2023-2024學年浙江省溫州市瑞安市七年級數學第一學期期末經典模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，，，則等于（）A． B． C． D．2．下列運算結果正確的是（）A． B． C． D．3．如果3ab2m-1與9abm+1是同類項，那么m等于()A．2 B．1 C．﹣1 D．04．王強參加3000米的長跑，他以8米/秒的速度跑了一段路程后，又以5米秒的速度跑完了其余的路程，一共花了15分鐘，他以8米/秒的速度跑了多少米？設以8米/秒的速度跑了x米，列出的方程是（）A． B．C． D．5．已知a＝b，下列等式不一定成立的是（）A．a﹣c＝b﹣c B．ac＝bc C．a2＝b2 D．＝16．如圖是由5個相同的小立方體搭成的一個幾何體，從左面看這個幾何體，看到的形狀圖是（）A． B． C． D．7．下列語句正確的是()A．延長線段到，使 B．反向延長線段，得到射線C．取射線的中點 D．連接A、B兩點，使線段過點8．下列解方程的變形中，正確的是（）A．方程3x﹣5=x+1移項，得3x﹣x=1﹣5 B．方程+=1去分母，得4x+3x=1C．方程2（x﹣1）+4=x去括號，得2x﹣2+4=x D．方程﹣15x=5兩邊同除以﹣15，得x=-39．如果溫度上升記作，那么溫度下降記作（）A． B． C． D．10．下列說法中，正確的是（）A．是零次單項式 B．是五次單項式C．是二次單項式 D．的系數是二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知關于的方程組的解滿足

