說課內容1、教材分析2、學情分析3、學習目標4、重點、難點5、教法、學法6、教學流程第一頁第二頁，共31頁。教材分析《

五角星與黃金分割》是初中數學新教材八年級下冊第七章《一元二次方程》的課題學習。黃金分割是對圖形相似內容的進一步拓廣與發展,但由于求黃金數要用到一元二次方程，故將黃金分割移到“一元二次方程”后面。本節內容是《新課程標準》明確規定的教學內容，而且有著廣泛的應用，占據重要的地位。整個設計力圖引導學生觀察、分析生活現實和數學現實中的相似現象，總結圖形相似的有關特征并自覺的應用到現實之中，逐步形成正確的數學觀。第二頁第三頁，共31頁。學情分析

學生在八年級上學期已經學習了“相似三角形”，掌握了相似三角形的性質與判定，又學習了本章一元二次方程的解法，同時八年級學生已經具備了一定的分析問題能力和學習能力，他們有強烈的獨立思考、自主探索的愿望，這些對本節的學習都是很有幫助的。但在探究正五邊形對角線上的比例線段時，由于圖形較為復雜，學生學習本節仍有一定的困難。第三頁第四頁，共31頁。學習目標知識與技能目標：經歷探索計算五角星每個角的度數的方法和正五邊形對角線上的比例線段的過程，得出黃金分割的概念，并求出黃金比。過程與方法目標：通過對圖形一部分的研究得到整體圖形性質的方法，體會局部和整體的關系；經歷探索黃金比的過程，掌握計算黃金比的方法，感受方程思想應用的廣泛性。情感態度與價值觀目標：通過黃金分割的簡史和黃金分割在建筑、藝術等領域的應用，體會黃金分割的文化價值，從而進一步培養學生的數學應用意識和審美情趣。第四頁第五頁，共31頁。重點、難點重點：黃金分割，黃金比求法的推導難點：探索五角星中成比例線段第五頁第六頁，共31頁。教法、學法

