1.(2014·福建高考)如圖,一束光由空氣射向半圓柱體玻璃磚,O點(diǎn)為該玻璃磚截面的圓心,下圖能正確描述其光路的是()【解題指南】解答本題時(shí)應(yīng)從以下兩點(diǎn)進(jìn)行分析：(1)光的折射定律。(2)光的全反射發(fā)生的條件。【解析】選A。由折射定律可知,光從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì),折射角大于入射角,可能發(fā)生全反射,由此判斷A正確,C錯(cuò)誤;B圖中光從空氣射到玻璃磚表面,應(yīng)有折射光線,B錯(cuò)誤;據(jù)光路可逆原理可知D錯(cuò)誤。2.(2014·四川高考)如圖所示,口徑較大、充滿水的薄壁圓柱形淺玻璃缸底有一發(fā)光小球,則()A.小球必須位于缸底中心才能從側(cè)面看到小球B.小球所發(fā)的光能從水面任何區(qū)域射出C.小球所發(fā)的光從水中進(jìn)入空氣后頻率變大D.小球所發(fā)的光從水中進(jìn)入空氣后傳播速度變大【解析】選D。光從水中射向水與空氣的分界面,只要不發(fā)生全反射現(xiàn)象,就能有光線射入空氣中,則A、B錯(cuò)誤;光的頻率由光源決定,與介質(zhì)無(wú)關(guān),則C錯(cuò)誤;由n=知v=,光由水進(jìn)入空氣,n變小,則傳播速度變大,故D正確。3.(2013·福建高考)一束由紅、紫兩色光組成的復(fù)色光,從空氣斜射向玻璃三棱鏡。下面四幅圖中能正確表示該復(fù)色光經(jīng)三棱鏡折射分離成兩束單色光的是()【解題指南】解答本題時(shí)應(yīng)明確以下兩點(diǎn)：(1)不同色光折射率不同,以相同入射角進(jìn)入另一種介質(zhì)折射角不同。(2)七色光中紅光折射率最小,紫光折射率最大。【解析】選B。光射向三棱鏡經(jīng)兩次折射向底邊偏折,紫光折射率最大,向底邊偏折多,B對(duì),A、C、D錯(cuò)。4.如圖,半圓形玻璃磚置于光屏PQ的左下方。一束白光沿半徑方向從A點(diǎn)射入玻璃磚,在O點(diǎn)發(fā)生反射和折射,折射光在光屏上呈現(xiàn)七色光帶。若入射點(diǎn)由A向B緩慢移動(dòng),并保持白光沿半徑方向入射到O點(diǎn),觀察到各色光在光屏上陸續(xù)消失。在光帶未完全消失之前,反射光的強(qiáng)度變化以及光屏上最先消失的光分別是()A.減弱、紫光 B.減弱、紅光C.增強(qiáng)、紫光 D.增強(qiáng)、紅光【解析】選C。由于入射點(diǎn)由A向B緩慢移動(dòng),入射角增大,部分色光發(fā)生全反射,因此反射光增強(qiáng),折射光減弱,A、B錯(cuò)。紫光折射率大,臨界角小,因此在光屏上最先消失的是紫光,C對(duì),D錯(cuò)。5.某同學(xué)利用“插針?lè)ā睖y(cè)定玻璃的折射率,所用的玻璃磚兩面平行。正確操作后,作出的光路圖及測(cè)出的相關(guān)角度如圖所示。(1)此玻璃的折射率計(jì)算式為n=(用圖中的θ1、θ2表示)。(2)如果有幾塊寬度大小不同的平行玻璃磚可供選擇,為了減小誤差,應(yīng)選用寬度(選填“大”或“小”)的玻璃磚來(lái)測(cè)量。【解析】(1)由折射率公式可得n==。(2)玻璃磚的寬度越大,出射光線的側(cè)移量越大,玻璃磚中折射光線的誤差越小,所以應(yīng)選用寬度大的玻璃磚來(lái)測(cè)量。答案：(1)[或](2)大【總結(jié)提升】求折射率的四種方法(1)計(jì)算法：用量角器測(cè)量入射角θ1和折射角θ2,算出不同入射角時(shí)的,并取平均值。(2)圖像法：改變不同的入射角θ1,測(cè)出不同的折射角θ2,作sinθ1-sinθ2圖像,如圖所示,其斜率就是玻璃的折射率。(3)輔助線段法：如圖所示,作輔助線,且垂直于,量出、,作輔助線,且垂直于,量出、,即可求出：n==。(4)“單位圓法”：以入射點(diǎn)O為圓心,以適當(dāng)長(zhǎng)度R為半徑畫圓,交入射光線OA于E點(diǎn),交折射光線OO′于E′點(diǎn),過(guò)E作NN′的垂線EH,過(guò)E′作NN′的垂線E′H′,如圖所示,n==。