/【新結(jié)構(gòu)】江蘇省淮安市2024-2025學年度第二學期高一年級期末調(diào)研測試一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知復數(shù)，，則復數(shù)（）A.i B. C.2i D.2.已知某醫(yī)院治療一種疾病的治愈率為，下列說法正確的是（）A.患此疾病的病人被治愈的可能性為B.醫(yī)院接收10位患此疾病病人，其中有一位病人被治愈C.如果前9位病人都沒有治愈，第10位病人一定能被治愈D.醫(yī)院接收10位患此疾病的病人，其中一定有能被治愈的3.（）A. B. C. D.4.在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，，，則（）A1 B.2 C.4 D.65.已知某圓錐的側(cè)面積為，母線長為，則該圓錐的體積為（）A. B. C. D.6.在平行四邊形中，若，則（）A. B. C. D.17.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣3次，每一次拋擲的結(jié)果要么正面向上要么反面向上，記“第一次硬幣正面向上”為事件A，“三次試驗恰有1次正面向上”為事件B，“三次試驗恰有2次正面向上”為事件C，“三次試驗全部正面向上或者全部反面向上”為事件D，則下列說法正確的是（）A.A與B互斥 B.A與D相互獨立C.A與C相互獨立 D.C與D對立8.在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，且，則的周長的取值范圍為（）A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.某學校為了解學校學生視力健康狀況，降低學生近視率，增強學生愛眼護眼意識，對三個年級的學生視力健康狀況進行調(diào)研，已知高一、高二、高三的學生人數(shù)之比為4:3:3，現(xiàn)用分層抽樣方法抽取一個容量為n的樣本，樣本中高一年級學生人數(shù)為200人，則（）A.該校三個年級總的學生數(shù)為5000人 B.樣本容量n為500C.該校高二年級總的學生數(shù)有1500人 D.樣本中高二年級學生數(shù)為150人10.如圖，設(shè)Ox，Oy是平面內(nèi)相交成角的兩條數(shù)軸，其中，分別是與x軸，y軸正方向同向的單位向量，若，則有序數(shù)對叫做向量在夾角為的坐標系xOy中的坐標，記為.已知，則（）A. B.C.為等腰三角形 D.11.如圖，在正四棱錐中，，，為棱的中點，為內(nèi)（含邊界）的動點，則下列說法正確的是（）A.若為中點，則平面B.若點在線段上運動，則最小值為C.直線與平面所成角的正弦值為D.，，若四點共面，則點的軌跡長度三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知向量，，且，則__________．13.已知一組數(shù)據(jù)的方差為3，則的方差為__________．14.歐拉公式是由瑞士著名數(shù)學家歐拉創(chuàng)立，該公式將復數(shù)、指數(shù)函數(shù)與三角函數(shù)完美聯(lián)系起來的一個公式，e是自然對數(shù)底數(shù)，i是虛數(shù)單位，它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴大到復數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，被譽為“數(shù)學中的天橋”．利用歐拉公式解決問題，__________；關(guān)于x的方程，的解為__________．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知，，且，其中第二象限角．（1）求的值；（2）若，求的值．16.為了加深師生對黨史的了解，激發(fā)廣大師生知史愛黨、愛國的熱情，我校舉辦了“學黨史、育文化”暨“喜迎黨的生日”黨史知識競賽，并將2000名師生的競賽成績（滿分100分）整理成如圖所示的頻率直方圖．（1）求頻率直方圖中a的值以及師生競賽成績的中位數(shù)；（2）利用頻率直方圖的組中值求2000名師生的平均成績；（3）從競賽成績在，的師生中，采用分層抽樣的方法抽取6人，再從抽取的6人中隨機抽取2人，求2人的成績來自同一區(qū)間的概率．17.如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，，平面ABCD．（1）若M，N分別為棱BC和PD中點，求證：平面PAB；（2）若點A到平面PBD的距離為1，求PA的長．18.在某公園湖畔擬建造一個三角形的露營基地，如圖所示，為考慮露營客人娛樂休閑的需求，在區(qū)域中，點分別為邊的中點，線段與交于點，且將三角形區(qū)域設(shè)立成花卉觀賞區(qū)，三角形區(qū)域設(shè)立成露營區(qū)，線段修建成隔離防護欄，在中，角所對的邊分別為，且．（1）求角的大小；（2）已知的面積為，①若，求邊長的值；②求隔離護欄長的最小值．19.如圖①，在等腰直角中，，，M，N是邊AC，AB上動點，將沿MN折起到如圖②的位置，連接PB，PC，且平面平面AB