2023年河北省石家莊市裕華區實驗中學數學七上期末學業水平測試試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，A是直線l外一點，點B，E，D，C在直線l上，且，D為垂足，如果量得，，，，則點A到直線l的距離為（）A．11cm B．7cm C．6cm D．5cm2．如圖所示是一個自行設計的計算程序，若輸入x的值為1，那么執行此程序后，輸出的數y是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．43．（）A． B． C．8 D．44．下列現象：（1）用兩個釘子就可以把木條固定在墻上．（2）從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設．（3）植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線．（4）把彎曲的公路改直，就能縮短路程．其中能用“兩點確定一條直線”來解釋的現象有（）A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（4） D．（3）（4）5．規定一個物體向右運動為正，向左運動為負.如果該物體向左連續運動兩次，每次運動3米，那么下列算式中，可以表示這兩次運動結果的是（）A． B． C． D．6．如圖，將正方體的平面展開圖重新折成正方體后，“祝”字對面的字是（）A．新 B．年 C．快 D．樂7．將一副直角三角尺按如圖所示的不同方式擺放,則圖中與相等的是()A． B． C． D．8．室內溫度是，室外溫度是，要計算“室外溫度比室內溫度低多少度？”可以列的計算式為A． B． C． D．9．成都市某電影院共有4個大廳和5個小廳．其中1個大廳、2個小廳，可同時容納1680人觀影；2個大廳、1個小廳，可同時容納2280人觀影．設1個小廳可同時容納x人觀影，由題意得下列方程正確是（）A． B．C． D．10．若單項式﹣xa+1y2與5ybx2是同類項，那么a、b的值分別是（）A．a＝1，b＝1 B．a＝1，b＝2 C．a＝1，b＝3 D．a＝2，b＝2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．請寫出一個系數為2，次數是3，只含有兩個字母的單項式是__________．12．如果A、B、C在同一直線上，線段AB＝6厘米，BC＝2厘米，則A、C兩點間的距離是______.13．比較大小：﹣1.5_____﹣1(用“＝，＜，＞”填空)14．如圖，，，平分，則=________度.15．填在下列各圖形中的三個數之間都有相同的規律，根據此規律，a的值是____．16．如圖，陰影部分面積用代數式表示為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，從數軸上的原點開始，先向左移動2cm到達A點，再向左移動4cm到達B點，然后向右移動10cm到達C點．（1）用1個單位長度表示1cm，請你在題中所給的數軸上表示出A、B、C三點的位置；（2）把點C到點A的距離記為CA，則CA＝______cm；（3）若點B以每秒3cm的速度向左移動，同時A、C點以每秒lcm、5cm的速度向右移動，設移動時間為t（t＞0）秒，試探究CA﹣AB的值是否會隨著t的變化而改變？請說明理由．18．（8分）已知關于x的方程與方程的解相同，求的值.19．（8分）為弘揚中華傳統文化，某校開展“雙劇進課堂”的活動，該校童威隨機抽取部分學生，按四個類別：表示“很喜歡”，表示“喜歡”，表示“一般”，表示“不喜歡”，調查他們對漢劇的喜愛情況，將結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖，根據圖中提供的信息，解決下列問題：（1）這次共抽取_________名學生進行統計調查，扇形統計圖中，類所對應的扇形圓心角的大小為__________（2）將條形統計圖補充完整（3）該校共有1500名學生，估計該校表示“喜歡”的類的學生大約有多少人？各類學生人數條形統計圖各類學生人數扇形統計圖20．（8分）已知是二元一次方程組的解，求m+3n的值．21．（8分）如圖，已知、是數軸上兩點，點表示的數為，點在點的右側，且距離點28個單位長度．現有，兩個動點，動點從點出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向點運動，動點從點出發，以每秒1個單位長度的速度沿數軸運動．（1）點表示的有理數為______．（2）動點先出發，2秒鐘后點再由點出發向點運動，當點運動秒時兩點相遇，求相遇點對應的有理數是多少？（3）動點出發的同時，動點從點出發沿數軸向右運動，運動時間為秒，請求出，之間的距離為23個單位長度時的值．22．（10分）某湖水系近3年的水量進出大致如下：(“+”表示進，“-”表示出，單位：億立方米)+18，-15，+12，-17，+16，-1．(1)最近3年，該湖水系的水量總體是增加還是減少了?