，=_________．12．一只蝸牛在數軸上爬行，從原點出發爬行2個單位長度到達終點，那么這個終點表示的數值是__________．13．設a為最小的正整數，b是最大的負整數，則a＋b＝_____．14．如圖，把14個棱長為1cm的正方體木塊，在地面上堆成如圖所示的立體圖形，然后向露出的表面部分噴漆，若1cm2需用漆2g，那么共需用漆___g．15．若數軸上的點A所對應的數是﹣2，那么與點A相距3個單位長度的點所表示的數是_____．16．已知關于x的方程3x+a＝4的解是x＝1，則a的值是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，后求值：，其中a=3，b=1．18．（8分）已知О是直線AB上的一點，，OE平分．（1）在圖（a）中，若，求的度數；（2）在圖（a）中，若，直接寫出的度數（用含的代數式表示）（3）將圖（a）中的繞頂點O順時針旋轉至圖（b）的位置．①探究和的度數之間的關系，直接寫出結論；②在的內部有一條射線OF，滿足：，試確定與的度數之間的關系，并說明理由．19．（8分）如圖，點O是直線AB、CD的交點，∠AOE=∠COF=，①如果∠EOF=，求∠AOD的度數；②如果∠EOF=，求∠AOD的度數．20．（8分）五一期間，某校4位教師和若干名學生組成的旅游團去龍山國家森林公園旅游，現有甲、乙兩種收費標準．甲種標準：如果4位老師購買4張全票，則其余人按七折優惠；乙種標準：5人以上（含5人）可購團體票，旅游團體票按原價的八折優惠，已知全票價格為每人200元．（1）若有10位學生參加該旅游團，問選擇哪種標準購票更省錢？（2）參加旅游團的學生人數為多少時，兩種標準收費一樣？21．（8分）領隊小李帶驢友團去某景區，一共12人．景區門票成人每張60元，未成年人按成人票價的五折優惠：(1)若小李買門票的費用是600元，則驢友團中有幾名成人？有幾名未成年人？(2)若小李按團體票方式買票，①規定人數超過10人不足16人時，團體票每張門票打六折；②規定人數超過16人及16人以上時，團體票每張門票打五折．請問小李采用哪種形式買票更省錢？22．（10分）“中國夢”是中華民族每一個人的夢，也是每一個中小學生的夢，各中小學開展經典誦讀活動，無疑是“中國夢”教育這一宏大樂章里的響亮音符，學校在經典誦讀活動中，對全校學生用A（優秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個等級進行評價，現從中抽取若干個學生進行調查，繪制出了兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中信息解答下列問題：（1）共抽取了名學生進行調查；（2）將圖甲中的條形統計圖補充完整；（3）求出圖乙中B等級所占圓心角的度數；（4）根據抽樣調查的結果，請你估計該校2000名學生中有多少名學生獲得A等級的評價．23．（10分）如圖1，點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果AC=2BC時，則稱點C是線段AB的內二倍分割點；如圖2，如果BC=2AC時，則稱點C是線段BA的內二倍分割點．例如：如圖3，數軸上，點A、B、C、D分別表示數-1、2、1、0，則點C是線段AB的內二倍分割點；點D是線段BA內二倍分割點．（1）如圖4，M、N為數軸上兩點，點M所表示的數為-2，點N所表示的數為1．MN的內二倍分割點表示的數是；NM的內二倍分割點表示的數是．（2）數軸上，點A所表示的數為-30，點B所表示的數為2．點P從點B出發，以2個單位每秒的速度沿數軸向左運動，設運動時間為t（t>0）秒．①線段BP的長為；（用含t的式子表示）②求當t為何值時，P、A、B三個點中恰有一個點為其余兩點的內二倍分割點．24．（12分）為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”，某市記者開展了一次抽樣調查。根據調查結果繪制了如下尚不完整的統計圖．根據以上信息解答下列問題．（1）這次接受調查的市民總人數是_________．（2）扇形統計圖中，“電視”所對應的圓心角的度數是_________．（3）請補全條形統計圖．（4）若該市約有80萬人，請你估計其中將“電腦和手機上網”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總人數．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據題意先可得出BD=6cm，然后利用CD=BC?BD進一步計算求解即可.【詳解】∵，，∴BD=AB?AD=6cm，∴CD=BC?BD=4cm，故選：A.【點睛】本題主要考查了線段的計算，熟練掌握相關方法是解題關鍵.2、C【分析】直接利用冪的乘方運算法則、同底數冪的乘法、同底數冪的除法法則分別計算得出答案.【詳解】A、x3?x3＝x6，故此選項錯誤；B、，故此選項錯誤；C、，故此選項正確；D、，故此選項錯誤；故選：C.【點睛】此題考察代數式的化簡，掌握冪的乘方、同底數冪相乘相除法則才能正確解答.3、A【分析】根據同類項的定義得出m的方程解答即可.【詳解】根據題意可得：2m﹣1＝m+1，解得：m＝2，故選A.【點睛】本題考查了同類項，解一元一次方程，正確把握同類項的概念是解題的關鍵.4、A【分析】設以8米秒的速度跑了x米，則以5米/秒的速度跑了米，然后再根據題意列一元一次方程即可．【詳解】解：設以8米秒的速度跑了x米，則以5米/秒的速度跑了米，依題意，得：．故答案為A．【點睛】本題主要考查了列一元一次方程，審清題意、設出未知數、列出一元一次方程成為解答本題的關鍵．5、D【分析】根據等式的基本性質作出判斷．【詳解】A、在等式a＝b的兩邊同時減去c，所得的結果仍是等式，即a﹣c＝b﹣c；故本選項不符合題意；B、在等式a＝b的兩邊同時乘以c，所得的結果仍是等式，即ac＝bc；故本選項不符合題意；C、在等式a＝b的兩邊同時平方，所得的結果仍是等式，即a2＝b2；故本選項不符合題意；D、如果b＝0時，沒有意義，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】主要考查了等式的基本性質．解題的關鍵是掌握等式的基本性質．

等式的性質1：等式的兩邊都加上或者減去同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式；

等式的性質2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數（除數不為零），所得結果仍是等式．6、A【分析】根據三視圖的定義即可得出答案.【詳解】從左邊看，第一排有2個小正方形，第二排有1個小正方形位于下方故答案選擇A.【點睛】本題考查的是三視圖，比較簡單，需要熟練掌握三視圖的畫法.7、B【分析】根據直線，射線，線段的定義解答即可，直線：在平面內，無端點，向兩方無限延伸的線，射線：在平面內，有一個端點，向一方無限延伸，線段：在平面內，有兩個端點，不延伸．【詳解】A.延長線段到，使，故錯誤；B.反向延長線段，得到射線，正確；C.取線段的中點，故錯誤；D.連接A、B兩點，則線段不一定過點，故錯誤；故選B.【點睛】本題考查了直線、射線、線段的定義，正確掌握三者的概念是解題的關鍵．8、C【分析】根據一元一次方程的解法即可求解．【詳解】A.方程3x﹣5=x+1移項，得3x﹣x=1+5，故錯誤；B.方程+=1去分母，得4x+3x=12，故錯誤；C.方程2（x﹣1）+4=x去括號，得2x﹣2+4=x，正確；D.方程﹣15x=5兩邊同除以﹣15，得x=-，故錯誤；故選C．【點睛】此題主要考查一元一次方程的求解，解題的關鍵是熟知方程的解法．9、D【解析】在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．【詳解】解：上升10℃記作+10℃，下降5℃記作-5℃；

