第3章庫存分析與控制ModelofInventoryAnalysis&Control.本章主要內容根本概念庫存的ABC分類庫存分析與控制的幾種模型定量訂貨模型定期訂貨模型其它訂貨模型數量折扣模型隨機型庫存模型混合庫存模型等..一、庫存定義及分類 1、庫存定義：廣義：指企業所有資源的儲藏〔包括與生產直接相關的物料和間接相關的備品等〕。狹義：只與生產直接相關的物料。庫存系統：指用來控制庫存水平、決定補充時間及訂購量大小的整套制度和控制手段。制造性庫存：是指對公司產品有奉獻或組成產品一局部的物資。制造性庫存一般可分為：原材料或采購件、產成品、在制品、備件〔零件、工具〕、在途產品、低值易耗品。第一節根本概念.供應商訂貨接收用戶123N…原材料在制品成品用戶用戶分銷中心分銷中心輸入轉化輸出從生產企業的物料流中看庫存：.庫存管理的根本問題：〔1〕訂購何種物料？〔2〕什么時候訂貨/再訂貨？〔3〕何時到貨？〔4〕一次訂貨的數量是多少？降低庫存可以暴露企業的很多問題：〔1〕經常性的產品制造質量問題?！?〕工人的缺勤問題、技能訓練差、勞動紀律松散和現場管理混亂問題?！?〕供給商或外協廠家的原材料、外協件質量問題、交貨不及時問題。〔4〕作業方案安排不當問題、生產控制制度不健全問題、預測不準問題。.隱藏著的管理問題庫存水平被隱藏的問題…….

通過降低庫存暴露問題，然后解決問題，再降低庫存、暴露問題、解決問題……...2、庫存類型：〔按功能分類〕 〔1〕周轉庫存〔批量庫存〕 物料按批量來組織訂貨，由此形成的周期性庫存。設置周轉庫存時要考慮：規模經濟性、數量折扣等因素。 〔2〕平安庫存〔緩沖存貨〕 為防止缺貨而設置的庫存，一般是能夠滿足需求的最高點。用以應付突變的需求和供貨延遲等情況，保證供給確實定性。 〔3〕運輸庫存 處于運輸過程中的物料〔成品、半成品、原材料〕及兩地之間的庫存。運輸庫存取決于運輸的時間。 〔4〕預期庫存 由于需求的季節性和生產能力限制而需要進行提前儲藏的庫存。設定預期庫存存在一定風險。. 二、庫存本錢：1、存儲本錢〔保管本錢，HoldingCost〕為存儲保管庫存所需的本錢。包括：存儲設施的本錢、搬運費、保險費、過時損失、折舊費等。假設存儲本錢高，那么應保持低庫存量并經常補充庫存。 2、訂購本錢〔SetupCost/TradeCost〕采購每批物料時通常須消耗的本錢。如準備購置訂單或生產訂單所引起的管理和辦公費用，一般為固定本錢。 3、短缺本錢停工待料或無法立即滿足需求所發生的各種損失。如失去顧客的影響以及延誤損失等。4、生產準備本錢〔SetupCost〕.三、庫存分析與控制的重要性：對庫存進行分析與控制可以降低庫存量，使本錢降低。美國制造業中，平均庫存本錢占庫存產品價值的30%~50%。例如，如果一個公司的年庫存產品價值是2000萬美圓，其庫存本錢將超過600萬美圓/年。如果庫存量可以減少到1000萬美圓按下限〔30%〕計算，該公司將可以節約300多萬美圓。