6.(2014·龍巖模擬)小明同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用刻度尺測(cè)半圓形玻璃磚折射率的實(shí)驗(yàn)(如圖所示),他進(jìn)行的主要步驟是A.用刻度尺測(cè)玻璃磚的直徑AB的大小dB.先把白紙固定在木板上,將玻璃磚水平放置在白紙上,用筆描出玻璃磚的邊界,將玻璃磚移走,標(biāo)出玻璃磚的圓心O、直徑AB、AB的法線OCC.將玻璃磚放回白紙的原處,長(zhǎng)直尺M(jìn)N緊靠A點(diǎn)并與直徑AB垂直放置D.調(diào)節(jié)激光器,使PO光線從玻璃磚圓弧面沿半徑方向射向圓心O,并使長(zhǎng)直尺M(jìn)N的左右兩端均出現(xiàn)亮點(diǎn),記下左側(cè)亮點(diǎn)到A點(diǎn)距離x1,右側(cè)亮點(diǎn)到A點(diǎn)的距離x2。(1)小明利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算玻璃折射率的表達(dá)式n=。(2)(多選)關(guān)于上述實(shí)驗(yàn),以下說(shuō)法正確的是。A.在∠BOC的范圍內(nèi),改變?nèi)肷涔釶O的入射角,直尺M(jìn)N上可能只出現(xiàn)一個(gè)亮點(diǎn)B.左側(cè)亮點(diǎn)到A點(diǎn)的距離x1一定小于右側(cè)亮點(diǎn)到A點(diǎn)的距離x2C.左側(cè)亮點(diǎn)到A點(diǎn)的距離x1一定大于右側(cè)亮點(diǎn)到A點(diǎn)的距離x2D.要使左側(cè)亮點(diǎn)到A點(diǎn)的距離x1增大,應(yīng)減小入射角【解析】(1)作出光路圖如圖所示,折射光線交于MN上的E點(diǎn),反射光線交于MN上的F點(diǎn)。折射率等于折射角的正弦與反射角的正弦的比,即n===。(2)當(dāng)入射角大于等于臨界角時(shí),發(fā)生全反射,則只有反射光線照射到MN上,所以MN上可能只出現(xiàn)一個(gè)亮點(diǎn),故A項(xiàng)正確;由圖知,θ角大于α角,所以左側(cè)亮點(diǎn)到A的距離總是比右側(cè)亮點(diǎn)到A的距離小,故B正確,C項(xiàng)錯(cuò)誤;要想左側(cè)亮點(diǎn)到A點(diǎn)的距離增大,必須減小折射角,由折射率公式可知,要減小折射角,必須減小入射角,故D項(xiàng)正確。答案：(1)(2)A、B、D7.(2014·寧波模擬)(1)如圖所示是一觀察太陽(yáng)光譜簡(jiǎn)易裝置,一加滿清水的碗放在有陽(yáng)光的地方,將平面鏡M斜放入水中,調(diào)整其傾斜角度,使太陽(yáng)光經(jīng)水面折射再經(jīng)水中平面鏡反射,最后由水面折射回空氣射到室內(nèi)白墻上,即可觀察到太陽(yáng)光譜的七色光帶。逐漸增大平面鏡的傾斜角度,各色光將陸續(xù)消失,則此七色光帶從上到下的排列順序以及最先消失的光分別是()A.紅光→紫光,紅光 B.紫光→紅光,紅光C.紅光→紫光,紫光 D.紫光→紅光,紫光(2)一束細(xì)光束由真空沿著直徑方向射入一塊半圓柱形透明體,如圖甲所示,對(duì)其射出后的折射光線的強(qiáng)度進(jìn)行記錄,發(fā)現(xiàn)折射光線的強(qiáng)度隨著θ的變化而變化,如圖乙的圖線所示。此透明體的臨界角為,折射率為。(3)如圖所示,ABCD是一直角梯形棱鏡的橫截面,位于截面所在平面內(nèi)的一束光線由O點(diǎn)垂直AD邊射入。已知棱鏡的折射率n=,AB=BC=8cm,OA=2cm,∠OAB=60°。①求光線第一次射出棱鏡時(shí),出射光線的方向。②第一次的出射點(diǎn)距Ccm。【解題指南】解答本題時(shí)應(yīng)注意以下三點(diǎn)：(1)折射率公式n=。(2)全反射的兩個(gè)條件。(3)臨界角公式sinC=。【解析】(1)選C。