通信系統中的擴頻碼采用三層結構。底層是信道碼，通常采用正交碼，CDMA2000標準給出的是碼長為64的Walsh正交碼，3GPP標準給出的是正交可變擴頻因子碼序列(OrthogonalVariableSpreadingFactorCode，簡稱OVSF碼)，用來區分不同的CDMA信道。第二層是基站碼，是由偽隨機序列充當的，不同的基站使用不同的擴頻碼。在CDMA2000系統中在WCDMA系統中采用的是碼長為218-1的Gold碼。第三層是移動用戶碼，在CDMA2000系統中，使用的是碼長為242-1的m序列，在WCDMA系統中采用的是碼長為225-1的Gold碼。一個用戶一個，各不相同，它是由相當長的偽隨機序列加上移動用戶自身代碼復合而成的。第二、三層的碼統稱擾碼。在這三層擴頻碼中，除第一層的信道編碼外另兩層擴頻碼都由偽隨機序列來實現的。通信的碼分系統和超短波戰術通信的碼分系統。民用通信方面，也相繼出現一些具體的方案。第二章偽隨機序列2.1偽隨機序列相關概念偽隨機序列作為擴頻通信系統中的一部分是十分關鍵的，它關系到擴頻系統的性能。四十年代末，信息論的奠基人香農(C.E.Shannon)提出的編碼定理指出：只要信息速率Rb小于信道容量C，則總可以找到某種編碼方法，在碼周期相當長的條件下，能夠幾乎無差錯的從收到高斯噪聲干擾的信號中復制出原發信息。這里有兩個條件，一是Rb<=C，二是編碼的碼周期足夠長。同時香農在證明編碼定理的時候，提出用具有白噪聲統計特性的信號來編碼。白噪聲是一種隨機過程，它的瞬時值服從正態分布，功率譜在很寬頻帶內都是均勻的。但是至今無法實現對白噪聲放大、調制、檢測、同步及控制等，而只能用具有類似于限帶白噪聲統計特性的偽隨機序列信號來逼近它，并作為擴頻系統的擴頻碼。六十年代末，一些易于產生、加工和復制且具有白噪聲性質的“偽噪聲編碼技術”日趨成熟，因此高效抗干擾編碼通信變得蓬勃發展起來。同時用各種不同波形的正交碼來實現波形分割的碼分多址通信也相繼出現，實現了無線用戶的隨意呼叫通信。這種技術在地面多址2.1.1偽隨機序列的數學定義偽隨機序列(偽隨機碼)的一般定義是：如果一個序列，一方面它的結構(或形式)是可以預先確定的，并且是可以重復地產生和復制的；另一方面它又有某種隨機序列的隨機特性(即統計特性)，我們稱這種序列為偽隨機序列(偽隨機碼)。偽隨機序列雖然只有兩個電平，但卻具有類似白噪聲的相關特性，只是幅度概率分布不再服從高斯分布。它應具有如下特性：(l)每一周期內0和1出現的次數近似相等。(2)每一周期內，長度為n比特的游程出現的次數比長度為n+1比特游程次數多一倍(游程是指相同碼元的碼元串)。(3)對于狹義偽隨機序列，將給定隨機序列位移任何一個非零數目個元素，所得的序列將和原序列有一半的元素相同，一半的元素不同。白噪聲是一種隨機過程，瞬時值服從正態分布，自相關函數和功率譜密度有極好的相關性，偽隨機序列是針對白噪聲演化而來的，只有“0”和“1”兩種電平，因此偽隨機編碼概率分布不具備正態分布形式。但當序列足夠長時，由中心極限定理可知，它趨近于正態分布，由此，偽隨機序列定義如下：(1)凡自相關函數具有（2-1）式的序列稱為狹義偽隨機序列。(2)凡自相關函數具有（2-2）形式的序列，成為第一類廣義偽隨機序列。(3)凡互相關系數具有或（2-3）形式的序列，稱為第二類廣義偽隨機序列。(4)凡相關函數滿足(1)、(2)、(3)三者之一的序列，統稱為偽隨機序列。由上面的四種定義可以看出，狹義偽隨機序列是第一類廣義偽隨機序列的一種特例。2.1.2隨機序列的相關特性擴頻系統中，對偽隨機序列而言，最關心的問題就是其相關特性，包括自相關性、互相關性及部分相關性。下面分別給出這些相關函數的定義。設有兩條長為N的序列{a}和{b}，序列中的元素分別為ai，bi，(i=1,2,3,…,N)。則序列的自相關函數定義為：（2-4）由于{a}是周期為P的序列，故有ai+p=ai,其歸一化自相關函數ρa(τ)定義為：（2-5）序列{a}和{b}的互相關函數定義為：（2-6）歸一化互相關函數定義為：（2-7）對于二進制序列，可以表示為：（2-8）其中，A為序列{a}和{b}對應碼元相同的數目，D為不相同的數目。