基于本節課的特點：利用正五邊形對角線上的比例線段來分析五角星與黃金分割的關系的圖形結構復雜，難度較大，所以采用教師設置有梯度的問題串引導學生探究得出黃金分割的概念和黃金比的推導方法。利用小組合作交流和教師點撥及多媒體演示來突破難點。第六頁第七頁，共31頁。教學流程（一）創設情景，激發興致（五）應用新知，啟發誘導（四）慧眼識寶,挖掘黃金（三）動手實踐,計算角度（二）出示目標（九）欣賞優美,體會神奇（八）小結鞏固，強化認知（七）鞏固新知，拓展提高（六）再次探究,定量掌握（十）布置作業，預示設計第七頁第八頁，共31頁。（一）創設情景，激發興致第八頁第九頁，共31頁。(二）學習目標：知識與技能目標：經歷探索計算五角星每個角的度數的方法和正五邊形對角線上的比例線段，得出黃金分割的概念，并求出黃金比。過程與方法目標：通過對圖形一部分的研究得到整體圖形性質的方法，體會局部和整體的關系；經歷探索黃金比的過程，掌握計算黃金比的方法，感受方程思想應用的廣泛性。情感態度與價值觀目標：通過黃金分割的簡史和黃金分割在建筑、藝術等領域的應用，體會黃金分割的文化價值，從而進一步培養學生的數學應用意識和審美情趣。第九頁第十頁，共31頁。（三）動手實踐，計算角度(學生展示自己的方法后，給出課本求法，讓學生進一步了解圖中所有標有數字的角的大小都相等的關系，為下一步發現相似三角形做準備。教師點撥對一些復雜圖形可根據圖形的特點，通過研究圖形的一部分來得到整個圖形的性質。)第十頁第十一頁，共31頁。（四）慧眼識寶，挖掘黃金請找相似三角形，列出比例式(由學生先獨立思考，然后由一名學生在電子白板上板演自己的結果，然后由教師引導學生由角的大小關系推出BJ=ED，利用等量代換得到黃金分割的定義，使學生對定義從圖形上有感性的認識）第十一頁第十二頁，共31頁。黃金分割的概念：第十二頁第十三頁，共31頁。教師引導學生利用推導點J是線段BE的黃金分割點的方法，從整個圖形中自學探究五角星各邊上的黃金分割點，使學生學會通過對圖形一部分的研究來探究整個圖形性質的方法，體會局部與整體的關系。第十三頁第十四頁，共31頁。（五）應用新知，啟發誘導問題1：點F是否是線段AC的黃金分割點？點F是否是線段AG的黃金分割點？為什么？問題2：你還能找出哪些線段的黃金分割點？問題3：一條線段有____個黃金分割點第十四頁第十五頁，共31頁。（六）再次探究，定量掌握求黃金比先由學生自學探究黃金比的求法，體會方程思想的應用，然后在電子白板上板演探究的結果，教師再對黃金比的應用對學生加以引導。第十五頁第十六頁，共31頁。（七）鞏固訓練，拓展提高已知線段AB=2,C為其黃金分割點（AC>BC)則AC：AB=___________，BC:AC=________,AC=_________,BC=__________考查學生對黃金比的理解和應用，并且提醒學生填空題的正確書寫。第十六頁第十七頁，共31頁。寬與長的比等于黃金比的矩形叫做黃金矩形。如圖，若矩形ABCD是黃金矩形，即DA:DC=_______,四邊形AEFD是正方形，則DA=____,即點F為線段_____的黃金分割點，所以DF:___=___:DF,那么矩形ABCD與矩形_______相似第十七頁第十八頁，共31頁。（八）小結鞏固，強化認知分享彼此的收獲！知識點：（1）黃金分割的概念（2）黃金比及其求法技能：（1）會求五角星每個角的度數（2）會判斷一個點是否是一條線段的黃金分割點(3)會利用黃金比求線段的長度及兩條線段的比值方法：會通過對圖形一部分的研究得到整體圖形的性質數學思想：方程思想第十八頁第十九頁，共31頁。（九）欣賞優美體會神奇打開地圖，你就會發現那些好茶產地大多位于北緯30度左右。特別是紅茶中的極品“祁紅”，產地在安徽的祁門，也恰好在此緯度上。這不免讓人聯想起許多與北緯30度有關的地方。奇石異峰，名川秀水的黃山，廬山，九寨溝等等。銜遠山，吞長江的中國三大淡水湖也恰好在這黃金分割的緯度上。第十九頁第二十頁，共31頁。蝴蝶身長與雙翅展開后的長度之比,普通樹葉的寬與長之比也接近0.618;節目主持人報幕，絕對不會站在舞臺的中央，而總是站在舞臺的1／3處，站在舞臺上側近于0.618的位置才是最佳的位置;生活中用的紙為黃金矩形，這樣的長方形讓人看起來舒服順眼，正規裁法得到的紙張，不管其大小，如對折、8開、16開、32開等，都仍然是近似的黃金矩形。第二十頁第二十一頁，共31頁。文明古國埃及的金字塔，形似方錐，大小各異。但這些金字塔底面的邊長與高的比都接近0.618.第二十一頁第二十二頁，共31頁。古希臘的一些神廟，在建筑時高和寬也是按黃金比0.618來建立，他們認為這樣的長方形看來是較美觀；其大理石柱廓，就是根據黃金分割律分割整個神廟的.第二十二頁第二十三頁，共31頁。著名畫家達.芬奇的蒙娜麗莎構圖就完美的體現了黃金分割在油畫藝術上的應用。通過下面兩幅圖片可以看出來，蒙娜麗莎的頭和兩肩在整幅畫面中都處于完美,體現了黃金分割，使得這幅油畫看起來是那么的和諧和完美.第二十三頁第二十四頁，共31頁。（十）布置作業，預習設計1、人體以肚臍為分界，在下半身與身高的比例上，越接近0.618，越給人美感，遺憾的是，即使是身體修長的芭蕾舞演員也達不到如此的完美。為媽媽設計高跟鞋的高度，使媽媽看上去身材最美2、預習如何用直尺，圓規，三角尺作出一條線段的黃金分割點與畫出五角星的方法第二十四頁第二十五頁，共31頁。教學反思一、本節課采用了交互式電子白板這一教學媒體進行的教學，這樣做的益處有三方面：（一）教學內容形象直觀，學生積極性提高。通過白板這一工具，將五角星和正五邊形這兩個復雜圖形采用不同顏色的筆進行勾畫及不需要時可以不破壞原圖形的進行擦除，避免了原來在黑板上有多種彩色粉筆造成的圖形凌亂的情況，使學生看的更清晰，便于觀察整個圖形各部分的結構相同，因此可以取出其中的一部分，便于學生推導黃金分割的概念，通過學生的思考、說理從理論層面進行證明，再通過白板工具的測量驗證，注重了知識的形成過程，不是直接告知，這樣對學生很有說服力，印象更深刻。第二十五頁第二十六頁，共31頁。（二）借助電子白板這一媒體將抽象教學內容變的簡單易懂，形象生動，學生可以近距離的接觸教學內容，消除了學生對教學內容遙不可及的感覺，從而對教學內容可以便于操作，使學生體會到“我是學習的主人”，提高了學習的積極性。第二十六頁第二十七頁，共31頁。（三）加強了師生之間、生生之間的互動。一節課是否成功不是看教師教了多少，而是看學生參與了多少，收獲了多少,本節課重點突出了學生的主體地位，通過學生的不斷思考、總結、補充使學生真正的參與課堂，并通過白板這一工具，進行了師生之間、生生之間的互動，整節課學生情緒飽滿，既有交流探討又有成果展示，使學生真正成為課堂的主人。第二十七頁第二十八頁，共31頁。二、練習題的設計

練習設計難度呈階梯狀上升，勇闖兩關的第一關考察學生對黃金分割和黃金比的理解應用，關鍵是理解AC>BC的含義，考慮到若不點明此條件的存在，那要進行分類討論，第二關是教師將課本的習題第一題改編為填空題的形式，降低了本題的難度，使學生在對黃金分割和相似知識的綜合運用不是很熟練的情況下，引導學生如何解決問題，使學生學習有信心。第二十八頁第二十九頁，共31頁。三、學生的接受程