由于可見光中紅光折射率最小,全反射臨界角最大,所以七色光從上到下的排列順序?yàn)榧t光→紫光,最先消失的是紫光,選項(xiàng)C正確。(2)由圖乙的圖線可知,當(dāng)θ小于等于30°時(shí),即入射角大于等于60°,折射光線的強(qiáng)度為零,所以此透明體的臨界角為60°,由臨界角公式sinC=,解得n=。(3)①根據(jù)公式n=將n=代入,該玻璃的臨界角為C=45°光線從O點(diǎn)垂直AD射入后不發(fā)生偏轉(zhuǎn),恰好射到AB的中點(diǎn),根據(jù)截面的幾何關(guān)系可知,入射角等于60°,大于臨界角,發(fā)生全反射,恰好射到BC的中點(diǎn),入射角仍等于60°,在此位置再一次發(fā)生全反射,射到CD邊上的O′點(diǎn),入射角等于30°,設(shè)折射角為β,光路圖如圖所示。由折射定律及光路可逆原理可得：n=解得β=45°②由光路圖,根據(jù)幾何知識(shí)可得：第一次出射點(diǎn)O′距C的距離為O′C=tan30°=cm答案：(1)C(2)60°(3)①與豎直方向成45°角斜向左下②8.(2014·海南高考)如圖,矩形ABCD為一水平放置的玻璃磚的截面,在截面所在平面內(nèi)有一細(xì)束激光照射玻璃磚,入射點(diǎn)距底面的高度為h,反射光線和折射光線與底面所在平面的交點(diǎn)到AB的距離分別為l1和l2。在截面所在平面內(nèi),改變激光束在AB面上入射點(diǎn)的高度和入射角的大小,當(dāng)折射光線與底面的交點(diǎn)到AB的距離為l3時(shí),光線恰好不能從底面射出。求此時(shí)入射點(diǎn)距底面的高度H。【解題指南】解答此題應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：(1)熟練掌握折射率的定義和計(jì)算公式。(2)會(huì)運(yùn)用臨界角和折射率的關(guān)系進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。【解析】設(shè)玻璃磚的折射率為n,入射角和反射角為θ1,折射角為θ2,由光的折射定律n=根據(jù)幾何關(guān)系有：sinθ1=因此求得n=QUOTE根據(jù)題意,折射光線在某一點(diǎn)剛好無(wú)法從底面射出,此時(shí)發(fā)生全反射,設(shè)在底面發(fā)生全反射時(shí)的入射角為θ3,有sinθ3=,由幾何關(guān)系得sinθ3=QUOTE解得H=答案：【加固訓(xùn)練】(2014·石家莊模擬)如圖所示為某種透明介質(zhì)的截面圖,△AOC為等腰直角三角形,BC為以O(shè)為圓心、半徑R=12cm的四分之一圓弧,AB與水平屏幕MN垂直并接觸于A點(diǎn)。由紅光和紫光兩種單色光組成的復(fù)色光從BC面射向圓心O,在AB界面上的入射角i=45°,結(jié)果在水平屏幕MN上出現(xiàn)兩個(gè)亮斑。已知該介質(zhì)對(duì)紅光和紫光的折射率分別為n1=,n2=。(1)判斷在屏幕MN上產(chǎn)生的兩處亮斑分別是由什么色光組成的。(2)求兩個(gè)亮斑間的距離。【解析】(1)設(shè)紅光和紫光的臨界角分別為C1、C2,sinC1==,C1=60°同理C2=45°,i=45°=C2<C1,所以紫光在AB面發(fā)生全反射,而紅光在AB面一部分折射,一部分反射,由幾何關(guān)系可知,反射光線與AC垂直,所以在AM處產(chǎn)生的亮斑P1為紅色,在AN處產(chǎn)生的亮斑P2為紅色與紫色的混合色。(2)畫出光路圖,設(shè)折射角為r,根據(jù)折射定律n1=求得sinr=由幾何知識(shí)可得：tanr=,解得AP1=6cm由幾何知識(shí)可得△OAP2為等腰直角三角形,解得AP2=12cm,所以P1P2=6(+2)cm≈20.5cm。答案：(1)見解析(2)20.5cm9.(2014·山東高考)如圖,三角形ABC為某透明介質(zhì)的橫截面,O為BC邊的中點(diǎn),位于截面所在平面內(nèi)的一束光線自O(shè)以角i入射,第一次到達(dá)AB邊恰好發(fā)生全反射。