故選：D．【點睛】本題考查用正數和負數表示具有相反意義的量，能夠根據實際問題理解正數與負數的意義和表示方法是解題的關鍵．10、D【分析】利用單項式的定義解答，注意單項式的系數為其數字因數，次數是單項式中所有字母的次數的和.【詳解】A．x的系數是1，指數也是1；B．是二次單項式；C．是三次單項式；D．的系數是【點睛】本題難度較低，主要考查學生對單項式的認識，區分數字因數和所有字母的次數的和是解題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、m=1【分析】首先應用加減消元法，求出關于x，y的方程組的解是多少；然后根據2x+y=12，求出m的值是多少即可．【詳解】

①+②，可得2x=10m，

解得x=5m，

把x=5m代入①，解得y=2m，

∴原方程組的解是，

∵2x+y=12，

∴2×5m+2m=12，

整理，可得：12m=12，

解得：m=1．

故答案為：1．【點睛】此題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應用．12、【分析】分向左和向右兩種情況求解即可．【詳解】當向左爬行2個點位長度時，0-2=-2；當向右爬行2個點位長度時，0+2=2；∴這個終點表示的數值是．故答案為：．【點睛】本題考查了數軸上的動點問題，以及分類討論的數學思想，熟練掌握左減右加是解答本題的關鍵．13、1.【分析】∵a是最小的正整數，b是最大的負整數，∴a=1，b=-1，則可求值．【詳解】依題意得：a=1，b=-1，∴a+b=1+（-1）=1．故答案為1.【點睛】熟悉正整數、負整數的概念是解題關鍵．14、66【分析】分別求出各層的總面積，進而可得答案【詳解】最上層，側面積為4，上表面面積為1，總面積為4+1＝5，中間一層，側面積為2×4＝8，上表面面積為4﹣1＝3，總面積為8+3＝11，最下層，側面積為3×4＝12，上表面面積為9﹣4＝5，總面積為12+5＝17，∴露出的表面總面積為5+11+17＝33，∴33×2＝66（g）．答：共需用漆66g．故答案為：66【點睛】此題考查的知識點是幾何體的表面積，關鍵是明確各個面上噴漆的小正方體的面的總個數．15、﹣5或1【分析】畫出數軸，找出A對應的數，向左向右移動3個單位即可得到結果．【詳解】如圖：在點A左側距離點A3個單位長度的點是-5，在點A右側距離點A3個單位長度的點是1．故答案為-5或1．【點睛】此題考查了數軸，畫出相應的數軸是解本題的關鍵．16、1．【分析】把x的值代入進而求出答案．【詳解】解：∵關于x的方程3x+a=4的解是x=1，

∴3+a=4，

解得：a=1．

故答案為：1．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解，正確解方程是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、-1.【解析】試題分析：原式去括號合并得到最簡結果，把的值代入計算即可.試題解析：原式當時，原式18、（1）15°；（2）；（3）①；②，理由詳見解析．【解析】（1）由已知可求出∠BOC=180°-∠AOC=150°，再由∠COD是直角，OE平分∠BOC求出∠DOE的度數；

（2）由（1）中的證明方法可得出結論∠DOE=∠AOC，從而用含的代數式表示出∠DOE的度數；

（3）①由∠COD是直角，OE平分∠BOC可得出∠COE=∠BOE=90°-∠DOE，則得∠AOC=180°-∠BOC=180°-2∠COE=180°-2（90°-∠DOE），從而得出∠AOC和∠DOE的度數之間的關系；