若ρab(τ)=0，則序列{a}和序列{b}正交，定義{a}的部分相關函數和歸一化部分相關函數為(式中t為某一整數)：（2-9）定義序列{a}和序列{b}的部分互相關函數和歸一化部分互相關函數分別為：（2-10）第三章m序列的產生3.1m序列產生原理偽隨機信號具有類似于隨機噪聲的一些統計特性,同時又便于重復產生和處理。目前廣泛使用的偽隨機信號都是由數字電路產生的周期序列得到的。產生偽隨機序列的電路包括線性反饋的移位寄存器：m序列和非線性反饋移存器。m序列是最長線性移位寄存器序列的簡稱。它是由多級移位寄存器或其他延遲元件通過線性反饋產生的最長的碼序列。由于m序列容易產生、規律性強、有許多優良的性能，在擴頻通信中最早獲得廣泛的應用。如圖2.1所示，m序列可由二進制線性反饋移位寄存器產生。它主要由n個串聯的寄存器、移位脈沖產生器和模2加法器組成。圖中第i級移存器的狀態ai表示，ai=0或ai=1，i=整數。反饋線的連接狀態用ci表示，ci=1表示此線接通（參加反饋），ci=0表示此線斷開。由于反饋的存在，移存器的輸入端受控地輸入信號。不難看出，若初始狀態為全“0”,則移位后得到的仍為全“0”，因此應避免出現全“0”狀態，又因為n級移存器共有2n-1種可能的不同狀態，除全“0”狀態外，剩下2n-1種狀態可用。每移位一次，就出現一種狀態，在移位若干次后，一定能重復出現前某一狀態，其后的過程便周而復始了。反饋線位置不同將出現不同周期的不同序列，我們希望找到線性反饋的位置，能使移存器產生的序列最長，即達到周期P=2n-1。按圖中線路連接關系，可以寫為：（模2）（3-1）該式稱為遞推方程。圖3-2線性反饋移位寄存器上面曾經指出，ci的取值決定了移位寄存器的反饋連接和序列的結構。現在將它用下列方程表示：（3-3）這一方程稱為特征多項式。式中xi僅指明其系數ci的值（1或0），x本身的取值并無實際意義，也不需要去計算x的值。例如，若特征方程為f(x)=1+x+x4則它僅表示x0,x1和x4的系數c0=c1=c4=1,其余為零。經嚴格證明：若反饋移位寄存器的特征多項式為本原多項式，則移位寄存器能產生m序列。只要找到本原多項式，就可構成m系列發生器。特征多項式與輸出序列的周期有密切關系.當F(x)滿足下列三個條件時，就一定能產生m序列：(1)F(x)是不可約的，即不能再分解多項式；(2)F(x)可整除,這里;(3)F(x)不能整除，這里q<p.滿足上述條件的多項式稱為本原多項式.這樣產生m序列的充要條件就變成了如何尋找本原多項式。尋找本原多項式是一件繁瑣的工作，計算的到的結果已列表。n本原多項式的八進制系數表達式代數式27313423545610372118435910211020111140051210123表3-4本原多項式系數表3-2給出其中部分結果，每個n只給出一個本原多項式為了使序列發生器盡量簡單，常用的只有3項的本原多項式表中列出的本原多項式都是項數最少的，為了簡便起見，用八進制數字記載本原多項式的系數。由系數寫出本原多項式非常方便。本文探討n=5時，本多項式系數的八進制表示為45，將45寫為二進制碼100101，從右向左第一個1對應于C0，按系數可寫出F（x）=X5+x2+1從左向右的第一個1對應于C0，按系數可寫出對應的寄存器函數[]=[00101]。3.2m序列的基本性質如下：(1)周期性：m序列的周期p取決于它的移位寄存器的級數,p=2n-1(2)平衡特性：m序列中0和1的個數接近相等；m序列中一個周期內“1”的數目比“0”的數目多1個。(3)游程特性：m序列中長度為1的游程約占游程總數的1/2，長度為2的游程約占游程總數的1/22,長度為3的游程約占游程總數的1/23…(4)線性疊加性：m序列和其移位后的序列逐位模2相加，所得的序列還是m序列，只是相移不同而已。例如1110100與向右移3位后的序列1001110逐位模2相加后的序列為0111010，相當于原序列向右移1位后的序列,仍是m序列。用公式表示為:U（i）（模2加）Up（i）=Up（i）（3-5）其中:u(i)、up(i)、uq(i)分別為原序列、平移p個元素后的序列及平移相加后得到的序列中的第i個元素。