減少庫存節約的本錢可看作是利潤的增加。企業庫存量大的好處之一就是企業不會因缺貨造成損失，但庫存量大容易使許多問題被掩蓋起來，這不利于發現問題，解決問題，不符合精益思想的原那么。庫存是一把“雙刃劍〞。.庫存分析和控制的重要性：〔1〕保持生產運作的獨立性 —在作業中心保持一定量原材料能給該中心帶來生產柔性，防止因缺貨造成的停機。 —各個工作站之間保持一定的庫存(在制品庫存〕，可以使工作站之間得到平衡，進而使平均產品平穩化。〔2〕滿足需求的變化 —由于需求存在變化。如果能精確地知道產品的需求，將有可能使〔雖然不是必須節約的〕生產的產品恰好滿足需求。但是，需求通常是不能完全知道的，所以必須保持平安庫存或緩沖量以防需求的變化。所有的公司〔包括JIT方式下的公司〕都要保持一定的庫存因為：.〔3〕增強方案的柔性 —庫存設備能夠減輕生產系統的壓力，使得生產提前期寬松，在制訂生產方案時，就可通過增大批量使生產流程流暢，降低本錢。〔4〕克服原料交貨時間的波動 —向供給商訂購原料時，許多原因都將導致材料到達延誤：發運時間變化，供給商工廠中原材料短缺而導致訂單積壓，供給商或運輸公司發生意外的工人罷工，訂單喪失、材料誤送或送達的材料有缺陷等。〔5〕利用經濟訂購量的好處 —訂單量越大，所要簽定的訂單數那么越少，累計訂貨本錢越低；同時，大訂單對降低運輸費用也有好處：運送的數量越多，單位運輸本錢越小。庫存分析和控制的重要性：.四、庫存分析與控制的績效衡量：兩個主要績效指標：〔1〕客戶效勞水平 —當客戶需要某種物料時可以及時得到該物料的程度。百分比衡量，如：準時出貨的訂單百分比絕對值衡量，如：沒有存貨的訂購日數〔2〕庫存投資 —庫存周轉率〔InventoryTurnoverRate，ITR〕：在一定期間內原材料、在制品和產成品的周轉次數，是衡量庫存管理水平最重要的指標。以庫存金額計算： ITR=一定期間的出貨金額/同期間的庫存金額以庫存數量計算： ITR=一定期間的出貨數量/同期間的平均庫存數量.第二節庫存的ABC分析一、根本思想：源自帕累托〔Pareto)圖，最早用于解釋經濟學中的現象：少數人掌握著大多數財富。美國GE公司首先應用于庫存管理，創造庫存的ABC3級分析法。對庫存進行分類的目的：按利用價值對存貨單元加以區別對待，采用不同的庫存控制策略分別進行控制。將存貨單元累計20%，但是本錢卻占總本錢的80%的物料劃分為A類庫存將存貨單元在20%—50%，本錢占總本錢15%的物料劃分為B類庫存將存貨單元在50%—100%，本錢占總本錢5%的物料劃分為C類庫存.二、控制策略：

A類物料——應對此類物料進行嚴格跟蹤，精確地計算訂貨點和訂貨量，并且經常進行維護。

B類物料——實施正?？刂?，只有特殊情況下才賦予較高的有限權，可按經濟批量訂貨。

C類物料——盡可能簡單的控制，可通過半年或一年一次的盤點來補充大量的庫存，給予最低的作業有限權控制。.三、實施程序：確認庫存中每一物料的年度使用量；將每一物料的年度使用量和物料的本錢相乘，計算每一物料的年度使用金額；將所有物料的年度使用金額求和，得到全年度庫存總金額；將每一物料的年度使用金額分別除以全年度庫存總金額，計算出每一物料的總計年度使用百分比；將物料根據年度使用百分比由大至小排序；檢查年度使用量分布，并根據年度使用量百分比將物料加以分類。.四、實例：

