專題04解題技巧專題：判定三角形全等的基本思路壓軸題三種模型全攻略【考點導航】目錄TOC\o"1-3"\h\u【典型例題】 1【模型一已知兩邊對應相等解題思路】 1【模型二已知兩角對應相等解題思路】 3【模型三已知一邊一角對應相等解題思路】 7【過關檢測】 10【典型例題】【模型一已知兩邊對應相等解題思路】基本解題思路：已知兩邊對應相等：①找夾角對應相等（SAS）；②找第三邊對應相等（SSS）.例題：（2023·云南昭通·統(tǒng)考二模）如圖，點A，F，C，D在同一直線上，，，．求證：．

【變式訓練】1．（2023·云南昆明·統(tǒng)考二模）如圖，點A，D，B，E在一條直線上，，，．求證：．

2．（2023春·上海徐匯·七年級上海市第二初級中學?？茧A段練習）如圖，與交于點，且．試說明：．【模型二已知兩角對應相等解題思路】基本解題思路：已知兩角對應相等：①找夾邊對應相等（ASA）；②找非夾邊的邊對應相等（AAS）.例題：（2022·云南昭通·八年級期末）如圖，已知：∠1=∠2，∠C=∠D．求證：BC=BD．【變式訓練】1．（2023·湖南長沙·八年級期中）如圖，∠A=∠D，∠B=∠C，BF=CE，求證：AB=DC．2．（2022·四川瀘州·八年級期末）已知：．求證：．3．（2023·云南文山·統(tǒng)考二模）如圖，，，，求證：．

4．（2023春·全國·七年級專題練習）如圖，點D在上，．(1)添加條件：____________（只需寫出一個），使；(2)根據你添加的條件，寫出證明過程．【模型三已知一邊一角對應相等解題思路】基本解題思路：（1）有一邊和該邊的對角對應相等：找另一角對應相等(AAS).（2）有一邊和改邊的領角對應相等：①找夾該角的另一邊對應相等(SAS);②找另一角對應相等(AAS或ASA).例題：（2023·湖南邵陽·統(tǒng)考二模）如圖，與相交于點E，已知，，求證：．

【變式訓練】1．（2023·陜西榆林·校考模擬預測）如圖，已知，，，求證：．

2．（2023·陜西西安·?？寄M預測）如圖，已知點B，E，C，F在一條直線上，．求證：．

3．（2023·江蘇蘇州·統(tǒng)考三模）如圖，，交于點，，．

(1)求證：；(2)若，求的度數．【過關檢測】一、解答題1．（2023春·陜西西安·七年級統(tǒng)考階段練習）如圖，，，，求證：．2．（2023春·福建福州·九年級福州華倫中學校考階段練習）如圖所示，在四邊形中，，點E在上，且，．求證：．

3．（2023春·陜西寶雞·七年級統(tǒng)考期末）如圖，，，點在上，．

(1)與全等嗎？請說明理由；(2)與有什么關系？請說明理由．4．（2023·遼寧營口·統(tǒng)考中考真題）如圖．點A，B，C，D在同一條直線上，點E，F分別在直線的兩側，且，．．

(1)求證：；(2)若，，求的長．5．（2023·浙江溫州·?？既＃┤鐖D，在四邊形中，，平分，，，

(1)求證：；(2)當時，求的度數．6．（2023春·廣東河源·七年級統(tǒng)考期末）已知：如圖，點A，F，C，D在同一直線上，，，，

(1)和全等嗎？請說明理由；(2)請說明．7．（2023·浙江·八年級假期作業(yè)）如圖，中，，連接，，且．

(1)求證：；(2)若，，試求的長．8．（2023春·廣西南寧·七年級南寧十四中?？计谀┤鐖D，中，點D是延長線上一點，滿足，過點D作，連接，使．

(1)求證：．(2)如果，，求的長．9．（2023春·河南駐馬店·七年級統(tǒng)考期末）如圖，線段是的中線，分別過點、作所在直線的垂線，垂足分別為、．

(1)請問與全等嗎？說明理由；(2)若的面積為10，的面積為6，求的面積．10．（2023春·陜西西安·七年級西安市遠東第二中學校考階段練習）在中，，，點為射線上一點，連接，過點作線段的垂線，在直線上，分別在點的兩側截取與線段相等的線段和，連接，.

(1)當點在線段上時（點不與點，重合），如圖