(5)二值自相關特性：碼位數越長越接近于隨機噪聲的自相關特性。m序列的自相關函數計算式為(3-6)其中:,為碼序列的最大長度,亦即m序列的周期；Tc為m序列碼的碼元寬度。可見,相關函數是個周期函數。m序列發生器中，并不是任何抽頭組合都能產生m序列。理論分析指出，產生的m序列數由下式決定：(3-4)（3-7）其中Φ(x)為歐拉數(即包括1在內的小于x并與它互質的正整數的個數)。例如5級移位寄存器產生的31位m序列只有6個。3.3序列產生流程圖圖3-7產生m序列流程圖第四章Gold序列m序列雖然性能優良，但同樣長度的m序列個數不多，且序列之間的互相關值并不都好。R·Gold提出了一種基于m序列的碼序列，稱為Gold碼序列。隨著級數n的增加，Gold碼序列的數量遠超過同級數的m序列的數量，且Gold碼序列具有良好的自相關特性和互相關特性，得到了廣泛的應用。4.1Gold序列的產生原理Gold序列就是為了解決m序列個數不多且m序列之間的互相關函數值不理想而提出的，它是用一對周期和速率均相同的m序列優選對模2加后得到的。其發生器結構框圖如圖3.1所示：圖4-1Gold序列發生器Gold序列具有良好的自、互相關特性，且地址數遠遠大于m序列地址數。如有兩個m序列,它們的互相關函數的絕對值有界，且滿足以下條件：（4-2）我們稱這一對m序列為優選對。每改變兩個m序列相對位移就可得到一個新的Gold序列，當相對位移2n-1位時，就可得到一族2n-1個Gold序列。再加上兩個m序列，共有2n+1個Gold序列碼。4.2Gold序列的基本性質(1)平衡性:Gold碼序列分為平衡碼和非平衡碼。Gold序列的平衡特性有3種,也就是Gold序列有3種“0”和“1”情況:①“1”碼元數目僅比“0”碼元數目多一個,這就是平衡Gold序列。②“1”碼元過多。③“1”碼元過少。后兩種序列是不平衡Gold序列。當n為奇數時,在周期N的N+2個Gold序列中，有2n-1個序列是平衡的。即平衡碼數量占50%,非平衡碼數量占50%。當n為偶數，但不能被4整除時,在周期N=2n-1的N+2個Gold序列中,平衡碼占75%,非平衡碼占25%。相比較而言,m序列是平衡的,“1”碼和“0”碼的個數基本相等。(2)自相關特性：Gold證明了Gold碼序列的自相關函數的所有非最高峰的取值是三值。其自相關函數值所有非最高峰取值R如下式。其中p=2n-1,p為Gold碼序列的周期。（4-3）在位移k=0，R取得最高峰，即R=1,此時同m序列一樣，具有尖銳的自相關峰值。因此Gold碼序列應具有四個值的自相關函數值。（3.2）式中t的取值是，當n為奇數時，。當n為偶數,且不是4的整倍數時，。(3)互相關特性：Gold碼序列具有較好的互相關特性，Gold碼序列的互相關函數值的最大值不超過其m序列優選對的互相關值。Gold碼也具有三值互相關函數值，其取值同（3.2）式。當n為奇數時，序列族中約50%的碼序列的互相關函數值為-1/p；而n為偶數時，有75%的碼序列的互相關函數值為-1/p。第五章基于matlab產生gold序列5.1gold產生流程圖圖5-1產生gold序列流程圖5.2.gold序列的產生和相關系分析Gold序列是有兩個m序列模2加得到的，因此第一步就是要產生二個m序列，且m序列的產生要用到原本多項式，先確定移位寄存器的位數，在查表得到原本多項式，在編寫程序產生m序列，檢查是否正確，，在編程進行摸2加得到gold序列，對于matlab的函數用stem不用flot，stem能很好顯示0,1。5.2.1程序調試產生gold序列及結果分析Matlab語言是當今國際上科學界最具影響力，也是最有活力的軟件。它起源于矩陣運算,并已經發展成一種高度集成的計算機語言。Matlab具有強大的數學運算能力，方便實用的繪圖功能及語言的高度集成。Matlab是矩陣實驗室（MatrixLaboratory）之意。Matlab除具備卓越的數值計算能力外，它還提供了專業水平的符號計算、文字處理、可視化建模仿真和實時控制等功能。