某倉庫有10種物料，每年使用量、年利用價值如表3.1，試進行庫存的ABC分析。.將這10種物料按照年使用金額比例進行排序，并進行歸類為表3.2，整理得到最終結果如表3.3.第三節庫存分析與控制的幾種模型庫存控制系統模式.需求特性回憶：1、確定性需求、隨機性需求、不確定性需求：確定性需求：需求量和時間是的、確定的。連續的均勻需求非均勻需求〔離散需求〕隨機性需求：“量〞、“時間〞不知，但其概率分布函數可知。不確定性需求：“量〞、“時間〞均無法確定。2、獨立需求與相關需求：獨立需求：由市場決定，不可控的需求，每個品種之間的需求不相關?！毩⑿枨蟮漠a品進行庫存分析和控制，采用訂貨點法；——非獨立需求的產品的庫存分析和控制，采用物料需求方案方法。相關需求：由其他產品或品種的需求決定，可以直接計算出來的需求。.庫存模型類型：〔按性質分類〕〔1〕確定型庫存在一定的假設前提下，在訂貨批量和提前期固定不變的情況下，研究庫存的模型，即確定性模型?！?〕隨機型庫存 訂貨批量和提前期發生變化的情況下，研究庫存的模型，即隨機性庫存模型。〔實際上是最常見的情況〕。獨立需求確實定性庫存分析方法采用訂貨點法。訂貨點法有兩種模型：〔1〕事件驅動〔定量訂貨模型，經濟訂購批量，EOQ或Q模型〕只要現有庫存水平小于一定值就發出訂貨請求，訂貨批量每次不變，訂貨間隔期隨需求量的變化而變化。〔2〕時間驅動〔定期訂貨模型，也稱定期系統，定期盤點系統或P模型〕每隔一定時間就要進行訂貨。訂貨間隔期固定不變，每次訂貨量隨需求量的變化而變化。.兩種確定型庫存模型的區別：定量訂貨模型是“事件驅動〞，而定期訂貨是“時間驅動〞。運用定量訂貨模型時，必須連續監控剩余庫存量，而在定期訂貨模型中，庫存盤點只在盤點期發生。定期訂貨模型平均庫存較大，以防在盤點期發生缺貨情況。定量訂貨模型沒有盤點期。定量訂貨模型因為平均庫存量較低，所以將更普遍適用，該模型對庫存的監控更加密切，這樣可以對潛在的缺貨更快地作出反響。由于每一次補充庫存或貨物出庫都要進行記錄，維持定量訂貨模型需要的時間更長。.兩種庫存模型的比較：.兩種庫存模型的比較特征定量訂貨模型定期訂貨模型 QP訂購量何時訂購庫存記錄庫存大小維持所需時間Q是固定的R，當庫存量降低到再訂購點時每次出庫都作記錄比定期模型小由于紀錄持續，所以較長q是變化的T，即在盤點期到來時只在盤點期記錄比定量訂貨模型大較短安全庫存量小大.一、定量訂貨模型〔經濟定量模型〕1、模型建立：所謂經濟定量模型是指利用數學方法，求得在一定時期內存儲本錢和訂購本錢總和為最低時的訂購批量。前提假定：〔1〕需求而且不變〔不會有缺貨情況〕〔2〕一批訂貨是瞬時同時到達〔3〕數量不打折扣〔4〕訂貨本錢是固定不變的，與訂貨量無關〔5〕保管本錢與庫存水平成正比〔6〕沒有脫貨現象，及時補充〔7〕單位產品價格是固定不變的〔8〕不允許延期交貨.定量訂貨模型1(需求量均衡，不設平安庫存)Q——訂購批量，即庫存量最大值Q/2——平均庫存量R——訂貨點存量L----訂貨提前期.定量訂貨模型2(需求量均衡，設平安庫存).定量訂貨模型3(需求量不均衡，設平安庫存).年度總費用TC=年度購置費用+年度訂貨費用+年度庫存費用年購置費用DC=單價C*年需求量D年訂貨費用=年需求量D/批量Q*單位訂貨費用S年存貨費用=批量Q/2*單位存貨費用HTC：年度總費用D：需求量C：單價Q：訂貨量S：每次訂貨費用H：單位庫存費用TC=DC+(D/Q)S+(Q/2)H2、定量訂貨模型的計算(1)年度總費用TC

.〔2〕經濟訂貨批量費用圖示分析可知：存儲本錢隨訂購量的增大呈線性比例關系增大

訂購本錢和訂購批量呈反比關系

結論：當訂購本錢=儲存本錢時，所對應的訂貨批量就是最正確經濟訂購批量EOQ。.〔3〕最小本錢下的最正確訂貨批量：

如何獲得最小本錢下的最正確訂貨批量？用微分求解法。對年度總費用TC函數對批量Q求偏導：在EOQ下的總本錢〔即最小總本錢〕為.〔4〕訂貨點RL確實定●訂貨點RL:是指當庫存量降低到某一數量點時就要發出訂貨通知?！裼嗀淈c確實定有兩種情況：1.需求和訂貨提前期穩定：訂貨點=日平均需要量*訂貨提前期〔以日為單位〕2.需求和訂貨提前期不穩定：訂貨點=日平均需要量*平均訂貨提前期+平安庫存.〔5〕例題例1：某公司以單價為10元每年購入某產品8000件。每次訂貨費用為30元，資金年利息率為12％，單位庫存費用按所庫存貨物價值的18％計算。假設每次訂貨的提前期為2周，試求經濟訂貨批量、最低年總本錢、年訂購次數和訂貨點。.例2：：年需求量〔D〕=1000單位，日平均需求量〔d〕=1000/365，訂購本錢〔S〕=5$/次，存儲本錢〔H〕=1.25$/單位.年，提前期〔L〕=5天，單價〔C〕=$12.50，問該訂購多大批量？求經濟訂購批量和再訂購點，.3、定量訂貨模型的靈敏度分析由經濟訂購批量公式代入得.靈敏度分析實例：批量改變10%造成總本錢上升的幅度為0.45%，由此可見，總本錢對批量大小變化的靈敏度較弱.4、邊生產邊使用的訂貨模型定量訂貨模型假設所訂購的產品成批到達、瞬時到達，但事情往往并非如此。在許多情況下，都是一邊生產一邊消耗庫存物資，即不是瞬時成批到達。在生產系統中，當某一部門是另一部門的供給商時，這種模型比較適用。定量訂貨：ABF〔訂貨庫存AB上升〕非瞬時到達：沿AC上升〔供貨率〕邊生產邊使用：實際庫存量沿AD上升實際訂貨周期：ADF定貨批量Qp,生產期間TP，總消耗時間TdP：每天供貨率〔生產率〕P=Qp/Tpd：每天用貨率〔需求率〕d=Qp/Td最高庫存水平Imax=(p-d)t在時間t內的總供貨量為Qp=pt.最高庫存

