廣東省各地市高考數(shù)學聯(lián)考試題分類匯編第2局部:立體幾何一、選擇題:1．(廣東省珠海一中2021年2月高三第二學期第一次調(diào)研文科)如下圖，在棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別為棱AA1、BB1的中點，G為棱A1B1上的一點，且A1G=λ〔0≤λ≤1〕那么點G到平面D1EF的距離為〔 A． B． C． D．2.(廣東省珠海一中2021年2月高三第二學期第一次調(diào)研文科)一個幾何體的三視圖如下列圖所示，其中正視圖是一個邊長為的正三角形，俯視圖是一正方形，那么該幾何體的側(cè)視圖的面積為()A．1 B． C． D．俯視圖正視圖俯視圖正視圖側(cè)視圖圖1俯視圖正視圖側(cè)視圖〔第2題圖〕〔第3題圖〕3.(廣東省江門市2021年高考一模文科)某型號兒童蛋糕上半局部是半球，下半局部是圓錐，三視圖如圖，那么該型號蛋糕的外表積()A．B．C．D．4．(廣東省東莞市2021年高三一模文科)一個幾何體的三視圖及局部數(shù)據(jù)如下圖，側(cè)視圖為等腰三角形，俯視圖為正方形，那么這個幾何體的體積等于()A．B．C．D．第4題圖第5題圖5．(廣東執(zhí)信中學2021年2月高三考試文科)某個幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標出的尺寸〔單位：〕，可得這個幾何體的體積是〔B=〕A． B．C．D．二、填空題:直觀圖正視圖116．〔廣東省深圳市2021年3月高三第一次調(diào)研直觀圖正視圖11的高與底面邊長均為2，其直觀圖和正(主)視圖如下，那么它的左(側(cè))視圖的面積是．三、解答題MSDCBA7．〔廣東省深圳市2021年3月高三第一次調(diào)研MSDCBA如圖，在四棱錐中，，，，平面平面，是線段上一點，，，．〔1〕證明：平面；〔2〕設(shè)三棱錐與四棱錐的體積分別為與，求的值．圖58.(廣東省江門市2021年高考一模文科)〔本小題總分值14分〕如圖5，是四棱柱，底面是菱形，底面，，，是的中點．圖5⑴求證：平面平面；⑵假設(shè)四面體的體積，求棱柱的高．9．(廣東省廣雅金山佛一中2021年2月高三聯(lián)考文科)〔本小題總分值14分〕如圖，三棱錐A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB中點，D為PB中點，且△PMB為正三角形。〔Ⅰ〕求證：DM∥平面APC；〔Ⅱ〕求證：平面ABC⊥平面APC；〔Ⅲ〕假設(shè)BC＝4，AB＝20，求三棱錐D—BCM的體積．10．(廣東省東莞市2021年高三一模文科)(本小題總分值14分)如圖，四棱錐，≌，在它的俯視圖中，，，．圖5直觀圖俯視圖⑴圖5直觀圖俯視圖⑵求四棱錐的體積．_N_E_D_C_N_E_D_C_B_A_P其底面ABCD為正方形，平面，，且，〔1〕求證：//平面；〔2〕假設(shè)N為線段的中點，求證：平面；立體幾何答案1~5DCAAB6.【解析】畫出左(側(cè))視圖如圖,其面積為7.【命題意圖】本小題主要考查空間線面關(guān)系、幾何體的體積等知識，考查數(shù)空間想象能力、推理論證能力和運算求解能力.【解析】〔1〕平面平面,平面平面,平面，平面,…1分平面…2分四邊形是直角梯形，,都是等腰直角三角形,………………4分平面，平面，,平面…………6分〔2〕三棱錐與三棱錐的體積相等,由(1)知平面,得,……………9分設(shè)由,得從而……………12分8.⑴設(shè)平面，連接，那么與的對應(yīng)邊互相平行……1分，且，所以…2分，是的中點……3分，連接、，因為底面，所以，……4分，是菱形，，且，所以面……5分，因為、分別是、的中點，所以是矩形，，所以平面……6分，平面〔即平面〕，所以，面面……7分．⑵因為底面，所以是棱柱的高……8分，平面，平面底面……9分，在底面上作，垂足為，面面，所以面……10分，所以……11分，其中，……12分，所以……13分，解得，即棱柱的高為……14分．9.解：〔Ⅰ〕由得，是ABP的中位線……………2分……………4分〔Ⅱ〕為正三角形，D為PB的中點，，…5分…6分又……7分又………………9分平面ABC⊥平面APC………………10分〔Ⅲ〕∵，是三棱錐M—DBC的高，且MD＝…11分又在直角三角形PCB中，由PB＝10，BC＝4，可得PC＝………12分于是＝，………………13分＝…………14分10.解:⑴由，點在底面上的投影是點，所以2分因為、，所以，3分因為≌，所以，5分因為，所以平面，6分所以，是直角三角形7分⑵連接，因為，，所以是等邊三角形8分在中，根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理計算得9分又因為，所以所以，，11分所以12分又，所以，四棱錐的體積14分11.解：〔1〕證明：∵，平面，平面∴EC//平面,同理可得BC//平面∵EC平面EBC,BC平面EBC且∴平面//平面又∵BE