已知θ=15°,BC邊長(zhǎng)為2L,該介質(zhì)的折射率為。求：(1)入射角i。(2)從入射到發(fā)生第一次全反射所用的時(shí)間(設(shè)光在真空中的速度為c,可能用到：sin75°=或tan15°=2-)。【解題指南】解答本題應(yīng)按以下思路進(jìn)行：(1)首先根據(jù)光線在AB邊恰好發(fā)生全反射,計(jì)算光在AB邊的入射角,并由幾何關(guān)系求出光線在BC邊的折射角。(2)再由折射定律求出光線在BC邊的入射角i。(3)最后由幾何關(guān)系求出折射光線的長(zhǎng)度,結(jié)合光線在介質(zhì)中的光速,得到光的傳播時(shí)間。【解析】(1)根據(jù)全反射規(guī)律可知,光線在AB邊上某點(diǎn)P的入射角等于臨界角C,由折射定律得sinC=①代入數(shù)據(jù)得C=45°②設(shè)光線在BC邊上的折射角為r,由幾何關(guān)系得r=30°③由折射定律得n=④聯(lián)立③④式,代入數(shù)據(jù)得i=45°⑤(2)在△OPB中,根據(jù)正弦定律得=⑥設(shè)所用時(shí)間為t,光線在介質(zhì)中的速度為v,得OP=vt⑦v=⑧聯(lián)立⑥⑦⑧式,代入數(shù)據(jù)得t=L答案：(1)45°(2)L【加固訓(xùn)練】(1)一束復(fù)色光由空氣射向一塊平行平面玻璃磚,經(jīng)折射分成兩束單色光a、b。已知a光的頻率小于b光的頻率。下面哪個(gè)光路圖可能是正確的()(2)如圖所示,含有兩種單色光的一細(xì)光束,以入射角θ射入厚度為d的平行玻璃磚中,該玻璃磚對(duì)兩種單色光的折射率分別為n1和n2,且n1>n2。求兩束單色光從下表面射出時(shí)出射點(diǎn)之間的距離。【解析】(1)選B。由于a光的頻率小于b光的頻率,可知a光的折射率小于b光的折射率。在上表面a、b兩束單色光的入射角相同,由折射定律可判斷出a光的折射角大于b光的折射角。在下表面,光線由玻璃射向空氣,光線折射率為折射角正弦比入射角正弦,故下表面的折射角應(yīng)與上表面的入射角相同,即通過(guò)玻璃磚后的出射光線應(yīng)與原入射光線平行。(2)光路圖如圖所示,則n1=n2=tanr1=tanr2=Δx=x2-x1聯(lián)立各式解得Δx=dsinθ(-)答案：(1)B(2)dsinθ(-)10.如圖所示為一等邊三角形的某種透明介質(zhì)ABC,邊長(zhǎng)為L(zhǎng),折射率為,底部中點(diǎn)O處有一點(diǎn)光源,試問(wèn)能夠從AB邊射出光線的長(zhǎng)度是多少?【解析】從O點(diǎn)射向AB邊的光線的全反射角為sinθ=解得θ=37°。從O點(diǎn)作AB的垂線OD,由幾何關(guān)系可以求出BD的長(zhǎng)度為BD=cos60°OD=sin60°DE=ODtan37°解得BE=LBE即為從AB邊射出光線的長(zhǎng)度。答案：L11.(2013·新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅰ)圖示為一光導(dǎo)纖維(可簡(jiǎn)化為一長(zhǎng)玻璃絲)的示意圖,玻璃絲長(zhǎng)為L(zhǎng),折射率為n,AB代表端面。已知光在真空中的傳播速度為c。(1)為使光線能從玻璃絲的AB端面?zhèn)鞑サ搅硪欢嗣?求光線在端面AB上的入射角應(yīng)滿足的條件。(2)求光線從玻璃絲的AB端面?zhèn)鞑サ搅硪欢嗣嫠璧淖铋L(zhǎng)時(shí)間。【解析】(1)設(shè)光線在端面AB上C點(diǎn)的入射角為i,折射角為r,由折射定律有sini=nsinr ①設(shè)光線射向玻璃絲內(nèi)壁D點(diǎn)的入射角為α,為了使該光線可在光導(dǎo)纖維中傳播,應(yīng)有α≥θ ②式子中,θ是光線在玻璃絲內(nèi)發(fā)生全反射時(shí)的臨界角,它滿足nsinθ=1③由幾何關(guān)系得α+r=9