(2)3年前，該湖水系總水量是18億立方米，那么現在的總水量是多少億立方米：(3)若水量的進出都需要300萬元億立方米的費用，那么這三年的水量進出共需要多少費用?23．（10分）解下列方程（1）2（2x﹣3）﹣3（5﹣x）＝﹣7（2）（x﹣1）＝2﹣（x+2）24．（12分）如圖，已知點，點是直線上的兩點，厘米，點，點是直線上的兩個動點，點的速度為1厘米/秒，點的速度為2厘米/秒．點分別從點，點同時相向出發沿直線運動秒：（1）求兩點剛好重合時的值；（2）當兩點重合后繼續沿原來方向前進，求相距6厘米時的值；（3）當點離點的距離為2厘米時，求點離點的距離．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據點到直線的垂線段的長度是點到直線的距離可知AD的長度是點A到直線l的距離，從而得解．【詳解】∵AD=5cm，∴點A到直線l的距離是5cm．

故選D．【點睛】本題主要考查了點到直線的距離的定義，熟記定義是解題的關鍵．2、D【分析】按照程序的流程，寫出前幾次循環的結果，并同時判斷各個結果是否滿足判斷框中的條件，直到滿足條件，執行輸出y．【詳解】解：由已知計算程序可得到代數式：2x2﹣4，當x＝1時，2x2﹣4＝2×12﹣4＝﹣2＜0，所以繼續輸入，即x＝﹣2，則：2x2﹣4＝2×（﹣2）2﹣4＝4＞0，即y＝4，故選D．【點睛】本題考查解決程序框圖中的循環結構時常采用寫出前幾次循環的結果，找規律．3、C【分析】根據算術平方根的定義求解即可.【詳解】因為：所以：故選：C【點睛】本題考查了算術平方根的概念，如果一個正數的平方等于，即，那么這個正數叫做的算術平方根.4、B【分析】直接利用直線的性質以及兩點確定一條直線的性質分析得出答案．【詳解】（1）用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，根據是兩點確定一條直線；（2）從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設，根據是兩點之間線段最短；（3）植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，根據是兩點確定一條直線；（4）把彎曲的公路改直，就能縮短路程，根據是兩點之間線段最短．故選：B．【點睛】此題主要考查了線段以及直線的性質，正確把握相關性質是解題關鍵．5、B【解析】根據正數和負數表示相反意義的量，向右移動記為正，向左運動為負，該物體向左運動3

米得（-3）米，連續向左運動兩次，就是再乘2，從而得出答案．【詳解】∵向右運動為正，向左運動為負，該物體向左連續運動兩次，每次運動3

米，∴這兩次運動結果的是：（-3）×2；故選：B．【點睛】此題考查了正數和負數，相反意義的量用正數和負數表示，解決本題的關鍵是熟記正負數的意義．6、C【解析】試題分析：正方體的平面展開圖的特征：相對面展開后間隔一個正方形.由圖可得“祝”字對面的字是“快”，故選C.考點：正方體的平面展開圖點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握正方體的平面展開圖的特征，即可完成.7、C【詳解】解：A．由圖形得：α+β=90°，不符合題意；B．由圖形得：β+γ=90°，α+γ=60°，可得β≠α，不符合題意；C．由圖形可得：α=β=180°-45°=135°，符合題意；D．由圖形得：α+45°=90°，β+30°=90°，可得α=45°，β=60°，不符合題意．故選C．8、B【分析】根據有理數的減法的意義，直接判定即可．【詳解】由題意，可知：15﹣（﹣3）．故選B．【點睛】本題主要考查有理數的減法，解答此題時要注意被減數和減數的位置不要顛倒．9、B【分析】由題意可知設1個小廳可同時容納x人觀影，根據題意可以列出相應的方程即可得出答案．【詳解】解：設1個小廳可同時容納x人觀影，由題意可得：.故選：B.【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是關鍵是明確題意并列出相應的方程．10、B【分析】根據同類項的概念：所含字母相同，相同字母的指數也相同，即可求解．【詳解】解：∵單項式﹣xa+1y1與5ybx1是同類項，∴a+1＝1，b＝1，∴a＝1，b＝1．故選：B．【點睛】本題主要考查同類項的概念，掌握同類項的概念是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（或）【分析】直接利用單項式次數和系數得出答案即可．【詳解】解：系數為2，次數為3且含有字母、，則這個單頂式可以為：（或），故答案為：（或）．【點睛】本題考查了單項式，掌握知識點是解題關鍵．12、8cm或4cm【分析】分兩種情況討論：①當C點在AB之間，②當C在AB延長線時，再根據線段的和差關系求解．【詳解】①當C點在AB之間時，如圖所示，AC=AB-BC=6cm-2cm=4cm②當C在AB延長線時，如圖所示，AC=AB+BC=6cm+2cm=8cm綜上所述，A、C兩點間的距離是8cm或4cm故答案為：8cm或4cm．