②設，，根據①中結論以及已知，得出，從而得出結論．【詳解】（1）∵，，∴．∵OE平分，∴．∵，∴（2）．∵，，∴．∵OE平分，∴∵，∴．（3）①．∵OE平分，∴．∵，∴．∵，∴．∴．即．②．理由：設，，由①可知，．∴．∵，∴．∴．∵，∴．∴．即．【點睛】此題考查的知識點是角平分線的性質、旋轉性質及角的計算，關鍵是正確運用好有關性質準確計算角的和差倍分．19、（1）148°；（2）180°-x°．【分析】（1）根據∠AOE=∠COF=90°，可知∠COF=∠BOE=90°，進而求出∠BOD的度數，根據補角的定義可以求出∠AOD的度數；

（2）解法和（1）相同，只是∠EOF=x°，還是根據補角的定義可以求出∠AOD的度數．【詳解】解：（1）∵∠AOE=∠COF=90°，

∴∠COF=∠BOE=90°，

∵∠EOF=32°，

∴∠BOD=∠EOF=32°，

∴∠AOD=180°-∠BOD=148°；

（2）∵∠EOF=x°，

∴∠BOD=x°，

∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-x°．【點睛】本題考查角與角之間的運算，注意結合圖形，發現角與角之間的關系，進而求解．20、（1）甲種標準購票更省錢；（2）8人時，兩種標準收費一樣【分析】（1）分別按照甲乙兩種標準計算收費，然后比較即可；（2）設參加旅游團的學生人數為時，兩種標準收費一樣，然后根據題意列出一元一次方程求解即可.【詳解】（1）甲種標準收費為：200×4+200×70%×10=2200元；乙種標準收費為：200×80%×（10+4）=2240元；故甲種標準購票更省錢；（2）設參加旅游團的學生人數為時，兩種標準收費一樣，則解得答：參加旅游團的學生為8人時，兩種標準收費一樣．【點睛】此題主要考查一元一次方程的實際應用，解題關鍵是理解題意，列出等式.21、(1)驢友團中有8名成人，1名未成年人；(2)小李采用形式①買票更省錢．【分析】(1)設驢友團中有x名成人，則有(12-x)名未成年人，根據購票總價=60×成人人數+60×0.5×未成年人人數，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；(2)利用總價=單價×數量，分別求出按形式①和形式②購票所需費用，比較后即可得出結論．【詳解】解：(1)設驢友團中有x名成人，則有(12-x)名未成年人，依題意，得：60x+60×0.5(12-x)=600，解得：x=8，∴12-x=1．答：驢友團中有8名成人，1名未成年人．(2)按形式①購買，所需費用為60×0.6×12=132(元)，按形式②購買，所需費用為60×0.5×16=180(元)．∵132＜180，∴小李采用形式①買票更省錢．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是：(1)找準等量關系，正確列出一元一次方程；(2)根據各數量之間的關系，求出按形式①和形式②購票所需費用．22、（1）100；（2）詳見解析；（3）126°；（4）估計有1000名學生獲得A等級的評價．【分析】（1）用C等級的人數除以總人數其所占百分比可得調查總人數；（2）根據各等級人數之和等于總人數求得B等級人數，據此可補全條形圖；（3）用360°乘以B等級人數占總人數的比例；（4）用總人數乘以樣本中A等級人數占總人數的比例可得．【詳解】（1）抽取調查的學生總人數為10÷10%＝100，故答案為100；（2）B等級的人數為100﹣50﹣10﹣5＝35（人），畫條形統計圖如圖：（3）圖乙中B等級所占圓心角的度數360°×＝126°；（4）2000×＝1000，答：估計有1000名學生獲得A等級的評價．【點睛】本題考查條形統計圖、扇形統計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．23、（1）4；1；（2）①線段BP的長為2t；②當t為或或或15秒時，P、A、B中恰有一個點為其余兩點的內二倍分割點．【分析】（1）根據內二倍分割點的定義，找到MN的三等分點表示的數即可；（2）①根據速度與路程的關系，可得BP=2t,②分P為其余兩點的內二倍分割點和A為其余兩點的內二倍分割點兩種情況，按照內二倍分割點的定義，列方程求解即可．【詳解】解：（1）MN的內二倍分割點就是MN的三等分點且距N近，MN=9，則MN的內二倍分割點在N的左側，距N點3個單位，所以，表示的數為4；同理，則NM的內二倍分割點在N的左側，距N點6個單位，所以，表示的數為1；（2）①則線段BP的長為2t．②當P在線段AB上時，有以下兩