2024—202522B4ABCDa,E,FBC,AD的中點 D. 折紙藝術是我國民間的傳統文化將一矩形OABC紙片放在平面直角坐標系取值范圍是C.[-D.[-y2=6xF,l,P是拋物線上位于第一象限內的一點,P的垂線,垂足為點Q,若直線QF的傾斜角為120°,則 種現狀,某傳媒公司決定逐年加大直播帶貨的資金投入,若該公司今年投入的資金為2000萬元,并在此基礎上,以后每年的資金投入均比上一年增長12%,則該公司需經 年投入資金開始超過7000萬元。 (參考數據:lg1.12≈0.049,lg2≈0.301,lg 若函數f(x)=1??4+????3+9x2-b(a,b∈R)僅在x=0處有極值,則a的取值范圍為 A.[- B.[- D.[-有5名志愿者參加社區服務,共服務星期六、星期天兩天,每天從中任選兩人參加服務,則恰有1人連續參加兩天服務的選擇種數為( 本檢出陽性的概率為B.0.940D.0.999重比,其中每年入圍的大學生體重y(單位:kg)與身高x(單位:cm)基本都具有線性相關關系,根 yx經驗回歸直線過點1cm,0.83170cm,55.39項是符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。 B1C BCABD的距離是 ABC的距離是已知函數f(x)=ex,則下列結論正確的是 y=f(x)過點(0,1)y=f(x)1條D.過點(0,0)y=f(x)2條來某市旅游的游客旅行方式與年齡是否有關,100名游客,得到如下表格。4040附:2 χ=(??+??)(??+??)(??+??)(??+??),n=a+b+c+d 在選擇自由行的游客中隨機抽取一名,40歲的概率為6人,2人做進一步的訪談,2140歲的概率為3α=0.01的獨立性檢驗,推斷旅行方式與年齡沒有關聯,α=0.05的獨立性檢驗,推斷旅行方式與年齡有關聯,三、填空題35155x+4y-1=0C:??2+??2=1(a>b>0)M,N兩點,MNP, OP的斜率等于5,O為坐標原點,則橢圓C的離心率 在等差數列{an}中,若a7=2,則sin2a1+cosa1+sin2a13+cos 某旅行團查看出游當天的天氣情況,12:00~13:00,13:00~14:00,14:00~15:00這3個時間段內降雨的概率分別為0.5,0.4,0.6,則該旅行團出游當天在12:00~15:00時間段內降雨的概率為 四、解答題57715.（15lP0,l的方程;(7AC上的動點,求????·????(O為坐標原點)的取值范圍。(816.（15C:y2=2px(p>0)F,AC上一點,Bl上一點,????=2????,|AB|=9。求C的方程 (7分M,N,E(x0,-2)C上的三點,kEM+kEN=1,EMN距離的最大值。(817.（15Sn為數列{an}n項和,a1=2,Sn+1=Sn+4an-3,bn=log2(an-1)+3求數列{bn}的通項公式 (7分已知c=(-1)n+1·????+1,記數列{c}的前n項和為T,求證:T≥2 (8分

n18.（16f(x)=lnx-ax(a∈R)討論f(x)的單調性 (8分若f(x)有最大值M,且M≤-a,求a的值 (8分19.（166名男同學,410名同學中,3名同學來自數學學3名同學到希望小學進行支教活動(每位同學被選到的可能性相同)。3名同學是來自互不相同的學院的概率;(8X3名同學中女同學的人數,X的分布列及期望。(8一、選擇題二、選擇題 三、填空題

四、解答題57715.（15 (1)當截距均為0,即直線過原點時,設直線l的方程為y=kx,代入P(1,2),解得k=2,故直線 2x-y=0;0時,l的方程為??+???=1,P(1,2),a=-1,lx-y+1=0。綜上所述,l2x-y=0x-y+1=0??=??+(2)解法一:A(x,y),x2+y2-6y=0,s=????·????=x+2y??2??2?6??=??=??+

≤??≤6+35所以????·????的取值范圍為[6-35,6+35]16.（15 (1)因為????=2????,所以|AF|=3|AB|=3,由????=2????,xB=-2,xF=2,可得xA=p,由拋物線的定義 ,解得p=2。則C的方程為y2=4x(2)E(x0,-2)C上,x0=1,MN 將x=ty+n代入y=4x,得y-4ty-4n=0,則y+y=4t,yy=- = 1

EM

1

同理k

+k

EN??2?2

EN

x=ty-6t+5,MNT(5,6)ET⊥MN時,EMN的距離最大(5?1)2+(5?1)2+(6+

=45,17.（15 所以數列{an-1}1為首項,4為公比的等比數列,an-1=4n-1=22n-2(n∈N*) (2)證明:因為c=(- ????+1,所以c=(-1)n+1 (-1

T=c+c+c+…+c

1

?…+

n2112

>>。當n為偶數時

12 所以T≥T=1×1 =12 2

n18.（16 (1)由已知得f(x)的定義域為(0,+∞),f'(x)=???

(x>0),a≤0時,f'(x)>0恒成立f(x)在(0,+∞)上單調遞增;當a>0時,x∈ 時在 上單調遞增,x∈1,+∞時,f'(x)<0,f(x)在1,+∞上單調遞減 綜上,當a≤0時,f(x)在(0,+∞)上單調遞增;當a>0時,f(x)在(2)由(1)a≤0時,f(x)在(0,+∞)上單調遞增,無最大值

上單調遞增,在1,+∞當a>0時 =-lna-1,即M=-lna-1,由M≤-a,得-lna-1≤-a,即a-lna-1≤0g(a)=a-lna-1(a>0),g'(a)=1-1=???1,a∈(0,1)時,g'(a)<0,g(a)在(0,1)上單調遞減a∈(1,+∞)時,g'(a)>0,g(a)在(1,+∞)g(a)min=g(1)=0,g(a)=a-lna-a-lna-1=0,a=119.（16 (1)從這10名同學中隨機選取3名同學到希望小學進行支教,包含的樣本點個數為C3設“3名同學是來自互不相同的學院”A包含的樣本點個數為C1C2+C0C3,33 3CC+C1CC