【點睛】本題考查線段的和差計算，分情況討論是解題的關鍵．13、<【分析】先計算它們的絕對值，比較它們絕對值的大小，從而可得這兩個數的大小關系.【詳解】解：∵，，，∴﹣1.5＜.故答案為：＜【點睛】本題考查有理數的大小比較，兩個負數比較大小，絕對值大的反而小.14、30.【分析】先根據題意算出∠AOC,再由平分的條件算出∠BOC.【詳解】∵，,∴∠AOC=∠AOD-∠COD=135°-75°=60°,∵OB平分∠AOC,∴∠BOC=.故答案為:30.【點睛】本題考查角度的計算,關鍵在于結合圖形進行計算.15、1．【解析】尋找規律：上面是1，2，3，4，…，；左下是1，4=22，9=32，16=42，…，；右下是：從第二個圖形開始，左下數字減上面數字差的平方：（4－2）2，（9－3）2，（16－4）2，…∴a=（36－6）2=1．16、【分析】直接用代數式表示陰影部分面積即可．【詳解】陰影部分面積故答案為：．【點睛】本題考查了代數式的應用，掌握矩形的面積公式、代數式的用法是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）如圖所示：見解析；（2）CA＝1cm；（3）CA﹣AB的值不會隨著t的變化而變化，理由見解析.【解析】（1）根據數軸上點的移動規律，在數軸上表示出A，B，C的位置即可；（2）根據數軸上兩點間的距離公式求出CA的長即可；（3）當移動時間為t秒時，表示出A，B，C表示的數，求出CA-AB的值即可做出判斷．【詳解】（1）如圖所示：（2）CA＝4﹣（﹣2）＝4+2＝1（cm）；故答案為1．（3）CA﹣AB的值不會隨著t的變化而變化，理由如下：根據題意得：CA＝（4+5t）﹣（﹣2+t）＝1+4t，AB＝（﹣2+t）﹣（﹣1﹣3t）＝4+4t，∴CA﹣AB＝（1+4t）﹣（4+4t）＝2，∴CA﹣AB的值不會隨著t的變化而變化．【點睛】此題考查了數軸上兩點間的距離及整式的加減，熟練掌握數軸上點的移動規律及整式加減法的運算法則是解本題的關鍵．18、【分析】先求出方程的解，再將此解代入中求m的值.【詳解】解：將代入中，得∴【點睛】本題考查了同解方程，先根據其中一個方程求出兩個方程相同的解是解答此題的關鍵.19、（1）50：72°.（1）見解析；（3）690人.【分析】(1)根據C類學生的人數以及所占的比例可求得抽取的學生數，再用360度乘以D類學生所占的比例即可求得答案；(2)先求出A類的學生數，然后補全統計圖即可；(3)用1500乘以B類學生所占的比例即可得.【詳解】(1)這次共抽取了12÷24%=50名學生進行統計調查，類所對應的扇形圓心角的大小為360°×=72°，故答案為50，72°；(2)A類學生數：50-23-12-10=5，補全統計圖如圖所示：(3)(人)，答：估計該校表示“喜歡”的類的學生大約有690人.【點睛】本題考查了條形統計圖、扇形統計圖，用樣本估計總體，弄清題意，讀懂統計圖，從中找到必要的信息是解題的關鍵.20、1【分析】把代入二元一次方程組中，解出m，n的值，即可求出結論．【詳解】解：把代入方程組，得解方程組，得把代入，得=4+3×(-1)=1．【點睛】此題主要考查了解二元一次方程，關鍵是將已知的解代入方程組構建新的二元一次方程然后解出．21、（1）18（2）10（3）t=5或t=51【分析】(1)根據AC的距離即可求解；（2）根據相遇問題即可列出方程求解；（3）分相遇前與相遇后分別列方程即可求解．【詳解】（1）∵、是數軸上兩點，點表示的數為，點在點的右側，且距離點28個單位長度，∴點表示的有理數為18故答案為：18；（2）當點運動秒時兩點相遇，依題意可得18-（-10+2×2）=（2+1）x解得x=8故點運動8秒時兩點相遇，則相遇點表示的數為18-8×1=10；（3）運動時間為秒，當P,Q相遇前距離為23個單位長度，依題意可得（18+t）-(-10+2t)=23解得t=5；當P,Q相遇后距離為23個單位長度，依題意可得（-10+2t）-(18+t)=23解得t=51綜上，當t=5或t=51時，P,Q距離為23個單位長度．22、（1）增加了3億立方米（2）121億立方米（3）26700萬元．【分析】（1）將每次進出水系的水量相加即可；（2）用3年前，達里湖水系總水量加上減少的噸數即可；（3）將每天進出水系的水量的絕對值相加，然后乘以每億立方厘米費用即可．【詳解】（1）＋18＋（?15）＋（＋12）＋（?17）＋（＋16）＋（?1）＝3（億立方米），答：最近3年，該湖水系的水量總體是增加了3億立方米；（2）18＋3＝121（億立方米）答：現在的總水量是121億立方米；（3）|＋18|＋|?15|＋|＋12|＋|?17|＋|＋16|＋|?1|＝89（億立方米），300×89＝26700（萬元）這三年的水量進出共需要26700萬元費用．【點睛】本題考查了有理數的加減法運算，正確理解有理數的意義是解題的關鍵．23、（1）x＝2；（2）x＝1．【分析】（1）先去括號，再移項、合并，最后系數化為1即可得答案；（2）先去分母、去括號，再移項、合