Imax=(p-d)Qp/p=Qp(1-d/p)平均庫存量為Imax/2年儲存本錢Imax·CI/2=CI·Qp·(1-d/p)/2總本錢為本錢對Qp求導等于零，得最正確批量Qp*及總本錢TC*為TC=CI·Qp·(1-d/p)/2+D·CT/Qp.例：某公司生產無痛注射針供給醫院，為了減少存貨本錢，要求最正確的每批批量。年需求量為1000單位；每次訂貨本錢CT=10元；保存本錢每年每單位CI=0.5元(1)用經濟訂貨模型總本錢為：(2)用生產模型邊生產邊供貨P=8；每天供貨率即生產率d=6；每天需求率總本錢為：.二、定期訂貨模型定量訂貨模型要求對系統進行實時地跟蹤，難實現。采用另一種策略來代替這種訂貨點法，即采用周期檢查策略，定期進行盤點，這就是所謂的定期訂貨模型。定期訂貨系統只在特定時間進行盤存，不同時間的訂購量不相同，訂購量的大小取決于各個時期的使用率。定量訂貨模型要對庫存連續盤點，一旦庫存水平到達再訂購點，立即進行訂購。相反，標準定期訂貨模型僅是在盤點期進行庫存盤點。有可能在訂貨剛到時由于大批量的要求而使庫存降至零，這種情況只有到下一個盤點期才能被發現。而新的訂貨需要一段時間才能到達，這樣，在盤點期和提前期內有可能缺貨。平安庫存應當保證在盤點期和提前期內不發生缺貨，因此，定期訂貨模型的庫存量要高于定量訂貨模型的庫存量。.在定期訂貨系統中，當在盤點期進行再訂購時，平安庫存必須為,假設盤點期為t，固定提前期為LT。需求量是隨機分布的且為均值。訂貨量Q用下式表示：訂貨量=盤點期和提前期內的平均需求+平安需求-現有庫存.當只有歷史記錄時，可用下法計算：提前期的均值那么根據統計學原理，提前訂貨的需求量均值為提前需求量的方差為：標準差為：：需求量均值例：某公司根據分析，認為提前期中需求變化為正態分布，均值為：u=350單元，標準差：σ=10箱，公司策略是：出現缺貨的概率為5%，求：平安庫存SS。從正態分布表查到0.95的分位數z=1.65SS=zσ=1.65×10=16.5單元.三、其他訂貨模型

1、數量折扣模型

對定量訂貨模型進行簡化，只考慮訂貨本錢和保存本錢〔物料本身單價是固定不變的〕。

批量越大，折扣越大；——數量折扣

數量折扣不是連續的，而是分段的。如以下圖：

設Ci為單價，本錢率△Ct對應的總本錢：經濟訂購批量：..2、隨機庫存模型

隨機庫存的控制特征：主要表現為:〔1〕到貨期的隨機波動性〔2〕需求速率的隨機性。根本要素:〔1〕訂貨點;〔2〕訂貨前置期;〔3〕平安庫存量隨機庫存模型用于解決供求關系復雜、變化因素繁多、難以建立訂量訂期模型的一些庫存問題。為了降低缺貨概率，通常要設置一定的平安庫存量。模型假設：訂貨提前期不變，而只是訂貨周期內的需求率有變化。例如，依往年的經驗，某產品A需求率和訂貨提前期均設為固定值：提前期為10天，一次訂貨批量為1200單位，需求率為每天40單位；但如果考慮需求存在波動和訂貨提前期的隨機變化，假定需求為每天在20~60單位之間隨機變化，而訂貨提前期為8天~12天之間隨機變化，那么如果不設置平安庫存量，將會有50%缺貨可能性發生。.說明：如果庫存量為平均需求量大小，因為需求呈現正態分布，實際需求量超過平均需求量的概率有50%，即假設不設置平安庫存，那么缺貨的概率將為50%。為減少這種缺貨的概率，須設置平安庫存。假設增加一定平安庫存量以提供提前期內需求大于平均需求的40%，那么此時可以提供90%的效勞水平，圖中陰影面積那么為10%，表示缺貨概率為10%。假定缺貨概率為r，那么效勞水平為1-r。給定缺貨概率或效勞水平可以查正態分布表，從而得到對應的平安系數z。假設提前期內的需求變異量即標準差為σ，那么平安庫存的計