得到gold序列值為：000001100001011110001011101101010110000100011000001111101010101通過運行結果可以看出是由0、1組成的階梯形圖形，stem函數使結果明顯，其中r=6時，l=2^r-1=63位。通過計算兩個m序列摩爾加得到的gold序列與理論計算值一致，達到了實驗要求。5.2.2Gold序列自相關性其自相關性自相關函數反應一個信號在不同時間上去相關聯程度，且峰值越平穩相關性越好。對已產生的gold序列進行自相關分析，先要變成雙極性，在編程進行相關性分析。運行結果分析：上圖可知gold序列應具有四個值的自相關函數值，在位移k=0，R取得最高峰，即R=1,此時同m序列一樣，具有尖銳的自相關峰值，gold序列自相關性良好。自相關的運行結果與理論分析相符，達到了實驗的要求。5.2.3gold序列互相關性互相關是指兩個函數的相關程度，且值越小越好。要進行互相關性能分析就要兩個函數，因此要生成兩個不同的gold序列，且也要變成雙極性，才能進行相關性分析。運行結果分析：上圖可知gold序列應具有三個值的互相關函數值，且值很小，互相關函數的特性是值越小互相關性越好，所以gold序列互相關性良好。自相關的運行結果與理論分析相符。第六章實驗總結Gold序列是R·Gold提出的一種基于m序列的碼序列，這種序列有較優良的自相關和互相關特性，構造簡單，產生的序列數多，因而獲得了廣泛的應用。本設計性試驗通過自己查表，用matlab的m文件生成需要的Gold序列，然后又就所設計的序列進行自相關和互相關性分析。本文在簡要介紹擴頻通信技術和CDMA通信系統相關原理的基礎上，較為深入的研究了偽隨機序列中的m序列與Gold序列的產生方法及各自的性質，設計了相應的Matlab程序，并利用Matlab、Gold序列的相關性進行了分析。本實驗熟知m序列雖然性能優良，但同樣長度的m序列個數不多，且序列之間的互相關值并不都好。Gold碼序列自相關特性雖然略遜于m序列，但其互相關特性比m序列要好，這與理論分析高度吻合。Gold序列可以軟件實現，也可以硬件實現，但是通過本次設計可以看到軟件設計的許多優點。本實驗自主設計，自主編程，對不熟知的擴頻技術自學過程掌握了偽隨機序列的各種特性，增強自學能力，擴張了視野。參考文獻[1]查光明．熊賢祚．擴頻通信lM]．西安：西安電子科技大學出版社．1990[2]田日才．擴頻通信[M]．北京：清華大學出版社．2007．[3]孫屹，李妍.MATLAB通信仿真開發手冊[M].北京:國防工業工業出版社，2006,5.[4]王哲.偽隨機序列的Matlab實現與分析[J].科技創新導報.2008.23[5]樊昌信，張甫翊，吳成柯.現代通信[M].北京:高等教育出版社，2001.[6]DavidE.Borth,擴頻通信導論，電子工業出本社，2006附錄一程序代碼產生gold序列的程序：r=6;N=2^r-1;%移位寄存器的長度和序列的長度s1(1:6)=[100001];%initialvalue1s2(1:6)=[100000];%initialvalue1f1=[1000011];%特征多項式f＝x^6+x+1;f2=[1100111];%特征多項式f＝x^6+x^5+x^2+x+1;forn=r+1:N;%進行循環s1(n)=mod(sum(s1(n-r:n-1).*s1(1:r)),2);%產生m序列end;forn=r+1:N;%進行循環s2(n)=mod(sum(s2(n-r:n-1).*s2(1:r)),2);%產生m序列end;forn=r+1:N;%進行循環s=mod(s1+s2,2);%進行摩爾加gold_sequence_1=s;figure(1);%產生gold序列stem(gold_sequence_1);end;Gold序列自相關的分析程序：clearall%先要清除clcr=6;N=2^r-1;s1(1:6)=[100000];%initialvalue1s2(1:6)=[100000];%initialvalue1f1=[1000011];%特征多項式f＝x^6+x+1;f2=[1100111];%特征多項式f＝x^6+x^5+x^2+x+1;forn=r